基于Topsis法的作業(yè)業(yè)績綜合比較評價

狄浩 DI Hao

（南京林業(yè)大學南方學院，淮安 223001）

（Nanjing Forestry University Nanfang College，Huaian 223001，China）

0 引言

企業(yè)一般習慣于通過有實際意義的業(yè)績特征來衡量作業(yè)執(zhí)行情況，如成本、質量、靈活性、顧客滿意度等等。這些指標相互獨立。但這種分離式業(yè)績評價僅能從某一方面反映作業(yè)的執(zhí)行情況。管理者需要通過作業(yè)成本會計的相關信息來全面獲知作業(yè)情況，或者要將作業(yè)情況融入市場環(huán)境進行綜合分析。

1 作業(yè)業(yè)績評價的要素

綜合分析評價作業(yè)情況時，需要提前掌握與作業(yè)情況相關的幾個要素。作業(yè)情況不同，相關的評價因素也會隨之變動。下文重點闡述對于作業(yè)業(yè)績評價中需要主要特別注意的幾個方面：①作業(yè)成本?？梢酝ㄟ^成本核算系統(tǒng)中獲取成本信息；②作業(yè)準備時間。這段時間的任務是調試作業(yè)設備或相關零部件。一般來說，作業(yè)準備時間越短，成本也越低；③作業(yè)質量。質量就是適用性。通過作業(yè)管理減少成本浪費，提高生產率是生產作業(yè)目標之一。企業(yè)一般通過合格產品在總產品中所占比例來衡量作業(yè)質量；④作業(yè)完成時間，即作業(yè)活動從始到終的這一時間段。一般來說，作業(yè)執(zhí)行時間越短，其所需的資源越少。

2 綜合比較業(yè)績評價的步驟

為了同時考慮作業(yè)的各方面情況，如以上所述的作業(yè)成本、作業(yè)完成時間、作業(yè)準備時間和作業(yè)質量，需要采用綜合比較業(yè)績評價系統(tǒng)。綜合比較業(yè)績評價系統(tǒng)需要進行如下操作：

①確定需要評價的重要作業(yè)：鑒于人力、成本等方面的限制，管理者應該先將提升空間最大的作業(yè)項目作為業(yè)績評價重點。在生產作業(yè)中，企業(yè)80%的成本是由前期20%的作業(yè)所引起的，這20%的作業(yè)可以通過帕累托分析出來；②收集作業(yè)的多因素業(yè)績值：企業(yè)自身各部門作業(yè)的多因素業(yè)績的數(shù)據(jù)可通過信息系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進行整理、分析、計算而得。而收集競爭對手的作業(yè)信息則是一項比較困難的工作。③計算綜合比較的業(yè)績值：很少有企業(yè)在作業(yè)的各方面都勝過其競爭對手。因此，需要將作業(yè)的多方面的業(yè)績值整合成一個具有比較性的數(shù)值，即通過理想相近性排序技術（TOPSIS）實現(xiàn)矢量與標量的轉換。④通過敏感性分析，采用正確的措施：將相互獨立的業(yè)績值與企業(yè)內部相關部門或競爭對手相比較，得到作業(yè)相對于競爭對手或企業(yè)其他部門的執(zhí)行水平。但是決策者若要獲知提高作業(yè)業(yè)績的方法，則要通過作業(yè)活動的敏感性分析來實現(xiàn)。

綜合比較業(yè)績評價的目的是通過比較分析獲知作業(yè)中的缺陷或不足，而后加以改進，提高作業(yè)效率。由此可見，綜合比較業(yè)績評價系統(tǒng)實際是一個不斷反復的過程。在這一過程中，一旦發(fā)現(xiàn)問題，就需要結合系統(tǒng)中的相關信息制定科學的應對措施，從而使作業(yè)流程不斷完善。

3 TOPSIS的原理及算法

Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution）是有限方案多目標決策分析的一種常用方法，可用于效益評價。本法的基本思想是：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，采用余弦法找出有限方法中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。設有n個評價對象，m個評價指標，原有數(shù)據(jù)形式為表1。

表1 評價對象及指標

最優(yōu)方案應是作業(yè)各因素最高水平的集合體。通常，最優(yōu)方案是難以達到的。如果某因素有目標值，我們就以目標值作為該因素的最優(yōu)值。我們可以選擇最接近于最優(yōu)方案的近似理想方案。

最優(yōu)方案可表示為：

最劣方案是由作業(yè)各因素的最低水平所組合成的方案，表示如下：

TOPSIS的具體算法如下：

①趨同化數(shù)據(jù)的歸一化。趨同化數(shù)據(jù)的歸一化的目的是為獲得可比較的標量值，這樣既可用于同因素的對比，又可用于不同因素的對比。矢量標準化公式可表示為：

式中：i代表方案數(shù)；j代表方案的因素數(shù)；xij代表第i方案的j因素的矢量值；Zij代表第i方案的j因素的標量值。

②計算加權標準化值。權重代表各因素之間的相對重要程度。第j個因素的重要程度用wj表示，權數(shù)之和為1。加權標準化值的計算公式如下：

③確定最優(yōu)方案與最劣方案。最優(yōu)方案與最劣方案分別表示如下：

式中：效益因素（如質量）的值越大越好；相反，費用因素（如準備時間）的值越小越好。

方案與最優(yōu)方案之間的距離可利用n維歐幾里德距離公式進行計算：

⑤計算各備選方案與最優(yōu)方案的接近程度。

其中0≤Ci≤1，當Ci=0時，表示Ai=A-是最劣方案；當Ci=1 時，Ai=A*，是最優(yōu)方案。

⑥按Ci值的大小進行排序，給出評價結果。

4 應用案例分析

假設某船廠A具有四個競爭企業(yè)，B企業(yè)、C企業(yè)、D企業(yè)和E企業(yè)。船廠決策層需要了解本企業(yè)的作業(yè)水平，作為業(yè)績考核的依據(jù)。

4.1 確定重要作業(yè)。經(jīng)過帕累托分析，發(fā)現(xiàn)加工成本是所有成本中最高的一項，于是確定加工作業(yè)為重點評價的作業(yè)。

4.2 收集作業(yè)多因素業(yè)績值。選擇加工作業(yè)的成本、完成時間、準備時間和質量四個方面為分析的四因素。

A、B、C、D、E各企業(yè)的四因素業(yè)績值見表2（假定其他企業(yè)的資料可以取得）。從表中可看出，每個企業(yè)在某一方面都具有一定的優(yōu)勢，因此，我們很難直接確定各企業(yè)的作業(yè)水平。

表2 加工作業(yè)的四因素業(yè)績值

4.3 計算作業(yè)的綜合比較業(yè)績值。

①計算標準化值，構建標準化決策矩陣。把表2的業(yè)績值標準化為標量值，構成如表3的標準化決策矩陣。

表3 標準化的作業(yè)業(yè)績值

②計算加權標準化值。船廠邀請有關專家對加工作業(yè)的四方面因素進行重要性比較，經(jīng)整理后，各因素的權重見表4。加權標準化決策矩陣見表5。

表4 加工作業(yè)四因素的權重

表5 加權標準化作業(yè)業(yè)績值

③確定最優(yōu)方案與最劣方案。成本、完成時間和準備時間均為費用因素，而質量則為效益因素，因此，最優(yōu)方案與最劣方案分別為：④計算距離值。五個企業(yè)的加工作業(yè)距離值如表6所示。

表6 加工作業(yè)的距離值

⑤計算各企業(yè)的加工作業(yè)與最優(yōu)作業(yè)的相近值，如表7所示。

⑥按 Ci值的大小排列的順序為（D，A，B，C，E）。因此，D企業(yè)的加工作業(yè)水平最高，而E企業(yè)最次。

表7 加工作業(yè)相近值

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