雙PWM變換器的系統(tǒng)安全工作區(qū)及其應(yīng)用

鄒高域，趙爭鳴，袁立強，王雪松

（清華大學(xué) 電機系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084）

0 引言

交直交變換器在交流電力拖動系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。而在牽引、軋鋼、礦井、風(fēng)機發(fā)電［1-2］等需要快速起制動、頻繁正反轉(zhuǎn)的四象限運行場合，通用變頻裝置需在直流母線側(cè)加裝制動電阻來泄放需要回饋到電網(wǎng)的能量，造成了較大的浪費。同時由于采用二極管不控整流，網(wǎng)側(cè)電流諧波會對電網(wǎng)造成污染。因此，整流側(cè)采用PWM整流，可以調(diào)節(jié)功率因數(shù)接近于1，降低電流諧波，并可實現(xiàn)能量雙向流動。靈活可控的拓撲結(jié)構(gòu)更有利于變換器發(fā)揮其節(jié)能的優(yōu)勢。國外一些企業(yè)如ABB、西門子已有較為成熟的雙PWM變頻裝置，功率等級最高可達5.2MW［3］。而國內(nèi)的企業(yè)在此方面的技術(shù)研發(fā)和應(yīng)用尚處于起步階段。

雙PWM變換器的技術(shù)熱點可以分成兩方面，即控制策略和主電路設(shè)計與優(yōu)化。目前國內(nèi)外相關(guān)研究大多數(shù)都集中在前者，重點在減小母線電壓的波動、降低網(wǎng)側(cè)電流諧波、提高變換器在非理想電網(wǎng)中的穩(wěn)定性等［4-7］，而對后者研究較少。實際上，與通用變頻裝置相比，雙PWM變頻裝置的主電路設(shè)計和優(yōu)化有不同的特點。一方面，PWM整流使直流母線電壓可控，電壓較高時有利于使電機獲得更好的調(diào)速性能，也便于實現(xiàn)能量往電網(wǎng)側(cè)回饋；另一方面，母線電壓升高意味著與之相連的開關(guān)管及母線電容需要承受較高的耐壓。傳統(tǒng)器件選型通常是采用余量估計方法，沒有量化考慮系統(tǒng)中的雜散參數(shù)、控制延遲、溫度因素對器件開關(guān)特性的影響［8-10］。器件安全工作區(qū)雖然能為器件的安全運行提供設(shè)計依據(jù)，但在系統(tǒng)設(shè)計好之后無法對其安全運行區(qū)域進行定量描述。并且，一旦變換器運行，器件的開關(guān)特性難以測量，缺少相應(yīng)的保護機制，有可能導(dǎo)致器件失效。變換器系統(tǒng)安全工作區(qū)SSOA（Systematic Safe Operating Area）的概念的提出和應(yīng)用試圖解決該問題［11-13］，但目前僅用于功率單向流動的變換器，其數(shù)學(xué)模型仍需進一步完善和推廣。

本文以實際55 kW異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的雙PWM變換器為例，對其系統(tǒng)安全工作區(qū)進行詳細的分析，據(jù)此對系統(tǒng)進行了合理設(shè)計，提高了系統(tǒng)的安全可靠性和可持續(xù)運行能力。

1 雙PWM變換器系統(tǒng)概述

雙PWM變換器的系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，共有6個接線端子，其中R、S、T為網(wǎng)側(cè)的3個交流進線端，U、V、W為電機側(cè)的3個交流出線端。進線側(cè)通過交流電抗器接三相380 V電網(wǎng)，以減少電力電子裝置對電網(wǎng)造成的諧波危害。出線側(cè)直接與三相380 V異步電機相連，中間未加濾波器，以6RA70拖動直流電機作為55 kW異步電機的負載。電壓、電流傳感器采樣得到直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)電流和電壓以及電機側(cè)電流的信號，將各路信號反饋給控制電路，由DSP產(chǎn)生PWM脈沖實現(xiàn)對12個IGBT的開關(guān)控制，同時接收故障反饋信號采取相應(yīng)的保護措施。整流側(cè)采用電壓定向矢量控制，電機側(cè)采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制［14］。系統(tǒng)中的用電全部由開關(guān)電源提供，開關(guān)電源直接從母線上取電，避免因電網(wǎng)失電造成電源掉電。

2 SSOA的數(shù)學(xué)模型與分析

2.1 SSOA的定義

表征器件安全工作區(qū)的物理量為集射極電壓、集電極電流和器件結(jié)溫。變換器的SSOA概念源于器件的安全工作區(qū)。所不同的是，表征變換器安全工作區(qū)的參數(shù)是在變換器運行過程中能夠直接測量的量，如直流母線電壓、交流輸出電流、散熱器溫度等。同時，器件的安全工作區(qū)在器件生產(chǎn)之后就固定不變［15］，僅與器件的個體差異有關(guān)。而變換器的SSOA隨著結(jié)構(gòu)、散熱系統(tǒng)、控制系統(tǒng)變化會有很大的不同。此外，變換器的安全工作區(qū)考慮了變換器在運行中可能出現(xiàn)的情況和故障，與器件安全工作區(qū)相比其更具有實用價值。由于溫度與電壓、電流的時間常數(shù)相差較大，將SSOA分為兩部分進行考慮，即基于電應(yīng)力的SSOA和基于熱效應(yīng)的SSOA，最終SSOA是這2個區(qū)域的交集。圖2為一個55 kW/380 V變換器基于電應(yīng)力的SSOA示意圖?？梢钥吹?，變換器的SSOA遠小于IGBT的安全工作區(qū)，而運行區(qū)域應(yīng)不超過SSOA，其邊界主要由過壓保護邊界和過流保護邊界決定。如果直流母線需要為變換器提供輔助開關(guān)電源，則左邊由欠壓保護邊界決定。

圖2 變換器SSOA示意圖Fig.2 Schematic diagram of converter SSOA

2.2 基于電應(yīng)力的SSOA

由器件手冊給出的反偏安全工作區(qū)和短路安全工作區(qū)①Infineon Technologies AG.IGBT-modules FF300R12ME3 datasheet.2011.，可以得到變換器的SSOA。根據(jù)文獻［16］的推導(dǎo)，可以得到電機側(cè)SSOA的數(shù)學(xué)表達為式（1）所示，分別對應(yīng)反偏 SSOA（RBSSOA）和短路 SSOA（SCSSOA），則基于電應(yīng)力的SSOA應(yīng)為由2個矩陣不等式得到的區(qū)域的交集。

其中，iC（t）和 uDC（t）分別為 t時刻采樣電路檢測到有故障發(fā)生時的集電極電流和直流母線電壓；IRBlim和URBlim分別為IGBT對應(yīng)于反偏SSOA的極限電流和極限電壓；ISClim和 USClim分別為 IGBT對應(yīng)于短路SSOA的極限電流和極限電壓；ARB和ASC為系數(shù)矩陣，如式（2）、（3）所示。

其中，LsCE為IGBT模塊內(nèi)部的引線電感；tf為IGBT關(guān)斷過程的下降時間；Cres為IGBT的反向傳輸電容；Δt為管子發(fā)生過流故障到開始執(zhí)行關(guān)斷動作所需要的時間；LDC為直流母線電容與IGBT直流端接頭之間的雜散電感；LSC為交流輸出側(cè)發(fā)生相間短路時的等效電感；Lls為電機的定子漏感。

在雙PWM變換器中，其短路SSOA的數(shù)學(xué)表達式與電機側(cè)基本相同。但由于電網(wǎng)側(cè)與電機側(cè)的結(jié)構(gòu)不完全對稱，在推導(dǎo)反偏SSOA時，需要考慮前端電網(wǎng)的影響。根據(jù)圖3的等效電路可得電網(wǎng)側(cè)的反偏SSOA的數(shù)學(xué)模型如式（4）所示。

其中，Ugm為電網(wǎng)相電壓峰值；系數(shù)矩陣ARB_g可由ARB得到，忽略電網(wǎng)電感，只需將Lls替換為交流濾波電感Lg即可。

圖3 電網(wǎng)側(cè)反偏SSOA推導(dǎo)等效電路Fig.3 Equivalent circuit for deducing RBSSOA at grid side

2.3 基于熱效應(yīng)的SSOA

通常開關(guān)管的結(jié)溫?zé)o法直接在線測量，而散熱器的溫度可以在運行過程中隨時監(jiān)測，因此可以根據(jù)模塊的最大工作結(jié)溫設(shè)定IGBT處于極限結(jié)溫運行情況下的安全工作區(qū)，即基于熱效應(yīng)的SSOA。它主要與模塊損耗有關(guān)，因此，與其相關(guān)的因素包括PWM方式、開關(guān)頻率、散熱設(shè)計等。IGBT模塊熱阻的時間常數(shù)通常為幾百ms，遠大于系統(tǒng)的開關(guān)周期，而與系統(tǒng)輸出電流基波周期相當(dāng)，因此可認為系統(tǒng)在一個基波周期內(nèi)的溫升幾乎不變，則在考慮熱效應(yīng)時，只需計算系統(tǒng)在基波周期內(nèi)的平均損耗功率即可。在此考慮電機側(cè)輸出電流的頻率較低時的極限情況，只計算導(dǎo)通的半個基波周期內(nèi)的平均損耗，當(dāng)采用SPWM時，根據(jù)文獻［17］得到IGBT的通態(tài)平均損耗為：

其中，IC為集電極輸出電流的峰值；Mmax為最大調(diào)制比；UCE0和rCE分別為IGBT的門檻電壓和通態(tài)等效電阻；θ為輸出功率因數(shù)角。

IGBT的瞬態(tài)平均損耗經(jīng)歸一化可表示為：

其中，UDC為直流母線電壓；Unom和Inom分別為電壓和電流的標稱值；fsw為開關(guān)頻率；Eon和 Eoff分別為IGBT對應(yīng)于Unom、Inom時開通和關(guān)斷的損耗。

為得到極限損耗，IGBT的通態(tài)飽和壓降應(yīng)為正常工作時的最大值，即：

其中，UCE_typ和UCE_max分別為通態(tài)飽和壓降的典型值和最大值，可從器件數(shù)據(jù)手冊中得到。

IGBT在結(jié)溫允許情況下的最大損耗為：

其中，Rth（j-c）Q、Rth（c-h）Q為單個 IGBT 結(jié)到殼、殼到散熱器的熱阻；PQmax為單個IGBT的通態(tài)平均損耗PQ-on與瞬態(tài)平均損耗PQ-sw之和的最大值；TjmaxQ為IGBT在開關(guān)模式下最大允許結(jié)溫；Th為散熱器溫度。

將式（5）、（6）代入式（8），可以得到考慮溫度因素的SSOA表達式為：

其中，UF0和rF分別為二極管的門檻電壓和通態(tài)等效電阻；Erec為二極管在反向恢復(fù)過程中對應(yīng)于Unom、Inom的損耗。

則基于熱效應(yīng)的 SSOA應(yīng)為由ICQ、UDC、Th和由ICD、UDC、Th所圍區(qū)域的交集。

2.4 SSOA參數(shù)的影響分析

由式（2）和（3）可見，對于基于電應(yīng)力的 SSOA，影響其邊界的變換器參數(shù)主要有控制延遲Δt、直流母線的雜散電感LDC、交流濾波電感Lg，而模塊內(nèi)部的雜散電感主要與工藝有關(guān)，通常為10～20 nH，在這里認為其是定值。將式（2）和（3）分別對各變量求偏導(dǎo)可以得到變換器中各個因素對SSOA的影響程度。

a.控制延遲 Δt。

由式（11）和（12）可以看到，反偏 SSOA 和短路SSOA的邊界隨著系統(tǒng)控制延遲的增加，均會較大程度地減小。圖4給出了不同控制延遲下的SSOA，圖片的外框為IGBT（以英飛凌的FF300R12ME3為例）的器件短路SSOA（圖5—7的圖片外框含義同圖4），粗線所示為當(dāng)控制延遲為0時SSOA的極限情況。

圖4 不同控制延遲下的SSOAFig.4 SSOA for different control delays

b.直流母線雜散電感LDC。

由式（13）和（14）可以看到，反偏 SSOA 和短路SSOA的邊界隨著直流母線雜散電感的增加顯著減小。圖5給出了不同母線雜散電感下的SSOA，粗線所示為當(dāng)雜散電感為0時SSOA的極限情況。由于模塊內(nèi)部的雜散電感作用，其安全工作區(qū)較器件的安全工作區(qū)仍有一定程度的縮減，所以回路中的雜散電感對安全工作區(qū)的影響也較大。在進行變換器的母排設(shè)計時，可以采用層疊母排［18］，并盡可能縮短與IGBT模塊連接處的母排長度，以此減小母排的雜散電感，從而擴大系統(tǒng)的安全運行范圍。

圖5 不同直流母線雜散電感下的SSOAFig.5 SSOA for different DC-bus stray inductances

c.交流濾波電感Lg。

由式（15）和（16）可以看到，反偏 SSOA 的邊界隨著系統(tǒng)交流濾波電感的增加而增大，但是由于濾波電感值與其他參數(shù)相差較大，所以增大的效果并不明顯，而短路SSOA的邊界不受任何影響，如圖6所示。當(dāng)Lg接近于0時（實際為0.001 mH），SSOA顯著減小，如圖中粗線所示。因此實際應(yīng)用中可忽略交流濾波電感對SSOA的影響，而主要考慮其對網(wǎng)側(cè)電流諧波的抑制。

圖6 不同交流濾波電感下的SSOAFig.6 SSOA for different AC filter inductances

由式（9）和（10）可以看到，對于基于熱效應(yīng)的SSOA，影響其邊界的變換器參數(shù)主要是開關(guān)頻率fsw。模塊的熱阻與封裝有關(guān)，封裝相同的模塊，其熱阻基本固定，在此認為不變。圖7給出了固定直流母線電壓，不同開關(guān)頻率下的SSOA示意圖。隨著開關(guān)頻率的變化，SSOA的邊界也有較大變化。

圖7 不同開關(guān)頻率下的SSOAFig.7 SSOA for different switching frequencies

因此，對SSOA影響較大的主要是母排雜散電感、延遲時間和開關(guān)頻率，應(yīng)合理設(shè)計，擴大SSOA的邊界，提高利用率。

3 雙PWM變換器SSOA的計算與應(yīng)用

為了提高系統(tǒng)的控制性能，在55 kW/380 V雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計中，將直流母線電壓的額定值設(shè)定為700 V，整流模塊和逆變模塊均采用FF300R12ME3。根據(jù)前面的分析，設(shè)計的實際系統(tǒng)的參數(shù)如下：URBlim=1 200 V，IRBlim=600 A，ISClim=1 200 A，Cres=1 nF，tf=0.13 μs，LsCE=10 nH，Δt=1 μs，LDC=57 nH，Ug=380 V，Lg=2 mH，Pmotor=55 kW，UDC=700 V，fsw=6.4 kHz，Lls=0.6 mH，LSC=1.8 μH。IGBT 模塊的熱阻及損耗等參數(shù)可直接從數(shù)據(jù)手冊上得到，故未在表中給出。由2.2和2.3節(jié)的推導(dǎo)，所設(shè)計的變換器的SSOA可表示為如圖8所示的區(qū)域。

圖8 雙PWM變換器SSOAFig.8 SSOA of dual-PWM converter

由SSOA可以劃分出系統(tǒng)的安全運行區(qū)域。圖9（a）的運行區(qū)超出了SSOA的邊界，不能保證系統(tǒng)的安全，為不合理的運行區(qū)。圖9（b）為合理的運行區(qū)，當(dāng)超過這個安全運行區(qū)域時，系統(tǒng)做出保護動作，避免IGBT等元件受到損壞，從而保證系統(tǒng)的安全可靠運行。由于SSOA為不規(guī)則形狀，在設(shè)計運行區(qū)時將其設(shè)置成規(guī)則形狀，便于保護的判斷。在本系統(tǒng)中，母線電壓的運行區(qū)域設(shè)置為400～800 V，保證開關(guān)電源正常工作。交流輸出電流的運行區(qū)域分為兩部分，散熱器溫度在 25～35°C 時為 0～300 A，保證電機能夠滿載啟動。穩(wěn)定運行后，電流區(qū)域設(shè)為0～200 A，散熱器溫度的區(qū)域設(shè)為 35～70°C，保證器件的結(jié)溫不超過允許值。

圖9 變換器SSOA和運行區(qū)Fig.9 SSOA and operating area of designed converter

4 實驗驗證

為了驗證SSOA及其使用的有效性，研制了一臺55 kW雙PWM變換器樣機，整流模塊與逆變模塊分別位于直流母線電容兩側(cè)，直流母排采用層疊母排結(jié)構(gòu)。按照圖1所示的實驗系統(tǒng)，三相電網(wǎng)380 V經(jīng)過PWM整流后使母線電壓升至700 V，以6RA70拖動直流電機作為55 kW異步電機的負載，將電機啟動至50 Hz，然后滿載運行。圖10所示為50 Hz滿載運行時的電壓和電流波形。圖中，UST和UVW分別為電網(wǎng)側(cè)和電機側(cè)輸出線電壓；iS和iV分別為電網(wǎng)側(cè)和電機側(cè)輸出線電流。

圖10 50 Hz滿載穩(wěn)態(tài)波形Fig.10 Steady-state waveform，full load，50 Hz

表1所示為不同母線電壓下變換器過流保護的實際動作值，實驗中通過Buck電路對過流保護進行測試，負載接電抗器模擬電機漏感。保護閾值為設(shè)定的300 A，當(dāng)系統(tǒng)檢測到過流，立刻采取保護動作，封脈沖關(guān)斷器件，但由于存在控制延遲，實際動作時的電流值高于保護閾值，并且隨著母線電壓的升高，保護電流實際值也隨之增加，與式（1）推導(dǎo)一致。

表1 不同母線電壓下過流保護實際值Tab.1 Practical settings of overcurrent protection for different bus voltages

圖11示出了變換器運行過程與運行區(qū)之間的關(guān)系。為便于描述，母線電壓固定為700 V，僅給出輸出電流與散熱器溫度之間的關(guān)系曲線，t0時刻電機滿載啟動至t2時刻滿載穩(wěn)態(tài)運行，溫度逐漸上升。若由于風(fēng)路不暢，系統(tǒng)保護閾值設(shè)計不當(dāng)導(dǎo)致系統(tǒng)運行在t5點，該點在SSOA的外部，則極有可能發(fā)生過熱故障，使IGBT模塊受損。

圖11 電機滿載啟動至穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)軌跡圖Fig.11 Trajectory diagram from motor startup with full load to steady-state operation

5 結(jié)論

本文以用于55 kW異步電機變頻調(diào)速的雙PWM變換系統(tǒng)為例，建立了考慮雜散參數(shù)、控制延遲、系統(tǒng)溫度等非理想因素的雙PWM變換器SSOA的數(shù)學(xué)模型，并分析了這些參數(shù)對SSOA的影響，在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)參數(shù)和保護進行了合理設(shè)計。母排雜散電感、控制延遲和開關(guān)頻率等參數(shù)對SSOA邊界影響較大，在系統(tǒng)設(shè)計過程中應(yīng)重點加以考慮。實驗驗證了本文所描述的SSOA的有效性。SSOA綜合考慮了系統(tǒng)中不同參數(shù)之間的定量關(guān)系，與器件安全工作區(qū)相比，更接近于系統(tǒng)的實際運行情況，可以為元器件的選型和系統(tǒng)保護策略的設(shè)計提供量化的參考依據(jù)，從而在保證安全的前提下，最大限度地提高器件的利用率和系統(tǒng)的持續(xù)運行能力。