女排大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的生物力學差異

王志軍++沈芒++宋雅偉

摘 要：以12名江蘇女子排球隊二線運動員為研究對象，采用高速攝像對12名隊員的3次大力跳發(fā)球和3次跳飄發(fā)球技術(shù)分別進行拍攝，利用運動分析軟件對錄像進行解析，探討江蘇省女子排球運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的運動生物力學差異。研究結(jié)果顯示：大力跳發(fā)球的球速、起跳后COM水平位移、起跳高度、擊球高度、COM速度等數(shù)值均要高于跳飄發(fā)球。另外，運動員在進行大力跳發(fā)球時上肢的線性速度顯示較高值，從而對揮臂的最后鞭打動作提供有利的初速度。結(jié)果說明大力跳發(fā)球雖然具有一定的失誤風險，但是具有較強的攻擊性，給接發(fā)球方帶來很大的壓力。

關(guān) 鍵 詞：運動生物力學；大力跳發(fā)球；跳飄發(fā)球；女排隊員；江蘇

中圖分類號：G804.6 文獻標志碼：A 文章編號：1006-7116（2014）05-0136-03

Biomechanical differences between a spiking jump serve and

a floating jump serve made by female volleyball players

WANG Zhi-jun1，SHEN Mang2，SONG Ya-wei3

（1.Department of Sports，Nanjing Institute of Physical Education，Nanjing 210033，China；

2.Center of Volleyball Management，Jiangsu Sports Bureau，Nanjing 210033，China；

3.Department of Research，Nanjing Institute of Physical Education，Nanjing 210014，China）

Abstract： Basing their research objects on 12 second line players in Jiangsu Womens Volleyball Team， the authors used a high speed video camera to respectively shoot the technical moves of 3 spiking jump serves and 3 floating jump serves made by the 12 players， dissected the video by using a piece of motion analysis software， analyzed biomechanical differences between a spiking jump serve and a floating jump serve made by the female volleyball players from Jiangsu province， and revealed the following findings： a spiking jump serve produced higher values than a floating jump serve in terms of ball speed as well as COM horizontal displacement， jump height， spike height， ball hitting height and COM speed after jump； moreover， the linear speed of the upper limb was higher when such a player was making a spiking jump serve， which resultantly provided a favorable initial speed for the last whipping move made by the swinging arm. Conclusion： although there is a certain risk of failure in a spiking jump serve， it is more aggressive， and will bring great pressure to bear on the serve receiving player.

Key words： sports biomechanics；spiking jump serve；floating jump serve；female volleyball player；Jiangsu

發(fā)球技術(shù)中強有力的跳發(fā)球是排球運動的重要技術(shù)之一，跳發(fā)球動作類似于扣球。跳發(fā)球技術(shù)是指將球拋到空中的同時助跑起跳，在空中利用快速有力的揮臂動作將球直接擊入對方場區(qū)的發(fā)球方法[1]。由于跳發(fā)球的運行曲線受縱向飄移量、球的初速度、旋轉(zhuǎn)速度、空氣速度、空氣阻力系數(shù)等諸多因素的影響，落點難以判斷，增加了對方接發(fā)球的難度，從而可提高發(fā)球的破攻率和得分率，所以得到廣泛應(yīng)用。但這種快速揮臂的技術(shù)動作往往會導致上肢負荷過大從而引起局部的運動損傷[2]。針對這點，正確的力學原理可以使運動員發(fā)揮最大潛力而且會使負荷過載受傷的風險降到最小化[3]。目前，有相當多的關(guān)于排球發(fā)球的心理學、訓練學方面的研究[4-6]，但少有從生物力學原理分析優(yōu)秀運動員采用攻擊性發(fā)球（大力跳發(fā)球/跳飄發(fā)球）[5]對整個比賽影響的研究。對此，本研究試圖通過分析江蘇女排二線隊員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的生物力學差異，為排球跳發(fā)球提供參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究對象為12名江蘇省女子排球隊二線運動員。年齡（18.2±1.7）歲、身高（181.4±3.8） cm、體重（71.3±3.4） kg、專業(yè)年限（8.5±2.3）年、司職位置為攻手。endprint

1.2 研究方法

為了獲得3D影像數(shù)據(jù)，拍攝期間使用兩架SONY100 Hz高清攝像機，所有被測試者分別進行3次大力跳發(fā)球和3次跳飄發(fā)球測試，將有效的發(fā)球動作拍攝記錄下來，僅對其中一個有效的擊球動作進行解析。為了記錄運動員的發(fā)球動作，將兩臺攝像機分別放置在發(fā)球線后的36 cm×240 cm大小區(qū)域內(nèi)，在另一邊沿著發(fā)球線放置一塊（60 cm×60 cm）的校準板，便于錄像時進行校對（圖1）。運動員身體的14個部位（左右腳、膝、髖、肩、肘、手腕、手指）及球作為標點被數(shù)字化，輸入電腦后通過Kwon 3D運動分析系統(tǒng)進行分析。數(shù)字化的過程大約包括起跳后觸球及腳著地前的一段時間。為了獲得準確的人體測量數(shù)據(jù)一般采用14段模型法（頭，軀干，左右腳、小腿、大腿、大臂、小臂、手掌）對人體進行數(shù)字化處理[6]。研究對象的速度坐標和計算角度的平滑和區(qū)分（軟件對運動影像處理的方法過程）處理使用由Woltring[7]研究中所提到的目前普遍使用的五次樣條曲線算法進行交叉驗證。數(shù)據(jù)將以表格和象形圖形式繪制輸出，計算出每個COM（經(jīng)電腦數(shù)字處理后的運動員三維人體模型）動作和COM身體的X軸坐標和Y軸坐標的2D數(shù)據(jù)。運動員起跳瞬間到達最高點之間的距離可以作為COM的跳躍高度。擊球的高度可以作為發(fā)球發(fā)向?qū)Ψ綀鰠^(qū)時的高度。COM在起跳后到COM觸球瞬間的距離作為COM的水平距離。用以上數(shù)據(jù)來分析大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的上肢線性運動、COM速度和垂直位移等之間的運動生物力學差異。

圖1 現(xiàn)場拍攝圖

統(tǒng)計學處理應(yīng)用SPSS17.O軟件包對每個變量（大力跳發(fā)球和跳飄發(fā)球）的測試結(jié)果進行方差分析（ANOVA），結(jié)果用均數(shù)±標準差（ ±s）表示，統(tǒng)計學顯著性水平為P<0.05，非常顯著性水平為P<0.01。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果

2.2 討論

本研究的目的是分析江蘇省二線女子排球運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學差異，此次測試中女排運動員在大力跳發(fā)球時球速達到21 m/s的水平比優(yōu)秀男子運動員的發(fā)球速度要低許多。大力跳發(fā)球的起跳高度要高于跳飄發(fā)球，這個差異是與近期研究結(jié)果一致，認為跳發(fā)旋轉(zhuǎn)球時的起跳高度高于跳飄發(fā)球是為了使球拋得更高。球員在大力跳發(fā)球時擊球的高度比較高，可以使他們在進行全力進攻時不用太多考慮243 cm高的球網(wǎng)[8]。女排隊員在進行大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球時COM從起跳到觸球的水平位移分別為80.6 cm和41.8 cm（P<0.01）。為了盡量提高發(fā)球的攻擊力，國外優(yōu)秀運動員采取后排進攻式前沖跳技術(shù)，從端線外起跳充分利用了前沖的慣性，深入到場內(nèi)150～210 cm位置上空擊球過網(wǎng)，加大攻擊力度。這實際上表明，在大力跳發(fā)球時運動員要跳得更高和更向前，使得發(fā)出球更快更具威力。

雖然這兩種發(fā)球的運動模式相似，同樣有拋球、助跑起跳、揮臂擊球、落地等技術(shù)環(huán)節(jié)[9]，但在運動水平上卻有非常大的差異。大力跳發(fā)球時力量是從下肢向上傳遞最后力達球體。運動員起跳后，需要挺胸展腹，上體稍向右傾，右臂向后上方抬起，身體成反弓形。揮臂時，以迅速轉(zhuǎn)體、收腹動作發(fā)力，依次帶動肩、肘、腕和手指各部位成鞭打動作向前上方揮動[10]。擊球時全掌包住球主動用力屈腕向前推壓，使擊出的球加速旋轉(zhuǎn)[11]。整個揮臂擊球動作是一個鏈狀物體運動，速度是從身體的近端逐漸向遠端遞增，這就是鞭打動作的生物力學原理[1]。

本研究具有一定的局限性，由于條件所限，樣本量相對較少，僅研究了女性運動員和單項技能水平。因此，研究結(jié)果可能不適用于所有的排球運動員，特別是男子排球運動員。另一個不足之處就是對運動員身體表面標記的使用，所有運動員身上的所有標識點僅憑研究人員一個人粘貼確保沒有誤差是有一定難度的。當然，可以通過重復測試每個參與者的技術(shù)動作來進一步降低由于表面標記而產(chǎn)生的誤差。因為所有參加生物力學測試的技術(shù)動作都使用同樣的標志位置，每個人的標志點在整個測試中是不會移動的。對此，我們將在在以后條件允許之下可以做得更完善，從而可以推而廣之。

江蘇省青年女排運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學特征研究顯示，運動員在大力跳發(fā)球時的球速、起跳的速度、起跳的高度、擊球點的高度以及運動員身體水平的位移均要高于跳飄發(fā)球。建議排球教練員和專業(yè)助理教練在制定訓練計劃時可以利用這兩種類型的跳發(fā)球間生物力學差異訓練發(fā)球，使跳發(fā)球成為攻擊性發(fā)球的寶貴武器。

參考文獻：

[1] 虞重干. 排球運動教程[M]. 北京：人民體育出版社，2009：49.

[2] Reeser J C，Verhagen E，Briner W W，et al. Strategies for the prevention of volleyball related injuries[J]. Br J Sports Med，2006，40：594-600.

[3] Fleisig G S，Barrentine S W，Escamilla R F，et al. Biomechanics of overhand throwing with implications for injuries[J]. Sports Med，1996，21：421-437.

[4] 楊勝來，趙鳳霞. 影響排球發(fā)球隊員的心理因素及其調(diào)控與訓練[J]. 四川體育科學，2007，9（3）：61-63.

[5] Mitchinson L，Campbell A，Oldmeadow D，et al. Comparison of upper arm kinematics during a volleyball spike between players with and without a history of shoulder Injury[J]. J Appl Biomech，2012，29（2）：155-164.

[6] Coleman S G，Benham A S，Northcott S R. A three-dimensional cinematographical analysis of the volleyball spike[J]. J Sports Sci，1993，11：295-302.

[7] Woltring H J. Software development in biomechanics [J]. J Biomech，1987，20：219.

[8] Mackenzie S，Kortegaard K，Levangie M，et al. Evaluation of two methods of the jump float serve in volleyball[J]. J Appl Biomech，2012，28：579-586.

[9] 丁海勇，林世行. 女子沙灘排球跳發(fā)球空中擊球技術(shù)的分析[J]. 武漢體育學院學報，2006，40（4）：69-75.

[10] 華立君，宋吉銳. 排球扣球起跳及專項力量特征的綜合研究[J]. 體育學刊，2010，17（6）：83-88.

[11] 賈衛(wèi)國. 對排球發(fā)旋轉(zhuǎn)球的分析與探討[J]. 中國體育科技，2001，37（2）：37-38.endprint

1.2 研究方法

為了獲得3D影像數(shù)據(jù)，拍攝期間使用兩架SONY100 Hz高清攝像機，所有被測試者分別進行3次大力跳發(fā)球和3次跳飄發(fā)球測試，將有效的發(fā)球動作拍攝記錄下來，僅對其中一個有效的擊球動作進行解析。為了記錄運動員的發(fā)球動作，將兩臺攝像機分別放置在發(fā)球線后的36 cm×240 cm大小區(qū)域內(nèi)，在另一邊沿著發(fā)球線放置一塊（60 cm×60 cm）的校準板，便于錄像時進行校對（圖1）。運動員身體的14個部位（左右腳、膝、髖、肩、肘、手腕、手指）及球作為標點被數(shù)字化，輸入電腦后通過Kwon 3D運動分析系統(tǒng)進行分析。數(shù)字化的過程大約包括起跳后觸球及腳著地前的一段時間。為了獲得準確的人體測量數(shù)據(jù)一般采用14段模型法（頭，軀干，左右腳、小腿、大腿、大臂、小臂、手掌）對人體進行數(shù)字化處理[6]。研究對象的速度坐標和計算角度的平滑和區(qū)分（軟件對運動影像處理的方法過程）處理使用由Woltring[7]研究中所提到的目前普遍使用的五次樣條曲線算法進行交叉驗證。數(shù)據(jù)將以表格和象形圖形式繪制輸出，計算出每個COM（經(jīng)電腦數(shù)字處理后的運動員三維人體模型）動作和COM身體的X軸坐標和Y軸坐標的2D數(shù)據(jù)。運動員起跳瞬間到達最高點之間的距離可以作為COM的跳躍高度。擊球的高度可以作為發(fā)球發(fā)向?qū)Ψ綀鰠^(qū)時的高度。COM在起跳后到COM觸球瞬間的距離作為COM的水平距離。用以上數(shù)據(jù)來分析大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的上肢線性運動、COM速度和垂直位移等之間的運動生物力學差異。

圖1 現(xiàn)場拍攝圖

統(tǒng)計學處理應(yīng)用SPSS17.O軟件包對每個變量（大力跳發(fā)球和跳飄發(fā)球）的測試結(jié)果進行方差分析（ANOVA），結(jié)果用均數(shù)±標準差（ ±s）表示，統(tǒng)計學顯著性水平為P<0.05，非常顯著性水平為P<0.01。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果

2.2 討論

本研究的目的是分析江蘇省二線女子排球運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學差異，此次測試中女排運動員在大力跳發(fā)球時球速達到21 m/s的水平比優(yōu)秀男子運動員的發(fā)球速度要低許多。大力跳發(fā)球的起跳高度要高于跳飄發(fā)球，這個差異是與近期研究結(jié)果一致，認為跳發(fā)旋轉(zhuǎn)球時的起跳高度高于跳飄發(fā)球是為了使球拋得更高。球員在大力跳發(fā)球時擊球的高度比較高，可以使他們在進行全力進攻時不用太多考慮243 cm高的球網(wǎng)[8]。女排隊員在進行大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球時COM從起跳到觸球的水平位移分別為80.6 cm和41.8 cm（P<0.01）。為了盡量提高發(fā)球的攻擊力，國外優(yōu)秀運動員采取后排進攻式前沖跳技術(shù)，從端線外起跳充分利用了前沖的慣性，深入到場內(nèi)150～210 cm位置上空擊球過網(wǎng)，加大攻擊力度。這實際上表明，在大力跳發(fā)球時運動員要跳得更高和更向前，使得發(fā)出球更快更具威力。

雖然這兩種發(fā)球的運動模式相似，同樣有拋球、助跑起跳、揮臂擊球、落地等技術(shù)環(huán)節(jié)[9]，但在運動水平上卻有非常大的差異。大力跳發(fā)球時力量是從下肢向上傳遞最后力達球體。運動員起跳后，需要挺胸展腹，上體稍向右傾，右臂向后上方抬起，身體成反弓形。揮臂時，以迅速轉(zhuǎn)體、收腹動作發(fā)力，依次帶動肩、肘、腕和手指各部位成鞭打動作向前上方揮動[10]。擊球時全掌包住球主動用力屈腕向前推壓，使擊出的球加速旋轉(zhuǎn)[11]。整個揮臂擊球動作是一個鏈狀物體運動，速度是從身體的近端逐漸向遠端遞增，這就是鞭打動作的生物力學原理[1]。

本研究具有一定的局限性，由于條件所限，樣本量相對較少，僅研究了女性運動員和單項技能水平。因此，研究結(jié)果可能不適用于所有的排球運動員，特別是男子排球運動員。另一個不足之處就是對運動員身體表面標記的使用，所有運動員身上的所有標識點僅憑研究人員一個人粘貼確保沒有誤差是有一定難度的。當然，可以通過重復測試每個參與者的技術(shù)動作來進一步降低由于表面標記而產(chǎn)生的誤差。因為所有參加生物力學測試的技術(shù)動作都使用同樣的標志位置，每個人的標志點在整個測試中是不會移動的。對此，我們將在在以后條件允許之下可以做得更完善，從而可以推而廣之。

江蘇省青年女排運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學特征研究顯示，運動員在大力跳發(fā)球時的球速、起跳的速度、起跳的高度、擊球點的高度以及運動員身體水平的位移均要高于跳飄發(fā)球。建議排球教練員和專業(yè)助理教練在制定訓練計劃時可以利用這兩種類型的跳發(fā)球間生物力學差異訓練發(fā)球，使跳發(fā)球成為攻擊性發(fā)球的寶貴武器。

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[4] 楊勝來，趙鳳霞. 影響排球發(fā)球隊員的心理因素及其調(diào)控與訓練[J]. 四川體育科學，2007，9（3）：61-63.

[5] Mitchinson L，Campbell A，Oldmeadow D，et al. Comparison of upper arm kinematics during a volleyball spike between players with and without a history of shoulder Injury[J]. J Appl Biomech，2012，29（2）：155-164.

[6] Coleman S G，Benham A S，Northcott S R. A three-dimensional cinematographical analysis of the volleyball spike[J]. J Sports Sci，1993，11：295-302.

[7] Woltring H J. Software development in biomechanics [J]. J Biomech，1987，20：219.

[8] Mackenzie S，Kortegaard K，Levangie M，et al. Evaluation of two methods of the jump float serve in volleyball[J]. J Appl Biomech，2012，28：579-586.

[9] 丁海勇，林世行. 女子沙灘排球跳發(fā)球空中擊球技術(shù)的分析[J]. 武漢體育學院學報，2006，40（4）：69-75.

[10] 華立君，宋吉銳. 排球扣球起跳及專項力量特征的綜合研究[J]. 體育學刊，2010，17（6）：83-88.

[11] 賈衛(wèi)國. 對排球發(fā)旋轉(zhuǎn)球的分析與探討[J]. 中國體育科技，2001，37（2）：37-38.endprint

1.2 研究方法

為了獲得3D影像數(shù)據(jù)，拍攝期間使用兩架SONY100 Hz高清攝像機，所有被測試者分別進行3次大力跳發(fā)球和3次跳飄發(fā)球測試，將有效的發(fā)球動作拍攝記錄下來，僅對其中一個有效的擊球動作進行解析。為了記錄運動員的發(fā)球動作，將兩臺攝像機分別放置在發(fā)球線后的36 cm×240 cm大小區(qū)域內(nèi)，在另一邊沿著發(fā)球線放置一塊（60 cm×60 cm）的校準板，便于錄像時進行校對（圖1）。運動員身體的14個部位（左右腳、膝、髖、肩、肘、手腕、手指）及球作為標點被數(shù)字化，輸入電腦后通過Kwon 3D運動分析系統(tǒng)進行分析。數(shù)字化的過程大約包括起跳后觸球及腳著地前的一段時間。為了獲得準確的人體測量數(shù)據(jù)一般采用14段模型法（頭，軀干，左右腳、小腿、大腿、大臂、小臂、手掌）對人體進行數(shù)字化處理[6]。研究對象的速度坐標和計算角度的平滑和區(qū)分（軟件對運動影像處理的方法過程）處理使用由Woltring[7]研究中所提到的目前普遍使用的五次樣條曲線算法進行交叉驗證。數(shù)據(jù)將以表格和象形圖形式繪制輸出，計算出每個COM（經(jīng)電腦數(shù)字處理后的運動員三維人體模型）動作和COM身體的X軸坐標和Y軸坐標的2D數(shù)據(jù)。運動員起跳瞬間到達最高點之間的距離可以作為COM的跳躍高度。擊球的高度可以作為發(fā)球發(fā)向?qū)Ψ綀鰠^(qū)時的高度。COM在起跳后到COM觸球瞬間的距離作為COM的水平距離。用以上數(shù)據(jù)來分析大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球間的上肢線性運動、COM速度和垂直位移等之間的運動生物力學差異。

圖1 現(xiàn)場拍攝圖

統(tǒng)計學處理應(yīng)用SPSS17.O軟件包對每個變量（大力跳發(fā)球和跳飄發(fā)球）的測試結(jié)果進行方差分析（ANOVA），結(jié)果用均數(shù)±標準差（ ±s）表示，統(tǒng)計學顯著性水平為P<0.05，非常顯著性水平為P<0.01。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果

2.2 討論

本研究的目的是分析江蘇省二線女子排球運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學差異，此次測試中女排運動員在大力跳發(fā)球時球速達到21 m/s的水平比優(yōu)秀男子運動員的發(fā)球速度要低許多。大力跳發(fā)球的起跳高度要高于跳飄發(fā)球，這個差異是與近期研究結(jié)果一致，認為跳發(fā)旋轉(zhuǎn)球時的起跳高度高于跳飄發(fā)球是為了使球拋得更高。球員在大力跳發(fā)球時擊球的高度比較高，可以使他們在進行全力進攻時不用太多考慮243 cm高的球網(wǎng)[8]。女排隊員在進行大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球時COM從起跳到觸球的水平位移分別為80.6 cm和41.8 cm（P<0.01）。為了盡量提高發(fā)球的攻擊力，國外優(yōu)秀運動員采取后排進攻式前沖跳技術(shù)，從端線外起跳充分利用了前沖的慣性，深入到場內(nèi)150～210 cm位置上空擊球過網(wǎng)，加大攻擊力度。這實際上表明，在大力跳發(fā)球時運動員要跳得更高和更向前，使得發(fā)出球更快更具威力。

雖然這兩種發(fā)球的運動模式相似，同樣有拋球、助跑起跳、揮臂擊球、落地等技術(shù)環(huán)節(jié)[9]，但在運動水平上卻有非常大的差異。大力跳發(fā)球時力量是從下肢向上傳遞最后力達球體。運動員起跳后，需要挺胸展腹，上體稍向右傾，右臂向后上方抬起，身體成反弓形。揮臂時，以迅速轉(zhuǎn)體、收腹動作發(fā)力，依次帶動肩、肘、腕和手指各部位成鞭打動作向前上方揮動[10]。擊球時全掌包住球主動用力屈腕向前推壓，使擊出的球加速旋轉(zhuǎn)[11]。整個揮臂擊球動作是一個鏈狀物體運動，速度是從身體的近端逐漸向遠端遞增，這就是鞭打動作的生物力學原理[1]。

本研究具有一定的局限性，由于條件所限，樣本量相對較少，僅研究了女性運動員和單項技能水平。因此，研究結(jié)果可能不適用于所有的排球運動員，特別是男子排球運動員。另一個不足之處就是對運動員身體表面標記的使用，所有運動員身上的所有標識點僅憑研究人員一個人粘貼確保沒有誤差是有一定難度的。當然，可以通過重復測試每個參與者的技術(shù)動作來進一步降低由于表面標記而產(chǎn)生的誤差。因為所有參加生物力學測試的技術(shù)動作都使用同樣的標志位置，每個人的標志點在整個測試中是不會移動的。對此，我們將在在以后條件允許之下可以做得更完善，從而可以推而廣之。

江蘇省青年女排運動員大力跳發(fā)球與跳飄發(fā)球的生物力學特征研究顯示，運動員在大力跳發(fā)球時的球速、起跳的速度、起跳的高度、擊球點的高度以及運動員身體水平的位移均要高于跳飄發(fā)球。建議排球教練員和專業(yè)助理教練在制定訓練計劃時可以利用這兩種類型的跳發(fā)球間生物力學差異訓練發(fā)球，使跳發(fā)球成為攻擊性發(fā)球的寶貴武器。

參考文獻：

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[5] Mitchinson L，Campbell A，Oldmeadow D，et al. Comparison of upper arm kinematics during a volleyball spike between players with and without a history of shoulder Injury[J]. J Appl Biomech，2012，29（2）：155-164.

[6] Coleman S G，Benham A S，Northcott S R. A three-dimensional cinematographical analysis of the volleyball spike[J]. J Sports Sci，1993，11：295-302.

[7] Woltring H J. Software development in biomechanics [J]. J Biomech，1987，20：219.

[8] Mackenzie S，Kortegaard K，Levangie M，et al. Evaluation of two methods of the jump float serve in volleyball[J]. J Appl Biomech，2012，28：579-586.

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