不同微造型的鉆井泥漿泵缸套的有限元分析

張錕，郭占斌，李?yuàn)Z，吳立宏

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，大慶163319；2.大慶物探公司開(kāi)發(fā)中心委內(nèi)瑞拉項(xiàng)目部）

鉆井泥漿泵是地質(zhì)鉆探的三大部件之一，是構(gòu)成鉆井液循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，通過(guò)高壓輸送鉆井泥漿而起到?jīng)_洗井底、攜帶巖屑、冷卻鉆頭等作用?；钊透滋资菍?shí)現(xiàn)泥漿循環(huán)的關(guān)鍵部件，由于工況復(fù)雜、條件惡劣，活塞缸套摩擦副的使用壽命偏低[1]。因此，了解和研究缸套的應(yīng)力分布和溫度場(chǎng)情況，不但能提高缸套的使用壽命，而且有利于泥漿泵缸套的優(yōu)化設(shè)計(jì)、制造及維修使用。對(duì)提高鉆井作業(yè)的工作效率，節(jié)省經(jīng)濟(jì)支出有著十分重要的意義。通過(guò)表面微觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，如缸套工作表面加工的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)[2-4]，可以形成良好的油膜，從而可提高活塞-缸套摩擦副的潤(rùn)滑效果和耐磨性。

國(guó)內(nèi)對(duì)此亦有一些相關(guān)的研究。2006年和2007年，江蘇大學(xué)的符永宏等[5]采用激光微造型技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)缸套內(nèi)表面加工出了高質(zhì)量表面微觀幾何形貌，在往復(fù)式活塞環(huán)-缸套摩擦磨損模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了激光造型與未造型光滑缸套試件的摩擦磨損性能對(duì)比試驗(yàn)研究，證明了一定的表面粗糙度反而有利于潤(rùn)滑油膜的形成從而減小摩擦磨損。達(dá)到了改善其潤(rùn)滑狀況，提高其潤(rùn)滑耐磨性能的目的。2009年吉林大學(xué)和中原油田等單位的高科等[6]，在分析仿生非光滑表面減阻、防黏和酎磨特性的基礎(chǔ)上，將該理論引入到鉆頭設(shè)計(jì)中，研制高效率、耐磨和減阻的仿生金剛石鉆頭。2011年河北師范大學(xué)的王再宙等[7]分別對(duì)非光滑凹坑表面和光滑表面滑動(dòng)磨損過(guò)程進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明非光滑表面具有較好耐磨性。

研究的創(chuàng)新之處是利用了創(chuàng)新、開(kāi)放的企業(yè)級(jí)CAE平臺(tái)Altair HyperWorks和ABAQUS軟件，用有限元的分析方法來(lái)研究不同微造型內(nèi)表面的泥漿泵內(nèi)缸套的應(yīng)力及熱負(fù)荷情況，進(jìn)而達(dá)到研究耐磨性和使用壽命的目的。研究選用了三種泥漿泵缸套模型，一種為常用的普通光滑內(nèi)表面缸套模型，其余兩種分別為經(jīng)過(guò)微造型處理后的凹槽內(nèi)表面和圓形凹坑內(nèi)表面缸套模型。兩種微造型的尺寸參數(shù)如下：凹槽微造型的槽寬600μm，深度300μm，造型間距為5 mm；圓形凹坑微造型的直徑600μm，深度300μm，造型的行列間距均為5 mm。由于三種泥漿泵內(nèi)缸套只有內(nèi)表面的微造型不同，其余如外形尺寸、材料特性、受力情況等均完全一致，因此進(jìn)行有限元分析的條件設(shè)置與分析步驟也基本相同，可進(jìn)行統(tǒng)一論述。在分別完成三維模型和有限元模型的建立后，分析相同工作條件下的三種缸套相同部位的應(yīng)力分布情況和溫度場(chǎng)情況，并分別在內(nèi)套模型的相同位置選取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)采集詳細(xì)數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析從而得出相關(guān)結(jié)論。

1 有限元模型的建立

1.1 三維模型的簡(jiǎn)化與建立

利用Pro-e對(duì)所選用的三種泥漿泵缸套進(jìn)行三維建模。在建立泥漿泵缸套的三維模型時(shí)，考慮到生成缸套的內(nèi)表面微造型結(jié)構(gòu)的計(jì)算量比較大，并且在后期有限元分析時(shí)也需要面對(duì)龐大的計(jì)算任務(wù)。由于缸套的結(jié)構(gòu)比較對(duì)稱，所以可以把完整的三維模型簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型，既省去了不必要的計(jì)算量又不影響計(jì)算的精度，提高計(jì)算和分析的效率。因此，在建立模型時(shí)作了相應(yīng)的簡(jiǎn)化，以坐標(biāo)Y軸作為軸向?qū)ΨQ，x軸的方向作為缸套徑向，z軸的方向作為周向，取1/10缸套圓周部分作為最終的三維模型。

1.2 理論數(shù)學(xué)模型

由于活塞環(huán)在缸套內(nèi)運(yùn)動(dòng)摩擦產(chǎn)生的溫度場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的摩擦生熱過(guò)程，涉及到接觸非線性和熱邊界非線性。為了使計(jì)算和分析過(guò)程收斂，研究選擇的溫度場(chǎng)有限元分析的建模方法是將摩擦能作為表面熱流輸入，即在熱傳導(dǎo)微分方程中把摩擦能作為邊界熱流率和溫度場(chǎng)控制方程的邊界條件，從而在一定程度上降低了模型的非線性[8]。

在計(jì)算中對(duì)模型作如下假設(shè)：活塞在缸套內(nèi)只做直線運(yùn)動(dòng)，不考慮其橫向擺動(dòng)；機(jī)械載荷暫只考慮缸套與活塞環(huán)之間的摩擦力，暫不考慮活塞環(huán)和缸套間的潤(rùn)滑；在數(shù)值計(jì)算時(shí)，一般假設(shè)零件為常物性，在某一時(shí)刻的導(dǎo)熱為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。則導(dǎo)熱微分方程為[9]：

式中：ρ——材料密度；

c——材料比熱容；

T——溫度；

t——時(shí)間；

λ——材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

Φ——單位時(shí)間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源生成熱；

x、y、z——笛卡爾坐標(biāo)分量。

活塞環(huán)與缸套的摩擦力可按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：μ——摩擦系數(shù)，μ=0.1；

P——工作時(shí)的壓強(qiáng)，P=25MPa；

A——活塞環(huán)與缸套內(nèi)表面的接觸面積，mm2；

其中原模型接觸面積A1=1 482.325mm2，圓形凹坑內(nèi)表面接觸面積A2=1 467.369 mm2，凹槽內(nèi)表面接觸面積A3=1 322.444mm2。

假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)，摩擦界面間產(chǎn)生的熱量完全被摩擦副所吸收，熱量以熱流形式在摩擦副間分布，則接觸表面產(chǎn)生的摩擦熱量為：

式中：C0——機(jī)械功的熱當(dāng)量；

μ——摩擦系數(shù)；

p——摩擦表面上的比壓；

v——零件的相對(duì)移動(dòng)速度；

A——接觸面積；

t——時(shí)間；

θ*——為計(jì)算摩擦系數(shù)與磨損強(qiáng)度之間的溫度關(guān)系時(shí)采用的特征溫度。

假定摩擦副間的摩擦系數(shù)不隨磨損和摩擦熱的變化而變化，則由公式（3）可得輸入到缸套的摩擦熱流密度為[10]：

式中：FHTG——能量轉(zhuǎn)化因子，F(xiàn)HTG=1；

FWGT——目標(biāo)面和接觸面間的熱量分配權(quán)因子，F(xiàn)WGT=0.5；

μ——摩擦系數(shù)，μ=0.1；

P——工作時(shí)的壓強(qiáng)，P=25MPa；

F——活塞環(huán)與缸套的摩擦力，N；

v——相對(duì)移動(dòng)速度，v（t）=0.645m·s-1。

假設(shè)摩擦做的功全部轉(zhuǎn)化為熱量，故摩擦生熱的能量轉(zhuǎn)化因子為1。取熱流分配因子FWGT為0.5，即熱量平均分配到接觸面上。

2 有限元網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分及材料特性

將三維模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，為了達(dá)到較好的計(jì)算精度，對(duì)缸套微造型內(nèi)表面的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。網(wǎng)格劃分采用了手動(dòng)劃分的方式，在劃分好面網(wǎng)格后再選中所有單元，完成體網(wǎng)格的生成。經(jīng)過(guò)軟件網(wǎng)格劃分后，各模型對(duì)應(yīng)得到的單元個(gè)數(shù)和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)如表1所示。

表1 各模型的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)Table1 Number of elementand node in themodel

自定義材料的屬性。所研究的雙金屬缸套的外套金屬材料為45鋼，內(nèi)套金屬材料為高鉻鑄鐵，假定各材料密度均勻并且各向同性。在Hypermesh里的abaqus模板可查看材料的力學(xué)性能參數(shù)如下：45鋼在20～204℃溫度區(qū)間的比熱容變化范圍約為444～511 J·（kg·K）-1，溫度在20～204℃區(qū)間時(shí)彈性模量變化范圍為206～194GPa，密度為7.85×103 kg·m-3，泊松比為0.27。高鉻鑄鐵在20～204℃溫度區(qū)間的比熱容變化范圍約為510～590 J·（kg·K）-1，在20～204℃溫度區(qū)間的彈性模量變化范圍為209～196 GPa，密度約為7.8×103 kg·m-3，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度約為640MPa。

2.2 邊界條件

由于幾何模型較為簡(jiǎn)單，所以邊界約束也并不復(fù)雜。內(nèi)外缸套左右兩截?cái)嗝娴募s束條件為垂直于截?cái)嗝嫫絼?dòng)，兩個(gè)端面設(shè)置為三個(gè)軸向的位移邊界約束。研究采用直接耦合的方法，先將摩擦力平均分配到摩擦力接觸面節(jié)點(diǎn)上，然后通過(guò)公式（3）和公式（4）將計(jì)算得到的摩擦熱流密度q作為體載荷分別施加在相應(yīng)模型的熱流載荷節(jié)點(diǎn)集上。根據(jù)泥漿泵工作情況，設(shè)置缸套承受壓強(qiáng)的大小為25MPa，初始溫度設(shè)置為20℃。缸套與活塞環(huán)的耦合條件為：q=q1+q2，令q1=q2=1/2q。q1代表缸套的熱流密度，q2代表活塞環(huán)的熱流密度。建立的有限元的模型如圖1所示。

圖1 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的有限元模型Fig.1 Finite elementmodel of the original，circular pits and fluted inner surface liners

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算及結(jié)果分析

利用HyperWorks軟件的Hyperview模塊計(jì)算出相應(yīng)的綜合位移和應(yīng)力分布情況。應(yīng)力場(chǎng)分析得到了三組缸套在給定工況下的節(jié)點(diǎn)綜合位移云圖以及Mises等效應(yīng)力分布圖，如圖2和圖3所示。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果亦給出了節(jié)點(diǎn)的最大綜合位移、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及Mises等效應(yīng)力。

圖2 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的節(jié)點(diǎn)綜合位移云圖Fig.2 Displacement cloud pictures of the original，circular pits and fluted inner surface liners

圖3 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的M ises等效應(yīng)力分布圖Fig.2 Mises stress distributions of the original，circular pits and fluted inner surface liners

為進(jìn)一步研究，分別在三組有限元模型上的相同位置等間距的選取了4個(gè)節(jié)點(diǎn)，共取12個(gè)節(jié)點(diǎn)，令相同位置的3個(gè)節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)組，分別命名為A組、B組、C組和D組，然后在軟件中計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值。具體整理結(jié)果及各組節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力如表2和圖4所示。

表2 選取的各節(jié)點(diǎn)ID及其分組Table2 Nodes ID and groups of the selected packet

圖4 各組節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力曲線Fig.4 Stress curve of the each nodes

由Mises等效應(yīng)力分布云圖和應(yīng)力分析結(jié)果可以看出：在熱負(fù)荷及壓力綜合的作用下三組缸套模型的最大應(yīng)力分別為157.97 MPa、159.86 MPa和194.57 MPa，最大值均未超出材料屈服極限且滿足安全工作的要求；等效應(yīng)力較大處主要出現(xiàn)在缸套內(nèi)表面的中間區(qū)域，等效應(yīng)力由中間部分向兩端逐漸減小，這是由于缸套受到流體的壓力和負(fù)載逐漸增大，摩擦副間的磨損表面塑性變形嚴(yán)重，塑性變形功也相應(yīng)增加[11]，摩擦接觸產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力；圓形凹坑內(nèi)表面和凹槽內(nèi)表面缸套的應(yīng)力分布比原模型要均勻。由圖4可以看出，在相同工作條件下，模型上相同位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與不同微造型表面之間的關(guān)系。原模型的各組相同位置的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值最大，圓形凹坑內(nèi)表面模型的各組節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值與原模型的相比要小些，而凹槽內(nèi)表面模型的各組節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值為其中最小。

3.2 溫度場(chǎng)計(jì)算及結(jié)果分析

利用HyperWorks軟件的Hyperview模塊直接計(jì)算出了相應(yīng)模型微造型內(nèi)表面的溫度，并在后處理中以云圖的形式顯示出了溫度場(chǎng)，如圖5所示，各組節(jié)點(diǎn)的溫度如圖6所示。

圖5 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的溫度場(chǎng)分布圖Fig.5 Temperature distributions of the original，circular pits and the fluted inner surface liners

圖6 各組節(jié)點(diǎn)的溫度曲線Fig.6 Temperature curve of the each nodes

由圖5和圖6可以看出：三個(gè)模型的最高溫度分別為105.51℃、103.6℃和88.94℃。由于缸套除受到流體的壓力和摩擦接觸產(chǎn)生的熱應(yīng)力，接觸變形和應(yīng)力逐漸增大，從而中部摩擦產(chǎn)生的熱量也逐漸增加，溫度較大處主要分布在內(nèi)表面的中間區(qū)域，溫度由中間部分向兩端逐漸減小。

在相同的位置，原模型上節(jié)點(diǎn)的各溫度值最大，圓形凹坑內(nèi)表面模型上節(jié)點(diǎn)各溫度值與原模型的相比要小些，而凹槽內(nèi)表面模型上節(jié)點(diǎn)各溫度值為其中最小。其中圓形凹坑內(nèi)表面溫度的分布差異有些大，圓形凹坑內(nèi)表面和凹槽內(nèi)表面缸套的溫度變化和分布都要較原缸套理想，凹槽內(nèi)表面缸套的溫度梯度變化最為平緩，溫度分布也最為均勻。

4 結(jié)論與討論

通過(guò)建立有限元模型并采用有限元分析的方式，比較了不同微造型內(nèi)表面的泥漿泵缸套在工作狀況下的各項(xiàng)應(yīng)力值及溫度分布情況，得出了不同微造型表面與耐磨性的相關(guān)聯(lián)系。工作應(yīng)力和溫度都是影響摩擦性能的重要因素，工作溫度較低、從高溫到低溫降溫速率的平穩(wěn)或者溫度分布均勻，這幾種情況都會(huì)提升耐磨的性能。

通過(guò)研究可發(fā)現(xiàn)，選取的兩種微造型表面與原表面的缸套相比，相同工況下所受到的等效應(yīng)力較小，溫度分布較為均勻，其他應(yīng)力和應(yīng)變情況也較為理想。因此經(jīng)過(guò)內(nèi)表面微造型的泥漿泵缸套的耐磨性能要略優(yōu)于未經(jīng)過(guò)微造型的缸套，今后在設(shè)計(jì)時(shí)可以對(duì)泥漿泵缸套內(nèi)表面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而提高其耐磨損性能。

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