• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤原因的分析

    2014-10-17 23:59:09任兆剛
    理科考試研究·高中 2014年8期
    關(guān)鍵詞:計(jì)算錯(cuò)誤值域基底

    任兆剛

    數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科,它的計(jì)算功能是至關(guān)重要的,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算求解能力的考查要求是:能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形;能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的計(jì)算途徑;能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.而從現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況看,計(jì)算令人堪憂!很多學(xué)生在看了錯(cuò)誤之后講得最多的是:又算錯(cuò)了.但并沒(méi)有很好地分析原因,同時(shí)也沒(méi)有采取有效的措施來(lái)減少計(jì)算錯(cuò)誤對(duì)解題的影響.在高中階段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的批判思維尚未形成,糾錯(cuò)能力不強(qiáng),需要老師更有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行剖析,采取切實(shí)有效的辦法合理地引導(dǎo),讓學(xué)生積極地比較和思考,以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性.下面就教學(xué)中具體的問(wèn)題談?wù)勛约簩?duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及一些想法.

    一、缺少對(duì)解題策略的比較和選擇

    問(wèn)題已知函數(shù)f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R),若對(duì)于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的取值范圍是.

    解法1令t=x+1,則f(x)=g(t)=t+12-at +a-2,t∈[2,+∞),t∈N*,

    求使得g(t)min≥3中a的范圍.但在求g(t)min時(shí),陷入了無(wú)法進(jìn)行下去的困擾和煩惱.

    解法2轉(zhuǎn)化成x2+(a-3)x+8≥0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象分類討論.此時(shí)遇到了像解法1中的問(wèn)題.

    解法3變量分離a≥-x-83+3,由x∈N*,結(jié)合g(x)=-x- 83+3的圖象很快得出a≥- 83,比較輕松.

    相關(guān)鏈接:

    (1)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為33,則a的值為.

    (2)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為24,則a的值為.

    歸納分式形式y(tǒng)=x+ax在a>0和a<0的值域.定義域[1,+∞)對(duì)值域的影響是什么?x∈N*對(duì)值域的影響是什么?解法1的困難在哪里?解法2要討論哪些內(nèi)容?引導(dǎo)學(xué)生多思考,多比較,多歸納,形成一種數(shù)學(xué).

    你能否進(jìn)行編題反映上述變化對(duì)題目的影響?

    建議加強(qiáng)對(duì)一個(gè)錯(cuò)誤題目的認(rèn)識(shí)的思維導(dǎo)圖,把它涉及到的知識(shí),涉及的解決方法都全面歸納和思考.從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,并比較每種解法的優(yōu)劣,思考在何種情況下采取何種變形,避免會(huì)解解不對(duì),會(huì)解來(lái)不及解的無(wú)奈.

    二、缺少對(duì)概念的本原性的認(rèn)識(shí)

    問(wèn)題已知向量a,b的 夾角為120°,且|a|=3,|b|=1,則|a-2b|=.

    看似簡(jiǎn)單的一個(gè)題目,部分學(xué)生的主要錯(cuò)誤表現(xiàn)為:結(jié)果忘記開(kāi)方,或者在完全平方時(shí)中間項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

    反思為什么會(huì)少根號(hào),僅僅是因?yàn)榇中膯??為什么?huì)算錯(cuò)?要透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì).先來(lái)看看向量的模的概念,向量的數(shù)量積與向量的模之間的關(guān)系的不同角度的理解,基底向量表示的依據(jù)等等,為何經(jīng)常選用 i和j作為基底向量.向量的模即向量的長(zhǎng)度.提到長(zhǎng)度首先考慮到兩點(diǎn)間的距離公式,故而當(dāng)a=(x,y)時(shí),

    |a|=x2+y2,建立相應(yīng)直角坐標(biāo)系,使得a=(3,0),2b=(-1,3),則a-2b=(4,-3),從而簡(jiǎn)單得到最后結(jié)果.另一方面,我們經(jīng)常從向量的數(shù)量積的角度a2=|a|2來(lái)展開(kāi)運(yùn)算,運(yùn)算的過(guò)程中涉及到乘法公式,向量的數(shù)量積的計(jì)算,再開(kāi)方,多了步驟,多了出錯(cuò)的機(jī)會(huì).

    再看平面向量基本定理中呈現(xiàn)的平面上任一向量都可以選擇不同的不共線的兩個(gè)向量作為基底向量,并用它們線性表示.在眾多的選擇中,如何選擇簡(jiǎn)單的基底向量.課本實(shí)際上做了很好的引導(dǎo)作用.本題中實(shí)際是把所求的向量用基底a和b線性表示,而用坐標(biāo)時(shí)恰恰把它轉(zhuǎn)化成i和j作為基底向量,簡(jiǎn)單、明了.

    我們一味在抱怨學(xué)生粗心出錯(cuò),計(jì)算出錯(cuò),恰恰在最本質(zhì)的概念的源頭上下的功夫少了,像練武之人所強(qiáng)調(diào)的扎實(shí)的基本功,下盤(pán)要穩(wěn),蹲馬步要練好長(zhǎng)時(shí)間.而現(xiàn)在的教學(xué)有點(diǎn)急于求成,讓學(xué)生記憶的成分多,讓學(xué)生思考的時(shí)間太少,讓學(xué)生去領(lǐng)悟、感受、親歷知識(shí)的生成過(guò)程的機(jī)會(huì)太少.

    反思學(xué)生對(duì)基本的問(wèn)題出錯(cuò)的根本原因在于對(duì)最基本概念的理解沒(méi)有抓住其本質(zhì),導(dǎo)致理解時(shí)出現(xiàn)偏差,計(jì)算當(dāng)然就會(huì)走彎路,最后結(jié)果呈現(xiàn)錯(cuò)誤.

    建議老師在概念課的教學(xué)時(shí),一定要舍得花時(shí)間去研究它,讓學(xué)生在第一次接受新的知識(shí)時(shí)從本質(zhì)上去把握它,避免炒夾生飯的現(xiàn)象.

    數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科,它的計(jì)算功能是至關(guān)重要的,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算求解能力的考查要求是:能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形;能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的計(jì)算途徑;能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.而從現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況看,計(jì)算令人堪憂!很多學(xué)生在看了錯(cuò)誤之后講得最多的是:又算錯(cuò)了.但并沒(méi)有很好地分析原因,同時(shí)也沒(méi)有采取有效的措施來(lái)減少計(jì)算錯(cuò)誤對(duì)解題的影響.在高中階段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的批判思維尚未形成,糾錯(cuò)能力不強(qiáng),需要老師更有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行剖析,采取切實(shí)有效的辦法合理地引導(dǎo),讓學(xué)生積極地比較和思考,以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性.下面就教學(xué)中具體的問(wèn)題談?wù)勛约簩?duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及一些想法.

    一、缺少對(duì)解題策略的比較和選擇

    問(wèn)題已知函數(shù)f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R),若對(duì)于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的取值范圍是.

    解法1令t=x+1,則f(x)=g(t)=t+12-at +a-2,t∈[2,+∞),t∈N*,

    求使得g(t)min≥3中a的范圍.但在求g(t)min時(shí),陷入了無(wú)法進(jìn)行下去的困擾和煩惱.

    解法2轉(zhuǎn)化成x2+(a-3)x+8≥0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象分類討論.此時(shí)遇到了像解法1中的問(wèn)題.

    解法3變量分離a≥-x-83+3,由x∈N*,結(jié)合g(x)=-x- 83+3的圖象很快得出a≥- 83,比較輕松.

    相關(guān)鏈接:

    (1)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為33,則a的值為.

    (2)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為24,則a的值為.

    歸納分式形式y(tǒng)=x+ax在a>0和a<0的值域.定義域[1,+∞)對(duì)值域的影響是什么?x∈N*對(duì)值域的影響是什么?解法1的困難在哪里?解法2要討論哪些內(nèi)容?引導(dǎo)學(xué)生多思考,多比較,多歸納,形成一種數(shù)學(xué).

    你能否進(jìn)行編題反映上述變化對(duì)題目的影響?

    建議加強(qiáng)對(duì)一個(gè)錯(cuò)誤題目的認(rèn)識(shí)的思維導(dǎo)圖,把它涉及到的知識(shí),涉及的解決方法都全面歸納和思考.從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,并比較每種解法的優(yōu)劣,思考在何種情況下采取何種變形,避免會(huì)解解不對(duì),會(huì)解來(lái)不及解的無(wú)奈.

    二、缺少對(duì)概念的本原性的認(rèn)識(shí)

    問(wèn)題已知向量a,b的 夾角為120°,且|a|=3,|b|=1,則|a-2b|=.

    看似簡(jiǎn)單的一個(gè)題目,部分學(xué)生的主要錯(cuò)誤表現(xiàn)為:結(jié)果忘記開(kāi)方,或者在完全平方時(shí)中間項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

    反思為什么會(huì)少根號(hào),僅僅是因?yàn)榇中膯??為什么?huì)算錯(cuò)?要透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì).先來(lái)看看向量的模的概念,向量的數(shù)量積與向量的模之間的關(guān)系的不同角度的理解,基底向量表示的依據(jù)等等,為何經(jīng)常選用 i和j作為基底向量.向量的模即向量的長(zhǎng)度.提到長(zhǎng)度首先考慮到兩點(diǎn)間的距離公式,故而當(dāng)a=(x,y)時(shí),

    |a|=x2+y2,建立相應(yīng)直角坐標(biāo)系,使得a=(3,0),2b=(-1,3),則a-2b=(4,-3),從而簡(jiǎn)單得到最后結(jié)果.另一方面,我們經(jīng)常從向量的數(shù)量積的角度a2=|a|2來(lái)展開(kāi)運(yùn)算,運(yùn)算的過(guò)程中涉及到乘法公式,向量的數(shù)量積的計(jì)算,再開(kāi)方,多了步驟,多了出錯(cuò)的機(jī)會(huì).

    再看平面向量基本定理中呈現(xiàn)的平面上任一向量都可以選擇不同的不共線的兩個(gè)向量作為基底向量,并用它們線性表示.在眾多的選擇中,如何選擇簡(jiǎn)單的基底向量.課本實(shí)際上做了很好的引導(dǎo)作用.本題中實(shí)際是把所求的向量用基底a和b線性表示,而用坐標(biāo)時(shí)恰恰把它轉(zhuǎn)化成i和j作為基底向量,簡(jiǎn)單、明了.

    我們一味在抱怨學(xué)生粗心出錯(cuò),計(jì)算出錯(cuò),恰恰在最本質(zhì)的概念的源頭上下的功夫少了,像練武之人所強(qiáng)調(diào)的扎實(shí)的基本功,下盤(pán)要穩(wěn),蹲馬步要練好長(zhǎng)時(shí)間.而現(xiàn)在的教學(xué)有點(diǎn)急于求成,讓學(xué)生記憶的成分多,讓學(xué)生思考的時(shí)間太少,讓學(xué)生去領(lǐng)悟、感受、親歷知識(shí)的生成過(guò)程的機(jī)會(huì)太少.

    反思學(xué)生對(duì)基本的問(wèn)題出錯(cuò)的根本原因在于對(duì)最基本概念的理解沒(méi)有抓住其本質(zhì),導(dǎo)致理解時(shí)出現(xiàn)偏差,計(jì)算當(dāng)然就會(huì)走彎路,最后結(jié)果呈現(xiàn)錯(cuò)誤.

    建議老師在概念課的教學(xué)時(shí),一定要舍得花時(shí)間去研究它,讓學(xué)生在第一次接受新的知識(shí)時(shí)從本質(zhì)上去把握它,避免炒夾生飯的現(xiàn)象.

    數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科,它的計(jì)算功能是至關(guān)重要的,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算求解能力的考查要求是:能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形;能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的計(jì)算途徑;能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.而從現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況看,計(jì)算令人堪憂!很多學(xué)生在看了錯(cuò)誤之后講得最多的是:又算錯(cuò)了.但并沒(méi)有很好地分析原因,同時(shí)也沒(méi)有采取有效的措施來(lái)減少計(jì)算錯(cuò)誤對(duì)解題的影響.在高中階段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的批判思維尚未形成,糾錯(cuò)能力不強(qiáng),需要老師更有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行剖析,采取切實(shí)有效的辦法合理地引導(dǎo),讓學(xué)生積極地比較和思考,以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性.下面就教學(xué)中具體的問(wèn)題談?wù)勛约簩?duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析及一些想法.

    一、缺少對(duì)解題策略的比較和選擇

    問(wèn)題已知函數(shù)f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R),若對(duì)于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的取值范圍是.

    解法1令t=x+1,則f(x)=g(t)=t+12-at +a-2,t∈[2,+∞),t∈N*,

    求使得g(t)min≥3中a的范圍.但在求g(t)min時(shí),陷入了無(wú)法進(jìn)行下去的困擾和煩惱.

    解法2轉(zhuǎn)化成x2+(a-3)x+8≥0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象分類討論.此時(shí)遇到了像解法1中的問(wèn)題.

    解法3變量分離a≥-x-83+3,由x∈N*,結(jié)合g(x)=-x- 83+3的圖象很快得出a≥- 83,比較輕松.

    相關(guān)鏈接:

    (1)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為33,則a的值為.

    (2)若函數(shù)f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值為24,則a的值為.

    歸納分式形式y(tǒng)=x+ax在a>0和a<0的值域.定義域[1,+∞)對(duì)值域的影響是什么?x∈N*對(duì)值域的影響是什么?解法1的困難在哪里?解法2要討論哪些內(nèi)容?引導(dǎo)學(xué)生多思考,多比較,多歸納,形成一種數(shù)學(xué).

    你能否進(jìn)行編題反映上述變化對(duì)題目的影響?

    建議加強(qiáng)對(duì)一個(gè)錯(cuò)誤題目的認(rèn)識(shí)的思維導(dǎo)圖,把它涉及到的知識(shí),涉及的解決方法都全面歸納和思考.從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,并比較每種解法的優(yōu)劣,思考在何種情況下采取何種變形,避免會(huì)解解不對(duì),會(huì)解來(lái)不及解的無(wú)奈.

    二、缺少對(duì)概念的本原性的認(rèn)識(shí)

    問(wèn)題已知向量a,b的 夾角為120°,且|a|=3,|b|=1,則|a-2b|=.

    看似簡(jiǎn)單的一個(gè)題目,部分學(xué)生的主要錯(cuò)誤表現(xiàn)為:結(jié)果忘記開(kāi)方,或者在完全平方時(shí)中間項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

    反思為什么會(huì)少根號(hào),僅僅是因?yàn)榇中膯??為什么?huì)算錯(cuò)?要透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì).先來(lái)看看向量的模的概念,向量的數(shù)量積與向量的模之間的關(guān)系的不同角度的理解,基底向量表示的依據(jù)等等,為何經(jīng)常選用 i和j作為基底向量.向量的模即向量的長(zhǎng)度.提到長(zhǎng)度首先考慮到兩點(diǎn)間的距離公式,故而當(dāng)a=(x,y)時(shí),

    |a|=x2+y2,建立相應(yīng)直角坐標(biāo)系,使得a=(3,0),2b=(-1,3),則a-2b=(4,-3),從而簡(jiǎn)單得到最后結(jié)果.另一方面,我們經(jīng)常從向量的數(shù)量積的角度a2=|a|2來(lái)展開(kāi)運(yùn)算,運(yùn)算的過(guò)程中涉及到乘法公式,向量的數(shù)量積的計(jì)算,再開(kāi)方,多了步驟,多了出錯(cuò)的機(jī)會(huì).

    再看平面向量基本定理中呈現(xiàn)的平面上任一向量都可以選擇不同的不共線的兩個(gè)向量作為基底向量,并用它們線性表示.在眾多的選擇中,如何選擇簡(jiǎn)單的基底向量.課本實(shí)際上做了很好的引導(dǎo)作用.本題中實(shí)際是把所求的向量用基底a和b線性表示,而用坐標(biāo)時(shí)恰恰把它轉(zhuǎn)化成i和j作為基底向量,簡(jiǎn)單、明了.

    我們一味在抱怨學(xué)生粗心出錯(cuò),計(jì)算出錯(cuò),恰恰在最本質(zhì)的概念的源頭上下的功夫少了,像練武之人所強(qiáng)調(diào)的扎實(shí)的基本功,下盤(pán)要穩(wěn),蹲馬步要練好長(zhǎng)時(shí)間.而現(xiàn)在的教學(xué)有點(diǎn)急于求成,讓學(xué)生記憶的成分多,讓學(xué)生思考的時(shí)間太少,讓學(xué)生去領(lǐng)悟、感受、親歷知識(shí)的生成過(guò)程的機(jī)會(huì)太少.

    反思學(xué)生對(duì)基本的問(wèn)題出錯(cuò)的根本原因在于對(duì)最基本概念的理解沒(méi)有抓住其本質(zhì),導(dǎo)致理解時(shí)出現(xiàn)偏差,計(jì)算當(dāng)然就會(huì)走彎路,最后結(jié)果呈現(xiàn)錯(cuò)誤.

    建議老師在概念課的教學(xué)時(shí),一定要舍得花時(shí)間去研究它,讓學(xué)生在第一次接受新的知識(shí)時(shí)從本質(zhì)上去把握它,避免炒夾生飯的現(xiàn)象.

    猜你喜歡
    計(jì)算錯(cuò)誤值域基底
    量子計(jì)算錯(cuò)誤識(shí)別能力提升十倍
    《我要我們?cè)谝黄稹分鞔颥F(xiàn)實(shí)基底 務(wù)必更接地氣
    函數(shù)的值域與最值
    多角度求解函數(shù)值域
    值域求解——一個(gè)“少”字了得
    破解函數(shù)值域的十招
    規(guī)避計(jì)算錯(cuò)誤 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
    可溶巖隧道基底巖溶水處理方案探討
    溶解度計(jì)算錯(cuò)誤種種和對(duì)策
    磁共振顯像對(duì)老年椎基底動(dòng)脈缺血的診斷價(jià)值
    国产免费现黄频在线看| 哪个播放器可以免费观看大片| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 男男h啪啪无遮挡| 日韩一区二区三区影片| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产色婷婷99| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 春色校园在线视频观看| 高清在线视频一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 99热网站在线观看| 在线观看免费高清a一片| 亚洲精品中文字幕在线视频| 九草在线视频观看| 男人操女人黄网站| 久久久精品94久久精品| av女优亚洲男人天堂| 久久久a久久爽久久v久久| kizo精华| 精品酒店卫生间| 久久久亚洲精品成人影院| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产成人av激情在线播放| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| av在线app专区| 波野结衣二区三区在线| 99久久中文字幕三级久久日本| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 18禁动态无遮挡网站| 高清视频免费观看一区二区| av免费观看日本| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 欧美成人午夜免费资源| 波野结衣二区三区在线| 精品午夜福利在线看| 美女福利国产在线| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲久久久国产精品| 在线观看免费日韩欧美大片| av国产精品久久久久影院| 亚洲成人一二三区av| 高清视频免费观看一区二区| 久久精品国产自在天天线| 亚洲精品av麻豆狂野| 欧美 日韩 精品 国产| 不卡视频在线观看欧美| 又大又黄又爽视频免费| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲精品一区蜜桃| 男女免费视频国产| 制服人妻中文乱码| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 97在线人人人人妻| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 美女国产高潮福利片在线看| 97超碰精品成人国产| 婷婷色麻豆天堂久久| 搡老乐熟女国产| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 午夜免费观看性视频| 国产探花极品一区二区| 久久久久国产网址| 久久国产精品大桥未久av| 天天操日日干夜夜撸| 最新的欧美精品一区二区| 国产一区二区在线观看av| 在线观看三级黄色| 日本av手机在线免费观看| 一二三四在线观看免费中文在 | 边亲边吃奶的免费视频| 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久精品国产a三级三级三级| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产成人午夜福利电影在线观看| 男人舔女人的私密视频| 日韩欧美精品免费久久| 中文字幕最新亚洲高清| 国产精品一区二区在线不卡| 9色porny在线观看| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品偷伦视频观看了| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 欧美日韩精品成人综合77777| 日韩一区二区视频免费看| 亚洲国产最新在线播放| 国产视频首页在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 极品少妇高潮喷水抽搐| 飞空精品影院首页| 久久久久久久大尺度免费视频| 国产成人a∨麻豆精品| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 午夜老司机福利剧场| 亚洲成人手机| 亚洲综合精品二区| 一二三四在线观看免费中文在 | 免费少妇av软件| 深夜精品福利| 国产高清不卡午夜福利| 国产黄色免费在线视频| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产男人的电影天堂91| 欧美性感艳星| 亚洲四区av| 国产成人欧美| 国产色爽女视频免费观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 国产高清不卡午夜福利| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 国产精品偷伦视频观看了| 国产麻豆69| 精品久久蜜臀av无| 校园人妻丝袜中文字幕| 国内精品宾馆在线| 久久99热6这里只有精品| 亚洲图色成人| 日韩视频在线欧美| 亚洲国产日韩一区二区| 大话2 男鬼变身卡| 最新中文字幕久久久久| 日韩av免费高清视频| 欧美性感艳星| av国产精品久久久久影院| 一级毛片我不卡| 51国产日韩欧美| 自线自在国产av| 午夜视频国产福利| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲美女视频黄频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久99热6这里只有精品| 久久av网站| 丝袜人妻中文字幕| 五月玫瑰六月丁香| 久久影院123| videossex国产| 欧美 日韩 精品 国产| 精品视频人人做人人爽| 欧美日本中文国产一区发布| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 免费高清在线观看视频在线观看| av又黄又爽大尺度在线免费看| 天堂8中文在线网| 女性被躁到高潮视频| 97精品久久久久久久久久精品| 超碰97精品在线观看| 一个人免费看片子| 伦精品一区二区三区| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产成人91sexporn| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 91精品国产国语对白视频| 97人妻天天添夜夜摸| 中文字幕制服av| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 亚洲精品,欧美精品| 欧美精品国产亚洲| 老司机影院成人| 熟妇人妻不卡中文字幕| 欧美+日韩+精品| 久久久亚洲精品成人影院| 少妇人妻久久综合中文| 欧美国产精品一级二级三级| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 丝瓜视频免费看黄片| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲精品,欧美精品| 一边亲一边摸免费视频| 久久国内精品自在自线图片| 香蕉精品网在线| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲中文av在线| 日本午夜av视频| 国产片内射在线| 亚洲av免费高清在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 久久韩国三级中文字幕| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲,欧美,日韩| 制服诱惑二区| 丰满迷人的少妇在线观看| 麻豆精品久久久久久蜜桃| kizo精华| 飞空精品影院首页| 国产在线视频一区二区| 91aial.com中文字幕在线观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 少妇人妻精品综合一区二区| 免费观看av网站的网址| 国产1区2区3区精品| 精品国产一区二区三区四区第35| 日本vs欧美在线观看视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产亚洲一区二区精品| 日本黄大片高清| 国产精品女同一区二区软件| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产精品久久久久成人av| 亚洲性久久影院| av免费在线看不卡| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 免费人妻精品一区二区三区视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 热re99久久精品国产66热6| 精品视频人人做人人爽| 国产成人精品久久久久久| 国产男人的电影天堂91| 色婷婷久久久亚洲欧美| 高清毛片免费看| 黄色一级大片看看| freevideosex欧美| 欧美日韩精品成人综合77777| 黄片播放在线免费| 亚洲综合精品二区| 欧美成人午夜免费资源| 看免费成人av毛片| 国产精品一国产av| 天堂8中文在线网| 中文字幕亚洲精品专区| 日韩成人伦理影院| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产视频首页在线观看| 超碰97精品在线观看| www.av在线官网国产| 国产一区二区在线观看日韩| 9191精品国产免费久久| 老女人水多毛片| 国产熟女欧美一区二区| 99久久中文字幕三级久久日本| 亚洲,一卡二卡三卡| 久久人人97超碰香蕉20202| 捣出白浆h1v1| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 观看美女的网站| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| videosex国产| 七月丁香在线播放| 亚洲av免费高清在线观看| 久久婷婷青草| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲av.av天堂| 久久精品国产综合久久久 | 免费观看av网站的网址| 成人国语在线视频| 国产精品久久久久成人av| 久久久a久久爽久久v久久| 男女下面插进去视频免费观看 | 成年女人在线观看亚洲视频| 视频在线观看一区二区三区| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产男女超爽视频在线观看| 久久人人爽人人爽人人片va| 51国产日韩欧美| 久久这里有精品视频免费| 国产精品 国内视频| 亚洲情色 制服丝袜| 中文字幕免费在线视频6| 成人亚洲欧美一区二区av| 一本色道久久久久久精品综合| 一本大道久久a久久精品| 免费人成在线观看视频色| freevideosex欧美| 国产精品女同一区二区软件| 超碰97精品在线观看| 伦精品一区二区三区| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产av国产精品国产| 丝瓜视频免费看黄片| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 日韩大片免费观看网站| 曰老女人黄片| 国产精品人妻久久久久久| 日韩中字成人| 一区二区三区乱码不卡18| 久久精品国产a三级三级三级| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 五月天丁香电影| 日韩电影二区| 亚洲精品,欧美精品| 精品少妇内射三级| 亚洲成人一二三区av| 91久久精品国产一区二区三区| 国产在视频线精品| 男女午夜视频在线观看 | 一二三四中文在线观看免费高清| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 人妻人人澡人人爽人人| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲av国产av综合av卡| 成人漫画全彩无遮挡| 午夜精品国产一区二区电影| 九九在线视频观看精品| 免费av中文字幕在线| 韩国高清视频一区二区三区| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲av.av天堂| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产精品99久久99久久久不卡 | 人妻少妇偷人精品九色| 日本黄色日本黄色录像| 精品国产一区二区久久| 热99国产精品久久久久久7| 久久亚洲国产成人精品v| 成人国产麻豆网| 亚洲精品日本国产第一区| 欧美激情 高清一区二区三区| 七月丁香在线播放| 久久久久国产精品人妻一区二区| 女人久久www免费人成看片| 少妇人妻精品综合一区二区| 丝袜喷水一区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产精品欧美亚洲77777| 2021少妇久久久久久久久久久| 人妻 亚洲 视频| 美女主播在线视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲一区二区三区欧美精品| 热re99久久国产66热| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美97在线视频| av播播在线观看一区| av不卡在线播放| 国产一区二区激情短视频 | a级片在线免费高清观看视频| 国产免费福利视频在线观看| av一本久久久久| 欧美成人精品欧美一级黄| 免费观看av网站的网址| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 高清毛片免费看| 亚洲精品aⅴ在线观看| 在线观看国产h片| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产极品天堂在线| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲精品色激情综合| 久久精品久久久久久久性| 插逼视频在线观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 考比视频在线观看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 18禁国产床啪视频网站| 久久精品国产自在天天线| 2021少妇久久久久久久久久久| 不卡视频在线观看欧美| 黑人猛操日本美女一级片| 精品亚洲成国产av| 少妇被粗大猛烈的视频| 亚洲国产精品成人久久小说| 五月开心婷婷网| 国产亚洲欧美精品永久| 成人二区视频| 免费观看av网站的网址| 黄片播放在线免费| 久久久国产欧美日韩av| 一级,二级,三级黄色视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 两个人看的免费小视频| 十八禁高潮呻吟视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 午夜福利视频精品| 国产色婷婷99| 欧美精品一区二区免费开放| 下体分泌物呈黄色| av有码第一页| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 蜜臀久久99精品久久宅男| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 一级爰片在线观看| av免费观看日本| 少妇 在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 日本av手机在线免费观看| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 黑人猛操日本美女一级片| 九九爱精品视频在线观看| 大话2 男鬼变身卡| 天美传媒精品一区二区| 欧美97在线视频| 国产成人免费观看mmmm| 国产69精品久久久久777片| 精品国产露脸久久av麻豆| 9色porny在线观看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产熟女欧美一区二区| 精品第一国产精品| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 波多野结衣一区麻豆| 女性被躁到高潮视频| av有码第一页| 搡老乐熟女国产| 免费黄频网站在线观看国产| 欧美bdsm另类| 国产一级毛片在线| freevideosex欧美| 精品一区二区三区视频在线| 夫妻性生交免费视频一级片| 日韩成人av中文字幕在线观看| 精品一区二区三卡| 国产黄色免费在线视频| 国产精品久久久久成人av| 欧美激情国产日韩精品一区| 啦啦啦在线观看免费高清www| 亚洲图色成人| 中文字幕人妻熟女乱码| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 90打野战视频偷拍视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产淫语在线视频| 亚洲欧洲国产日韩| 少妇熟女欧美另类| 亚洲精品av麻豆狂野| 午夜福利乱码中文字幕| 日韩精品有码人妻一区| 欧美xxxx性猛交bbbb| 满18在线观看网站| 一区二区三区乱码不卡18| 免费看光身美女| 久久影院123| 精品视频人人做人人爽| 最新中文字幕久久久久| 欧美3d第一页| 美女大奶头黄色视频| 亚洲精品国产av成人精品| 岛国毛片在线播放| 久久热在线av| 亚洲人成网站在线观看播放| 一级片'在线观看视频| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲av.av天堂| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲美女视频黄频| 国产日韩欧美视频二区| 男女免费视频国产| 亚洲欧美清纯卡通| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 精品少妇久久久久久888优播| 午夜免费男女啪啪视频观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 欧美 日韩 精品 国产| 91aial.com中文字幕在线观看| 一级黄片播放器| 国产精品久久久久久久电影| 毛片一级片免费看久久久久| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产精品一区二区在线不卡| 午夜免费观看性视频| 少妇的丰满在线观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 观看av在线不卡| 亚洲精品456在线播放app| 成人黄色视频免费在线看| 久久99热6这里只有精品| a级毛片在线看网站| 亚洲四区av| 全区人妻精品视频| 久久99热这里只频精品6学生| 免费在线观看完整版高清| 久久影院123| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久久精品94久久精品| 久热这里只有精品99| √禁漫天堂资源中文www| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 国精品久久久久久国模美| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 午夜免费鲁丝| 久久久久精品人妻al黑| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产探花极品一区二区| 两个人看的免费小视频| 色5月婷婷丁香| 校园人妻丝袜中文字幕| 不卡视频在线观看欧美| 久久精品久久精品一区二区三区| 免费看光身美女| 日日爽夜夜爽网站| 女人久久www免费人成看片| 99久久综合免费| 99国产综合亚洲精品| 日韩免费高清中文字幕av| 精品国产露脸久久av麻豆| 曰老女人黄片| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 性色avwww在线观看| 久久久久久久久久久免费av| 综合色丁香网| 欧美+日韩+精品| 天堂8中文在线网| 日韩成人伦理影院| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产伦理片在线播放av一区| 综合色丁香网| 少妇高潮的动态图| 国产免费一区二区三区四区乱码| 90打野战视频偷拍视频| 一本久久精品| 午夜福利网站1000一区二区三区| 成年人午夜在线观看视频| 久久久久久久久久久久大奶| a 毛片基地| 1024视频免费在线观看| 超碰97精品在线观看| 欧美bdsm另类| 狂野欧美激情性bbbbbb| 2022亚洲国产成人精品| 性色av一级| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 观看av在线不卡| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 日韩中字成人| 如何舔出高潮| 日本wwww免费看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 老司机影院毛片| 午夜福利视频精品| 大香蕉久久网| 搡老乐熟女国产| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 一级a做视频免费观看| 另类亚洲欧美激情| 青春草亚洲视频在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 国产免费视频播放在线视频| 老司机影院毛片| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 亚洲精品av麻豆狂野| 国产欧美亚洲国产| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产精品.久久久| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲中文av在线| 亚洲成人手机| 国产av精品麻豆| 日本欧美国产在线视频| 交换朋友夫妻互换小说| 一二三四在线观看免费中文在 | 久久人人爽人人爽人人片va| 久久久欧美国产精品| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲人成77777在线视频| 亚洲av免费高清在线观看| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲精品456在线播放app| 精品一区二区免费观看| 一级爰片在线观看| 精品一区在线观看国产| 亚洲久久久国产精品| 亚洲 欧美一区二区三区| 成人免费观看视频高清| 亚洲综合精品二区| 久久久久久久久久久久大奶| 韩国高清视频一区二区三区| 最黄视频免费看| 黄色 视频免费看| 一本色道久久久久久精品综合| 国产日韩欧美亚洲二区| 啦啦啦在线观看免费高清www| 人妻 亚洲 视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲经典国产精华液单| 欧美人与性动交α欧美软件 | 美女福利国产在线| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 人妻人人澡人人爽人人| 亚洲精品视频女| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲国产av新网站| 在线观看一区二区三区激情| 少妇的逼好多水| 色5月婷婷丁香| 丝袜美足系列| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站|