基于克隆選擇算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化

薛貴挺，張 焰 ，劉玉嬌，祝達(dá)康

（1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海市電力公司，上海 200122）

0 引言

作為大電網(wǎng)的有益補(bǔ)充及分布式電源DG（Distributed Generation）的有效利用形式，微電網(wǎng)技術(shù)近年來(lái)得到快速發(fā)展，由小容量DG組成的微電網(wǎng)更是受到人們廣泛關(guān)注［1-2］。這類(lèi)微電網(wǎng)包含的DG主要有光伏電池 PV（PhotoVoltaic cell）、風(fēng)電機(jī)組WT（Wind Turbine）、燃料電池 FC（Fuel Cell）、微型燃?xì)廨啓C(jī)MT（MicroTurbine）等。其中，PV和WT屬于“不可控”電源，其輸出功率與環(huán)境密切相關(guān)；FC和MT屬于“可控”電源，可向外輸出大小可控的功率。如何合理安排微電網(wǎng)中不同DG的運(yùn)行計(jì)劃，保證微電網(wǎng)在不同時(shí)段都滿(mǎn)足負(fù)荷要求，并實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)優(yōu)質(zhì)運(yùn)行，是微電網(wǎng)研究中的一個(gè)重要方面［3-4］。

目前，針對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外也展開(kāi)了較多研究。文獻(xiàn)［5］以采用分層控制結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)為研究對(duì)象，通過(guò)中央控制器優(yōu)化不同DG出力及微電網(wǎng)與主網(wǎng)間的交換功率，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益最大化。文獻(xiàn)［6］建立了集中控制模式下的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，提出不同的微電網(wǎng)調(diào)度策略，討論了控制策略、目標(biāo)函數(shù)及電價(jià)類(lèi)型對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［7］在考慮鈉硫電池運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，研究了含鈉硫電池儲(chǔ)能的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［8］提出了基于功率預(yù)測(cè)模塊、儲(chǔ)能系統(tǒng)管理模塊和運(yùn)行成本優(yōu)化模塊的智能能量管理系統(tǒng)，研究了含PV和能量?jī)?chǔ)存系統(tǒng)ESS（Energy Storage System）的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題。文獻(xiàn)［9］在考慮可再生能源隨機(jī)波動(dòng)和微電網(wǎng)運(yùn)行可靠性的條件下，提出了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，討論了微電網(wǎng)中不確定性因素對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［10-11］計(jì)及可再生能源和負(fù)荷的隨機(jī)性，應(yīng)用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論建立了熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，并采用基于隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解。以上文獻(xiàn)均著重考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保指標(biāo)，而未考慮微電網(wǎng)的技術(shù)指標(biāo)（如電壓質(zhì)量），也未計(jì)及系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。實(shí)際上，微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化涉及經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、技術(shù)等多方面因素，是典型的多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題［3，12］。

雖然國(guó)外已有文獻(xiàn)從經(jīng)濟(jì)、環(huán)保和技術(shù)三方面考慮，研究微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，但所提出的模型還有待完善。文獻(xiàn)［13］建立了以網(wǎng)絡(luò)損耗、運(yùn)行成本、CO2排放量為目標(biāo)的微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型，而未考慮系統(tǒng)電壓質(zhì)量。文獻(xiàn)［14］以有功損耗最小、電壓偏差最小、電量成本最低和污染氣體排放量最小為目標(biāo)，研究了含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題，但文中的微電源未包含儲(chǔ)能裝置。

基于上述情況，本文對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行完善，建立含ESS和多種DG的微電網(wǎng)短時(shí)運(yùn)行優(yōu)化模型。該模型將實(shí)時(shí)電價(jià)考慮在內(nèi)，以系統(tǒng)日電量成本最小、日CO2排放量最少、全天中最大節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)，針對(duì)不同DG引入相應(yīng)約束。首先隨機(jī)產(chǎn)生各個(gè)可控DG和ESS的出力，采用牛頓法進(jìn)行含DG的微電網(wǎng)潮流計(jì)算，得到不同目標(biāo)的函數(shù)值，其次根據(jù)Pareto準(zhǔn)則應(yīng)用克隆選擇算法CSA（Clone Selection Algorithm）搜索最優(yōu)潮流解，然后利用模糊隸屬度從求得的Pareto解集中挑選出符合運(yùn)行人員要求的最優(yōu)解，最后通過(guò)對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行求解，驗(yàn)證優(yōu)化模型和算法的正確性。

1 微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

a.目標(biāo)1：微電網(wǎng)系統(tǒng)日電量成本最低。微電網(wǎng)中的ESS起能量?jī)?chǔ)存作用，可以忽略其電量成本，因此微電網(wǎng)電量成本只包括DG發(fā)電成本、微電網(wǎng)與主網(wǎng)間的能量交換成本這2個(gè)部分。其中，DG發(fā)電成本主要由燃料成本、折舊成本和運(yùn)行管理成本3個(gè)部分組成，其大小受能源價(jià)格、折舊率、年利率等相關(guān)因素的影響。本文采用DG報(bào)價(jià)近似代替DG發(fā)電成本。

其中，C為微電網(wǎng)系統(tǒng)的日電量成本；T為優(yōu)化周期總時(shí)段數(shù)，本文取24；NDG為系統(tǒng)中DG的個(gè)數(shù)；為第i個(gè)DG在時(shí)段t的有功出力；為第i個(gè)DG在時(shí)段t的報(bào)價(jià)；為微電網(wǎng)在時(shí)段t的購(gòu)電功率，購(gòu)電為正，售電為負(fù)；為實(shí)時(shí)電價(jià)，即電網(wǎng)在時(shí)段t的報(bào)價(jià)；Δt為單位時(shí)段的時(shí)間間隔，本文取Δt=1h。

b.目標(biāo)2：微電網(wǎng)系統(tǒng)全天的CO2排放量最小。ESS工作時(shí)不產(chǎn)生溫室氣體，因此認(rèn)為微電網(wǎng)系統(tǒng)的CO2排放量主要由DG單元和電網(wǎng)產(chǎn)生。

其中，Em為微電網(wǎng)系統(tǒng)的全天CO2排放量；kDGi為第 i個(gè)DG的CO2排放系數(shù)；kGrid為電網(wǎng)的CO2排放系數(shù)。

c.目標(biāo)3：微電網(wǎng)系統(tǒng)全天中的最大節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小。

1.2 約束條件

a.潮流方程約束。

b.DG發(fā)電功率約束。

其中，i=1，2，…，NDG；和分別為第i個(gè)DG在時(shí)段t的有功出力和無(wú)功出力；和分別為第i個(gè)DG有功出力的上限和下限；和分別為第i個(gè)DG無(wú)功出力的上限和下限。c.ESS運(yùn)行約束。

其中，i=1，2，…，NESS；NESS為系統(tǒng)中 ESS 的個(gè)數(shù)；為第i個(gè)ESS在時(shí)段t的充電功率；和分別為第i個(gè)ESS充電功率的上限和下限；E0ESSi和EtESSi分別為第i個(gè)ESS的初始儲(chǔ)能量和在時(shí)段t的儲(chǔ)能量；和分別為第i個(gè)ESS儲(chǔ)能量的上限和下限。

d.節(jié)點(diǎn)電壓約束。

e.支路功率約束。

1.3 約束條件處理

模型中，控制變量約束可以通過(guò)設(shè)定控制變量的搜索邊界自動(dòng)滿(mǎn)足，狀態(tài)變量約束采用罰函數(shù)法處理。罰函數(shù)法是將越界的部分以懲罰項(xiàng)的形式加到原有目標(biāo)函數(shù)上，從而構(gòu)成新的目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用罰函數(shù)思想，優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為：

其中，m為目標(biāo)函數(shù)的編號(hào)；λvm和λpm分別為第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的電壓越限項(xiàng)罰系數(shù)和支路功率越限項(xiàng)罰系數(shù)。

2 微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型求解

2.1 CSA

CSA是近年來(lái)新興進(jìn)化算法之一，已經(jīng)在工程領(lǐng)域取得較好的效果［15-16］。本文采用基于Pareto準(zhǔn)則的多目標(biāo)CSA，主要過(guò)程如圖1所示。

圖1 CSA求解微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型流程Fig.1 Flowchart of CSA for microgrid operation optimization model

具體說(shuō)明如下。

a.輸入計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)，包括電網(wǎng)參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)、DG運(yùn)行參數(shù)、電網(wǎng)電價(jià)等。

b.隨機(jī)生成初始抗體群，種群規(guī)模為Npop。采用實(shí)數(shù)矩陣編碼，如式（14）所示，每個(gè)抗體維數(shù)為N×24。

其中，N 為控制變量個(gè)數(shù)；k為抗體編號(hào)；ai，t為第 i個(gè)控制變量在時(shí)段t的取值。

c.對(duì)抗體實(shí)施克隆操作，克隆數(shù)為Nclone。該變量取值需通過(guò)多次試驗(yàn)，綜合考慮程序運(yùn)行時(shí)間和優(yōu)化效果確定。當(dāng)每個(gè)抗體進(jìn)行前ρNclone次克隆操作時(shí)（ρ為按固定步長(zhǎng)變異的抗體比例系數(shù)），抗體中的元素按固定步長(zhǎng)變異，如式（15）所示；當(dāng)該抗體進(jìn)行剩余次數(shù)的克隆操作時(shí)，抗體中元素按變步長(zhǎng)變異，如式（16）所示。

其中，x 為隨機(jī)整數(shù)；sfix為固定步長(zhǎng)；srand為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；nit和nitmax分別為當(dāng)前和最大迭代次數(shù)；和分別為第i個(gè)控制變量的上限和下限；%為求余運(yùn)算符。

抗體變異率和變異規(guī)模分別為：

d.調(diào)整變異后產(chǎn)生的新抗體，使其滿(mǎn)足邊界約束。

e.計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用Pareto準(zhǔn)則選擇得到Pareto前端。

f.更新當(dāng)前Pareto最優(yōu)解集和Pareto前端。

g.驗(yàn)證終止條件。若滿(mǎn)足，則輸出結(jié)果，否則跳轉(zhuǎn)到步驟c。

2.2 最優(yōu)解的確定

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題沒(méi)有單個(gè)最優(yōu)解，而是存在一組Pareto最優(yōu)解，如何根據(jù)預(yù)期目標(biāo)從中選擇一個(gè)最優(yōu)解，人們提出了一些方法，主要有：線(xiàn)性加權(quán)法、分層序列法、評(píng)價(jià)函數(shù)法等。本文采用基于模糊隸屬度函數(shù)的方法。由于各個(gè)子目標(biāo)的量綱不同，不能直接加權(quán)，在此引用隸屬度函數(shù)將多個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)歸一化。

對(duì)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)建立如下隸屬度函數(shù)：

其中，Ak為Pareto最優(yōu)解集中的第k個(gè)抗體；μfm為第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)歸一化后的函數(shù)值。

根據(jù)式（21）計(jì)算Pareto前端中每個(gè)元素對(duì)應(yīng)的總體滿(mǎn)意度。

其中，ωm為第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

3 算例及結(jié)果分析

3.1 算例系統(tǒng)

本文采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，如圖2所示［17］。系統(tǒng)線(xiàn)路參數(shù)保持不變，基準(zhǔn)容量為10MV·A，基準(zhǔn)電壓為12.66kV，峰值負(fù)荷為3715kW和2300 kvar。節(jié)點(diǎn)33連接主網(wǎng)，潮流計(jì)算時(shí)作為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓經(jīng)標(biāo)幺化后為1∠0°p.u.。節(jié)點(diǎn)電壓的上、下限分別為 1.05 p.u.和 0.95 p.u.，各條支路有功潮流上限為3 MW。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.2 IEEE 33-bus distribution system

表1為系統(tǒng)中DG參數(shù)及安裝節(jié)點(diǎn)位置。表2為DG及電網(wǎng)CO2排放系數(shù)［14］。算例中PV和WT的功率因數(shù)分別為0.95和0.9，它們以最大功率點(diǎn)跟蹤模式運(yùn)行，其出力不是優(yōu)化算法的控制對(duì)象。ESS的最大儲(chǔ)能量為1000 kW·h，最小儲(chǔ)能量為250 kW·h，初始儲(chǔ)能量為500 kW·h。CSA的初始種群規(guī)模為200，克隆數(shù)為20，最大迭代次數(shù)為50，最大和最小變異率分別為 0.8 和 0.2。式（11）中的罰系數(shù) λv1、λp1、λv2、λp2、λv3、λp4分別為 106、106、107、107、102、102。

表1 分布式電源參數(shù)Tab.1 Parameters of DGs

表2 CO2排放系數(shù)Tab.2 CO2emission coefficients

圖3為可控DG及電網(wǎng)的報(bào)價(jià)［8］，圖中t表示時(shí)段，t=6 表示 05∶00—06∶00，其他依此類(lèi)推。圖 4 為PV、WT的發(fā)電預(yù)測(cè)功率（有功）。圖5為負(fù)荷需求曲線(xiàn)。

圖3 可控DG及電網(wǎng)報(bào)價(jià)Fig.3 Quoted prices of controllable DGs and grid

3.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證模型的正確性和算法的有效性，本文計(jì)算得到微電網(wǎng)在4種工況下的運(yùn)行結(jié)果，如表3所示，表中電壓偏差與懲罰項(xiàng)為標(biāo)幺值。其中，工況1是系統(tǒng)沒(méi)有接入DG；工況2是系統(tǒng)僅接入PV和WT；工況 3 是系統(tǒng)同時(shí)接入 PV、WT、FC、MT 和 ESS，但只優(yōu)化FC、MT和ESS的有功出力，此時(shí)FC和MT的無(wú)功出力為0；工況4是在工況3的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化FC、MT的無(wú)功出力。

圖4 可再生能源發(fā)電預(yù)測(cè)Fig.4 Power generation forecast of renewable energies

圖5 負(fù)荷需求Fig.5 Load demands

從表3可以看出，在4種工況中，工況1的各項(xiàng)指標(biāo)都是最差的；在系統(tǒng)接入PV、WT后，微電網(wǎng)的環(huán)保和技術(shù)指標(biāo)得到改善，因?yàn)楹雎粤薖V、WT的發(fā)電成本，所以工況2的電量成本較工況1也有所下降；工況3通過(guò)優(yōu)化可控DG和ESS的有功出力，微電網(wǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)一步得到改善，但仍會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓越限的情況；工況4采用有功-無(wú)功綜合優(yōu)化，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路傳輸功率均在安全范圍內(nèi)，系統(tǒng)的線(xiàn)損電度數(shù)、技術(shù)和環(huán)保指標(biāo)也是所有工況中最好的，表明采用有功-無(wú)功綜合優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)安全、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行。

采用CSA求解微電網(wǎng)優(yōu)化模型，得到工況4的Pareto前端，如圖6所示，圖中電壓偏差為標(biāo)幺值。Pareto最優(yōu)解集中有83個(gè)非劣解，運(yùn)行人員根據(jù)對(duì)不同目標(biāo)的重視程度靈活調(diào)整權(quán)重系數(shù)，然后利用式（20）、（21）計(jì)算 Pareto前端中各元素的總體滿(mǎn)意度，選擇最大滿(mǎn)意度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解作為微電網(wǎng)當(dāng)前的最佳運(yùn)行方式。

表3 不同工況的輸出結(jié)果Tab.3 Outputs of different operating cases

表4為不同權(quán)重系數(shù)下的決策結(jié)果，表中f3為標(biāo)幺值。從中可以看出，運(yùn)行人員對(duì)某個(gè)目標(biāo)越重視，則該目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重就越大，其數(shù)值也就越小。由表4還可以看出，運(yùn)行方式4和5的權(quán)重系數(shù)不同，然而它們對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值卻相同，這說(shuō)明權(quán)重系數(shù)未能精確地反映運(yùn)行人員的偏好。此外，線(xiàn)性加權(quán)法還存在權(quán)重系數(shù)難以確定、不同目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系無(wú)法考慮等方面的問(wèn)題，因此如何有效地進(jìn)行多目標(biāo)決策是今后需要深入研究的內(nèi)容。

圖6 工況4的Pareto前端Fig.6 Pareto front of case 4

表4 不同權(quán)重系數(shù)下的決策結(jié)果Tab.4 Decision-making results for different weights

表5為運(yùn)行方式1對(duì)應(yīng)的各控制變量在不同時(shí)段的取值，從中可以得出以下結(jié)論。

a.系統(tǒng)在各個(gè)時(shí)刻均保持功率平衡，不同的優(yōu)化變量、微電網(wǎng)與電網(wǎng)之間的交換功率均在額定范圍之內(nèi)。

b.在電網(wǎng)電價(jià)低于可控DG報(bào)價(jià)的時(shí)段，F(xiàn)C和MT仍然向外輸出功率，這樣雖然會(huì)增加系統(tǒng)的電量成本，但有助于減少系統(tǒng)的碳排放量，并改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，使微電網(wǎng)的綜合效益最大。

c.t=10時(shí)，微電網(wǎng)向電網(wǎng)售電。原因在于，此時(shí)電網(wǎng)電價(jià)處于全天最高水平，微電網(wǎng)向電網(wǎng)售電有助于降低系統(tǒng)電量成本。

d.t為 10、11、12 時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)在全天中最高，ESS處于放電狀態(tài)；t=13時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)與之前的3個(gè)時(shí)段相比有所下降，ESS處于充電狀態(tài)；t=14時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)又恢復(fù)到全天最高水平，ESS處于放電狀態(tài)。由此可知，ESS能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)移，減少微電網(wǎng)在電價(jià)高峰時(shí)段的購(gòu)電量，進(jìn)而降低系統(tǒng)的日電量成本。

表5 運(yùn)行方式1對(duì)應(yīng)的控制變量數(shù)值Tab.5 Value of control variables in operating mode 1

4 結(jié)論

本文從經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、技術(shù)三方面考慮，提出了以系統(tǒng)日電量成本最小、日CO2排放量最少和全天中最大節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)的微電網(wǎng)短時(shí)運(yùn)行優(yōu)化模型，并應(yīng)用基于Pareto準(zhǔn)則的CSA進(jìn)行求解。建立模糊隸屬度函數(shù)解決最優(yōu)解的選擇問(wèn)題，運(yùn)行人員根據(jù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的重視程度，從Pareto最優(yōu)解集中挑選出滿(mǎn)足當(dāng)前運(yùn)行要求的可控DG最佳發(fā)電計(jì)劃。算例結(jié)果分析表明：微電網(wǎng)中的ESS通過(guò)負(fù)荷轉(zhuǎn)移有效降低了系統(tǒng)的電量成本；采用有功-無(wú)功綜合優(yōu)化，不僅能夠滿(mǎn)足負(fù)荷電壓質(zhì)量要求，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益的最大化。