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    淺談問題教學(xué)法在職高數(shù)學(xué)課的應(yīng)用

    2014-10-16 15:32:32周楓
    職業(yè)·下旬 2014年9期
    關(guān)鍵詞:問題教學(xué)法數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用

    周楓

    摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是解決問題。本文提出,問題教學(xué)法就是以問題為載體貫串于教學(xué)過程中,使學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中學(xué)會自主學(xué)習(xí)的方法,提高自我學(xué)習(xí)能力。

    關(guān)鍵詞:問題教學(xué)法 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

    問題教學(xué)法是教師使用最活躍的方法之一,教師先根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提問題,學(xué)生思考問題所釋放的信息,理解問題或討論問題,然后由教師匯總所討論情況,與學(xué)生一起有針對性地講解,并正確地引導(dǎo)學(xué)生敘述解決問題的過程。問題教學(xué)以問題為載體貫穿在全部或部分教學(xué)活動之中,使學(xué)生在思考問題和解答問題的過程中調(diào)動起積極學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望,并漸漸形成自主學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法或思維方式,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

    一、要注重創(chuàng)設(shè)好問題情境,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

    教師提出的問題最好能與日常生活聯(lián)系緊密,在教學(xué)過程中,結(jié)合學(xué)生動手操作,引導(dǎo)學(xué)生思考、討論,通過創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲,從而引發(fā)學(xué)生積極思考,全神貫注地投入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

    例如:講解解斜三角形內(nèi)容時,提出如下問題引入課題。

    用已學(xué)過的直角三角形邊角關(guān)系解決三角形問題,有一定的局限性。尤其是學(xué)生平時在機(jī)械加工時,遇到的特殊形狀的工件。

    如車削如圖所示的端面圓頭,試根據(jù)圖示尺寸計算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t。

    學(xué)生仔細(xì)讀完題后,4人為一組,畫示意圖,思考討論,并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個問題的已知和求解。之后,大家開始積極動手、動腦、表達(dá)。

    又如在學(xué)習(xí)平面向量的數(shù)量積內(nèi)容時,為讓學(xué)生更直觀地理解向量數(shù)量積的概念,筆者設(shè)計了這樣的問題:

    (1)同學(xué)們,請回憶物理中做功的概念。

    (2)試舉一做功為零的例子,并說明理由。

    (3)仔細(xì)閱讀課本,思考數(shù)量積的概念與做功概念的關(guān)系。

    這種與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識或與其他學(xué)科有關(guān)聯(lián)的問題,既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,又讓數(shù)學(xué)知識真正做到學(xué)以致用,使基礎(chǔ)課與專業(yè)課結(jié)合起來,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)文化知識與學(xué)習(xí)技術(shù)技能是緊密相連的,因此調(diào)動起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。認(rèn)知心理學(xué)研究表明,學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知和學(xué)習(xí)的能力,和他們生活的密切度有關(guān)。

    二、問題要圍繞教學(xué)目標(biāo)、緊扣重點難點,使教學(xué)效果最優(yōu)化

    教師要根據(jù)課題的教學(xué)目標(biāo),緊扣重難點,進(jìn)行思考、刪選,力求所設(shè)計出問題以及解決問題的方法具有普遍性適用性,有利學(xué)生對于知識重難點的掌握。

    例如在講解棱錐的概念和性質(zhì)一課時,設(shè)計如下問題。

    (1)棱柱的概念和性質(zhì)?

    (2)如果把棱柱的上底面的邊同比例縮小,縮為一點時,它成了什么圖形?

    (3)這個圖形的性質(zhì)和棱柱有什么異同點?

    學(xué)生積極回憶棱柱的概念和性質(zhì),有低頭思考,有輕聲討論,大家動手畫圖,列表對比,很快就初步得到了問題的答案。這樣做,既復(fù)習(xí)了上次課的知識,又自然引入本次課學(xué)習(xí)任務(wù),在提問中又順其自然地讓學(xué)生運(yùn)用了類比這一重要數(shù)學(xué)思想。教學(xué)實踐表明,這樣的設(shè)計問題,可以激發(fā)學(xué)生的主題意識,使學(xué)生思考緊緊圍繞本次課的教學(xué)目標(biāo),從而使課堂教學(xué)效果實現(xiàn)最優(yōu)化。

    三、設(shè)計的問題要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀,使學(xué)生能積極探索

    問題不是擺設(shè),也不是裝飾,提出問題后需組織相應(yīng)的活動來解決問題。這個活動有多種形式,其中討論交流是最重要的形式之一。討論分師生互動討論和學(xué)生主動相互探討兩種。在討論交流中,教師的指導(dǎo)和控制很重要,教師對問題的解釋不要過于細(xì)致、實在。教學(xué)中的問題要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀,合理設(shè)置臺階,使問題呈階梯形,可供學(xué)生思考、探索,形成無窮的意味。在討論過程中,要留下一些關(guān)鍵的“空穴”由學(xué)生來填空,形成水到渠成的教學(xué)效果。

    例如:在講解橢圓形成及性質(zhì)內(nèi)容時,教師在課前給學(xué)生準(zhǔn)備兩枚圖釘,一條細(xì)線、一張白紙、一支鉛筆,課堂上以每兩個同學(xué)為一組按以下程序操作思考并記錄:

    ①取適當(dāng)長度(2a)的細(xì)線,在細(xì)線的兩端系上圖釘并按在鋪有白紙的桌板上兩點F1、F2處,兩點F1、F2選取長度為|F1F2|<2a。

    ②用鉛筆一端拉緊細(xì)線,并旋轉(zhuǎn)一周,畫出橢圓。

    ③改變細(xì)線長度但仍使2a>|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ④改變細(xì)線長度使2a=|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑤改變細(xì)線長度使2a<|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑥根據(jù)上述操作,討論得到什么結(jié)論?

    ⑦重復(fù)操作②③觀察橢圓的幾何特性,做歸納小結(jié)。并結(jié)合圖像討論橢圓的扁圓程度與2a和|F1F2|內(nèi)在有什么關(guān)系?

    在上述過程中,橢圓的有關(guān)知識不直接告訴學(xué)生,而由學(xué)生動手操作探究獲得,這是主動構(gòu)建的過程。這樣的啟發(fā),既把學(xué)生的注意力集中到問題的關(guān)鍵處,起到定向指導(dǎo)的作用,同時又產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力,促發(fā)學(xué)生的求知欲,起到引導(dǎo)的作用,真正做到教師起指導(dǎo)作用,而不包辦代替。所以同樣的知識內(nèi)容,組織設(shè)計得當(dāng),就能活化起來,起到啟發(fā)的作用。

    四、設(shè)計的問題要有趣味性能激發(fā)學(xué)生的思維

    這類問題要求學(xué)生通過對已有的知識進(jìn)行加工、整理、分析、提煉,從中獲得問題的結(jié)果,同時也需要學(xué)生運(yùn)用已有的信息去解決問題。

    例如,在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容的復(fù)習(xí)課上,設(shè)計了如下問題。

    問:一個貧農(nóng)想向財主貸款,貸款條件如下:在30天中,第一天給貧農(nóng)1千元,第二天給貧農(nóng)2千元……以后每一天多給貧農(nóng)1千元。但要求貸款第一天,貧農(nóng)還10元錢,第二天還20元錢,以后每天所還的錢數(shù)都是前一天的2倍,30天后不再追究,貧農(nóng)聽后猶豫不決。現(xiàn)在請學(xué)生們幫他想想能不能答應(yīng)財主的條件。

    追問1:財主30天共貸出多少錢?

    生:財主每天貸出的錢,構(gòu)成一個以1為首項和公差的等差數(shù)列,因此只需計算等差數(shù)列前30項的和即可。

    追問2:貧農(nóng)30天一共還多少錢?學(xué)生們能算出來嗎?

    學(xué)生算出貧農(nóng)還錢總數(shù)…+2028元。

    又如在講概率問題時,我們可以結(jié)合世界杯這個熱點話題提問。

    參加世界杯的32支隊共分8小組,每組采用循環(huán)賽,即每支球隊與同組另外3支球隊各比賽一場。一場比賽中,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局雙方各得1分。最后按照總積分,小組前兩名出線,進(jìn)入16強(qiáng)。同組球隊如果積分相同,按照雙方比賽成績排定名次,相互交鋒時勝者名次在前;如果雙方戰(zhàn)平,按照凈勝球多少排定名次(凈勝球數(shù)=總進(jìn)球數(shù)-總失球數(shù)),凈勝球多的球隊名次在前;如果凈勝球數(shù)相同,則比較雙方的總進(jìn)球數(shù),總進(jìn)球數(shù)多的球隊名次在前。那么,一支球隊至少要獲得幾分才能保證出線呢?一個球隊在小組賽中只得了2分,有出線的可能嗎?

    由例可見,提問創(chuàng)設(shè)的問題情境要有趣味性,能吸引學(xué)生深入教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生合理運(yùn)用相關(guān)知識,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)生的思維。

    (作者單位:無錫技師學(xué)院)endprint

    摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是解決問題。本文提出,問題教學(xué)法就是以問題為載體貫串于教學(xué)過程中,使學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中學(xué)會自主學(xué)習(xí)的方法,提高自我學(xué)習(xí)能力。

    關(guān)鍵詞:問題教學(xué)法 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

    問題教學(xué)法是教師使用最活躍的方法之一,教師先根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提問題,學(xué)生思考問題所釋放的信息,理解問題或討論問題,然后由教師匯總所討論情況,與學(xué)生一起有針對性地講解,并正確地引導(dǎo)學(xué)生敘述解決問題的過程。問題教學(xué)以問題為載體貫穿在全部或部分教學(xué)活動之中,使學(xué)生在思考問題和解答問題的過程中調(diào)動起積極學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望,并漸漸形成自主學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法或思維方式,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

    一、要注重創(chuàng)設(shè)好問題情境,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

    教師提出的問題最好能與日常生活聯(lián)系緊密,在教學(xué)過程中,結(jié)合學(xué)生動手操作,引導(dǎo)學(xué)生思考、討論,通過創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲,從而引發(fā)學(xué)生積極思考,全神貫注地投入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

    例如:講解解斜三角形內(nèi)容時,提出如下問題引入課題。

    用已學(xué)過的直角三角形邊角關(guān)系解決三角形問題,有一定的局限性。尤其是學(xué)生平時在機(jī)械加工時,遇到的特殊形狀的工件。

    如車削如圖所示的端面圓頭,試根據(jù)圖示尺寸計算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t。

    學(xué)生仔細(xì)讀完題后,4人為一組,畫示意圖,思考討論,并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個問題的已知和求解。之后,大家開始積極動手、動腦、表達(dá)。

    又如在學(xué)習(xí)平面向量的數(shù)量積內(nèi)容時,為讓學(xué)生更直觀地理解向量數(shù)量積的概念,筆者設(shè)計了這樣的問題:

    (1)同學(xué)們,請回憶物理中做功的概念。

    (2)試舉一做功為零的例子,并說明理由。

    (3)仔細(xì)閱讀課本,思考數(shù)量積的概念與做功概念的關(guān)系。

    這種與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識或與其他學(xué)科有關(guān)聯(lián)的問題,既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,又讓數(shù)學(xué)知識真正做到學(xué)以致用,使基礎(chǔ)課與專業(yè)課結(jié)合起來,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)文化知識與學(xué)習(xí)技術(shù)技能是緊密相連的,因此調(diào)動起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。認(rèn)知心理學(xué)研究表明,學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知和學(xué)習(xí)的能力,和他們生活的密切度有關(guān)。

    二、問題要圍繞教學(xué)目標(biāo)、緊扣重點難點,使教學(xué)效果最優(yōu)化

    教師要根據(jù)課題的教學(xué)目標(biāo),緊扣重難點,進(jìn)行思考、刪選,力求所設(shè)計出問題以及解決問題的方法具有普遍性適用性,有利學(xué)生對于知識重難點的掌握。

    例如在講解棱錐的概念和性質(zhì)一課時,設(shè)計如下問題。

    (1)棱柱的概念和性質(zhì)?

    (2)如果把棱柱的上底面的邊同比例縮小,縮為一點時,它成了什么圖形?

    (3)這個圖形的性質(zhì)和棱柱有什么異同點?

    學(xué)生積極回憶棱柱的概念和性質(zhì),有低頭思考,有輕聲討論,大家動手畫圖,列表對比,很快就初步得到了問題的答案。這樣做,既復(fù)習(xí)了上次課的知識,又自然引入本次課學(xué)習(xí)任務(wù),在提問中又順其自然地讓學(xué)生運(yùn)用了類比這一重要數(shù)學(xué)思想。教學(xué)實踐表明,這樣的設(shè)計問題,可以激發(fā)學(xué)生的主題意識,使學(xué)生思考緊緊圍繞本次課的教學(xué)目標(biāo),從而使課堂教學(xué)效果實現(xiàn)最優(yōu)化。

    三、設(shè)計的問題要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀,使學(xué)生能積極探索

    問題不是擺設(shè),也不是裝飾,提出問題后需組織相應(yīng)的活動來解決問題。這個活動有多種形式,其中討論交流是最重要的形式之一。討論分師生互動討論和學(xué)生主動相互探討兩種。在討論交流中,教師的指導(dǎo)和控制很重要,教師對問題的解釋不要過于細(xì)致、實在。教學(xué)中的問題要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀,合理設(shè)置臺階,使問題呈階梯形,可供學(xué)生思考、探索,形成無窮的意味。在討論過程中,要留下一些關(guān)鍵的“空穴”由學(xué)生來填空,形成水到渠成的教學(xué)效果。

    例如:在講解橢圓形成及性質(zhì)內(nèi)容時,教師在課前給學(xué)生準(zhǔn)備兩枚圖釘,一條細(xì)線、一張白紙、一支鉛筆,課堂上以每兩個同學(xué)為一組按以下程序操作思考并記錄:

    ①取適當(dāng)長度(2a)的細(xì)線,在細(xì)線的兩端系上圖釘并按在鋪有白紙的桌板上兩點F1、F2處,兩點F1、F2選取長度為|F1F2|<2a。

    ②用鉛筆一端拉緊細(xì)線,并旋轉(zhuǎn)一周,畫出橢圓。

    ③改變細(xì)線長度但仍使2a>|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ④改變細(xì)線長度使2a=|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑤改變細(xì)線長度使2a<|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑥根據(jù)上述操作,討論得到什么結(jié)論?

    ⑦重復(fù)操作②③觀察橢圓的幾何特性,做歸納小結(jié)。并結(jié)合圖像討論橢圓的扁圓程度與2a和|F1F2|內(nèi)在有什么關(guān)系?

    在上述過程中,橢圓的有關(guān)知識不直接告訴學(xué)生,而由學(xué)生動手操作探究獲得,這是主動構(gòu)建的過程。這樣的啟發(fā),既把學(xué)生的注意力集中到問題的關(guān)鍵處,起到定向指導(dǎo)的作用,同時又產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力,促發(fā)學(xué)生的求知欲,起到引導(dǎo)的作用,真正做到教師起指導(dǎo)作用,而不包辦代替。所以同樣的知識內(nèi)容,組織設(shè)計得當(dāng),就能活化起來,起到啟發(fā)的作用。

    四、設(shè)計的問題要有趣味性能激發(fā)學(xué)生的思維

    這類問題要求學(xué)生通過對已有的知識進(jìn)行加工、整理、分析、提煉,從中獲得問題的結(jié)果,同時也需要學(xué)生運(yùn)用已有的信息去解決問題。

    例如,在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容的復(fù)習(xí)課上,設(shè)計了如下問題。

    問:一個貧農(nóng)想向財主貸款,貸款條件如下:在30天中,第一天給貧農(nóng)1千元,第二天給貧農(nóng)2千元……以后每一天多給貧農(nóng)1千元。但要求貸款第一天,貧農(nóng)還10元錢,第二天還20元錢,以后每天所還的錢數(shù)都是前一天的2倍,30天后不再追究,貧農(nóng)聽后猶豫不決?,F(xiàn)在請學(xué)生們幫他想想能不能答應(yīng)財主的條件。

    追問1:財主30天共貸出多少錢?

    生:財主每天貸出的錢,構(gòu)成一個以1為首項和公差的等差數(shù)列,因此只需計算等差數(shù)列前30項的和即可。

    追問2:貧農(nóng)30天一共還多少錢?學(xué)生們能算出來嗎?

    學(xué)生算出貧農(nóng)還錢總數(shù)…+2028元。

    又如在講概率問題時,我們可以結(jié)合世界杯這個熱點話題提問。

    參加世界杯的32支隊共分8小組,每組采用循環(huán)賽,即每支球隊與同組另外3支球隊各比賽一場。一場比賽中,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局雙方各得1分。最后按照總積分,小組前兩名出線,進(jìn)入16強(qiáng)。同組球隊如果積分相同,按照雙方比賽成績排定名次,相互交鋒時勝者名次在前;如果雙方戰(zhàn)平,按照凈勝球多少排定名次(凈勝球數(shù)=總進(jìn)球數(shù)-總失球數(shù)),凈勝球多的球隊名次在前;如果凈勝球數(shù)相同,則比較雙方的總進(jìn)球數(shù),總進(jìn)球數(shù)多的球隊名次在前。那么,一支球隊至少要獲得幾分才能保證出線呢?一個球隊在小組賽中只得了2分,有出線的可能嗎?

    由例可見,提問創(chuàng)設(shè)的問題情境要有趣味性,能吸引學(xué)生深入教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生合理運(yùn)用相關(guān)知識,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)生的思維。

    (作者單位:無錫技師學(xué)院)endprint

    摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是解決問題。本文提出,問題教學(xué)法就是以問題為載體貫串于教學(xué)過程中,使學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中學(xué)會自主學(xué)習(xí)的方法,提高自我學(xué)習(xí)能力。

    關(guān)鍵詞:問題教學(xué)法 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

    問題教學(xué)法是教師使用最活躍的方法之一,教師先根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提問題,學(xué)生思考問題所釋放的信息,理解問題或討論問題,然后由教師匯總所討論情況,與學(xué)生一起有針對性地講解,并正確地引導(dǎo)學(xué)生敘述解決問題的過程。問題教學(xué)以問題為載體貫穿在全部或部分教學(xué)活動之中,使學(xué)生在思考問題和解答問題的過程中調(diào)動起積極學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望,并漸漸形成自主學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法或思維方式,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

    一、要注重創(chuàng)設(shè)好問題情境,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

    教師提出的問題最好能與日常生活聯(lián)系緊密,在教學(xué)過程中,結(jié)合學(xué)生動手操作,引導(dǎo)學(xué)生思考、討論,通過創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲,從而引發(fā)學(xué)生積極思考,全神貫注地投入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

    例如:講解解斜三角形內(nèi)容時,提出如下問題引入課題。

    用已學(xué)過的直角三角形邊角關(guān)系解決三角形問題,有一定的局限性。尤其是學(xué)生平時在機(jī)械加工時,遇到的特殊形狀的工件。

    如車削如圖所示的端面圓頭,試根據(jù)圖示尺寸計算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t。

    學(xué)生仔細(xì)讀完題后,4人為一組,畫示意圖,思考討論,并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個問題的已知和求解。之后,大家開始積極動手、動腦、表達(dá)。

    又如在學(xué)習(xí)平面向量的數(shù)量積內(nèi)容時,為讓學(xué)生更直觀地理解向量數(shù)量積的概念,筆者設(shè)計了這樣的問題:

    (1)同學(xué)們,請回憶物理中做功的概念。

    (2)試舉一做功為零的例子,并說明理由。

    (3)仔細(xì)閱讀課本,思考數(shù)量積的概念與做功概念的關(guān)系。

    這種與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識或與其他學(xué)科有關(guān)聯(lián)的問題,既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,又讓數(shù)學(xué)知識真正做到學(xué)以致用,使基礎(chǔ)課與專業(yè)課結(jié)合起來,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)文化知識與學(xué)習(xí)技術(shù)技能是緊密相連的,因此調(diào)動起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。認(rèn)知心理學(xué)研究表明,學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知和學(xué)習(xí)的能力,和他們生活的密切度有關(guān)。

    二、問題要圍繞教學(xué)目標(biāo)、緊扣重點難點,使教學(xué)效果最優(yōu)化

    教師要根據(jù)課題的教學(xué)目標(biāo),緊扣重難點,進(jìn)行思考、刪選,力求所設(shè)計出問題以及解決問題的方法具有普遍性適用性,有利學(xué)生對于知識重難點的掌握。

    例如在講解棱錐的概念和性質(zhì)一課時,設(shè)計如下問題。

    (1)棱柱的概念和性質(zhì)?

    (2)如果把棱柱的上底面的邊同比例縮小,縮為一點時,它成了什么圖形?

    (3)這個圖形的性質(zhì)和棱柱有什么異同點?

    學(xué)生積極回憶棱柱的概念和性質(zhì),有低頭思考,有輕聲討論,大家動手畫圖,列表對比,很快就初步得到了問題的答案。這樣做,既復(fù)習(xí)了上次課的知識,又自然引入本次課學(xué)習(xí)任務(wù),在提問中又順其自然地讓學(xué)生運(yùn)用了類比這一重要數(shù)學(xué)思想。教學(xué)實踐表明,這樣的設(shè)計問題,可以激發(fā)學(xué)生的主題意識,使學(xué)生思考緊緊圍繞本次課的教學(xué)目標(biāo),從而使課堂教學(xué)效果實現(xiàn)最優(yōu)化。

    三、設(shè)計的問題要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀,使學(xué)生能積極探索

    問題不是擺設(shè),也不是裝飾,提出問題后需組織相應(yīng)的活動來解決問題。這個活動有多種形式,其中討論交流是最重要的形式之一。討論分師生互動討論和學(xué)生主動相互探討兩種。在討論交流中,教師的指導(dǎo)和控制很重要,教師對問題的解釋不要過于細(xì)致、實在。教學(xué)中的問題要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀,合理設(shè)置臺階,使問題呈階梯形,可供學(xué)生思考、探索,形成無窮的意味。在討論過程中,要留下一些關(guān)鍵的“空穴”由學(xué)生來填空,形成水到渠成的教學(xué)效果。

    例如:在講解橢圓形成及性質(zhì)內(nèi)容時,教師在課前給學(xué)生準(zhǔn)備兩枚圖釘,一條細(xì)線、一張白紙、一支鉛筆,課堂上以每兩個同學(xué)為一組按以下程序操作思考并記錄:

    ①取適當(dāng)長度(2a)的細(xì)線,在細(xì)線的兩端系上圖釘并按在鋪有白紙的桌板上兩點F1、F2處,兩點F1、F2選取長度為|F1F2|<2a。

    ②用鉛筆一端拉緊細(xì)線,并旋轉(zhuǎn)一周,畫出橢圓。

    ③改變細(xì)線長度但仍使2a>|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ④改變細(xì)線長度使2a=|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑤改變細(xì)線長度使2a<|F1F2|,然后重復(fù)步驟②,記錄結(jié)論。

    ⑥根據(jù)上述操作,討論得到什么結(jié)論?

    ⑦重復(fù)操作②③觀察橢圓的幾何特性,做歸納小結(jié)。并結(jié)合圖像討論橢圓的扁圓程度與2a和|F1F2|內(nèi)在有什么關(guān)系?

    在上述過程中,橢圓的有關(guān)知識不直接告訴學(xué)生,而由學(xué)生動手操作探究獲得,這是主動構(gòu)建的過程。這樣的啟發(fā),既把學(xué)生的注意力集中到問題的關(guān)鍵處,起到定向指導(dǎo)的作用,同時又產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力,促發(fā)學(xué)生的求知欲,起到引導(dǎo)的作用,真正做到教師起指導(dǎo)作用,而不包辦代替。所以同樣的知識內(nèi)容,組織設(shè)計得當(dāng),就能活化起來,起到啟發(fā)的作用。

    四、設(shè)計的問題要有趣味性能激發(fā)學(xué)生的思維

    這類問題要求學(xué)生通過對已有的知識進(jìn)行加工、整理、分析、提煉,從中獲得問題的結(jié)果,同時也需要學(xué)生運(yùn)用已有的信息去解決問題。

    例如,在學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容的復(fù)習(xí)課上,設(shè)計了如下問題。

    問:一個貧農(nóng)想向財主貸款,貸款條件如下:在30天中,第一天給貧農(nóng)1千元,第二天給貧農(nóng)2千元……以后每一天多給貧農(nóng)1千元。但要求貸款第一天,貧農(nóng)還10元錢,第二天還20元錢,以后每天所還的錢數(shù)都是前一天的2倍,30天后不再追究,貧農(nóng)聽后猶豫不決?,F(xiàn)在請學(xué)生們幫他想想能不能答應(yīng)財主的條件。

    追問1:財主30天共貸出多少錢?

    生:財主每天貸出的錢,構(gòu)成一個以1為首項和公差的等差數(shù)列,因此只需計算等差數(shù)列前30項的和即可。

    追問2:貧農(nóng)30天一共還多少錢?學(xué)生們能算出來嗎?

    學(xué)生算出貧農(nóng)還錢總數(shù)…+2028元。

    又如在講概率問題時,我們可以結(jié)合世界杯這個熱點話題提問。

    參加世界杯的32支隊共分8小組,每組采用循環(huán)賽,即每支球隊與同組另外3支球隊各比賽一場。一場比賽中,勝者得3分,負(fù)者得0分,平局雙方各得1分。最后按照總積分,小組前兩名出線,進(jìn)入16強(qiáng)。同組球隊如果積分相同,按照雙方比賽成績排定名次,相互交鋒時勝者名次在前;如果雙方戰(zhàn)平,按照凈勝球多少排定名次(凈勝球數(shù)=總進(jìn)球數(shù)-總失球數(shù)),凈勝球多的球隊名次在前;如果凈勝球數(shù)相同,則比較雙方的總進(jìn)球數(shù),總進(jìn)球數(shù)多的球隊名次在前。那么,一支球隊至少要獲得幾分才能保證出線呢?一個球隊在小組賽中只得了2分,有出線的可能嗎?

    由例可見,提問創(chuàng)設(shè)的問題情境要有趣味性,能吸引學(xué)生深入教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生合理運(yùn)用相關(guān)知識,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)生的思維。

    (作者單位:無錫技師學(xué)院)endprint

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