一種改進(jìn)對稱波束的低仰角閉環(huán)跟蹤算法

李濤護(hù)，高保生

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

采用陣列天線能夠進(jìn)行同時跟蹤處理多個空間信號，具有良好的應(yīng)用前景。無線電測控系統(tǒng)跟蹤低仰角目標(biāo)時，由于地形環(huán)境反射、折射產(chǎn)生的多路徑效應(yīng)，會引起接收信號在幅度和相位上的變化，導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)的精度降低，甚至導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)丟失，因此，需要解決陣列天線的低仰角跟蹤問題［1，2］。

如何減少多路徑效應(yīng)對低角目標(biāo)跟蹤性能的影響，目前主要有降低旁瓣、分集、數(shù)據(jù)引導(dǎo)和單軸跟蹤等方法［3－5］，但這些技術(shù)都是在某些特定環(huán)境下使用的，陣列天線一般使用空域?yàn)V波技術(shù)降低多路徑效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［6，7］研究了通過控制天線波束的照射方向，使低仰角跟蹤目標(biāo)的仰角與鏡像目標(biāo)的仰角關(guān)于波束中心對稱，然后再利用和差波束的對稱性，抵消掉多路徑信號的影響。這種方法能夠有效抑制鏡面反射引起的多徑影響，但也存在明顯的局限性。首先需要估計(jì)出波束中心的指向角，然后要求目標(biāo)和鏡像同時處于和波束的照射范圍內(nèi)，應(yīng)用范圍較窄。本文根據(jù)在相鄰脈沖內(nèi)低仰角目標(biāo)運(yùn)動特征基本保持不變的事實(shí)，提出了一種利用連續(xù)的脈沖輪流指向目標(biāo)和鏡像以實(shí)現(xiàn)對稱波束的改進(jìn)方法，該方法有效突破了照射波束對角度的限制，能夠在更大仰角范圍內(nèi)抑制多徑的影響，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

1 鏡面反射多徑效應(yīng)模型

多徑反射包括鏡面反射和漫反射兩部分。在平坦地面或者平靜海面上以鏡面反射為主，鏡面反射信號與直射信號具有較強(qiáng)的相關(guān)性，其信號相位隨目標(biāo)位置的改變呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化;在城市、山區(qū)等地勢起伏較大的環(huán)境中以漫反射為主，漫反射信號是由各點(diǎn)散射形成的反射信號，信號相位呈現(xiàn)明顯的隨機(jī)性。由于漫反射和地形因素密切相關(guān)，難以建立典型的模型，為了方便研究，本文假設(shè)工作環(huán)境為平坦地面環(huán)境，即只考慮鏡面反射。

鏡面反射的幾何模型［8，9］如圖1所示，A表示天線中心高度，B表示目標(biāo)高度，接收機(jī)接收來自目標(biāo)仰角θt的直射信號，同時接收鏡像從反射角θi進(jìn)入的反射信號，γ表示天線波束中心指向與水平面的夾角。

圖1 鏡面反射幾何模型

2 低仰角多徑消除算法

2.1 對稱波束法消除多徑原理

單脈沖體制利用天線的和、差方向圖函數(shù)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測量。在不存在多徑信號時，設(shè)ε表示目標(biāo)相對于天線波束中心的偏轉(zhuǎn)角，和波束電壓增益為 FΣ(ε)，差波束電壓為 FΔ(ε)，經(jīng)過跟蹤接收機(jī)的信號接收后產(chǎn)生誤差控制電壓驅(qū)動，天線向差方向圖為零的方向運(yùn)動實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。

在低仰角或負(fù)仰角條件下，天線接收包括來自目標(biāo)的直射波和經(jīng)各種地形反射的反射波。假設(shè)只考慮鏡面反射的影響，當(dāng)陣列天線的波束中心指向水平角時，系統(tǒng)的和信號強(qiáng)度和差通道信號強(qiáng)度分別為［10］:

式中，ES為天線方向圖與輸出信號強(qiáng)度間的比例因子;θt為天線仰角;θi為地面反射角;ρ為地面反射的模，其值在0～1之間變化;φ為接收點(diǎn)處直射波與反射波的相位差:

式中，Φ0為反射波相角;δ0為直射信號和反射信號路徑差。

當(dāng)天線波束中心指向目標(biāo)與鏡像之間夾角的角平分線時，目標(biāo)仰角和鏡像仰角大小相等，方向相反，即關(guān)于波束中心對稱。令θ0=θt+γ表示相對于波束中心的目標(biāo)仰角，則θi－γ=－θ0表示鏡像仰角。此時，式(1)、式(2)可改寫為:

式中，γ根據(jù)不同波束指向在0和π之間取值。

當(dāng)波束方向圖的幅度滿足對波束中心偶對稱時，有

此時從式(6)可以得出:

式(8)表明，當(dāng)天線波束中心指向目標(biāo)與鏡像的角平分線時，即差波束與和波束方向圖之比滿足偶對稱條件時，對稱波束法可消除多徑干擾，提高系統(tǒng)抗多徑能力。

2.2 對稱波束法性能分析

對稱波束法的應(yīng)用前提是需要目標(biāo)和鏡像同時處于和波束的照射范圍內(nèi)。為了提高對稱波束法的適用范圍，往往需要展寬波束主瓣，但寬主瓣波束會帶來幾個問題:①降低跟蹤精度;② 會增加來自地平線附近的漫反射分量和隨機(jī)誤差;③是降低了波束的角度分辨率，當(dāng)跟蹤波束無法區(qū)分目標(biāo)和鏡像時，此時將難以消除多徑影響。

下面根據(jù)仿真說明了鏡面反射多徑對對稱和差波束跟蹤性能的影響。均勻線陣波束陣元數(shù)為32，接收天線中心高度為5 m，目標(biāo)飛行高度為300 m，水平距離從2～20 km，和差波束分別用Taylor加權(quán)和Bayliss加權(quán)，旁瓣抑制度為30 dB，從圖2中可以看出，當(dāng)鏡像仰角為3°左右時，跟蹤波束已不具備區(qū)分目標(biāo)和鏡像所需的角度分辨率，多徑信號引起了較大的跟蹤誤差，且隨著目標(biāo)仰角的降低，這種不利影響逐漸加大，跟蹤誤差表現(xiàn)出逐漸擴(kuò)大的趨勢。

圖2 多徑效應(yīng)對對稱波束跟蹤性能的影響

3 改進(jìn)對稱波束的閉環(huán)跟蹤算法

單脈沖跟蹤系統(tǒng)利用天線和差波束方向圖函數(shù)測出目標(biāo)方向。當(dāng)目標(biāo)和鏡像之間夾角很小時，若和差波束不具有能區(qū)分該夾角的角分辨能力，就會引起較大的跟蹤誤差，甚至導(dǎo)致跟蹤系統(tǒng)不可用。但從鏡面反射多徑效應(yīng)模型可以看出，目標(biāo)和鏡像具有比較明確的幾何關(guān)系，因此可以根據(jù)該特點(diǎn)通過誤差補(bǔ)償，消除多徑的影響。

3.1 相鄰脈沖差波束跳變實(shí)現(xiàn)對稱波束

在單脈沖體制跟蹤系統(tǒng)中，相鄰脈沖內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動特征基本保持不變，在不改變和差波束工作模式的前提下，使相鄰的差波束指向每次均跳變180°，在2個相鄰脈沖內(nèi)實(shí)現(xiàn)對稱波束，其原理圖如圖3所示。

圖3 相鄰脈沖差波束跳變法原理

在不存在多徑信號的情況下，差波束的對稱中心直接指向直射信號，保持跟蹤誤差為零。當(dāng)在脈沖1中多徑信號從 －θi方向進(jìn)入差波束方向圖，若經(jīng)過一個脈沖時間后多徑信號基本維持不變，則在脈沖2中差波束進(jìn)行了相位跳變，使得此時多徑信號的仰角變?yōu)?θi，從而通過補(bǔ)償消除該方向多徑的影響。

容易看出，改進(jìn)的對稱波束法不再要求目標(biāo)和鏡像同時處于和波束的照射范圍內(nèi)，有效突破了照射波束對角度的限制。

3.2 改進(jìn)對稱波束的閉環(huán)跟蹤算法

閉環(huán)跟蹤指天線波束連續(xù)跟蹤目標(biāo)，利用角誤差信號控制天線波束對目標(biāo)的隨動。根據(jù)單脈沖跟蹤體制的原理，每個脈沖輸出一次角誤差信號。差波束跳變補(bǔ)償?shù)谋举|(zhì)是將目標(biāo)和鏡像之間的幾何關(guān)系引入，并對跟蹤結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

設(shè)閉環(huán)跟蹤的第k個脈沖時測得的目標(biāo)仰角為θtk，則根據(jù)圖一給出的目標(biāo)和鏡像之間的幾何關(guān)系，容易推出鏡像目標(biāo)的仰角為θik，并令跟蹤誤差為ek，由于相鄰脈沖之間信號特征保持不變，不考慮ES的影響，則k+1個脈沖各分量可以表示為:

3.3 開環(huán)跟蹤誤差對閉環(huán)性能的影響

閉環(huán)跟蹤法的實(shí)質(zhì)是波束中心瞄準(zhǔn)線指向目標(biāo)仰角和鏡面反射角的角平分線、使差波束保持對稱的穩(wěn)態(tài)過程，當(dāng)跟蹤正常狀態(tài)，閉環(huán)跟蹤誤差趨向于零值。當(dāng)在跟蹤初始階段，或者跟蹤過程中出現(xiàn)了信號中斷導(dǎo)致不能進(jìn)行正常的閉環(huán)運(yùn)行，瞄準(zhǔn)線必須保持在某一預(yù)先確定的角度上或程序給定的角度上，則此時可利用式(8)推斷出誤差信號，閉環(huán)跟蹤算法將引導(dǎo)環(huán)路重新收斂。圖4給出了初始時刻開環(huán)誤差分別為5°和2°時閉環(huán)跟蹤環(huán)路的收斂過程。

其中測角誤差為:

圖4 存在開環(huán)誤差時閉環(huán)跟蹤性能

可以看出，算法有比較明顯的收斂過程，且隨著開環(huán)誤差的降低，收斂過程明顯加快。

3.4 算法性能分析

仍采用2.2節(jié)的仿真參數(shù)對改進(jìn)對稱波束的閉環(huán)跟蹤算法進(jìn)行了性能分析。跟蹤誤差如圖5所示。

圖5 改進(jìn)對稱波束的閉環(huán)跟蹤性能

容易看出，采用了改進(jìn)對稱波束的閉環(huán)跟蹤算法后，因波束角分辨能力不足引起跟蹤誤差得到了明顯抑制，且跟蹤性能并沒有因?yàn)槟繕?biāo)仰角降低而惡化，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

4 結(jié)束語

簡要分析了對稱波束在低仰角環(huán)境下的性能和局限，提出了利用2個連續(xù)波束構(gòu)造對稱波束的新思想，給出了閉環(huán)跟蹤算法，并通過了仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法性能。 ■

［1］王英玲.低仰角跟蹤技術(shù)研究及應(yīng)用［J］.無線電工程，2008，38(2):44 －47.

［2］張永泰.多徑效應(yīng)與低仰角跟蹤［J］.遙控遙測，2000，21(2):26－32.

［3］朱慶和.克服多路徑效應(yīng)的自適應(yīng)偏軸跟蹤方法［J］.火力與指揮控制，2000，25(4):20 －23.

［4］楊世海，胡衛(wèi)東，萬建偉，等.多徑反射下低空目標(biāo)檢測研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2002，24(4):492－498.

［5］DAEIPOUR E，BLAIR W D.Bias Compensation and Tracking with Monopulse Radars in the Presence of Multipath［C］∥Aerospace and Electronic Systems，IEEE Trans，1997:863 －882.

［6］BARTON D K.Low-angle Radar Tracking［J］.Proc.IEEE，1974，62(6):687 －704.

［7］劉建華.DMC雷達(dá)低空目標(biāo)探測與仰角測量方法研究［D］.長沙:國防科技大學(xué)研究生院，2001.

［8］BAR S Y，KUMAR A.Tracking Low Elevation Targets in the Presence of Multipath Propagation［J］.IEEE Trans.on AES，1994，3(30):973 －979.

［9］WANG Xi-qing，PENG Ying-ning，MA Zhan-ge.An Algorithm Based on Elevation for Geometric Mean for Monopulse Radars to Track a Target at Low Altitude［J］.CIE Inter.Confer，1996(10):739 －742.

［10］SEBT M A.SHEIKHI A.Nayebi.Robust Low-angle Tracking by Beamforming［C］∥Radar Conference，2009 IET International，2009:1－6.