山區(qū)隧道基于圍巖穩(wěn)定的合理開挖進(jìn)尺分析

李官群， 田慶

(1.保靖縣交通運(yùn)輸局， 湖南 保靖 416000；2. 保靖縣農(nóng)村交通建設(shè)技術(shù)咨詢服務(wù)站， 湖南 保靖 416000)

新奧法操作簡(jiǎn)單，安全高效，超過60%的隧道采用該方法施工。對(duì)于不同的地質(zhì)條件，合理控制開挖進(jìn)尺是保障隧道施工安全與進(jìn)度的關(guān)鍵。施工中通常根據(jù)隧道圍巖實(shí)際情況，將規(guī)范與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合確定開挖進(jìn)尺。在理論研究方面，石先火等基于簡(jiǎn)倉理論分析隧道開挖進(jìn)尺對(duì)預(yù)留核心土長(zhǎng)度和巖堆體物理參數(shù)的敏感性，結(jié)果表明預(yù)留核心土能提高掌子面的穩(wěn)定性，開挖進(jìn)尺對(duì)圍巖黏聚力敏感；李輝等推導(dǎo)軟巖淺埋隧道開挖進(jìn)尺計(jì)算公式，認(rèn)為隧道開挖進(jìn)尺不僅要保證拱頂穩(wěn)定，還要保證掌子面穩(wěn)定，由二者共同決定；李現(xiàn)賓等建立某公路隧道三維有限元模型，分析多煤層夾斷層影響下隧道開挖進(jìn)尺，得出開挖進(jìn)尺并非越小越好，隧道開挖對(duì)圍巖的擾動(dòng)作用使圍巖變形增大，而開挖進(jìn)尺過大，開挖后沉降已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過擾動(dòng)作用下沉降；鄭澤源基于簡(jiǎn)倉理論和Horn模型推導(dǎo)水下隧道掌子面穩(wěn)定的理論計(jì)算公式，并把理論計(jì)算結(jié)果與有限元模型分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證理論的正確性。該文從普氏平衡拱理論和Horn模型出發(fā)，引入圍巖穩(wěn)定安全系數(shù)，推導(dǎo)基于圍巖穩(wěn)定的合理開挖進(jìn)尺計(jì)算方法，并結(jié)合屋場(chǎng)坪隧道現(xiàn)場(chǎng)施工情況相互比較、相互印證，為隧道安全施工提供理論支持。

1 普氏平衡拱理論

1.1 失穩(wěn)機(jī)理

普氏平衡拱理論將圍巖看作松散體，隧道開挖后，圍巖具有一定自穩(wěn)能力，即使塌落，也不會(huì)無限發(fā)展，塌落終止后，圍巖的穩(wěn)定界面和圍巖壓力近似于拱形，通常稱為自然平衡拱。自然平衡拱具有一定的自穩(wěn)能力，但只能在短時(shí)間內(nèi)保持平衡，若時(shí)間過長(zhǎng)或受到擾動(dòng)，新的變形就會(huì)產(chǎn)生，達(dá)到新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，從而形成新的自然平衡拱，甚至坍塌。

普氏平衡拱理論認(rèn)為，處于二次應(yīng)力狀態(tài)的圍巖頂部出現(xiàn)拉應(yīng)力，若拉應(yīng)力未超過圍巖的抗拉強(qiáng)度，則圍巖穩(wěn)定；若拉應(yīng)力超過圍巖的抗拉強(qiáng)度，則圍巖塌落。

在此基礎(chǔ)上，普氏平衡拱理論作出如下假設(shè)：1) 隧道開挖后，松散的圍巖仍具有一定的黏聚力；2) 圍巖壓力僅是自然平衡拱內(nèi)的巖體自重；3) 形成的自然平衡拱只受壓應(yīng)力的作用；4) 引入巖石堅(jiān)固系數(shù)fkp表示巖體的強(qiáng)度，它是關(guān)于圍巖正應(yīng)力σ的函數(shù)，而不是通過巖體的特征參數(shù)計(jì)算得出。

普氏平衡拱理論的前提是隧道上部巖體能自然形成壓力拱，這就要求巖體具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性和足夠的厚度，能否形成壓力拱是能否采用普氏平衡拱理論計(jì)算的關(guān)鍵。具體要求如下：1) 普氏平衡拱理論將巖體看作散體，適用于斷裂破碎帶或強(qiáng)風(fēng)化巖體；2) 明挖法施工的隧道不能采用普氏平衡拱理論計(jì)算；3) 巖體堅(jiān)固系數(shù)fkp<0.8，且隧道頂部至地面的距離不能達(dá)到壓力拱高度的2倍或小于壓力拱跨度的2.5倍時(shí)，均不能采用普氏平衡拱理論計(jì)算；4) 堅(jiān)固系數(shù)fkp<0的軟土體，如淤泥、粉砂土、粉質(zhì)黏土、輕亞黏土和飽和軟黏土，由于不能形成壓力拱，也不能采用普氏平衡拱理論計(jì)算。

1.2 理論計(jì)算

如圖1所示，假設(shè)拱上部荷載為均布荷載p，拱腳所受水平推力為H、豎向力為V，拱頂所受水平推力為T，拱矢高為h，拱頂至拱腳的水平距離為b，圍巖重度為γ。根據(jù)普氏平衡拱理論中自然平衡拱只受壓不受拉的基本假設(shè)，在拱軸線上，外力對(duì)任一點(diǎn)的彎矩M(x,y)為零，即：

(1)

圖1 基本結(jié)構(gòu)示意圖

在拱腳處，x=b，y=h，式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

拱腳在水平推力T的作用下很容易失穩(wěn)，為避免出現(xiàn)拱圈失穩(wěn)情況，需使H≥T。拱腳的橫推力H為：

H=fkpbp

(3)

式中：fkp為普氏巖石堅(jiān)固系數(shù)，通常把巖石單軸極限抗壓強(qiáng)度Rc的1/10作為巖石的堅(jiān)固系數(shù)，即fkp=Rc/10。

聯(lián)立式(2)和式(3)，由H≥T得：

(4)

式(4)化簡(jiǎn)得：

(5)

隧道任意一點(diǎn)的圍巖壓力q為：

(6)

圍巖總壓力W為：

(7)

假設(shè)隧道開挖后不發(fā)生坍塌，圍巖在黏聚力c作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)，則圍巖自重等于黏聚力。

W=2cb

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)，得：

(9)

式(9)化簡(jiǎn)得：

(10)

在實(shí)際工程中，為確保隧道施工安全，引入安全系數(shù)K，隧道開挖進(jìn)尺為：

(11)

2 Horn模型

2.1 失穩(wěn)機(jī)理

Horn模型以簡(jiǎn)倉理論和摩爾-庫倫準(zhǔn)則為理論基礎(chǔ)，以掌子面失穩(wěn)為條件，針對(duì)軟巖隧道臺(tái)階法開挖方法計(jì)算隧道開挖進(jìn)尺。Horn模型由隧道掌子面失穩(wěn)前面的楔形體及其上方的柱體組成，并假定隧道開挖面積與正方形大致相等。當(dāng)掌子面上方土體松動(dòng)變形時(shí)，楔形體受到壓力作用，通過極限平衡理論計(jì)算掌子面的支護(hù)力(見圖2)。

E為隧道開挖進(jìn)尺；H為隧道開挖高度；D為隧道頂部至地面的高度；θ為楔形體縱向滑動(dòng)面的傾斜角；B為隧道開挖寬度

如圖3所示，掌子面的失穩(wěn)形式表現(xiàn)為掌子面正前方支護(hù)能力不足，即掌子面前方的支護(hù)力S≤0。工程實(shí)際中，支護(hù)力一般表現(xiàn)為掌子面噴漿、預(yù)留核心土或正向錨桿等支護(hù)作用。

G為楔形體的自重作用；V為柱體巖土發(fā)生松動(dòng)或變形對(duì)楔形體的豎向壓力作用；T、N分別為楔形體滑動(dòng)面上剪力和法向力；Ts、Ns分別為楔形體側(cè)面上剪力和法向力

根據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則對(duì)楔形體滑動(dòng)面進(jìn)行受力分析，建立以下平衡方程：

(12)

式中：φ為圍巖內(nèi)摩擦角。

根據(jù)極限平衡理論對(duì)整個(gè)楔形體進(jìn)行受力分析，分別在楔形體方向和法線方向建立平衡方程，并消去T、N，則式(12)變?yōu)椋?/p>

(13)

楔形體的自重G為：

G=0.5γBH2tanθ

(14)

提取式(13)等式右邊第一部分為F1，表示作用于掌子面上的推力[見式(15)]； 提取等式右邊第二部分為F2，表示掌子面上的阻力[見式(16)]。如果支護(hù)力S0≤0，則掌子面穩(wěn)定。掌子面穩(wěn)定性系數(shù)見式(17)。

(15)

(16)

(17)

2.2 豎向力V的計(jì)算

由簡(jiǎn)倉理論得柱體對(duì)楔形體的壓應(yīng)力為：

(18)

A=B(Htanθ+E)

(19)

V=Aσv

(20)

(21)

U=2(B+Htanθ+E)

(22)

式中：K0為側(cè)壓力系數(shù)；q為地面荷載；A為柱體的橫斷面面積；U為柱體的橫斷面周長(zhǎng)。

2.3 側(cè)向剪力Ts的計(jì)算

根據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則，楔形體兩側(cè)任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力為：

τ(y,z)=c+σx(y,z)tanφ

(23)

σx(y,z)=Kaσz(y,z)

(24)

式中：σx(y,z)為側(cè)滑動(dòng)面水平方向的正應(yīng)力；σz(y,z)為側(cè)滑動(dòng)面豎直方向的剪應(yīng)力；Ka為考慮開挖深度E影響的系數(shù)，取Ka為主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)。

如圖4所示，假定楔形體的豎向應(yīng)力沿深度線性分布，則：

(25)

式中：z為沿楔形體豎直方向的高度。

圖4 楔形體豎向力分析假定示意圖

聯(lián)立式(23)～(25)，得到剪應(yīng)力與楔形體高度的變化關(guān)系：

(26)

沿楔形體高度對(duì)剪應(yīng)力積分，得到楔形體的側(cè)向剪力：

(27)

聯(lián)立式(26)和式(27)，得：

(28)

根據(jù)上述分析，基于Horn模型，隧道掌子面穩(wěn)定性系數(shù)K是與圍巖破裂角θ和開挖進(jìn)尺E相關(guān)的雙重變量函數(shù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于軟巖隧道，將圍巖破裂角θ簡(jiǎn)化為θ=45°-φ/2，即可得到不同開挖進(jìn)尺所對(duì)應(yīng)的掌子面的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

3 工程實(shí)例

屋場(chǎng)坪隧道位于湖南省保靖縣，屬于丘陵地貌。隧道圍巖地質(zhì)為第四系與寒武系婁山關(guān)群中風(fēng)化白云巖，軟巖，巖體松散、破碎，圍巖等級(jí)為Ⅴ級(jí)。隧道全長(zhǎng)818 m，為直線隧道，橫穿2個(gè)巖層斷裂帶。采用新奧法施工，按上下臺(tái)階開挖。

該隧道圍巖具有一定自穩(wěn)能力，圍巖參數(shù)和地質(zhì)情況均滿足普氏平衡拱理論的要求，普氏平衡拱理論適用于屋場(chǎng)坪隧道開挖進(jìn)尺計(jì)算。Horn模型基于簡(jiǎn)倉理論和摩爾-庫倫準(zhǔn)則，以掌子面前方的支護(hù)能力體現(xiàn)隧道掌子面是否失穩(wěn)來確定隧道開挖進(jìn)尺，在力學(xué)分析上可行，同樣適用于屋場(chǎng)坪隧道新奧法施工情況。計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 隧道開挖進(jìn)尺計(jì)算參數(shù)

對(duì)于松散、破碎的白云巖，很難通過試驗(yàn)得到其極限單軸抗壓強(qiáng)度Rc，采用文獻(xiàn)[3]中計(jì)算巖石堅(jiān)固系數(shù)的近似方法fkp=tanφ。為保證隧道施工安全，一般取穩(wěn)定性系數(shù)為2，則由普氏平衡拱理論計(jì)算隧道開挖進(jìn)尺為：

與普氏平衡拱理論相比，Horn模型的計(jì)算方法較復(fù)雜。把隧道參數(shù)輸入Excel，編輯理論計(jì)算公式，以開挖進(jìn)尺為自變量(步長(zhǎng)為0.2)、圍巖穩(wěn)定性系數(shù)為因變量，得到一組離散的點(diǎn)(見圖5)。由圖5可知：圍巖穩(wěn)定性系數(shù)取2時(shí)，基于Horn模型計(jì)算的開挖進(jìn)尺為1.095 m，基于普氏平衡拱理論計(jì)算的開挖進(jìn)尺為1.205 m，兩者計(jì)算結(jié)果較接近。

圖5 圍巖穩(wěn)定性系數(shù)與開挖進(jìn)尺的關(guān)系

屋場(chǎng)坪隧道施工過程中，為滿足安全和規(guī)范要求，開挖進(jìn)尺取一榀鋼架的距離，即0.75 m。結(jié)合上述理論計(jì)算，一榀鋼架的距離作為Ⅴ級(jí)圍巖的開挖進(jìn)尺足夠安全。

4 結(jié)論

(1) 圍巖穩(wěn)定性系數(shù)取2時(shí)，基于普氏平衡拱理論計(jì)算的開挖進(jìn)尺為1.205 m，基于Horn模型計(jì)算的開挖進(jìn)尺為1.095 m。屋場(chǎng)坪隧道圍巖情況較差，出于安全考慮，開挖進(jìn)尺不得超過1 m。根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于Ⅴ級(jí)圍巖隧道，開挖進(jìn)尺取一榀鋼架的距離，即0.75 m。

(2) 基于普氏平衡拱理論的計(jì)算公式，圍巖穩(wěn)定性系數(shù)與開挖進(jìn)尺成反比例關(guān)系；基于Horn模型計(jì)算公式，兩者并非嚴(yán)格意義上的反比例關(guān)系。2種理論都服從“開挖進(jìn)尺越大，圍巖穩(wěn)定性系數(shù)越小”的觀點(diǎn)。對(duì)于兩臺(tái)階施工的隧道，不同的隧道斷面尺寸，不同的圍巖參數(shù)，其反比例系數(shù)不同，需具體情況具體分析。

(3) 普氏平衡拱理論僅考慮圍巖的物理特性，沒考慮隧道埋深的影響，僅對(duì)圍巖能否形成自然平衡拱有較高要求，計(jì)算方法簡(jiǎn)單；Horn模型計(jì)算公式較復(fù)雜，既適用于淺埋隧道，也適用于深埋隧道。