低壓微電網(wǎng)三相逆變器功率耦合下垂控制策略

彭春華，王立娜，李云豐

（華東交通大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

0 引言

作為智能電網(wǎng)與第三次工業(yè)革命中能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，微電網(wǎng)是一種由負荷和微電源（即微電網(wǎng)中的分布式電源）共同組成的可控區(qū)域性系統(tǒng)［1-5］。為了能與電力系統(tǒng)友好地融合，實際應(yīng)用中的微電網(wǎng)需要在通信網(wǎng)絡(luò)的支撐下通過配網(wǎng)級、微電網(wǎng)級和單元級3個層次控制系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)合作［6］。該協(xié)調(diào)合作一般可由微電網(wǎng)級中央控制器進行集中控制和優(yōu)化管理，協(xié)調(diào)整個層次控制系統(tǒng)；微電網(wǎng)中光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等基于可再生能源的分布式發(fā)電單元級的就地控制器負責(zé)采集系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)、傳輸控制指令以及保持系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定性。微電網(wǎng)在并網(wǎng)運行時，由于電網(wǎng)可以穩(wěn)定系統(tǒng)的頻率，就地控制單元一般不需要進行頻率調(diào)節(jié)，分布式發(fā)電單元的逆變器一般采用PQ控制，輸出中央控制器指定的有功和無功功率；在孤島運行時就地控制單元則通常需基于下垂控制方法自動跟蹤負荷變化以維持系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定［7］。這種傳統(tǒng)的微電網(wǎng)控制策略決定了分布式電源逆變器在微電網(wǎng)運行方式發(fā)生改變時需要及時改變控制模式，這必然增加控制模塊設(shè)計和實際操作的復(fù)雜性。

此外，盡管常規(guī)下垂控制在線路感性占優(yōu)的中壓電網(wǎng)中已被驗證對調(diào)控電壓幅值和頻率具有比較理想的效果，但下垂控制的原理決定了其控制性能對線路阻感比（R/X）具有高度的依賴性。因此，在線路阻抗常呈阻性或阻感性的低壓微電網(wǎng)中，其較高的阻感比將直接導(dǎo)致常規(guī)下垂控制系統(tǒng)不穩(wěn)定并難以實現(xiàn)對電能質(zhì)量的有效控制［8-9］。解決這一問題最直接的方法是在分布式發(fā)電單元的逆變器和交流母線間外接大電感以重新維持線路感性占優(yōu)，但這必然會導(dǎo)致系統(tǒng)體積、成本和損耗增加，總效率降低，輸出電壓壓降增大。為此，相關(guān)文獻中提出了一些下垂控制改進方法，如：當線路的阻性成分和感性成分均不可忽略時，采用有功和無功功率解耦的方法可以精確控制系統(tǒng)的輸出功率，但這種方法需要精確地獲得線路中阻感比數(shù)值［10-11］，這在實際應(yīng)用中難度較大；為了減小線路高阻感比對下垂控制器的影響，一些文獻提出在逆變器的閉環(huán)控制外加入虛擬阻抗模塊，通過虛擬阻抗來模擬硬件線路阻抗，以抑制阻抗差異對逆變器功率分配的影響，同時還能限制并聯(lián)逆變器間的環(huán)流或電網(wǎng)擾動引起的過電流［12-14］，但這種方法在系統(tǒng)帶諧波含量較大的負載時，會因為虛擬電感的作用而使得輸出電壓畸變嚴重，并且應(yīng)用過程中虛擬阻抗值的大小也很難確定，設(shè)置過小難以改善控制效果，過大則會導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)明顯降落［15-16］。

為了能克服上述問題，本文將針對低壓微電網(wǎng)中三相逆變器控制提出一種改進型通用下垂控制策略，基于通用下垂控制原理，將PQ控制和下垂控制有機融合，設(shè)計一種改進型PQ-fU功率耦合下垂控制方法，該控制策略適用于并網(wǎng)/孤島2種運行模式，避免了控制模式切換，實現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量靈活而有效的控制。

1 常規(guī)三相逆變器下垂控制分析

微電網(wǎng)的常規(guī)下垂控制是通過模擬傳統(tǒng)發(fā)電機的下垂特性實現(xiàn)微電網(wǎng)中微電源的并聯(lián)運行，其實質(zhì)為：各逆變單元檢測自身輸出功率，通過下垂特性得到輸出電壓頻率和幅值的指令值，然后各自反相微調(diào)其輸出電壓幅值和頻率以達到系統(tǒng)有功和無功功率的合理分配。逆變器輸出電壓頻率和幅值的下垂特性為［16-17］：

其中，ω0、U0分別為逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；kp、kq為逆變器下垂系數(shù)；P、Q分別為逆變器實際輸出的有功功率和無功功率；P0、Q0分別為逆變器額定有功和無功功率。

由式（1）可得如圖1所示三相逆變器常規(guī)的P-f和Q-U下垂控制框圖。

圖1 常規(guī)下垂控制框圖Fig.1 Block diagram of conventional droop control

常規(guī)下垂控制是在系統(tǒng)并聯(lián)逆變器的輸出端等效阻抗為大電感的條件下推導(dǎo)得到的，然而不同電壓等級的連接線路對應(yīng)不同的阻感比。一般情況下不同電壓等級的線路參數(shù)如表1所示［18］。

表1 典型線路阻抗值Tab.1 Impedance values of typical line

由表1可見，在電壓等級較低的線路中，阻感比相對較高，加之每個逆變器到交流母線的距離不同，線路越長，線路電阻越大，可能會導(dǎo)致線路電阻相對線路感抗較大，常規(guī)下垂控制已經(jīng)不能滿足低壓微電網(wǎng)控制的需求，對此本文提出一種改進型PQ-fU功率耦合下垂控制策略。

2 改進型PQ-fU功率耦合下垂控制策略

2.1 PQ-fU功率耦合下垂控制原理

低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗的影響已經(jīng)不能完全忽視，有功功率和無功功率對電壓和頻率的調(diào)節(jié)存在耦合關(guān)系［19］。微電網(wǎng)系統(tǒng)中單臺逆變器到交流母線的功率傳輸示意圖和相量圖見圖2。其中，θ為線路的阻抗角；Z∠θ為逆變器輸出阻抗；U∠0°為逆變器輸出電壓；E∠-δ為微電網(wǎng)交流母線電壓，δ為功角。

逆變電源輸出的有功功率和無功功率可以寫為：

圖2 微電源到交流母線的功率傳輸示意圖和相量圖Fig.2 Schematic diagram and phasor diagram of power transfer from microsource to AC bus

假設(shè)功角 δ很小，sinδ≈δ，cosδ≈1，令：

則由式（2）、（3）可導(dǎo)出：

由式（5）和式（6）可知，功角 δ和電壓幅值需通過P、Q的耦合調(diào)節(jié)來控制。根據(jù)上述原理可推出考慮阻感比的通用下垂控制表達式：

其中，r為線路阻感比，r=R/X；Pref和 Qref分別為有功功率和無功功率參考值。由上可知通過調(diào)節(jié)系數(shù)kp、kq、r即可對逆變器輸出的頻率和電壓幅值的變動進行補償。當r=0時，式（7）即為常規(guī)下垂控制。由此可得如圖3所示的有功功率和無功功率耦合的PQ-fU下垂控制框圖。

上述PQ-fU功率耦合下垂控制考慮了低壓微電網(wǎng)輸電線路呈阻感特性的情況，通過有功功率和無功功率耦合調(diào)節(jié)以實現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量的有效控制，較常規(guī)下垂控制降低了對線路參數(shù)的敏感性，更符合微電網(wǎng)中阻性占優(yōu)的情況。此外控制系統(tǒng)會自動跟蹤參考功率，并進一步基于標準的電壓和頻率的額定值進行自動控制，以維持逆變器輸出電壓和頻率穩(wěn)定。

圖3 PQ-fU下垂控制框圖Fig.3 Block diagram of PQ-fU droop control

2.2 改進型PQ-fU多環(huán)控制策略

為實現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量更有效控制，本文設(shè)計了一種改進型分布式電源并網(wǎng)逆變器PQ-fU多環(huán)控制策略，其控制框圖如圖4所示。圖中外環(huán)采用上述PQ-fU功率耦合下垂控制，圖中可調(diào)增益參數(shù)r體現(xiàn)了阻感比的影響。由于PQ-fU耦合下垂控制綜合了有功和無功的偏差，因此在線路阻感比較高時仍然能對頻率和電壓進行有效控制；其輸入量中功率參考值（Pref和Qref）通?？筛鶕?jù)上層中央控制器下達的優(yōu)化調(diào)度指令實時進行調(diào)整，對應(yīng)為該被控分布式電源在調(diào)度時段的最優(yōu)出力。在內(nèi)環(huán)控制的設(shè)計中，鑒于電壓環(huán)若采用傳統(tǒng)的比例積分（PI）控制通常存在無法消除系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差的問題，在此將系統(tǒng)中的電壓環(huán)控制改進為比例復(fù)數(shù)積分（PCI）控制［20］，以實現(xiàn)電壓的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，同時系統(tǒng)還能具有較快的動態(tài)響應(yīng)性能［21］。通過內(nèi)環(huán)控制器調(diào)節(jié)輸出urabc作為逆變器交流側(cè)輸出電壓的參考給定值，與三角載波比較產(chǎn)生PWM波用于控制開關(guān)器件的開通和關(guān)斷，從而控制逆變器交流側(cè)的輸出電壓。內(nèi)環(huán)控制器有利于提高分布式電源輸出電能質(zhì)量、減少諧波以及降低不對稱負荷和擾動對系統(tǒng)的影響，增加系統(tǒng)的魯棒性。

圖4 改進型PQ-fU多環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of improved PQ-fU multi-loop control

改進型PQ-fU多環(huán)控制策略中的內(nèi)環(huán)采用如圖5所示的電壓電流雙閉環(huán)控制，其中u*abc（s）為功率外環(huán)給定的交流電壓參考值；Gu（s）為電壓環(huán)控制器；Gi（s）為電流環(huán)控制器；KPWM為逆變器等效增益，KPWM=Udc/2；Lf、Cf分別為濾波電感和濾波電容；uabc（s）為逆變器輸出電壓。

圖5 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Block diagram of dual voltage and current close-loop control

由圖5可得：

其中，B=Lf；C=Cf；K=Gi（s）KPWM。由式（8）可得電壓閉環(huán)的傳遞函數(shù)：

式（9）中電壓環(huán)采用PCI控制器，即：

將式（10）代入式（9）得：

其中，E1=Kkup；E0=Kkui-jKω0kup；F3=BC；F2=KC-jω0BC；F1=1+Kkup-jω0KC；F0=Kkui-jω0-jω0Kkup。參數(shù) kui、kup取不同數(shù)值時，傳遞函數(shù) H（jω）的幅頻特性如圖6所示。

由圖6可知當被控對象為交流量且交流頻率ω=ω0時，一定有即 uabc（s）=說明改進型PQ-fU多環(huán)控制的內(nèi)環(huán)控制可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤功率外環(huán)輸出的電壓參考值。

通過采用上述改進型分布式電源并網(wǎng)逆變器PQ-fU多環(huán)控制策略，不僅在低壓微電網(wǎng)孤島運行時可實現(xiàn)對電能質(zhì)量的有效控制，而且由于PQ-fU功率耦合下垂控制還可同時對上層中央控制器能量管理優(yōu)化系統(tǒng)下達的功率參考指令進行實時跟蹤，這樣既能在微電網(wǎng)并網(wǎng)時實現(xiàn)常規(guī)的PQ控制功能，使得分布式發(fā)電單元輸出中央控制器指定的有功和無功功率，又能在微電網(wǎng)孤島運行時實現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)級的各分布式電源功率的優(yōu)化分配。因此該控制策略可適用于并網(wǎng)/孤島2種運行模式，避免了在微電網(wǎng)運行模式發(fā)生改變時必須切換逆變器控制模式的問題，同時還能實現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度功能。

圖6 傳遞函數(shù)H（jω）的幅頻特性Fig.6 Frequency-amplitude characteristics of H（jω）

3 應(yīng)用分析

為了驗證上述改進型PQ-fU多環(huán)控制策略的有效性，以2臺逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)為例（結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示）進行對比分析。采用理想直流源來模擬微電源，且假設(shè)逆變器2到交流母線的距離是逆變器1到交流母線距離的1.5倍來模擬實際線路，其他參數(shù)均相同，系統(tǒng)參數(shù)如下：UDC=700 V，f=50 Hz，fs=10 kHz，Pload=10 kW， Qload=3 kvar，Cf=9.9 μF，Lf=3 mH，R1+jX1=0.064 2+j0.0083 Ω。

圖7 2臺逆變器并聯(lián)運行的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of two inverters operating in parallel

圖7中逆變器輸出通過LC濾波器濾除高次諧波。圖中，R1、R2分別為2臺逆變器的輸出電阻和線路電阻之和；X1、X2分別為2臺逆變器的輸出感抗和線路感抗之和；Z1為負載值。

3.1 改進型PQ-fU功率耦合下垂控制與常規(guī)下垂控制結(jié)果對比

圖8為逆變器輸出阻抗呈阻感特性時，分別采用常規(guī)下垂控制與改進型PQ-fU功率耦合下垂控制逆變器輸出頻率、電壓幅值的對比圖。由圖8（a）可知，采用常規(guī)下垂控制時頻率在1 s左右開始偏離額定值呈振蕩趨勢，而采用改進型PQ－fU功率耦合下垂控制時頻率則更加穩(wěn)定，偏離量在±0.1Hz以內(nèi)，滿足系統(tǒng)對頻率的要求；由圖8（b）可知，采用常規(guī)下垂控制時電壓幅值在0.8s左右呈振蕩趨勢，逐漸偏離額定電壓的幅值311 V，而采用改進型PQ－fU功率耦合下垂控制時電壓則一直穩(wěn)定在311 V左右。可見改進型PQ－fU功率耦合下垂控制較常規(guī)下垂控制在電壓和頻率調(diào)節(jié)中具有更好的效果。

圖8 頻率和電壓幅值對比圖Fig.8 Comparison of frequency and voltage amplitude between two control strategies

圖9 2臺逆變器輸出有功功率對比圖Fig.9 Comparison of output active power between two inverters

圖9和圖10分別為逆變器輸出阻抗呈阻感特性時采用常規(guī)下垂控制和改進型PQ－fU功率耦合下垂控制時2臺逆變器輸出有功功率和無功功率對比圖。圖11為采用常規(guī)下垂控制和改進型PQ－fU功率耦合下垂控制時逆變器之間的環(huán)流對比圖。由圖 9（a）、圖 10（a）和圖 11（a）可以看出，采用常規(guī)下垂控制時，逆變器有功功率、無功功率以及逆變器之間的環(huán)流均出現(xiàn)振蕩發(fā)散現(xiàn)象，控制系統(tǒng)最終會失去穩(wěn)定性，說明采用常規(guī)下垂控制在線路呈阻感特性時已經(jīng)難以實現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。由圖9（b）、圖 10（b）和圖 11（b）可知，采用改進型 PQ－fU 功率耦合下垂控制后，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，且較好地實現(xiàn)了有功功率和無功功率的合理分配，環(huán)流也得到了很好的抑制，僅為0.5 A。綜上可見，在線路呈阻感特性時，改進型PQ－fU功率耦合下垂控制較常規(guī)下垂控制具有更好效果。

圖10 2臺逆變器輸出無功功率對比圖Fig.10 Comparison of output reactive power between two inverters

圖11 環(huán)流對比圖Fig.11 Comparison of circulation

3.2 改進型PQ－fU多環(huán)控制自適應(yīng)跟蹤效果

為驗證采用改進型PQ－f U多環(huán)控制后，逆變器輸出有功功率和無功功率對給定參考值的跟蹤特性，本文假定在0.5 s時刻，上層能量管理優(yōu)化系統(tǒng)下達功率指令發(fā)生了變化，逆變器1的有功功率參考值Pref1由5kW變?yōu)?kW，無功功率參考值Qref1由1.5 kvar變?yōu)?.8 kvar，逆變器2的有功功率參考值Pref2由5 kW變?yōu)? kW，無功功率參考值Qref2由1.5 kvar變?yōu)?.2 kvar。這一過程輸出的電壓和頻率如圖12所示，2臺逆變器輸出的有功功率和無功功率如圖13 所示。由圖 12（a）可知，在 0.5 s時刻，給定參考功率發(fā)生變動時，頻率雖然在0.5～0.7 s范圍內(nèi)波動較大，但偏離量仍維持在±0.05 Hz范圍以內(nèi)，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運行的要求。由圖12（b）可知，電壓幅值在給定參考功率變動時產(chǎn)生一個315 V的電壓沖擊，但該沖擊電壓滿足電能質(zhì)量要求，且經(jīng)過0.1 s過渡過程后，電壓又迅速恢復(fù)穩(wěn)定。

圖13為0.5 s時刻給定參考功率變動時，逆變器輸出的有功功率和無功功率，可看出在功率參考指令變動時，采用改進型PQ-fU多環(huán)控制策略能快速、穩(wěn)定地跟蹤給定參考值。圖14為改進型PQ-fU多環(huán)控制策略中逆變器輸出電壓對功率外環(huán)給定交流參考電壓跟蹤效果圖（圖中ua和uaref分別為逆變器a相輸出電壓和功率外環(huán)給定交流參考電壓），可看出由于改進型PQ-fU多環(huán)控制策略中電壓環(huán)采用了PCI控制，可實現(xiàn)對給定交流參考電壓的快速無誤差跟蹤，進一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性。

圖12 系統(tǒng)輸出的頻率和電壓Fig.12 Output frequency and voltage of system

圖13 2臺逆變器輸出的有功功率和無功功率Fig.13 Output active power and reactive power of two inverters

圖14 改進型PQ-fU多環(huán)控制交流電壓跟蹤效果Fig.14 Results of AC voltage tracing by improved PQ-fU multi-loop control

4 結(jié)論

本文首先針對常規(guī)下垂控制不適合于低壓微電網(wǎng)線路呈阻感特性情況，對常規(guī)下垂控制進行了改進，提出一種改進型PQ-fU功率耦合下垂控制策略，并在此基礎(chǔ)上針對微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行設(shè)計了改進型PQ-fU多環(huán)控制策略，其中電壓環(huán)引入了PCI控制，實現(xiàn)了對功率外環(huán)給定交流參考電壓的無誤差跟蹤。通過對比驗證表明，改進型PQ-fU功率耦合下垂控制策略在線路阻感特性情況下能較好地維持系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定，此外本文設(shè)計的改進型PQ-fU多環(huán)控制策略能夠?qū)ι蠈幽芰抗芾硐逻_的實時優(yōu)化參考指令進行跟蹤，較好地解決了功率的合理分配問題，且環(huán)流較小，該控制策略避免了微電網(wǎng)模式切換過程中的控制策略切換，可減少微電網(wǎng)系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。