房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率及技術(shù)進步研究

楊茜淋

（北京大學(xué) 光華管理學(xué)院，北京 100084）

1 房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及全要素生產(chǎn)率的估計

全要素生產(chǎn)率（TFP）是指產(chǎn)出中投入要素解釋不了的那部分產(chǎn)出。TFP的水平是由生產(chǎn)中投入要素如何被有效地、集約地利用來決定的。測算全要素生產(chǎn)率的傳統(tǒng)方法是索洛余值法，其關(guān)鍵假設(shè)是所有生產(chǎn)者都能實現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)效率，從而產(chǎn)出的增長扣除要素投入增長之外的增長都是來自于技術(shù)進步。索洛余值是參數(shù)法估計的一種，需要設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的形式，優(yōu)點是比較直觀的闡明了全要素生產(chǎn)率的意義。索洛余值被定義為GY-α?GK-(1-α)?GL，其中 GY表示總產(chǎn)出的增長率，GK表示總資本存量的增長率，GL表示總勞動投入的增長率，α表示資本的產(chǎn)出彈性，（1-α）表示勞動的產(chǎn)出彈性。利用索羅余值方法估計房地產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的生產(chǎn)函數(shù)模型為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Yit=Ait，其中，i表示地區(qū)，t表示時間。Yit表示產(chǎn)出，Kit表示固定資本存量，Lit表示就業(yè)，α表示資本的產(chǎn)出彈性，β表示勞動的產(chǎn)出彈性。

本文估計房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)及全要素生產(chǎn)率是基于2002～2011年房地產(chǎn)業(yè)24個省、自治區(qū)和直轄市的增加值、固定資產(chǎn)投資及就業(yè)的面板數(shù)據(jù)。而固定資本存量數(shù)據(jù)是通過永續(xù)盤存法計算得到的。用永續(xù)盤存法來計算固定資本存量就是用基年的固定資本存量減去折舊加上當(dāng)年的固定資產(chǎn)投資。用公式表示如下：

其中，K代表資本存量，I代表固定資產(chǎn)投資，δ代表折舊率，t代表時間。

2002年房地產(chǎn)的固定資本存量為27561.72億元，同年增加值為5377.61億元，固定資本存量約為增加值的5.12倍，所以我們確定各個地區(qū)基期固定資本存量數(shù)據(jù)的方法是用當(dāng)年房地產(chǎn)增加值乘以5.12來得到固定資本存量，這里，我們需要假設(shè)各個地區(qū)固定資本存量與增加值的比等于全社會房地產(chǎn)業(yè)固定資本存量與增加值的比。

1.1 面板數(shù)據(jù)單位根檢驗

面板數(shù)據(jù)模型進行回歸分析之前，需要對數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，這是避免出現(xiàn)偽回歸的前提條件。面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗方法與時間序列的平穩(wěn)性檢驗是不同的。近年來研究較為成熟的檢驗方法主要有LLC檢驗、Breitung檢驗、Hadrid檢驗，IPS檢驗，F(xiàn)isher-ADF檢驗。其中LLC檢驗，Breitung檢驗、IPS檢驗的原假設(shè)是含有單位根；Hadrid檢驗的原假設(shè)為不含單位根。這里我們選擇多種檢驗方法來進行面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗。如果不存在單位根，則數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，不會產(chǎn)生偽回歸問題；如果存在單位根，還要繼續(xù)檢驗是否是同階單整，如果同階單整并且存在協(xié)整關(guān)系，也可以進行回歸，不會產(chǎn)生偽回歸問題。單位根檢驗結(jié)果見表1。

表1 房地產(chǎn)業(yè)面板數(shù)據(jù)單位根檢驗結(jié)果

單位根的檢驗結(jié)果表明，lnY、lnK和lnL在5%顯著性水平下為非平穩(wěn)序列，存在單位根，但是三者都為一階差分平穩(wěn)序列，即為一階單整序列，符合面板協(xié)整檢驗的前提。

1.2 面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗

本文主要應(yīng)用Pedroni構(gòu)造的7個檢驗面板變量協(xié)整關(guān)系的統(tǒng)計量，即4個用聯(lián)合組內(nèi)維度描述的Panel v、Panel rho、Panel PP和PanelADF統(tǒng)計量和3個組間維度描述的Group rho、Group PP和Group ADF以及Kao統(tǒng)計量來判斷變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 協(xié)整檢驗結(jié)果

從表中可以看出，Panel PP-Statistic、Panel ADF-Statisti、Group PP-Statistic、Group ADF-Statistic 和Kao-ADF都拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，即lnY、lnK和lnL存在協(xié)整關(guān)系，可以進行回歸，不會造成偽回歸的后果。

1.3 面板數(shù)據(jù)模型的選擇

面板數(shù)據(jù)模型的選擇通常有三種形式：一種是混合估計模型。如果從時間上看，不同個體之間不存在顯著性差異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異，那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估計參數(shù)。一種是固定效應(yīng)模型。如果對于不同的截面或不同的時間序列，模型的截距不同，則可以采用在模型中添加虛擬變量的方法估計回歸參數(shù)。一種是隨機效應(yīng)模型。如果固定效應(yīng)模型中的截距項包括了截面隨機誤差項和時間隨機誤差項的平均效應(yīng)，并且這兩個隨機誤差項都服從正態(tài)分布，則固定效應(yīng)模型就變成了隨機效應(yīng)模型。

在面板數(shù)據(jù)模型形式的選擇方法上，我們經(jīng)常采用F檢驗決定選用混合模型還是固定效應(yīng)模型，然后用Hausman檢驗確定應(yīng)該建立隨機效應(yīng)模型還是固定效應(yīng)模型。

在回歸的時候，權(quán)數(shù)可以選擇按截面加權(quán)的方式，對于橫截面?zhèn)€數(shù)大于時序個數(shù)的情況更應(yīng)如此，表示允許不同的截面存在異方差現(xiàn)象。估計方法采用PCSE（Panel Corrected Standard Errors，面板校正標(biāo)準(zhǔn)誤）方法。Beck和Katz(1995)引入的PCSE估計方法是面板數(shù)據(jù)模型估計方法的一個創(chuàng)新，可以有效的處理復(fù)雜的面板誤差結(jié)構(gòu)，如同步相關(guān)，異方差，序列相關(guān)等，在樣本量不夠大時尤為有用。

通過檢驗，房地產(chǎn)業(yè)面板數(shù)據(jù)適合固定效應(yīng)模型，估計結(jié)果為：

其中，虛擬變量D1,D2,....,D26定義為：

虛擬變量的回歸系數(shù)結(jié)果說明，東部地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)在基期的全要素生產(chǎn)率的水平較高，中部地區(qū)次之，而西部地區(qū)的虛擬變量回歸系數(shù)都比較小，這說明西部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)在基期的全要素生產(chǎn)率水平較東、中部地區(qū)都低。從生產(chǎn)函數(shù)的變量系數(shù)回歸結(jié)果可以看出，資本的產(chǎn)出彈性為0.4，而勞動的產(chǎn)出彈性只為0.032，勞動的產(chǎn)出彈性如此之小，是在其他行業(yè)回歸中從未見過的。相比勞動，資本在房地產(chǎn)業(yè)起到了更大的作用。資本存量增加1%，產(chǎn)出就會增加0.4%。

表3 虛擬變量估計結(jié)果

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）對房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率及技術(shù)進步的估計

估計生產(chǎn)效率的方法主要分為兩種，一種是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，該方法屬于非參數(shù)方法，不需要給出具體的生產(chǎn)函數(shù)，并且允許多投入和多產(chǎn)出，一般使用軟件DEAP 2.1來進行分析。DEA方法的特點是將有效的生產(chǎn)單位連接起來，用分段超平面的組合也就是生產(chǎn)前沿面來緊緊包絡(luò)全部觀測點，是一種確定性前沿方法，沒有考慮隨機因素對生產(chǎn)率和效率的影響。另一種是隨機前沿分析法，該方法屬于參數(shù)分析方法，即需要先給出生產(chǎn)函數(shù)，再來估計該生產(chǎn)函數(shù)模型下的技術(shù)效率，一般使用軟件Frontier 4.1來進行分析，隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)在確定性生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了具有復(fù)合擾動項的隨機邊界模型，主要思想是假設(shè)隨機擾動項由隨機誤差項和技術(shù)損失誤差項組成。DEA方法和SFA方法的具體特點及利弊，李雙杰等已給出詳盡的說明。利用DEA估計我國各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率結(jié)果與索洛余值方法估計的各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率如圖1所示。

圖1 索羅余值法與DEA方法估計的TFP在增長率趨勢圖

圖1綠色曲線表示索洛余值方法估計的結(jié)果，藍(lán)色曲線表示DEA方法估計的結(jié)果。結(jié)果表明，兩種方法估計的各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率基本上具有相同的變化趨勢。

圖2顯示了全要素生產(chǎn)率及其兩個組成部分，生產(chǎn)效率與技術(shù)進步在各個地區(qū)之間的變化趨勢，各個地區(qū)之間的技術(shù)進步變化率的差異并不大，而生產(chǎn)效率在各個地區(qū)之間的差異較大，這就導(dǎo)致各地區(qū)TFP的不同。各個地區(qū)的技術(shù)進步基本在1附近，即各個地區(qū)技術(shù)進步年平均增長率差別不大，而表示各個地區(qū)生產(chǎn)效率的曲線波動幅度相對較大且基本為負(fù)，說明各地的房地產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率出現(xiàn)下降的趨勢。

圖2 各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率及生產(chǎn)效率、技術(shù)進步年平均增長情況

縱向看，從2003～2011年，房地產(chǎn)業(yè)歷年生產(chǎn)效率一直下降，而技術(shù)進步只有2009年與2011年為負(fù)增長，其他年份都為正增長，所以技術(shù)進步總體呈現(xiàn)上升趨勢。

表4 歷年房地產(chǎn)業(yè)TFP及生產(chǎn)效率、技術(shù)進步

3 隨機前沿理論及估計結(jié)果

3.1 隨機前沿理論

首先，我們用圖3來說明全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進步和生產(chǎn)效率之間的關(guān)系，以一種要素投入的生產(chǎn)函數(shù)為例，曲線1和曲線2分別表示不同技術(shù)水平下的生產(chǎn)前沿，所謂生產(chǎn)前沿，是指一定的要素投入量與這種要素投入量能達(dá)到的最大產(chǎn)出二者形成的軌跡。當(dāng)技術(shù)進步發(fā)生時，生產(chǎn)前沿面就會出現(xiàn)變化，以圖3為例，前沿面就是從曲線1變?yōu)榍€2。然而現(xiàn)實經(jīng)濟中的生產(chǎn)很少會發(fā)生在前沿面上，比如當(dāng)生產(chǎn)前沿為曲線1時，B點和C點都位于前沿面上，說明技術(shù)效率達(dá)到最高，為1。而A點位于前沿面一下，即存在技術(shù)效率要比1小，即相同要素投入情況下，A點的產(chǎn)出要小于其對應(yīng)的前沿面上的產(chǎn)出。所以，衡量生產(chǎn)效率，就要看實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出之間的距離，距離越大，技術(shù)效率越低，距離越小，技術(shù)效率越高。而全要素生產(chǎn)率的變化，是指圖中從原點出發(fā)的射線斜率的變化。所以全要素生產(chǎn)率的變化是技術(shù)進步和生產(chǎn)效率共同作用的結(jié)果。

圖3 技術(shù)進步、生產(chǎn)效率與全要素生產(chǎn)率

測算全要素生產(chǎn)率的傳統(tǒng)方法是索洛余值法，其關(guān)鍵假設(shè)是所有生產(chǎn)者都能實現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)效率，從而產(chǎn)出的增長扣除要素投入增長之外的增長都是來自于技術(shù)進步。索洛余值法把全要素生產(chǎn)率的變化全部歸因于技術(shù)進步，而忽略了技術(shù)效率的作用。然而在現(xiàn)實經(jīng)濟中，大部分生產(chǎn)者并不能達(dá)到最優(yōu)的生產(chǎn)效率，即投入—產(chǎn)出關(guān)系的技術(shù)邊界（Farrell,1957）。所以研究技術(shù)效率變的更為重要，基于這種情況，Aigner和Chu(1968)提出了前沿生產(chǎn)函數(shù)模型，由于考慮到生產(chǎn)活動中存在隨機現(xiàn)象，Aigner,ovell,Schmidt(ALS)和 Meeusen,van den Broeck(MB)同時于1977年提出了隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)。利用對隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計，我們可以通過要素投入數(shù)據(jù)和產(chǎn)出數(shù)據(jù)的回歸，得到技術(shù)效率變化的情況。以下介紹了隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的具體形式：

其中v代表影響生產(chǎn)活動的隨機因素，一般假設(shè)它是獨立同分布的正態(tài)隨機變量，具有零均值和同方差；Y=f(X)exp代表隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)；u代表生產(chǎn)效率，一般假設(shè)它為獨立同分布的半正態(tài)隨機變量或指數(shù)隨機變量，獨立于v。

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)形式為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

lnY=β0+∑nβnlnXn+v-u其中，Xn代表投入要素

進而技術(shù)效率表示為TE=exp(-u)。

本文選取的生產(chǎn)函數(shù)為超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)是一種包容性很強的變彈性生產(chǎn)函數(shù)，它能夠很好的反映生產(chǎn)函數(shù)中各種要素投入的相互影響及各種投入技術(shù)進步的差異等。本文的要素投入包括資本和勞動，其超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式為：

lnYt=β0+β1lnKt+β2lnLt+β3lnKtlnLt+β4（lnKt）2+β5(lnLt)2+β6tlnLt+β7tlnKt+β8t+β9t2+νt+ut

3.2 實證結(jié)果

根據(jù)隨機前沿理論，利用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，對房地產(chǎn)業(yè)進行生產(chǎn)函數(shù)及無效率項的回歸，回歸過程中，由于lnK*lnL與t*lnL項的系數(shù)顯著為0，所以在生產(chǎn)函數(shù)中去除這兩項?；貧w結(jié)果如表5所示。

表5 SFA估計結(jié)果

利用隨機前沿理論估計房地產(chǎn)業(yè)的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的系數(shù)回歸結(jié)果表明，各項變量顯著不為零。且γ幾乎為1，說明生產(chǎn)的無效率都是有生產(chǎn)無效率引起的，與隨機因素幾乎沒有關(guān)系。無效率方程的回歸系數(shù)表明，國家的開放程度、政府行為及國有化程度對房地產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率具有促進作用。

3.3 各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率趨勢

通過SFA方法，我們估計出了各個地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)2002年至2011年的生產(chǎn)效率變化趨勢，把各個地區(qū)按照我國東、中、西部來劃分，得到圖4。

圖4 東部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率趨勢圖

東部地區(qū)，房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率逐年攀升的只有海南省；廣東省、福建省和遼寧省的生產(chǎn)效率呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，山東省和浙江省的生產(chǎn)效率整體上呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢。

除內(nèi)蒙古、湖北省和黑龍江省以外的其他中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率總體呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢。

圖5 中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率趨勢圖

圖6 中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率趨勢圖

寧夏與青海的房地產(chǎn)年平均生產(chǎn)效率最低，寧夏房地產(chǎn)生產(chǎn)效率有上升的趨勢，青海房地產(chǎn)生產(chǎn)效率幾乎維持不變。西部各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率存在趨同的態(tài)勢，生產(chǎn)效率較低的地區(qū)生產(chǎn)效率有所增長，生產(chǎn)效率較高的地區(qū)生產(chǎn)效率有所下降，到2011年，西部各個地區(qū)房地產(chǎn)生產(chǎn)效率都落在了0.2～0.6的區(qū)間內(nèi)。

通過對面板數(shù)據(jù)的回歸研究，發(fā)現(xiàn)我國房地產(chǎn)業(yè)總體生產(chǎn)效率出現(xiàn)下滑趨勢，而技術(shù)進步是增長的。在生產(chǎn)效率與技術(shù)進步共同的作用下，我國從2003～2011年，房地產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率只有2008～2009年是正增長，其余年份都為負(fù)增長。研究還發(fā)現(xiàn)，中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)年平均生產(chǎn)效率的下降要比東部和西部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的年平均生產(chǎn)效率下降幅度大。房地產(chǎn)業(yè)高的固定資產(chǎn)投入帶來了高的產(chǎn)出回報，但并未帶來生產(chǎn)效率的提高。而依靠資產(chǎn)投入拉動的房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展必然是有限的，為了保障房地產(chǎn)業(yè)能夠在未來持續(xù)健康發(fā)展，我們需要從提高生產(chǎn)效率上入手，通過提高房地產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率與技術(shù)進步來提高房地產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

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