基于改進(jìn)的半監(jiān)督AP聚類雷達(dá)信號(hào)分選

金銀波　張冰　朱志宇

摘 要： 雷達(dá)信號(hào)分選是現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭和將來信息化戰(zhàn)爭中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，是電子戰(zhàn)的重要組成部分。從時(shí)頻分析的角度出發(fā)，不同調(diào)制方式的信號(hào)會(huì)在某些頻帶內(nèi)具有不同的分解系數(shù)，這些差異性使得小波包提取的特征能夠進(jìn)行信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。提取信號(hào)小波包能量熵的統(tǒng)計(jì)特征，利用改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法對特征進(jìn)行聚類分析。與直接半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法和傳統(tǒng)近鄰傳播算法比較，改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法性能更優(yōu)，準(zhǔn)確率更高，而且聚類數(shù)更加接近實(shí)際聚類數(shù)。

關(guān)鍵詞： 小波包； 能量熵； 近鄰傳播； 半監(jiān)督AP聚類； 信號(hào)分選

中圖分類號(hào)： TN957.51?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）19?0006?04

Radar signal sorting based on improved semi?supervised affinity propagation clustering

JIN Yin?bo， ZHANG Bing， ZHU Zhi?yu

（School of Electronics and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China）

Abstract： Radar signal sorting is a crucial aspect in modern high?tech warfare and information warfare， and is also an important part of electronic warfare. In the perspective of time?frequency analysis， the signals of different modulation modes have different decomposition coefficients in some bands， and these differences allow the features extracted by the wavelet packet to recognize the modulation modes of signals. The cluster analysis of the statistical characteristics of signal wavelet packet energy entropy is performed by the improved semi?supervised affinity propagation clustering algorithm. Compared with other two algorithms， the improved semi?supervised affinity propagation algorithm is more effective and its accuracy is higher. In addition， the number of clustering is closer to the actual number.

Keywords： wavelet packet； energy entropy； affinity propagation； semi?supervised AP clustering； signal sorting

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)分選是電子情報(bào)偵察系統(tǒng)和電子支援系統(tǒng)的重要組成部分，只有在分選之后才能對信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行測量、分析和識(shí)別。雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征是最具特色及穩(wěn)定性的參數(shù)之一，正確地提取雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征、識(shí)別脈內(nèi)調(diào)制方式，對雷達(dá)信號(hào)的分選有著重要意義[1?2]。

當(dāng)信號(hào)的調(diào)制方式發(fā)生變化時(shí)，其時(shí)頻結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，而時(shí)頻分析能揭示信號(hào)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，反映信號(hào)的時(shí)變規(guī)律。近年來小波變換在信號(hào)處理及特征提取中得到了廣泛應(yīng)用[3?6]，小波分析在時(shí)頻兩域都有表征信號(hào)局部特征的能力，其特點(diǎn)是在低頻部分有很好的頻率分辨率，高頻部分卻無法進(jìn)一步細(xì)分。而小波包可以將高頻部分進(jìn)一步分解，將信號(hào)按任意時(shí)頻分辨率分解到不同頻段，實(shí)現(xiàn)將信號(hào)無冗余、無疏漏、正交地分解到獨(dú)立的頻帶內(nèi)。提取雷達(dá)輻射源信號(hào)小波包能量熵的統(tǒng)計(jì)特征，用改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法對統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行聚類分析；對比直接半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法以及傳統(tǒng)近鄰傳播算法，改進(jìn)的半監(jiān)督算法準(zhǔn)確率更高，聚類數(shù)更接近實(shí)際信號(hào)類數(shù)。

1 小波包特征提取

1.1 小波包概念及小波函數(shù)選取

小波包理論是對尺度空間[V]和小波空間[W]的剖分。同時(shí)對[V]和[W]進(jìn)行剖分，可使得正交小波變換中頻譜窗口隨尺度[j]的增大而進(jìn)一步分割變細(xì)，所得到的分辨率分析稱為小波包多分辨率分析[7]。假設(shè)[uj（t-2jn）n∈Z]是空間[Uj]的規(guī)范正交基，[h[n]]和[g[n]]是一對共軛正交鏡像濾波器。定義：

[u0j+1（t）=n∈Zh[n]uj（t-2jn）u1j+1（t）=n∈Zg[n]uj（t-2jn）] （1）

則[u0j+1（t-2j+1n），u1j+1（t-2j+1n）n∈Z]是[Uj]的規(guī)范正交基。由式（1）遞推，可以把[u0j+1（t-2j+1n）n∈Z]變換成兩個(gè)規(guī)范正交基[u0j+2（t-2j+2n）n∈Z]和[u1j+2（t-2j+2n）n∈Z；]同樣也可以把[u1j+1（t-2j+1n）n∈Z]變換成兩個(gè)規(guī)范正交基[u2j+2（t-2j+2n）n∈Z]和[u3j+2（t-2j+2n）n∈Z。]同理，可以依次類推。

使用小波包變換對信號(hào)進(jìn)行分析的一個(gè)重要問題是如何選擇合適的小波函數(shù)，不同的小波函數(shù)分析同一個(gè)問題會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。從五個(gè)方面考慮選擇小波函數(shù)：

（1） 正交性：采用雙正交函數(shù)可以有效地解決基函數(shù)的對稱性與重構(gòu)的精確性的矛盾問題；

（2） 對稱性：對稱或反對稱的小波可以有效地避免信號(hào)處理過程中產(chǎn)生相位畸變；

（3） 正則性：影響小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性；

（4） 緊支撐性：保證小波基函數(shù)具有優(yōu)良的時(shí)域局部性或頻域局部性；

（5） 時(shí)效性：可以快速分析信號(hào)。通過這五個(gè)方面的考慮，選擇Coif4小波對雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分解及特征提取。

1.2 小波包能量熵特征

信息熵在應(yīng)用于信號(hào)分析時(shí)，可以度量信號(hào)的均勻性或復(fù)雜度[8]。不同雷達(dá)輻射源信號(hào)通過小波包分解后，信號(hào)內(nèi)部不同的能量分布特性映射到正交小波包子空間上；時(shí)頻分布特性不同的信號(hào)對應(yīng)的小波包分解系數(shù)也不同，提取各小波包系數(shù)的能量熵便能突顯各雷達(dá)信號(hào)的差異。

若對雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行小波包[i]層分解得到[2i]個(gè)頻帶內(nèi)的序列[si，j（j=0～2i-1），]對分解序列進(jìn)行單支重構(gòu)后得到信號(hào)分量[Si，j。]定義[Ei，j]為信號(hào)分量在第[i]層第[j]個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量，則：

[Ei，j=Si，j（k）2] （2）

令[εi，j（k）=Ei，j/E]，[E]為各節(jié)點(diǎn)能量之和，則小波包能量熵定義如下：

[Hi，j=-k=1Nεi，j（k）logεi，j（k）] （3）

式中：[Hi，j]就是信號(hào)的第[i]層的第[j]個(gè)小波包能量熵。

在對信號(hào)提取小波包能量熵[H]后，將其看成是隨機(jī)序列[9]，引入統(tǒng)計(jì)特性：均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度。均值可以衡量信號(hào)小波包能量熵平均值的大?。粯?biāo)準(zhǔn)差綜合反映各頻帶內(nèi)能量熵的差異程度；偏態(tài)是指能量熵的不對稱性，能夠衡量其偏離對稱分布的歪斜程度；峰度能夠反映能量熵特征分布曲線頂端尖峭或扁平的程度。定義偏態(tài)和峰度：

[skew=i=1K（Hi-H）3σ3] （4）

[kurt=i=1K（Hi-H）4σ4] （5）

式中：[H=1Ki=1KHi]為序列均值；[σ=1Ki=1K（Hi-H）2]為序列標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)以上分析，給出提取信號(hào)小波包能量熵特征統(tǒng)計(jì)的步驟：

（1） 對信號(hào)進(jìn)行第[i]層小波包分解，得到[2i]個(gè)頻帶的序列；

（2） 對步驟1的序列進(jìn)行單支重構(gòu)得到信號(hào)分量[Si，j]（[j=0～2i-1]）；

（3） 求小波包能量熵構(gòu)成的特征向量。根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算小波包能量熵，以這[2i]個(gè)小波包能量熵構(gòu)成該信號(hào)的特征向量，即：

[T=[Hi，0，Hi，1，???，Hi，j]]

（4） 根據(jù)式（4）和式（5）計(jì)算特征向量[T]的統(tǒng)計(jì)特性，組成小波包能量熵的統(tǒng)計(jì)特征向量[T=[X，σ，SK，Kur]]。

2 改進(jìn)半監(jiān)督近鄰傳播聚類的應(yīng)用

2.1 近鄰傳播聚類算法

近鄰傳播聚類（Affinity Propagation，AP）是2007年提出的一種新的聚類算法[10]，其優(yōu)勢體現(xiàn)在：數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度無需對稱，也無需滿足三角不等式；不需要事先指定聚類數(shù)和初始聚類中心。

AP算法是在數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度矩陣[S]上聚類的。設(shè)所有[S（i，i）]為相同值，以[S（i，i）]作為[i]點(diǎn)能否成為聚類中心的評判標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)值稱作偏向參數(shù)[p。]該算法同時(shí)引入兩種數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相互傳播的信息：第一種被稱為吸引度[R，][R（i，k）]反映數(shù)據(jù)點(diǎn)[k]適合作為[i]點(diǎn)的代表點(diǎn)的累積證據(jù)。第二種被稱為歸屬度[A，][A（i，k）]反映數(shù)據(jù)點(diǎn)[i]選擇點(diǎn)[k]作為其代表點(diǎn)的累積證據(jù)。兩個(gè)信息的更新過程如下：

[R（i，k）=S（i，k）-maxj：j≠k{A（i，j）+S（i，j）}] （6）

[A（i，k）=min{0，R（k，k）+j：j?{i，k}{max（0，R（j，k））}}] （7）

[A（k，k）=j：j≠kmax{0，R（j，k）}] （8）

為避免發(fā)生震蕩，AP算法在信息更新中引入阻尼系數(shù)damp，平衡前后兩次迭代的[R]和[A]，其更新公式如下：

[RT=RT×（1-damp）+RT-1×damp] （9）

[AT=AT×（1-damp）+AT-1×damp] （10）

式中：[RT-1]和[AT-1]分別表示第[T-1]次迭代的吸引度和歸屬度；[RT]和[AT]分別表示第[T]次迭代的吸引度和歸屬度。

對于規(guī)模很大的數(shù)據(jù)集，AP算法是一種快速有效的聚類方法，這是其他傳統(tǒng)的聚類算法所不能及的。但是，對于一些聚類結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，AP算法往往不能得到很好的聚類結(jié)果。文獻(xiàn)[11]提出半監(jiān)督的近鄰傳播聚類算法（Semi?supervised Clustering Based on Affinity Propagation，S?AP），引進(jìn)評價(jià)聚類結(jié)果質(zhì)量的聚類有效性指標(biāo)，對算法的迭代過程進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，使算法向最優(yōu)聚類結(jié)果的方向進(jìn)行。但是該算法對樣本間的相似度度量的計(jì)算與傳統(tǒng)AP聚類算法一樣，采用歐氏距離來計(jì)算樣本的相似度。該算法對于空間分布為任意形狀的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)，聚類精度比較低。提出改進(jìn)的半監(jiān)督AP聚類算法，同時(shí)改進(jìn)相似度矩陣[S]和偏向參數(shù)[p]，以產(chǎn)生更好的聚類質(zhì)量。

2.2 構(gòu)造相似矩陣

針對雷達(dá)信號(hào)小波包能量熵的統(tǒng)計(jì)特征空間分布的任意性，提出采用高斯相似函數(shù)構(gòu)造相似矩陣，使其更加真實(shí)地反映數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的近似關(guān)系。定義：

[Sij=exp-xi-xj22σ2] （11）

式中：[xi]和[xj]表示樣本空間中兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)；[σ（σ>0）]為事先指定的參數(shù)，用來控制數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離寬度。

當(dāng)特征數(shù)據(jù)集比較大時(shí)，其相似度矩陣所占內(nèi)存就很大，計(jì)算也更加復(fù)雜；而且信號(hào)的特征只與部分屬于同一類的對象高度相似，與其他非同類的對象相似性很弱。利用這一性質(zhì)，提出稀疏化相似度矩陣，只保留[xi]是[xj]的[ε]近鄰的[S（xi，xj）]。為了保證[ε]大小的最相似性，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與數(shù)據(jù)集中的相似度進(jìn)行排序，找出[ε]個(gè)最小相似度，更新相似度矩陣。

2.3 偏向參數(shù)設(shè)置

偏向參數(shù)[p]是AP算法對輸入數(shù)據(jù)中自相似度的定義。傳統(tǒng)AP算法的[p]初始化為[S]的中值，這樣得到的聚類數(shù)就是中等的，但不一定是真實(shí)聚類數(shù)。當(dāng)各樣本點(diǎn)的[p=0]時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都選自己為聚類中心，最終聚類數(shù)為[N]（樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)）；當(dāng)各樣本點(diǎn)的[p→-∞]時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都不選自己為聚類中心，最終聚類數(shù)為1。知道了偏向參數(shù)[p]的這些特性之后，就提供了尋找[p]與聚類數(shù)目[K]之間的對應(yīng)關(guān)系。

首先需要確定最佳有效聚類數(shù)的搜索范圍，根據(jù)最佳有效聚類數(shù)尋找合適的偏向參數(shù)[p]。其中最小有效聚類數(shù)目為[Cmin=max2，m]，[m]為標(biāo)記樣本中不同類別的個(gè)數(shù)；最大有效聚類數(shù)目[Cmax=N]，[N]為數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)，此方法已經(jīng)得到一定的驗(yàn)證和分析[12]。所以可以確定最佳有效聚類個(gè)數(shù)范圍為[Cmin，Cmax]。

根據(jù)稀疏化的相似度矩陣，尋找[p]的范圍[plow，phigh，]即對應(yīng)最大類數(shù)[N]的[p]值上界和對應(yīng)最小類數(shù)1的[p]值下界。根據(jù)其范圍，利用二分法尋找合適的偏向參數(shù)[p]，使得聚類數(shù)在最佳有效個(gè)數(shù)區(qū)間內(nèi)；然后將評價(jià)聚類質(zhì)量的有效性指標(biāo)嵌入算法的迭代過程，進(jìn)行半監(jiān)督的近鄰傳播聚類。

2.4 聚類有效性指標(biāo)

設(shè)一個(gè)具有[n]個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集被劃分為[K]個(gè)聚類[Ci（i=1，2，…，K），][q×q]的矩陣[SWi]為聚類[Ci]的離差矩陣且有：

[SW（K）=SW1+SW2+…+SWK] （12）

假設(shè)[a（t）]為聚類[Cj]中的樣本[t]與[Cj]內(nèi)所有其他樣本的平均距離，[d（t，Ci）]是[Cj]中樣本[t]到[Ci]中所有樣本的平均距離，則[b（t）=mind（t，Ci）]，其中[i=1，2，…，K]且[i≠j。]因此，樣本[t]的Silhouette指標(biāo)為：

[Sil（t）=b（t）-a（t）maxa（t），b（t）] （13）

Hartigan指標(biāo)可以用于聚類數(shù)為1的情況，其中滿足[Ha≤10]的最小類數(shù)作為最佳聚類數(shù)。設(shè)[trSW（K）]表示聚類內(nèi)離差矩陣的跡，則Hartigan指標(biāo)定義為：

[Ha（K）=（n-K-1）trSW（K）trSW（K+1）-1] （14）

根據(jù)以上分析，給出改進(jìn)的半監(jiān)督的AP算法步驟：

（1） 根據(jù)式（11）構(gòu)造雷達(dá)輻射源信號(hào)特征數(shù)據(jù)集的相似度矩陣并稀疏化得到[S。]

（2） 根據(jù)[S]計(jì)算[p]的范圍[plow，phigh，]確定最佳有效聚類數(shù)的范圍[Cmin，Cmax。]

（3） 設(shè)置初值：[p=（plow+phigh）2；]延時(shí)次數(shù)[m=5；]監(jiān)督標(biāo)記[HS=0；]計(jì)數(shù)標(biāo)記[HC=0；]收斂條件為聚類中心30次循環(huán)無變化、終止參數(shù)為最大循環(huán)次數(shù)[Cy=500。]

（4） 運(yùn)行1次算法產(chǎn)生[K]個(gè)候選的聚類中心，判斷[K]是否在區(qū)間[Cmin，Cmax]內(nèi)。當(dāng)[K>Cmax，]則[phigh=p，][p=（plow+phigh）2；]當(dāng)[K

（5） 對于產(chǎn)生的新的偏向參數(shù)[p]以及范圍[plow，phigh，]設(shè)置步幅[pstep=0.05*plow，]在小區(qū)間內(nèi)設(shè)置的步幅比較小，不會(huì)遺漏可能的類數(shù)，能夠確保算法的穩(wěn)定性。運(yùn)行[m]次迭代過程，產(chǎn)生[K]個(gè)候選的聚類中心；判斷是否[HS=1，]是就轉(zhuǎn)步驟（7），否則轉(zhuǎn)步驟（6）。

（6） 檢測[K]個(gè)聚類中心是否收斂，若收斂則給出[K]個(gè)聚類并計(jì)算Silhouette指標(biāo)值[Sil（K），]標(biāo)記[HS=1。]

（7） 檢測[K]個(gè)聚類中心是否收斂，若收斂則給出[K]個(gè)聚類并計(jì)算Silhouette指標(biāo)值[Sil（K），]計(jì)算最大[Silmax]指標(biāo)。當(dāng)[Sil（K）

（8） 檢查[HC>K2]中[K]是否為2以及循環(huán)次數(shù)是否為[Cy，]若滿足其中任一條件，則轉(zhuǎn)步驟（9）；否則，減小參數(shù)[p=p+pstep，]轉(zhuǎn)步驟（5）。

（9） 檢查[Silmax]對應(yīng)的最優(yōu)聚類數(shù)目[K0]是否為2，若是，計(jì)算Hartigan指標(biāo)以及判斷[K0]是否應(yīng)當(dāng)為1。

（10） 輸出最優(yōu)聚類數(shù)目[K0]和對應(yīng)的聚類結(jié)果，算法終止。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

選取常規(guī)信號(hào)（CON）、線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）、非線性調(diào)頻信號(hào)（NLFM）、二相編碼信號(hào)（BPSK）、四相編碼信號(hào)（QPSK）以及頻率編碼信號(hào)（FSK）共七種常見的雷達(dá)輻射源信號(hào)。信號(hào)的載頻都為10 MHz，采樣頻率為70 MHz，脈沖寬度為10 μs。其中，LFM信號(hào)和NLFM信號(hào)的帶寬是15 MHz，BFSK和BPSK信號(hào)都采用13位的Barker碼，QPSK信號(hào)采用的是16位的Frank碼。

對于7類雷達(dá)輻射源信號(hào)，在4～24 dB范圍內(nèi)，每隔2 dB，每種信號(hào)各產(chǎn)生100個(gè)脈沖信號(hào)，分別對每一脈沖信號(hào)子集提取小波包能量熵的統(tǒng)計(jì)特征。對比傳統(tǒng)AP聚類算法、文獻(xiàn)[9]的半監(jiān)督AP算法以及改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法，用3種方法分別對統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行聚類，聚類準(zhǔn)確率及聚類數(shù)如圖1所示。

從圖1中可以看出，本文改進(jìn)的半監(jiān)督AP聚類的準(zhǔn)確率要高于文獻(xiàn)[9]的算法以及傳統(tǒng)AP聚類算法。在SNR≥6 dB的情況下，聚類的準(zhǔn)確率能達(dá)到90%以上，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類準(zhǔn)確率達(dá)到100%；在SNR≥4 dB時(shí)，也能達(dá)到83.29%。圖2表明本文改進(jìn)半監(jiān)督AP算法在SNR≥6 dB時(shí)，聚類數(shù)與實(shí)際聚類數(shù)一樣，都為7類，能很好地進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)的分選；而在SNR≥4 dB時(shí)分選出8類信號(hào)數(shù)，僅比實(shí)際數(shù)多出一類，多出的這一類數(shù)目極少，很容易從主觀上判斷出為非信號(hào)點(diǎn)。而文獻(xiàn)[9]的算法在SNR≤14 dB的情況下聚類數(shù)為5，聚類時(shí)將LFM信號(hào)和NLFM信號(hào)聚為一類，F(xiàn)SK信號(hào)和QPSK信號(hào)聚為一類，所以7類信號(hào)只能分選出5類。因此，聚類誤差較大，從圖1中能看出其聚類準(zhǔn)確率比較低。傳統(tǒng)AP算法聚類的數(shù)目與實(shí)際數(shù)目相差也較大，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類數(shù)比實(shí)際信號(hào)數(shù)多出2～4類。由此證明改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)會(huì)在某些頻帶內(nèi)具有不同的分解系數(shù)，這些差異性使得小波包提取特征能夠進(jìn)行信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。從正交性、對稱性、正則性、緊支撐性、時(shí)效性這五個(gè)方面進(jìn)行分析，選取Coif4小波對雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分解及提取小波包能量熵提取和統(tǒng)計(jì)分析，并作為最終信號(hào)特征向量。利用改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法對特征向量進(jìn)行聚類，對比半監(jiān)督AP聚類以及傳統(tǒng)AP聚類算法的準(zhǔn)確率及聚類數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法在小波包能量統(tǒng)計(jì)特征熵的提取上、準(zhǔn)確率及正確聚類數(shù)要明顯高于其他兩種算法，也由此證明本文算法的準(zhǔn)確性和有效性。

參考文獻(xiàn)

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[3] HUANG Jin?cai， CHENG Guang?quan， LIU Zhong， et al. Synthetic aperture radar image compression using tree?structured edge?directed orthogonal wavelet packet transform [J]. International Journal of Electronics and Communications， 2011， 66（3）： 195?203

[4] 郭雙冰.基于小波和分形理論的調(diào)制信號(hào)特征提取方法研究[J].信號(hào)處理，2005，21（3）：316?318.

[5] 柳征，姜文利，周一宇.基于小波包變換的輻射源信號(hào)識(shí)別[J].信號(hào)處理，2005，21（5）：460?464.

[6] 張葛祥，榮海娜，金煒東.基于小波包變換和特征選擇的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2006，6（11）：45?49.

[7] 范延濱，潘振寬，王正彥.小波理論算法與濾波器組[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[8] 張園園，龔慶武，陳道君，等.基于小波包能量熵判別的高壓輸電線路單相自適應(yīng)重合閘[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2009，29（9）：11?16.

[9] 白航，趙擁軍，趙國慶，等.一種改進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)小波包特征提取方法[J].信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，13（1）：90?99.

[10] FREY B J， DUECK D. Clustering by passing messages between data points [J]. Science， 2007， 315（5814）： 972?976.

[11] 王開軍，李健，張軍英，等.半監(jiān)督的仿射傳播聚類[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33（23）：197?198.

[12] 于劍，程乾生.模糊聚類方法中的最佳聚類數(shù)的搜索范圍[J].中國科學(xué)（E輯），2002，32（2）：274?280.

[13] 王開軍，張軍英，李丹，等.自適應(yīng)仿射傳播聚類[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，33（12）：1242?1246.

從圖1中可以看出，本文改進(jìn)的半監(jiān)督AP聚類的準(zhǔn)確率要高于文獻(xiàn)[9]的算法以及傳統(tǒng)AP聚類算法。在SNR≥6 dB的情況下，聚類的準(zhǔn)確率能達(dá)到90%以上，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類準(zhǔn)確率達(dá)到100%；在SNR≥4 dB時(shí)，也能達(dá)到83.29%。圖2表明本文改進(jìn)半監(jiān)督AP算法在SNR≥6 dB時(shí)，聚類數(shù)與實(shí)際聚類數(shù)一樣，都為7類，能很好地進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)的分選；而在SNR≥4 dB時(shí)分選出8類信號(hào)數(shù)，僅比實(shí)際數(shù)多出一類，多出的這一類數(shù)目極少，很容易從主觀上判斷出為非信號(hào)點(diǎn)。而文獻(xiàn)[9]的算法在SNR≤14 dB的情況下聚類數(shù)為5，聚類時(shí)將LFM信號(hào)和NLFM信號(hào)聚為一類，F(xiàn)SK信號(hào)和QPSK信號(hào)聚為一類，所以7類信號(hào)只能分選出5類。因此，聚類誤差較大，從圖1中能看出其聚類準(zhǔn)確率比較低。傳統(tǒng)AP算法聚類的數(shù)目與實(shí)際數(shù)目相差也較大，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類數(shù)比實(shí)際信號(hào)數(shù)多出2～4類。由此證明改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)會(huì)在某些頻帶內(nèi)具有不同的分解系數(shù)，這些差異性使得小波包提取特征能夠進(jìn)行信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。從正交性、對稱性、正則性、緊支撐性、時(shí)效性這五個(gè)方面進(jìn)行分析，選取Coif4小波對雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分解及提取小波包能量熵提取和統(tǒng)計(jì)分析，并作為最終信號(hào)特征向量。利用改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法對特征向量進(jìn)行聚類，對比半監(jiān)督AP聚類以及傳統(tǒng)AP聚類算法的準(zhǔn)確率及聚類數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法在小波包能量統(tǒng)計(jì)特征熵的提取上、準(zhǔn)確率及正確聚類數(shù)要明顯高于其他兩種算法，也由此證明本文算法的準(zhǔn)確性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] LUNDEN J， KOIVUNEN V. Automatic radar waveform recognition [J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， 2007， l（l） ：124?136.

[2] 李合生，韓宇，蔡英武，等.雷達(dá)信號(hào)分選關(guān)鍵技術(shù)研究綜述[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（12）：2035?2040.

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[6] 張葛祥，榮海娜，金煒東.基于小波包變換和特征選擇的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2006，6（11）：45?49.

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[9] 白航，趙擁軍，趙國慶，等.一種改進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)小波包特征提取方法[J].信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，13（1）：90?99.

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[13] 王開軍，張軍英，李丹，等.自適應(yīng)仿射傳播聚類[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，33（12）：1242?1246.

從圖1中可以看出，本文改進(jìn)的半監(jiān)督AP聚類的準(zhǔn)確率要高于文獻(xiàn)[9]的算法以及傳統(tǒng)AP聚類算法。在SNR≥6 dB的情況下，聚類的準(zhǔn)確率能達(dá)到90%以上，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類準(zhǔn)確率達(dá)到100%；在SNR≥4 dB時(shí)，也能達(dá)到83.29%。圖2表明本文改進(jìn)半監(jiān)督AP算法在SNR≥6 dB時(shí)，聚類數(shù)與實(shí)際聚類數(shù)一樣，都為7類，能很好地進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)的分選；而在SNR≥4 dB時(shí)分選出8類信號(hào)數(shù)，僅比實(shí)際數(shù)多出一類，多出的這一類數(shù)目極少，很容易從主觀上判斷出為非信號(hào)點(diǎn)。而文獻(xiàn)[9]的算法在SNR≤14 dB的情況下聚類數(shù)為5，聚類時(shí)將LFM信號(hào)和NLFM信號(hào)聚為一類，F(xiàn)SK信號(hào)和QPSK信號(hào)聚為一類，所以7類信號(hào)只能分選出5類。因此，聚類誤差較大，從圖1中能看出其聚類準(zhǔn)確率比較低。傳統(tǒng)AP算法聚類的數(shù)目與實(shí)際數(shù)目相差也較大，尤其當(dāng)SNR≥10 dB時(shí)，聚類數(shù)比實(shí)際信號(hào)數(shù)多出2～4類。由此證明改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)會(huì)在某些頻帶內(nèi)具有不同的分解系數(shù)，這些差異性使得小波包提取特征能夠進(jìn)行信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。從正交性、對稱性、正則性、緊支撐性、時(shí)效性這五個(gè)方面進(jìn)行分析，選取Coif4小波對雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分解及提取小波包能量熵提取和統(tǒng)計(jì)分析，并作為最終信號(hào)特征向量。利用改進(jìn)的半監(jiān)督近鄰傳播聚類算法對特征向量進(jìn)行聚類，對比半監(jiān)督AP聚類以及傳統(tǒng)AP聚類算法的準(zhǔn)確率及聚類數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的半監(jiān)督AP算法在小波包能量統(tǒng)計(jì)特征熵的提取上、準(zhǔn)確率及正確聚類數(shù)要明顯高于其他兩種算法，也由此證明本文算法的準(zhǔn)確性和有效性。

參考文獻(xiàn)

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[6] 張葛祥，榮海娜，金煒東.基于小波包變換和特征選擇的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2006，6（11）：45?49.

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[8] 張園園，龔慶武，陳道君，等.基于小波包能量熵判別的高壓輸電線路單相自適應(yīng)重合閘[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2009，29（9）：11?16.

[9] 白航，趙擁軍，趙國慶，等.一種改進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)小波包特征提取方法[J].信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，13（1）：90?99.

[10] FREY B J， DUECK D. Clustering by passing messages between data points [J]. Science， 2007， 315（5814）： 972?976.

[11] 王開軍，李健，張軍英，等.半監(jiān)督的仿射傳播聚類[J].計(jì)算機(jī)工程，2007，33（23）：197?198.

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