采用光流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)估計(jì)的雙樹復(fù)小波域視頻水印算法

崔壯，呂俊白

（華僑大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門361021）

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字視頻水印技術(shù)成為了當(dāng)前水印研究的一個(gè)熱點(diǎn).然而，數(shù)字視頻序列不同于靜態(tài)圖片載體，每個(gè)視頻序列幀之間具有一些固有的特征，這導(dǎo)致視頻水印技術(shù)的發(fā)展落后于數(shù)字圖像水印技術(shù).視頻水印按嵌入的時(shí)間不同，分為基于原始視頻的水印嵌入和基于壓縮視頻的水印嵌入［1］.基于原始視頻的嵌入是指對(duì)未經(jīng)編碼的視頻序列進(jìn)行處理，如文獻(xiàn)［2］在傳統(tǒng)的差分能量水印算法基礎(chǔ)上，通過(guò)在水印嵌入過(guò)程中引入能量分布公式，改進(jìn)傳統(tǒng)的差分能量水印算法，增加了嵌入的有效性和水印的穩(wěn)健性 .文獻(xiàn)［3］中首先對(duì)壓縮視頻進(jìn)行解碼，利用水印分層的思想，將灰度水印圖像自適應(yīng)地嵌入于離散余弦變換（DCT）系數(shù)中.基于視頻的水印嵌入技術(shù)與以圖像為載體的水印嵌入技術(shù)最大的不同之處在于載體的運(yùn)動(dòng)性.根據(jù)相關(guān)的心理視覺(jué)研究表明，人眼對(duì)各種環(huán)境有不同的敏感性.例如，由于人類視覺(jué)的惰性，對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體比較敏感，但對(duì)高速運(yùn)動(dòng)物體的細(xì)節(jié)部分則不是很敏感.基于此，本文根據(jù)人眼視覺(jué)敏感特性，提出一種將水印嵌入于載體快速運(yùn)動(dòng)區(qū)域塊的水印算法.

1 雙樹復(fù)小波變換

自21世紀(jì)80年代開始，小波理論研究工作日臻完善，應(yīng)用的領(lǐng)域也不斷擴(kuò)大.然而，傳統(tǒng)離散小波變換（DWT）卻有著明顯的不足，即平移敏感性和方向選擇缺乏 .這些缺陷可能使小波在提取信號(hào)特征時(shí)丟失一些重要的信息.為了克服DWT的這些缺陷，Kingsbury等［4-5］提出了具有平移不變性和多方向選擇性的雙樹小波復(fù)小波變換（DT-CWT）.它是通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的小波變換并行作用于信號(hào)實(shí)現(xiàn)實(shí)部（tree-A）和虛部（tree-B）運(yùn)算的.

圖1 二維DT-CWT分解圖Fig.1 2-D DT-CWT decomposition

圖1為二維DT-CWT分解框圖 .其每一級(jí)的分解產(chǎn)生2個(gè)低頻子帶（用于下一尺度上的系數(shù)計(jì)算）和6個(gè)方向（±15°，±45°，±75°）的高頻子帶，D維的雙樹復(fù)小波變換的冗余度為2D∶1.

2 算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 光流場(chǎng)

光流［6］的基本原理是，利用不同圖像序列中的各像素位置強(qiáng)度隨著時(shí)間的變化而改變，同時(shí)相鄰序列中的像素又具有強(qiáng)相關(guān)性等特性來(lái)確定每個(gè)像素位置的“運(yùn)動(dòng)”.即反映圖像的灰度在時(shí)間上的變化與景象中物體結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.光流場(chǎng)是圖像灰度模式的表觀運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)二維矢量場(chǎng)，所包含的信息就是各個(gè)像素點(diǎn)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度矢量信息.

文中采用微分光流計(jì)算的代表方法Horn-Schunck算法［7］，來(lái)計(jì)算每一個(gè)視頻幀的光流場(chǎng)信息.該算法的基本思想是在求解光流信息量時(shí)，要求光流本身盡可能地平滑，即引入對(duì)光流的整體平滑性約束來(lái)求解約束方程的病態(tài)問(wèn)題.利用Horn-Schunck算法計(jì)算的foreman視頻序列的第6幀和第63幀的光流計(jì)算結(jié)果，如圖2所示.

圖2 Horn-Schunck算法的光流場(chǎng)計(jì)算仿真實(shí)驗(yàn)Fig.2 Optical flow calculating simulation in Horn-Schunck

2.2 基于光流場(chǎng)的視頻關(guān)鍵幀提取

一個(gè)視頻鏡頭是由一些連續(xù)、漸變的幀所組成，關(guān)鍵幀就是反映了這段鏡頭里面主要內(nèi)容的關(guān)鍵圖像幀.文中選擇Wolf所提出的極小值算法來(lái)提取關(guān)鍵幀.Wolf算法通過(guò)光流分析來(lái)計(jì)算視頻幀中的運(yùn)動(dòng)量，在運(yùn)動(dòng)量局部最小值處選取關(guān)鍵幀，這些關(guān)鍵幀反映了視頻數(shù)據(jù)的靜止?fàn)顟B(tài)［8］.該視頻幀的總光流M（t）為

式（1）中：u，v為該視頻幀中光流矢量的兩個(gè)分量.

Foreman視頻序列中的每一幀圖片光流場(chǎng)量所連成的曲線圖，如圖3所示 .根據(jù)Wolf算法選取光流曲線圖中的極小值點(diǎn)所在的幀圖片作為水印嵌入的關(guān)鍵幀.同時(shí)，考慮到不同的幀圖像間的橫向比較，算法選取總光流最大的P幀作為嵌入水印的關(guān)鍵幀.

圖3 視頻序列的光流場(chǎng)計(jì)算曲線Fig.3 Calculating curve in optical flow of the video

2.3 視頻幀重要系數(shù)的提取

因?yàn)楣饬骺梢员碚魑矬w運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行估計(jì)，光流法求出的不同位置上的光流矢量越大，代表這個(gè)位置上的運(yùn)動(dòng)速度越快 .那么，這些位置上人眼的敏感性就會(huì)最弱，進(jìn)行水印的嵌入也是最合適的.文中選取每個(gè)關(guān)鍵視頻幀中系數(shù)值最大的位置作為重要系數(shù)用于嵌入水印.視頻幀重要系數(shù)的提取有如下3個(gè)具體步驟.

1）對(duì)每一個(gè)Wolf算法所提取的關(guān)鍵幀再次進(jìn)行光流場(chǎng)的計(jì)算.

2）對(duì)計(jì)算得到的光流信息矩陣進(jìn)行降維后按照升序排序.

3）選擇排序前N位作為重要系數(shù)用于水印嵌入，達(dá)到在每個(gè)所選取的關(guān)鍵幀中嵌入一個(gè)小的水印分塊的目的，即實(shí)現(xiàn)將水印分塊嵌入于視頻幀的子塊中.

2.4 水印的嵌入

水印嵌入利用圖像的分塊嵌入原則，將分塊后的子水印信息嵌入于每一個(gè)視頻幀的重要系數(shù)中，有效保證水印算法的不可見性 .水印嵌入有如下4個(gè)具體步驟.

1）對(duì)原始水印W圖像進(jìn)行置亂加密，置亂次數(shù)作為密鑰記為key1.

2）將置亂后的水印圖像分成小塊，并將其按行優(yōu)先排序標(biāo)號(hào)，分別記為w1，w2，…，wk.

3）對(duì)選取的每個(gè)關(guān)鍵幀的重要系數(shù)進(jìn)行2次雙樹復(fù)小波變換，選擇低頻子帶，對(duì)其進(jìn)行分塊，在每個(gè)小塊中嵌入1bit位的水印信號(hào)，將具體的水印嵌入位置進(jìn)行加密，記密鑰為key2.

4）對(duì)每個(gè)低頻的分塊子圖按照關(guān)系特征關(guān)系的方法進(jìn)行水印的嵌入，具體的嵌入公式為

式（2）中：Mi為第i個(gè)小塊中水印嵌入位置的系數(shù)；Ii為原始載體第i個(gè)小塊；ave（Ii）為小塊系數(shù)的均值；wi為第i位上的水印信號(hào)值.

2.5 水印的提取

水印的提取過(guò)程就是嵌入關(guān)系的逆過(guò)程，有如下2個(gè)具體步驟.

1）選取關(guān)鍵幀的重要系數(shù)進(jìn)行2次雙樹復(fù)小波變換，并對(duì)低頻子帶進(jìn)行2×2分塊.

2）根據(jù)密鑰找到水印的嵌入位置，對(duì)比每個(gè)小塊內(nèi)嵌入系數(shù)與均值間的關(guān)系，提取出水印信號(hào)，有

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)以MATLAB 7.10.0為平臺(tái)，使用的水印為具有意義的二值水印圖像，載體序列是300幀的Foreman視頻序列和478幀的Friends視頻序列.采用峰值信噪比（RSN）和誤碼率（Ec）為客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算式為

式（4）中：f，f′為計(jì)算的兩幅圖像矩陣；M，N為矩陣的行數(shù)和列數(shù)；wi，j為原始的水印信號(hào)；w′i，j為提取出的水印信號(hào).

3.1 不可見性實(shí)驗(yàn)

水印的不可見性就是要求視頻在嵌入水印后，在視覺(jué)上無(wú)法感知水印的存在.Foreman視頻序列第10幀圖像和Friends視頻序列第224幀圖像嵌入水印前后的載體視頻幀對(duì)比，分別如圖4，5所示.從圖4，5可知：圖像幾乎看不出嵌入水印后載體的變化，說(shuō)明算法的圖像視覺(jué)效果很好.

圖5 Friends視頻序列第224幀圖像嵌入水印前后的視頻幀嵌入對(duì)比Fig.5 Video of friends after embedded in 224th frame

嵌入載體后，圖像亮度分量上的峰值信噪比（RSN）變化情況，如圖6所示 .從圖6可知：嵌入水印后的Foreman和Friends視頻的RSN平均值分別為43.287 3，44.619 9，說(shuō)明嵌入水印后的視頻序列具有很好的不可見性.

3.2 時(shí)間性能

由于視頻序列的運(yùn)動(dòng)性，所以視頻水印技術(shù)的另一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)是其算法的復(fù)雜度，也就是視頻水印算法運(yùn)行所需要的時(shí)間.Foreman視頻序列各幀的算法運(yùn)行時(shí)間與文獻(xiàn)［9］中的各幀運(yùn)行時(shí)間對(duì)比，如圖7所示 .由圖7可知：算法的平均運(yùn)行時(shí)間為0.243 7s，與文獻(xiàn)［9］中的平均運(yùn)行時(shí)間0.24s基本相同，優(yōu)于文獻(xiàn)［10］中的算法，證明文中的視頻水印算法具有良好的實(shí)時(shí)性.

圖6 嵌入水印后的RSN變化情況Fig.6 RSNof the watermarking after embedded

圖7 Foreman視頻序列運(yùn)行時(shí)間 Fig.7 Running time of the algorithm

3.3 嵌入水印后視頻的比特率變化

嵌入水印后，載體視頻幀的比特率變化如表1所示 .表1中：Rbit為視頻的比特率；ηbit為比特率的相對(duì)變化率.

3.4 魯棒性分析

對(duì)原始視頻序列foreman進(jìn)行增加噪聲、幀刪除等攻擊，計(jì)算得出提取水印的誤碼率（Ec），結(jié)果如表2所示.

表1 視頻序列碼率變化Tab.1 Code rate of video after embed

表2 攻擊后提取出水印信號(hào)誤碼率Tab.2 Error code rate of the watermarking after attack

4 結(jié)束語(yǔ)

采用光流場(chǎng)技術(shù)對(duì)視頻幀進(jìn)行運(yùn)動(dòng)估計(jì)，將水印圖像分塊嵌入于載體中，這種分塊區(qū)域的嵌入方法有助于降低嵌入水印后的載體失真.實(shí)驗(yàn)表明：算法無(wú)論是在載體的保真性還是抵抗惡意攻擊的魯棒性上，均取得了很好的效果.

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