供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的小世界特性分析

陳友余

（1.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長沙 410012；2.湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 工商系，湖南 長沙 410205）

一、小世界網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用

Stanley Milgram[1]（1967）通過連鎖信件實驗，提出了著名的“六度分離”現(xiàn)象，即“小世界”現(xiàn)象。Watts和 Strogatz[2]（1998）嘗試應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖來解釋“六度分離”這一小世界效應(yīng)，提出了一個介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò) （具有高聚集度但平均路徑較長）和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（具有低聚集度但平均路徑較短）的小世界網(wǎng)絡(luò)模型，并指出小世界網(wǎng)絡(luò)的顯著特點是具有較小的平均路徑長度和較大的集聚系數(shù)。Watts和Strogatz通過分析電影演員合作網(wǎng)、美國電力系統(tǒng)網(wǎng)和線蟲神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)三大網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度和集聚系數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們具有小世界網(wǎng)絡(luò)特征。許多學(xué)者[3-4]隨后通過研究，指出幾乎所有領(lǐng)域均存在小世界網(wǎng)絡(luò)這一普遍特性。Uzzi和Spiro[5]（2005）對美國百老匯的劇目創(chuàng)作者網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)小世界網(wǎng)絡(luò)特性能加強網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的企業(yè)合作、資源共享以及風(fēng)險共擔(dān)。汪小帆等[6]（2006）通過大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究表明，社會網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

小世界網(wǎng)絡(luò)方法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于物理、數(shù)學(xué)和生物等自然科學(xué)，其在經(jīng)濟(jì)管理方面的研究主要集中于市場與產(chǎn)業(yè)分析[7]、知識擴(kuò)散與傳播[8]和博弈過程分析[9]等方面。大量的實證研究均表明，小世界網(wǎng)絡(luò)能對復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動態(tài)屬性、結(jié)構(gòu)特征和演化機(jī)理進(jìn)行合理有效的定量分析。目前應(yīng)用小世界網(wǎng)絡(luò)方法對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析的文獻(xiàn)較少，僅王振鋒等[10]（2011）通過分析表明服務(wù)供應(yīng)鏈具有典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征，并在此基礎(chǔ)上提出了建設(shè)性建議。

二、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一個開放性的復(fù)雜系統(tǒng)，與外界環(huán)境存在物質(zhì)、信息和能量等多方面的交換。相應(yīng)的外界環(huán)境主要包括自然環(huán)境、政治環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境和社會環(huán)境等。瞬息萬變的不確定性外界復(fù)雜環(huán)境使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)日趨復(fù)雜。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)又是一個多主體、多目標(biāo)、多環(huán)節(jié)的內(nèi)部復(fù)雜系統(tǒng)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點企業(yè)之間由于戰(zhàn)略目標(biāo)、利益分配、空間布局等的不一致，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部運作呈現(xiàn)動態(tài)復(fù)雜性。穆東[11]（2006）指出，由于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合集成性，產(chǎn)生了大量的“涌現(xiàn)”現(xiàn)象，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為非線性、動態(tài)性、整體性、層次性、涌現(xiàn)性等復(fù)雜系統(tǒng)的典型特征。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)外界環(huán)境的復(fù)雜性與內(nèi)部系統(tǒng)的復(fù)雜性相互交融，加劇了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的脆弱性和動蕩性，加大了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同管理難度。

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是社會網(wǎng)絡(luò)的一個局部組成部分，是在各節(jié)點企業(yè)之間相互聯(lián)系的基礎(chǔ)上而存在的。社會網(wǎng)絡(luò)普遍具有小世界特性，可見，應(yīng)用小世界網(wǎng)絡(luò)方法分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)外雙重復(fù)雜性是合適的。

三、用小世界網(wǎng)絡(luò)模型分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)特性

本文主要應(yīng)用小世界網(wǎng)絡(luò)方法研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特性，通過特征路徑長度、集聚系數(shù)和交流頻率等特性分析，揭示特征路徑長度、集聚系數(shù)以及交流頻率對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響，探索提升供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性的途徑。

（一）特征路徑長度

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是指各節(jié)點企業(yè)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的邊是指各節(jié)點企業(yè)之間的聯(lián)系，故供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可由各節(jié)點企業(yè)組成的節(jié)點集V和節(jié)點邊組成的邊集E組成。不妨將節(jié)點集合記為V，邊集記為E，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)記為N。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點企業(yè)i和j之間的距離dij定義為連接這兩個節(jié)點最短路徑上的邊數(shù)。此時，dij并不是只表示各節(jié)點企業(yè)之間的空間距離，也表示它們之間的社會距離，如以往的合作關(guān)系、企業(yè)文化的相似度等等。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點企業(yè)i和j之間的距離的平均值，則

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，往往存在大量的節(jié)點企業(yè)，而特征路徑長度卻較小。各節(jié)點企業(yè)之間較短的特征路徑長度表明這些節(jié)點企業(yè)之間的聯(lián)系比較緊密。若兩個節(jié)點企業(yè)之間不存在任何直接聯(lián)系，也可以通過其它節(jié)點企業(yè)存在著較短的間接聯(lián)系，從而加速供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的交流。

（二）聚類系數(shù)

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，與某一節(jié)點企業(yè)直接聯(lián)系的兩個節(jié)點企業(yè)之間也可能存在直接聯(lián)系，這種屬性稱為網(wǎng)絡(luò)的聚類特性。假設(shè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點企業(yè)i有ki條邊與其它企業(yè)相連，則該節(jié)點企業(yè)與對方節(jié)點企業(yè)對應(yīng)的邊數(shù)的最大值不妨表示為Mi，則將該節(jié)點企業(yè)與對方節(jié)點企業(yè)對應(yīng)的邊數(shù)不妨表示為mi。實際存在的邊數(shù)m和總的可能的邊數(shù)M的比值即為某一節(jié)點企業(yè)i的聚類系數(shù)，不妨用Ci表示。聚類系數(shù)能反映各節(jié)點企業(yè)的平均集聚程度和緊密程度，即：

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)整體的聚類系數(shù)就是所有節(jié)點企業(yè)的聚類系數(shù)的算術(shù)平均值，即：

當(dāng)節(jié)點數(shù)不變時，各節(jié)點企業(yè)若能與更多的節(jié)點企業(yè)聯(lián)系，則供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)整體的聚類系數(shù)就會增大，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點企業(yè)之間的關(guān)系就會更加緊密，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)就會更加具有魯棒性。當(dāng)然，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)整體的聚類系數(shù)也不能過大，過大可能會導(dǎo)致供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的僵化。

聚類系數(shù)也是衡量供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點企業(yè)之間相似化程度的一個重要指標(biāo)。當(dāng)聚類系數(shù)較大時，表明各節(jié)點企業(yè)之間相似化程度較高，各節(jié)點企業(yè)之間較容易聯(lián)系。故供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)除保持適度的集聚水平外，還應(yīng)與其他行業(yè)和其他企業(yè)之間建立新的強聯(lián)系或弱聯(lián)系，如加強與非直接聯(lián)系的上游供應(yīng)商的聯(lián)系，加強與后備供應(yīng)商之間的聯(lián)系，加強與同行業(yè)的其他供應(yīng)鏈中的企業(yè)之間的聯(lián)系等等，加快供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散速度。

（三）交流頻率

在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，各節(jié)點企業(yè)由于規(guī)模、文化和運作模式等方面的不同，各節(jié)點企業(yè)之間聯(lián)系的難易程度會不同。此時，各節(jié)點企業(yè)可根據(jù)自身情況給予不同的k值。當(dāng)聯(lián)系容易時給予大的k值，反之，給予小的k值。當(dāng)k值趨于0時，表示兩個節(jié)點企業(yè)之間幾乎無交流。

隨著時間的不斷推移，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點企業(yè)之間可能會建立新的強聯(lián)系或弱聯(lián)系，使兩節(jié)點企業(yè)之間的最短路徑長度dij不斷減小，故最短路徑長度具有隨時間減小的固有特性，上式可修正為：

綜合（1）和（4）可得：

可見，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中交流頻率與特征路徑長度成反比，即供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中近距離的各節(jié)點企業(yè)之間的聯(lián)系更頻繁，傳播和擴(kuò)散能力也越強。因此，各節(jié)點企業(yè)會更多地選擇與空間距離或社會距離較近的節(jié)點企業(yè)建立新的強聯(lián)系或弱聯(lián)系。

四、結(jié)論和建議

本文首先分析了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，并指出應(yīng)用小世界網(wǎng)絡(luò)方法分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)外雙重復(fù)雜性是合適的，然后通過特征路徑長度、集聚系數(shù)和交流頻率等特性分析，揭示特征路徑長度、集聚系數(shù)以及交流頻率對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的小世界特性分析，拓展了現(xiàn)有供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的分析方法，能對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點企業(yè)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、協(xié)同管理和風(fēng)險防范等有一定的幫助。對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各節(jié)點企業(yè)而言，一方面，其要與更多的其它內(nèi)部節(jié)點企業(yè)建立聯(lián)系，增大聚類系數(shù)，提高相似化程度，加速供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的交流頻率和擴(kuò)散速度。另一方面，其要與其他行業(yè)和本供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)外的其他企業(yè)建立新的強聯(lián)系或弱聯(lián)系，加快供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散速度和交流頻率。

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