力磁耦合作用下電磁超聲換能器換能效率仿真分析

宋小春，王亞午，李羽可

SONG Xiao-chun，WANG Ya-wu，LI Yu-ke

（湖北工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，武漢 430068）

0 引言

作為油、水、氣、漿液等流體運輸工具之一的長輸管道，常常工作在比較特殊或惡劣的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間的運行后，會出現(xiàn)銹蝕、腐蝕、裂紋等缺陷。為防止發(fā)生管道腐蝕穿孔、爆管等惡性事故，許多國家都制定了相應(yīng)的法律、法規(guī)，以加強對在役管道的安全管理。但由于檢測手段的制約，往往造成盲目開挖、盲目報廢，維修缺少科學(xué)性，從而導(dǎo)致大量的資源浪費。而基于磁致伸縮效應(yīng)的電磁超聲檢測技術(shù)由于具有長距離、快速、可靠、經(jīng)濟且無須剝離外包層等優(yōu)點，近年來受到國內(nèi)外無損檢測學(xué)者的極大關(guān)注。

Kwun[1,2]利用磁致伸縮傳感器對管道中缺陷進行檢測和描述，深入研究了多種特征對象中縱向模態(tài)導(dǎo)波的頻散特性。金建華[3]研制了基于磁致伸縮效應(yīng)的導(dǎo)波傳感器，討論了傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計及結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇方法。王悅民[4]開發(fā)了用于磁致伸縮導(dǎo)波檢測的實驗系統(tǒng)，驗證了磁致伸縮導(dǎo)波檢測方法的可行性。任曉可[5]采用ANSYS仿真了電磁超聲換能器偏置磁場和鋼板內(nèi)渦流的大小，并得到傳感器參數(shù)與渦流大小的關(guān)系，以此推測產(chǎn)生導(dǎo)波的大小。靳志勝[6]仿真分析了偏置磁場均勻性對電磁超聲傳感器的影響，并嘗試使用壓電單元類比磁致伸縮效應(yīng)中力磁耦合的過程，仿真磁致伸縮效應(yīng)。萬紅[7]嘗試使用熱結(jié)構(gòu)分析模塊中的熱膨脹效應(yīng)類比模擬磁致伸縮效應(yīng)中磁—位移場的相互關(guān)系。Lerch[8]提出通過有限元、邊界元以及多重網(wǎng)格法對換能器進行建模。Jian和Dixon[9,10]歷經(jīng)多年時間對電磁超聲在非磁性材料中的發(fā)射與接收進行全面模擬。

但上述研究均以理想構(gòu)件（非承載）為對象的，未考慮外加應(yīng)力對檢測效果的影響。然而在役設(shè)備必然會受到自身殘余應(yīng)力或工作應(yīng)力的作用，力磁耦合不可避免，盡管在相關(guān)研究上取得了許多新的進展，但目前關(guān)于外加應(yīng)力對電磁超聲換能器換能效率的影響問題仍然了解得很少，因此深入研究外加應(yīng)力與磁致伸縮效應(yīng)的作用關(guān)系，解決力磁耦合作用下試件裂紋檢測技術(shù)的“瓶頸”問題，對縮小我國在裂紋檢測、評價方面與國外的差距，具有非常重要的實際意義。

1 力磁耦合作用下外加應(yīng)力對磁致伸縮應(yīng)變的影響

根據(jù)力—磁—熱多場耦合的非線性理想本構(gòu)模型[11]，如果不考慮溫度效應(yīng)，令?T=0。則該模型可簡化為：

式中，ε為應(yīng)變，H為作用磁場，λs為飽和磁致伸縮系數(shù)，Ms為飽和磁化強度，M為磁化強度，σs為飽和應(yīng)力，σ為外加應(yīng)力，χm為初始磁化系數(shù)，μ0為真空磁導(dǎo)率，ES為材料的固有楊氏模量。

式(1)中，第一項反映磁致伸縮材料固有的彈性性質(zhì)，表示材料應(yīng)變與外加應(yīng)力間的線性關(guān)系；第二項反映由于應(yīng)力各向異性，磁疇在應(yīng)力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動對其彈性性質(zhì)(應(yīng)變)的影響；第三項反映力磁耦合作用對材料彈性性質(zhì)的影響。

在σ=0條件下，式(2)可簡化為：

根據(jù)Clark[12]實驗結(jié)果，磁致伸縮應(yīng)變僅與磁化M2有關(guān)。從式(1)中取第三項，則可得出力磁耦合作用下磁致伸縮應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。

式中，εms為磁致伸縮應(yīng)變。

將式(5)代入式(6)得:

2 電磁超聲換能器仿真模型建立

電磁超聲換能器激勵端由永久磁鐵，“回字形”線圈，被檢測工件三部分組成，在線圈產(chǎn)生的交變磁場和永磁鐵提供的偏置磁場的耦合作用下，被檢測工件內(nèi)產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，最終形成超聲振動波。根據(jù)電磁超聲換能器的結(jié)構(gòu)特征，運用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件建立電磁超聲換能器有限元分析模型，其中激勵端幾何模型如圖1所示。被檢鋼板材料為Q235鋼，長度、寬度和厚度分別為96mm、70mm和6mm，應(yīng)力及磁特性屬性參數(shù)如表1所示，材料B-H曲線如圖2所示。偏置永磁體幾何尺寸及材料屬性參數(shù)如表2所示。銅制線圈以“回字形”方式纏繞，所加載的輸入電流如式(8)所示：

式中I為電流大小，f為激勵頻率。

圖1 電磁超聲換能器幾何模型

圖2 Q235鋼BH曲線

3 仿真結(jié)果分析

由力磁耦合作用下磁致伸縮材料的本構(gòu)方程式(7)可知：在待檢測工件存在外加應(yīng)力時，材料的磁致伸縮振動是由外磁場和外應(yīng)力共同決定的。使用上節(jié)建立的仿真模型，依次分析鋼板中應(yīng)力及磁場的分布規(guī)律；力磁耦合作用下鋼板中磁致伸縮振動的變化規(guī)律，并探討克服外加應(yīng)力使電磁超聲換能器換能效率降低的實際辦法。

表1 鋼板應(yīng)力及磁特性屬性參數(shù)

表2 偏置永磁體幾何尺寸及材料屬性參數(shù)

3.1 鋼板中應(yīng)力及磁場分布

仿真模擬了外加壓應(yīng)力為0～400MPa的11組電磁超聲換能器。當(dāng)外加壓應(yīng)力為20MPa時，鋼板應(yīng)力分布圖如圖3所示，結(jié)果表明：外加應(yīng)力使材料產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變導(dǎo)致材料幾何尺寸發(fā)生變化。鋼板內(nèi)由永磁體提供的靜態(tài)磁場如圖4所示，由線圈提供的動態(tài)磁場如圖5所示，結(jié)果表明：鋼板內(nèi)磁場分布并非均勻的，磁場在永磁體與線圈下方處值較大，而在靠近模型端部處值較小，并且由線圈所產(chǎn)生的磁場較小，遠不及永磁體所產(chǎn)生的的磁場，故最終線圈產(chǎn)生的大小與方向時變的動態(tài)磁場與永磁體產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場耦合作用于鋼板，在板內(nèi)形成一個大小變化但方向不變的動態(tài)磁場。

圖3 鋼板應(yīng)力分布

圖4 板中由永磁體產(chǎn)生的磁場

圖5 板中由線圈產(chǎn)生的磁場

3.2 力磁耦合作用下鋼板中磁致伸縮振動

設(shè)置瞬態(tài)求解時間為：5.5×10-5(s)，求解步長為：1×10-7(s)，結(jié)合力磁耦合作用下磁致伸縮材料本構(gòu)方程(7)，通過加載求解，讀取換能器正下方鋼板中心處坐標(biāo)為(368,300,3)質(zhì)點的磁致伸縮位移量，如圖6所示，并提取圖6中磁致伸縮振幅量繪于圖7。分析結(jié)果表明：在相同激勵磁場的條件下，隨著外加應(yīng)力的增加，磁致伸縮振幅減小，換能器換能效率降低，當(dāng)外加應(yīng)力值超過材料的屈服強度時，磁致伸縮振幅趨近于零。這是由于：當(dāng)引入外加應(yīng)力σ時，由應(yīng)力引發(fā)的各向異性使磁疇難以向磁化方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所以在相同磁場中，磁致伸縮應(yīng)變隨外加應(yīng)力的增加而逐漸減小。當(dāng)外加應(yīng)力值超過材料屈服強度時，材料力學(xué)狀態(tài)近于飽和，故難以被激勵出超聲振動。

圖6 不同外加應(yīng)力下時間-磁致伸縮振動

圖7 外加應(yīng)力-磁致伸縮振幅

3.3 電磁超聲檢測效率提升辦法

為了克服外加應(yīng)力對電磁超聲檢測效果的影響，嘗試增加換能器的激勵能量。當(dāng)同時改變換能器偏置永磁體剩余磁通密度和外加應(yīng)力時，鋼板內(nèi)質(zhì)點磁致伸縮振幅量如圖8所示；當(dāng)同時改變換能器線圈激勵電流大小和外加應(yīng)力時，鋼板內(nèi)質(zhì)點磁致伸縮振幅量如圖9所示。分析結(jié)果表明：在改變換能器永磁體剩余磁通密度或激勵電流大小時，外加應(yīng)力對換能器換能效率影響趨勢不變(即隨外加應(yīng)力增大，換能效率降低)，但隨永磁體剩余磁通密度或線圈激勵電流大小的增加，鋼板內(nèi)由電磁超聲換能器激勵產(chǎn)生的超聲波能量增大，磁致伸縮振幅增大。因此，當(dāng)被檢測工件存在外加應(yīng)力導(dǎo)致檢測效果降低時，應(yīng)適當(dāng)增加電磁超聲換能器偏置永磁體剩余磁通密度或增加線圈激勵電流大小，以保證較高的電磁超聲檢測效率。

圖8 不同永磁體剩余磁通密度下外加應(yīng)力-磁致伸縮振幅

4 結(jié)論

由力—磁—熱多場耦合的非線性理想本構(gòu)模型，推導(dǎo)了力磁耦合作用下磁致伸縮應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，并由此研究了力磁耦合作用下外加應(yīng)力對電磁超聲換能器換能效率的影響關(guān)系，通過理論研究和數(shù)值模擬得出以下結(jié)論：

1）對于磁致伸縮材料而言，由外加應(yīng)力引發(fā)的各向異性使磁疇難以向磁化方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此在相同磁場中，磁致伸縮振幅隨外加應(yīng)力的增加而逐漸減小，當(dāng)外加應(yīng)力超過材料屈服強度時，磁致伸縮振幅趨近于零。

圖9 不同線圈激勵電流下下外加應(yīng)力-磁致伸縮振幅

2）隨著外加應(yīng)力的增大，電磁超聲換能器換能效率減小，嚴重影響檢測效果。要保證較高的電磁超聲換能器換能效率，則需增加換能器中偏置永磁體剩余磁通密度或增加線圈激勵電流大小。

[1]H.Kwun,J.J.Hanley,A.E.Holt. Detection of corrosion in pipe using the magnetostrictive sensor technique [J].NDT and E International,1997,30(2):30-33.

[2]H.Kwun, K.A.Bartels, C.Dynes. Dispersion of longitudinal waves propagating in liquid-filled cylindrical shells [J].Journal of the Acoustical Society of American, 1999,105(5):2601-2611.

[3]金建華,金紀東.基于磁致伸縮效應(yīng)的管道縱向超聲導(dǎo)波檢測傳感器[J].儀表技術(shù)與傳感器,2004,(11):3-4.

[4]王悅民,康宜華,武新軍.基于磁致伸縮效應(yīng)的鋼管缺陷試驗研究[J].振動、測試與診斷,2005,34(12):210-213.

[5]任曉可,李健.電磁超聲無損檢測技術(shù)的ANSYS仿真研究[J].電子測量技術(shù),2008,31(7):26-29.

[6]靳志勝.磁致伸縮導(dǎo)波無損檢測方法與仿真試驗研究[D].武漢:湖北工業(yè)大學(xué),2009.

[7]萬紅,沈仁發(fā),吳學(xué)忠.對稱磁電層合板磁電轉(zhuǎn)換效應(yīng)理論研究[J].物理學(xué)報,2005,54(3):1426-1430.

[8]R.Lerch, M.Kaltenbacher, H.Landes, et al. Advanced computer modeling of magnetomechanical transducers and their sound fi elds[C].2000 IEEE Ultrasonics Symposium,2000:747-758.

[9]X.Jian, S.Dixon, R.S.Edwards, et al. Coupling mechanism of EMATs for ultrasonic generation[J].The Journal of the acoustical society of America,2006,119(5):2693-2701.

[10]X. Jian, S. Dixon,R. S. Edwards, et al. Coupling Mechanism of an EMAT[J].Ultrasonics, 2006, 44:653-656.

[11]Xiaojing. A nonlinear constitutive model of magnetothermo-mechanical coupling for giant magnetostrictive materials[J].Journal of Applied Physics, 2006,100(6):063906-063906-6.

[12]A.E.Clark. Mafnetostrictive rare earth-Fe2 compounds[J].Wohlforth,E,P.(Ed),Ferromagnetic materials,Vol.1,N North-Holl and Amsterdam,1980:531-589.