基于時(shí)變電流注入方法的特殊電力負(fù)荷建模研究

陳大宣 ，余一平 ，鞠 平 ，黃永寧 ，張 爽

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.寧夏電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750011）

0 引言

特殊電力負(fù)荷區(qū)別于常規(guī)電力負(fù)荷的“特殊性”主要在于負(fù)荷從電網(wǎng)汲取的功率變化主要由負(fù)荷的生產(chǎn)特點(diǎn)決定，而電網(wǎng)的電壓和頻率變化則是次要因素［1］；部分特殊電力負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)具有沖擊性，某些負(fù)荷點(diǎn)可以在極短的時(shí)間內(nèi)（秒級(jí)乃至毫秒級(jí)）從電網(wǎng)汲取或釋放幾十兆瓦乃至百兆瓦的功率，如金屬冶煉、電動(dòng)火車等?；谝陨咸匦?，不妨將特殊電力負(fù)荷歸納為“具有自變性［1］的負(fù)荷”。

特殊電力負(fù)荷給電網(wǎng)的運(yùn)行帶來了諸多挑戰(zhàn)，多年來人們也對(duì)其做了大量研究［2-7］。文獻(xiàn)［2］研究了大容量沖擊負(fù)荷對(duì)地區(qū)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并提出相應(yīng)安全控制措施；文獻(xiàn)［3］以電弧爐為研究對(duì)象，分析由此帶來的電壓波形畸變、電壓閃爍等電能質(zhì)量問題；文獻(xiàn)［4-7］則是給出了具有沖擊性的負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)相關(guān)電力設(shè)備的危害，如發(fā)電機(jī)諧振、變壓器發(fā)熱升溫造成絕緣破壞等。

計(jì)算機(jī)仿真分析作為電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和控制中必要的手段［8-9］，是以電力系統(tǒng)模型作為研究基礎(chǔ)的，模型的準(zhǔn)確性對(duì)仿真有著重大意義［10-15］，某些情況下，能定性地改變結(jié)論［16］。特殊負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)的顯著影響使得其相應(yīng)的建模工作逐漸成為電力工作者關(guān)心的問題，相關(guān)的研究工作已有開展。文獻(xiàn)［6］提出了一種在ATP/EMTP中基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的沖擊負(fù)荷實(shí)用建模方法，沖擊模型接在220 kV高壓側(cè)母線，體現(xiàn)的是多種沖擊負(fù)荷的綜合特性。文獻(xiàn)［2］在電力系統(tǒng)仿真軟件BPA中通過切機(jī)和切負(fù)荷的方式來實(shí)現(xiàn)特殊負(fù)荷沖擊效應(yīng)的建模，但該方法忽略了沖擊負(fù)荷的上升、下降速度，使得負(fù)荷模型過于保守。文獻(xiàn)［17］則是建立了一種能體現(xiàn)軋機(jī)功率需求主動(dòng)性的沖擊負(fù)荷模型，通過在異步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩上疊加一個(gè)反映軋機(jī)負(fù)載變化的外部轉(zhuǎn)矩來模擬沖擊負(fù)荷的主動(dòng)性和沖擊性。另有諸多文獻(xiàn)對(duì)電弧爐模型進(jìn)行了深入的研究［3，18-19］，以電弧半徑或者電弧等效電阻作為中間變量，分析電壓畸變特性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以硅鐵特殊負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，分析了特殊電力負(fù)荷的自變特性，提出基于電力系統(tǒng)分析綜合程序（PSASP）的用戶程序接口（UPI）運(yùn)用時(shí)變電流注入實(shí)現(xiàn)特殊負(fù)荷建模的方法，并通過測(cè)試系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

1 硅鐵負(fù)荷特性

硅鐵的冶煉是在礦熱爐中進(jìn)行的，礦熱爐屬電弧爐系列的一種。冶煉硅鐵時(shí)，從爐口加入混合好的原料，電極深埋在爐料中，依靠電弧電流通過爐料而產(chǎn)生的電阻熱加熱。熔化的金屬和爐渣集聚通過出鐵口定時(shí)出鐵放渣。

硅鐵冶煉過程操作復(fù)雜，其功率的波動(dòng)亦存在多方面原因［20］。當(dāng)原料中還原劑過少，電弧爐中二氧化硅不能得到充分還原，使得爐料發(fā)粘，料面燒結(jié)，疵火厲害，而造成電流波動(dòng)嚴(yán)重；當(dāng)原料中還原劑過多時(shí)，爐料導(dǎo)電性增大，電極上抬，容易造成爐料坍塌，繼而導(dǎo)致電極短路，電流瞬時(shí)增加。另外，冶煉硅鐵過程中，每隔 2～2.5 h［21］會(huì)有一次出鐵過程，出鐵時(shí)電極下壓使得金屬液體從出鐵口流出，該操作會(huì)造成功率的大幅度變化，從而影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行。在電網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真中，以往依據(jù)冶煉電弧爐的生產(chǎn)特點(diǎn)將硅鐵冶煉這類鐵合金負(fù)荷的模型視為恒阻抗負(fù)荷［22］。但是很多情況下，恒阻抗負(fù)荷模型并沒有計(jì)及出鐵過程負(fù)荷劇烈自變的特性。而對(duì)于電網(wǎng)分析而言，往往更關(guān)心電網(wǎng)受端所連接的特殊負(fù)荷表現(xiàn)出來的總體功率特性。

本文通過對(duì)寧夏紅山口變（110 kV/35 kV）電弧爐冶煉硅鐵專線相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的調(diào)研分析，表明硅鐵企業(yè)最顯著的功率波動(dòng)來自于硅鐵的出鐵過程，其余時(shí)段由于電弧始終被固定爐料層所封閉，功率相對(duì)比較平穩(wěn)。圖1所示為該硅鐵專線測(cè)得的有功功率P和無功功率Q隨時(shí)間的變化曲線，時(shí)間跨度為1 h，圖中2579～3000 s時(shí)段為硅鐵負(fù)荷出鐵時(shí)期的功率特性，由于上述種種原因，其余非出鐵時(shí)期亦存在一定程度的功率波動(dòng)，但是相對(duì)于出鐵期則較為平穩(wěn)。

圖1 硅鐵負(fù)荷功率隨時(shí)間變化曲線Fig.1 Curve of ferrosilicon load power vs.time

對(duì)于大型硅鐵企業(yè)，由于安裝有電容器、SVC等無功補(bǔ)償設(shè)備，從電網(wǎng)側(cè)看，硅鐵特殊負(fù)荷在整個(gè)生產(chǎn)過程包括出鐵期，變電站節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)較小，約為2%，如圖2所示。依據(jù)硅鐵企業(yè)專線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明，在對(duì)該類特殊負(fù)荷進(jìn)行建模分析其對(duì)電網(wǎng)的影響時(shí)，不將電壓作為主變量，將硅鐵負(fù)荷看作電流源。

圖2 實(shí)測(cè)硅鐵負(fù)荷正序相電壓Fig.2 Measured positive-sequence phase-voltage of ferrosilicon load

2 時(shí)變電流注入法建模

PSASP是由中國(guó)電力科學(xué)研究院開發(fā)的一套功能強(qiáng)大、使用方便并在我國(guó)電網(wǎng)廣泛應(yīng)用的成熟電力系統(tǒng)分析軟件①中國(guó)電力科學(xué)研究院.電力系統(tǒng)分析綜合程序用戶手冊(cè)（7.0）.2010.。該軟件提供了UPI功能，UPI使PSASP和用戶程序（UP）的執(zhí)行模塊通過接口文件傳遞數(shù)據(jù)，交替運(yùn)行，共同完成一個(gè)計(jì)算任務(wù)，如圖3所示。本文通過該模塊實(shí)現(xiàn)基于時(shí)變電流注入的特殊負(fù)荷建模。

圖3 PSASP與用戶程序連接關(guān)系Fig.3 Connections between PSASP and user program

特殊電力負(fù)荷時(shí)變電流注入法建模是基于電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)將特殊電力負(fù)荷等效為時(shí)變電流源，即等效電流源的電流注入是由已知的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)PMU動(dòng)態(tài)信息決定的。仿真軟件采用數(shù)值積分的方法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其內(nèi)部過程每個(gè)仿真步長(zhǎng)計(jì)算一次，而電流源的輸出電流也是每個(gè)仿真步長(zhǎng)改變一次，與仿真軟件數(shù)值積分保持一致。這樣，對(duì)于仿真軟件的每個(gè)仿真步長(zhǎng)，都可以通過等效時(shí)變注入電流來模擬特殊電力負(fù)荷的自變特性。

值得注意的是，時(shí)變電流注入方法建模并不局限于采用實(shí)測(cè)電流進(jìn)行注入，也適用于阻抗模型、功率源模型等其他形式的模型，在仿真過程中，這些模型皆可以電流注入的形式實(shí)現(xiàn)。以功率源模型為例，用戶只需進(jìn)行如式（1）和（2）所示變換，即可將沖擊負(fù)荷的功率以電流形式注入仿真系統(tǒng)。其他形式的負(fù)荷模型按照電路原理計(jì)算，皆可轉(zhuǎn)換為電流形式。

其中，Ir和Ii分別為注入電流實(shí)部和虛部；S為負(fù)荷視在功率（可由實(shí)測(cè)有功P和實(shí)測(cè)無功Q求得）；U為仿真系統(tǒng)中注入母線電壓幅值；θ1為實(shí)測(cè)正序電流相角，θ2為實(shí)測(cè)正序電壓相角；θ3為仿真系統(tǒng)中注入母線電壓相角。

在PSASP混合仿真計(jì)算中，PSASP數(shù)值計(jì)算和時(shí)變電流用戶程序之間的交互計(jì)算流程如圖4所示。圖中，Xn+1=F（Xn，Yn，In）為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程，Yn+1=G（Xn，Yn，In）為發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等一次設(shè)備和二次自動(dòng)裝置的數(shù)學(xué)模型，In+1=H（Pn+1，Qn+1，Un+1，θn+1）為時(shí)變注入電流用戶程序的數(shù)學(xué)模型，X為系統(tǒng)狀態(tài)變量，Y為發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等節(jié)點(diǎn)輸出變量；I為用戶自定義接口向PSASP的輸入變量，也是自定義程序的輸出變量。

圖4 PSASP與用戶程序交互計(jì)算流程圖Fig.4 Flowchart of interaction between PSASP and user program

3 硅鐵負(fù)荷建模

本文采用時(shí)變電流注入形式建立硅鐵負(fù)荷模型。硅鐵負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的影響主要來自其出鐵過程中功率的波動(dòng)。功率在出鐵初期急劇下降，出鐵后期迅速上升（兩者間隔約5～8 min），對(duì)局部電網(wǎng)有較大沖擊。無功功率在部分時(shí)段呈現(xiàn)負(fù)值，經(jīng)調(diào)研是由于該負(fù)荷專線裝有補(bǔ)償電容器。

本文硅鐵負(fù)荷建模的主要目標(biāo)是模擬硅鐵出鐵過程中功率的變化。硅鐵出鐵過程時(shí)間相對(duì)于電力系統(tǒng)暫態(tài)過程時(shí)間要長(zhǎng)得多，鑒于出鐵過程中間絕大部分時(shí)段有功和無功功率較為平穩(wěn)，而出鐵初期和后期功率變化顯著，在建立負(fù)荷對(duì)外電網(wǎng)沖擊模型時(shí)，只需關(guān)注這2個(gè)時(shí)段，模擬功率的突然變化對(duì)電網(wǎng)的影響，即可達(dá)到建模目的。本文根據(jù)功率突變情況以圖1中2579～2584 s的5 s時(shí)段為出鐵初期過程，如圖5所示；以2810～2815 s的5 s時(shí)段為出鐵后期過程，如圖6所示。

圖5 出鐵初期功率變化Fig.5 Power curves at early tapping stage

圖6 出鐵后期功率變化Fig.6 Power curves at late tapping stage

4 算例仿真分析

實(shí)際電網(wǎng)分析中，往往關(guān)注特殊負(fù)荷對(duì)局部電網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性的影響，本文以圖7所示的3機(jī)10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，外部大電網(wǎng)等效為無窮大機(jī)組，設(shè)其慣性時(shí)間常數(shù)M=1000 s。小系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)G1、G2和G3容量為 50 MW/62.5 MV·A，發(fā)電機(jī)發(fā)出功率經(jīng)升壓變壓器輸送至220kV電網(wǎng)，供系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷使用。小系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷由常規(guī)負(fù)荷和特殊電力負(fù)荷構(gòu)成，其中STNA-230、STNB-230和STNC-230母線節(jié)點(diǎn)接入常規(guī)負(fù)荷，Impact Load母線節(jié)點(diǎn)接入特殊電力負(fù)荷。

圖7 3機(jī)10節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure of 3-generator 10-bus test system

硅鐵負(fù)荷由Impact Load母線接入系統(tǒng)，非出鐵期負(fù)荷穩(wěn)態(tài)值為P=21 MW、Q=6 Mvar，出鐵期負(fù)荷穩(wěn)態(tài)值為 P=0.6 MW、Q=-4.5 Mvar。

硅鐵負(fù)荷注入模型體現(xiàn)了負(fù)荷功率突然自變，必然對(duì)系統(tǒng)造成沖擊，用于動(dòng)態(tài)分析計(jì)算。本文即采用時(shí)變電流注入的方式來模擬負(fù)荷的自變特性。將變化功率以電流的形式注入仿真系統(tǒng)，圖8和圖9分別為硅鐵負(fù)荷出鐵初期和后期仿真輸出電流和實(shí)測(cè)電流的比較，兩者基本重合，可認(rèn)為該建模方法是準(zhǔn)確有效的。

圖8 出鐵初期仿真輸出電流和實(shí)測(cè)電流對(duì)比Fig.8 Comparison between simulative and measured output currents at early tapping stage

圖9 出鐵后期仿真輸出電流和實(shí)測(cè)電流對(duì)比Fig.9 Comparison between simulative and measured output currents at late tapping stage

硅鐵在出鐵初期，功率可以在0.1 s的時(shí)間內(nèi)由最大值降至最小值（或者在出鐵后期由最小值升至最大值），如此大的功率變化率勢(shì)必會(huì)對(duì)小系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)產(chǎn)生影響，圖10和圖11分別給出了特殊負(fù)荷作用情況下發(fā)電機(jī)的出力變化曲線和發(fā)電機(jī)功角變化曲線。

圖10 3臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出功率變化曲線Fig.10 Output power curves of three generators

圖11 3臺(tái)發(fā)電機(jī)的功角曲線Fig.11 Angle curves of three generators

5 結(jié)論

本文基于電網(wǎng)實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析了硅鐵特殊電力負(fù)荷的生產(chǎn)特點(diǎn)和自變特性，借助PSASP中的UPI功能，采取實(shí)測(cè)時(shí)變電流注入的方法建立了該特殊電力負(fù)荷的模型。實(shí)測(cè)電流注入的方法可以應(yīng)用于特殊負(fù)荷對(duì)局部電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)影響分析，建模方式思路簡(jiǎn)明，建模的結(jié)果也更為客觀實(shí)際。該建模方法亦可推廣至其他特殊電力負(fù)荷的建模。基于實(shí)測(cè)時(shí)變電流注入的特殊負(fù)荷建模方法，后續(xù)將會(huì)進(jìn)一步深入研究大型冶煉特殊沖擊負(fù)荷對(duì)局部電網(wǎng)及機(jī)組功率振蕩等的影響。