智能電網(wǎng)下風(fēng)力-火電聯(lián)合發(fā)電在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的擴(kuò)展規(guī)劃

李存斌，常 昊，馮 霞，祁之強(qiáng)

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

隨著常規(guī)能源供需缺口的擴(kuò)大、能源利用效率較低等問題的日益突出，如何合理開發(fā)利用可再生能源和智能電網(wǎng)下微電網(wǎng)系統(tǒng)的合理布局與規(guī)劃成為研究熱點(diǎn)［1-2］。

微電網(wǎng)是采用現(xiàn)代電力技術(shù)，將微型電源和負(fù)荷并在一起直接接在用戶側(cè)，形成一個規(guī)模較小的獨(dú)立系統(tǒng)。該系統(tǒng)既能聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，又能獨(dú)立運(yùn)行。因此，針對微電網(wǎng)規(guī)劃與布局的研究具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。文獻(xiàn)［3-4］在負(fù)荷保持不變的情況下，分析了分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化規(guī)劃問題。文獻(xiàn)［5］假定分布式電源容量已知且負(fù)荷沿電路按一定規(guī)律分布，從而應(yīng)用解析法從理論上給出了分布式電源的最優(yōu)規(guī)劃，但其忽略了負(fù)荷分布的隨機(jī)性。文獻(xiàn)［6］建立了包含線路擴(kuò)建費(fèi)用在內(nèi)的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)函數(shù)，但該模型并未考慮電能的線損費(fèi)用以及進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化計算。文獻(xiàn)［7］對微電網(wǎng)中分布式電源的規(guī)劃問題利用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化，但未考慮分布式電源對微電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)［8］從宏觀角度，利用二進(jìn)制粒子群算法對智能電網(wǎng)下微電網(wǎng)的整體優(yōu)化布置與定容問題進(jìn)行了探討，但這缺少從復(fù)雜系統(tǒng)的角度對微電網(wǎng)進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［9］在分析分布式發(fā)電配置對微電網(wǎng)影響的基礎(chǔ)上，建立了考慮成本和網(wǎng)損的微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型，但該模型只限于小時級別的優(yōu)化調(diào)度，在實(shí)際中難以滿足微電網(wǎng)優(yōu)化配置需求；文獻(xiàn)［10］利用自適應(yīng)遺傳算法對微電網(wǎng)中光伏電源的選址與定容問題進(jìn)行了深入研究，但忽略了微電網(wǎng)中電源結(jié)構(gòu)的多樣性以及光伏電源的不穩(wěn)定性。

風(fēng)能資源在中國儲量豐富，已成為主要的可再生能源電力供應(yīng)來源，且風(fēng)力發(fā)電已具有一定規(guī)模。然而，由于風(fēng)能發(fā)電具有很強(qiáng)的間歇性和不穩(wěn)定性，為保證供電可靠性，風(fēng)電機(jī)組往往和其他發(fā)電機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行。文獻(xiàn)［11］通過研究風(fēng)電場對電源規(guī)劃的影響，建立了含風(fēng)電場的電源規(guī)劃擴(kuò)展模型，但文中只關(guān)注了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的擴(kuò)展規(guī)劃，而忽略了風(fēng)力發(fā)電對風(fēng)速較大的依賴性，這將會大幅降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［12］在考慮風(fēng)電機(jī)組發(fā)電不確定性的基礎(chǔ)上，提出風(fēng)力-柴油聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)容量的擴(kuò)展規(guī)劃模型，并通過利用引入保留算子的遺傳算法來尋求微電網(wǎng)中容量總成本最低的方案；文獻(xiàn)［13］將風(fēng)力發(fā)電與生物質(zhì)能發(fā)電相結(jié)合，提出風(fēng)力-生物質(zhì)能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在微電網(wǎng)中的擴(kuò)展規(guī)劃模型，采用災(zāi)變遺傳算法對模型進(jìn)行了優(yōu)化。但文獻(xiàn)［12-13］均只考慮了單一因素，即機(jī)組擴(kuò)展的費(fèi)用最低，并沒有將微電網(wǎng)作為一個系統(tǒng)，綜合地考慮維護(hù)費(fèi)用與線損費(fèi)用對微電網(wǎng)的影響。

綜上所述，關(guān)于微電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的文獻(xiàn)中，多數(shù)文獻(xiàn)未將微電網(wǎng)作為一個系統(tǒng)進(jìn)行考慮，只局限于單一影響因素的情況下，研究如何使電源擴(kuò)展規(guī)劃成本最小，這忽略了微電網(wǎng)中運(yùn)行維護(hù)成本及電能的線損成本對微電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的影響。本文基于堅強(qiáng)智能電網(wǎng)的背景，建立了風(fēng)力-火電聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在微電網(wǎng)中的規(guī)劃模型，綜合考慮了微電網(wǎng)運(yùn)行耗損費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用和擴(kuò)展方案總費(fèi)用對微電網(wǎng)規(guī)劃總成本的影響，并采用和聲搜索算法利用數(shù)據(jù)仿真分析進(jìn)行了優(yōu)化求解，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建可靠性指標(biāo)加以驗(yàn)證。最后，通過將本文方法所得結(jié)果與遺傳算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比，說明了本文方法針對微電網(wǎng)系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃與布局的可靠性。

1 模型構(gòu)建

1.1 目標(biāo)函數(shù)

針對微電網(wǎng)系統(tǒng)的風(fēng)力-火電機(jī)組擴(kuò)展規(guī)劃問題，其主要目標(biāo)是滿足負(fù)荷增長以及微電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件下使得總費(fèi)用最小。在構(gòu)建模型時，本文把微電網(wǎng)作為一個復(fù)雜系統(tǒng)，綜合考慮了微電網(wǎng)運(yùn)行的電能損耗費(fèi)用、線路的維護(hù)費(fèi)用和擴(kuò)展方案費(fèi)用，通過等年值法計算了微電網(wǎng)規(guī)劃與布局總費(fèi)用，這彌補(bǔ)了已有文獻(xiàn)中微電網(wǎng)系統(tǒng)只考慮單一影響因素的不足。

在擴(kuò)展規(guī)劃模型中，綜合考慮到微電網(wǎng)運(yùn)行耗損費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用和擴(kuò)展方案總費(fèi)用以及資金的時間價值，以微電網(wǎng)總費(fèi)用最低構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

其中，Cfee為微電網(wǎng)在T期的總費(fèi)用；Cnt為微電網(wǎng)線路在第t期運(yùn)行維護(hù)管理費(fèi)用；Cgt為微電網(wǎng)在第t期運(yùn)行時產(chǎn)生的電能損耗費(fèi)用；Ckt為第k種風(fēng)力-火電聯(lián)合發(fā)電機(jī)組在第t期擴(kuò)展方案費(fèi)用，k為方案序號；λi為各部分費(fèi)用的權(quán)重系數(shù)，系數(shù)取值越大，表示該部分費(fèi)用對微電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的影響越大；r為年投資回報率；T為總期數(shù)。

微電網(wǎng)線路運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用函數(shù)的計算公式為：

其中，Nb為微電網(wǎng)支路總數(shù)；ejt為0-1變量，值為0代表支路j在第t期不需要維護(hù)，值為1代表支路j在第t期需要維護(hù)；cm為支路單位維護(hù)費(fèi)用；Lj為第j條支路的長度。

微電網(wǎng)運(yùn)行時所產(chǎn)生的電能損耗費(fèi)用函數(shù)的計算公式如下［14］：

其中，ce為市場單位電價；τj為支路j的可承受負(fù)荷損耗時間，該值取（0，3000］上具有均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Δp為有功功率在支路j上的損耗；η為支路上電能的功率損耗系數(shù)。

第k種風(fēng)力-火電聯(lián)合發(fā)電機(jī)組擴(kuò)展方案費(fèi)用函數(shù)的計算公式如下［12，15］：

其中，CIkt、COMkt、CUEkt分別為第 k 種方案在第 t期新建機(jī)組時的總投資成本、機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用與維修費(fèi)用之和以及因電力供給不足所導(dǎo)致的用戶停電損失成本。其中，假定在規(guī)劃期結(jié)束時機(jī)組無殘值，則COMkt用年運(yùn)行維護(hù)率占總投資的比例來計算，且文獻(xiàn)［16-17］給出該比例一般取值為1.5%；因電力供給不足所導(dǎo)致的用戶停電損失成本由停電損失電量來估算，這可通過隨機(jī)產(chǎn)生模擬計算求得［12］。

1.2 約束條件

1.2.1 投資約束

在進(jìn)行發(fā)電機(jī)組擴(kuò)建規(guī)劃時要考慮機(jī)組建設(shè)施工和系統(tǒng)安全運(yùn)行的約束條件。

針對建設(shè)施工方面，主要考慮由于資金限制所導(dǎo)致機(jī)組建設(shè)總數(shù)的限制，可表示如下：

其中，Nwt為第t期風(fēng)電機(jī)組擴(kuò)建數(shù)目；Nct為第t期火電機(jī)組擴(kuò)建數(shù)目；max N為可允許的最大機(jī)組數(shù)量。

針對具有間歇性可再生能源作為分布式電源的微電網(wǎng)安全可靠性方面，系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)、系統(tǒng)停電持續(xù)時間指標(biāo)、系統(tǒng)最大停電時間指標(biāo)以及系統(tǒng)供電可用率指標(biāo)（ASAI）均可作為微電網(wǎng)系統(tǒng)安全可靠性的評價指標(biāo)［16-17］。本文選取系統(tǒng)供電可用率作為驗(yàn)證微電網(wǎng)安全可靠性的指標(biāo)，計算公式如下：

其中，Ui為負(fù)荷點(diǎn)的年平均停電時間，本文采用機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn)率進(jìn)行計算；NL為微電網(wǎng)中負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)量；Ni為微電網(wǎng)中連接在各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)量。

1.2.2 負(fù)荷約束

智能電網(wǎng)中，電網(wǎng)優(yōu)先接入可再生能源電力。因此風(fēng)電應(yīng)全部入網(wǎng)，而火電作為輔助電力，即在風(fēng)電不足的情況下入網(wǎng)調(diào)控，這樣風(fēng)力發(fā)電的波動性被火電彌補(bǔ)。為了微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行，在風(fēng)電機(jī)組和火電機(jī)組發(fā)出的總有功功率等于負(fù)荷有功功率條件下，當(dāng)電力供給不足時，應(yīng)切除部分負(fù)荷，表示為：

其中，Pw、Pc分別為風(fēng)電、火電機(jī)組輸出有功功率；PT為總負(fù)荷有功功率；PD為切除負(fù)荷有功功率。

式（7）中風(fēng)電機(jī)組輸出有功功率Pw受風(fēng)速的影響，其大小隨風(fēng)速變化而變化。因此，風(fēng)機(jī)輪轂高度處的實(shí)時輸出有功功率Pw計算公式為：

其中，v為風(fēng)速大?。籿in、vout分別為切入風(fēng)速、切出風(fēng)速；vN為額定風(fēng)速；PN為額定輸出功率。

針對式（8）中風(fēng)速 v的計算，文獻(xiàn)［18-19］通過研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速v服從雙參數(shù)威布爾分布，對其進(jìn)行指標(biāo)變化可得出風(fēng)速v的表達(dá)式為：

其中，具有雙參數(shù)威布爾分布的分布函數(shù)為Fw（v）=p（V≤v）=1-e-（v/c）K，c 和 K 為威布爾分布中的 2 個參數(shù)，可根據(jù)風(fēng)速的歷史數(shù)據(jù)通過曲線擬合得到。

2 模型的和聲搜索算法求解

2001年Z.W.Geem等學(xué)者受音樂演奏搜尋完美和聲過程的啟發(fā)，提出了和聲搜索HS（Harmony Search）算法。該算法是將音樂演奏與最優(yōu)化問題進(jìn)行類比，通過迭代計算，得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的智能優(yōu)化過程。遺傳算法由于搜索空間與染色體長度的限制，很可能會產(chǎn)生尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)以及收斂速度過慢的現(xiàn)象。而和聲搜索算法具有自動記憶個體最優(yōu)解的能力和能夠通過個體局部信息進(jìn)行進(jìn)一步搜索的特點(diǎn)，大幅削弱了發(fā)生上述現(xiàn)象的幾率［20-22］。

本文中每期的機(jī)組擴(kuò)建數(shù)量x為變量，且根據(jù)微電網(wǎng)系統(tǒng)電源擴(kuò)展規(guī)劃模型的限制要求得出其變量為離散型。在使用上述算法時涉及的主要參數(shù)有：和聲記憶庫SHM；從和聲記憶庫取值的概率pHMCR，且一般取pHMCR=0.9；音調(diào)微調(diào)概率pPAR，且一般取pPAR=0.3；變量個數(shù)d以及自然數(shù)m；最大迭代次數(shù)nmax。詳細(xì)計算步驟如下所示。

a.通過微電網(wǎng)電源擴(kuò)展規(guī)劃模型的投資約束及負(fù)荷約束條件隨機(jī)生成nHMS個和聲向量放入和聲記憶庫 SHM，且根據(jù)文獻(xiàn)［21］一般取nHMS=5。

b. 隨機(jī)生成一個新和聲解向量 X′=（x′1，x′2，…，x′d），d 為決策變量的個數(shù)，在本文實(shí)例中取 d=2，即X′=（x′1，x′2）。其中 x′i的生成過程為：首先在具有均勻分布的（0，1）區(qū)間上生成一個隨機(jī)數(shù)r1，如果概率pHMCR大于隨機(jī)數(shù)r1，則從和聲記憶庫SHM中取值；否則從和聲記憶庫SHM以外且在變量要求范圍內(nèi)取值。其具體計算形式如下：

c.對和聲記憶庫SHM中的和聲x′i進(jìn)行微調(diào)，微調(diào)的形式與上述類似，此處不再描述其原理。其中由于變量屬于離散型變量，具體微調(diào)公式如下：

其中，r2為（0，1）區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；d 為變量個數(shù)；m∈｛-1，1｝。

d.通過投資約束和負(fù)荷約束條件對新生成的和聲解向量進(jìn)行檢驗(yàn)，若不符合約束條件，則重新生成和聲解向量，即轉(zhuǎn)向步驟b；若符合，則進(jìn)行下一步。

e.將新生成的和聲向量與和聲記憶庫SHM中的和聲向量進(jìn)行比較求得目標(biāo)函數(shù)的最小值，并對和聲記憶庫SHM進(jìn)行如下更新：

f.檢查迭代是否終止。當(dāng)?shù)螖?shù)n≥nmax=1 000時，迭代終止；否則，迭代繼續(xù)，轉(zhuǎn)向步驟b。

算法流程框圖如圖1所示。

圖1 和聲搜索算法流程Fig.1 Flowchart of harmony search algorithm

3 算例

本文采用圖2所示的5節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行上述優(yōu)化方法的測試，該測試是在.net平臺運(yùn)用C#語言進(jìn)行程序設(shè)計實(shí)現(xiàn)的。在該微電網(wǎng)系統(tǒng)中，假定初始時已有5臺100 kW的火電機(jī)組以及2臺80 kW的風(fēng)電機(jī)組。節(jié)點(diǎn)1與智能電網(wǎng)相連，節(jié)點(diǎn)2、3、4、5為該系統(tǒng)的負(fù)荷點(diǎn)，其負(fù)荷數(shù)量分別為100 kW、50 kW、150 kW和100 kW。L1—L8為該微電網(wǎng)系統(tǒng)的支路，現(xiàn)假定各支路長度相等且均為3 km，其中各支路的單位維護(hù)費(fèi)用為1400元/km。同時由于該地區(qū)風(fēng)能資源豐富，根據(jù)文獻(xiàn)［23］的模擬數(shù)據(jù)，取切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速分別為 3 m/s、20 m/s、7 m/s，威布爾分布系數(shù)分別為 c=8.4 m/s、K=2。

圖2 微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)Fig.2 Simulation microgrid

由于線路維護(hù)費(fèi)用中線路是否需要維護(hù)的變量和線路耗損費(fèi)用中的風(fēng)速變量都具有隨機(jī)性，且均隨著年限的增加呈現(xiàn)增長趨勢，因此，根據(jù)目前電網(wǎng)運(yùn)營維護(hù)成本的實(shí)際情況，本文中取線路維護(hù)費(fèi)用與線路耗損費(fèi)用占據(jù)較小的比重，對應(yīng)λ1=0.1，λ2=0.1，取方案擴(kuò)展費(fèi)用所占比重λ3=0.8，從而大幅減小隨機(jī)變量對總費(fèi)用的影響。

為保證經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，假設(shè)微電網(wǎng)負(fù)荷每年增長5%，且每年的投資回報率為10%。由于受投資約束的限制，每年機(jī)組總數(shù)最多增加4臺，且火電機(jī)組以及風(fēng)電機(jī)組的各參數(shù)指標(biāo)見表1。在上述條件下，規(guī)劃微電網(wǎng)系統(tǒng)未來10 a的電源擴(kuò)展方案。

表1 待選機(jī)組各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)Tab.1 Parameters of candidate units

本文利用和聲搜索算法模擬微電網(wǎng)未來10 a的風(fēng)力-火電機(jī)組的擴(kuò)展規(guī)劃，得出最優(yōu)擴(kuò)展方案。在此基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證該算法的適用性與可行性，同時利用遺傳算法在相同條件下對微電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃方案重新進(jìn)行了模擬，生成最優(yōu)擴(kuò)展方案。此外，本文對2種方法所得最優(yōu)擴(kuò)展方案的ASAI指標(biāo)進(jìn)行計算，其具體結(jié)果如表2所示。

表2 各期應(yīng)新建機(jī)組方案Tab.2 Units to be installed for each period

表2列出了采用和聲搜索算法和遺傳算法得到的在各期下機(jī)組的擴(kuò)建機(jī)組數(shù)，并結(jié)合了資金的時間價值將所有機(jī)組費(fèi)用折算到了初期。在和聲搜索算法下，擴(kuò)建方案總費(fèi)用為130531.2元，按照此方法對微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行電源擴(kuò)建，微電網(wǎng)的安全可靠性指標(biāo)ASAI=99.998%；在遺傳算法下，擴(kuò)建方案總費(fèi)用為168 279元，微電網(wǎng)安全可靠性指標(biāo)ASAI=99.965%。根據(jù)國家電網(wǎng)公布的供電可靠性閾值99.935%，該微電網(wǎng)在2種算法下均具有較高的安全可靠性，但和聲搜索方法所需擴(kuò)建總費(fèi)用更少。因此，本文給出的計算方法和模型在對微電網(wǎng)進(jìn)行電源擴(kuò)展規(guī)劃的研究中比遺傳算法具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，這為微電網(wǎng)系統(tǒng)的長期電源規(guī)劃提供了較好的參考依據(jù)和決策支持。

4 結(jié)論

隨著常規(guī)能源供需缺口的日益擴(kuò)大和環(huán)境形勢的嚴(yán)峻，可再生能源必然會替代常規(guī)能源，成為未來的主要能源。因此，本文將風(fēng)電機(jī)組納入微電網(wǎng)系統(tǒng)電源規(guī)劃中。然而，由于風(fēng)力發(fā)電具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，本文采用風(fēng)力-火電聯(lián)合作為電源對微電網(wǎng)系統(tǒng)的擴(kuò)展規(guī)劃進(jìn)行了研究。此外，為綜合考慮微電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃總費(fèi)用的影響因素，將電能耗損與線路維護(hù)費(fèi)用納入到微電網(wǎng)系統(tǒng)電源擴(kuò)展規(guī)劃中，這為微電網(wǎng)作為一個系統(tǒng)進(jìn)行研究提供了新的參考。據(jù)此，利用和聲搜索算法對5節(jié)點(diǎn)的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了測試，同時，利用遺傳算法對微電網(wǎng)系統(tǒng)的電源擴(kuò)展規(guī)劃重新進(jìn)行模擬，通過結(jié)果對比表明了本文方法具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

本文研究中也存在不足之處，沒有將碳排放作為約束條件納入到模型的建立中，且未對風(fēng)速的預(yù)測進(jìn)行精確計算。這可在后續(xù)研究中進(jìn)行深入分析。