同桿并架雙回線故障測距的新算法

陳坤燚，鐘建偉

(湖北民族學(xué)院信息工程學(xué)院，湖北恩施445000)

同桿并架雙回線具有輸送容量大，占地少，出線走廊窄，建設(shè)快，投資少等一系列優(yōu)點，目前在高壓、超高壓輸電中已經(jīng)得到了廣泛的使用.準確，可靠的故障測距，對恢復(fù)供電、提高經(jīng)濟效益以及對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定有著重要意義.然而，由于同桿并架雙回線是兩回線路共用一桿塔，線間距離較近，故障類型不僅僅是相間和接地故障，還會存在一系列復(fù)雜的跨線故障，導(dǎo)線間不僅僅存在相間耦合關(guān)系，而且還存在線間的耦合關(guān)系，因而，同桿并架雙回線測距有其特殊性.

在同桿雙回線測距方面，眾多學(xué)者作出了大量卓有成就的研究，提出了很多同桿雙回線的測距算法.文獻［1］提出了一種使用單端工頻電氣量進行故障測距的算法，該算法適用于單線故障;文獻［2］采用分布參數(shù)，利用雙端數(shù)據(jù)提出了一種在準確參數(shù)未知時的故障測距新方法;文獻［3］利用故障點處同向正序電流與反向正序電流的特殊關(guān)系來進行故障測距，該方法適用于單線故障;文獻［4］將同桿雙回線的故障分為四種類型，提出了一種單端測距的算法;文獻［5］該文獻基于線路分布參數(shù)，利用環(huán)流網(wǎng)，提出了一種單端工頻電流量的測距算法;文獻［6］根據(jù)雙回線環(huán)流網(wǎng)兩端電壓為零的特點，提出了一種利用雙端非同步電流時限測距的時域方法;文獻［7］利用同反相序網(wǎng)，并利用最小二乘法，提出了一種單端測距算法;文獻［8］基于RL模型提出了一種單端時域測距算法，該方法是通過計算故障相的沿線電壓，并利用邊界條件進行測距;文獻［9］提出了一種基于故障線雙端電氣量的故障測距方法，該方法適用于單線故障.從眾多學(xué)者的研究來看，單端測距只采用一端數(shù)據(jù)，但受對稱系統(tǒng)阻抗、過渡電阻的影響較為嚴重;雙端測距引入了雙端電氣量，能夠從原來上避免過渡電阻和系統(tǒng)阻抗的影響.從解耦方法來看，目前較多的算法采用的是六序分量法，其中，反相環(huán)流網(wǎng)有其兩端電壓為零的優(yōu)點，而被廣大學(xué)者青睞，用它來構(gòu)造測距算法，取的了很好的效果，但因為在發(fā)生對稱性跨線故障時環(huán)流網(wǎng)不存在，從而造成無法測距.再者，六序分量法的應(yīng)用，要求線路完全換位，雙回線參數(shù)完全相同，否則，用六序分量法測距就會存在較大的誤差.

本文基于集中參數(shù)模型，從雙回線的電磁耦合關(guān)系入手，計算各相沿線電壓分布，利用從雙端計算電壓分布在故障點處電壓相等這一原理構(gòu)造測距算法.該算法從線路的電磁耦合關(guān)系直接入手，對于各種單線故障和各種跨線故障都能夠較為準確的測距;避免了使用六序分量法解耦，對不完全換位的線路任然適用;利用兩端的數(shù)據(jù)，從原理上避免了過渡電阻和系統(tǒng)阻抗的影響;在構(gòu)造測距方程時，采用的是兩端的模量，從而避免了雙端數(shù)據(jù)同步的影響.PSCAD仿真表明，該算法對各種故障都有較為理想的測距精度，能夠滿足同桿并架雙回線的測距要求.

1 沿線電壓分布計算

設(shè)I回線和II回線的單根導(dǎo)線的阻抗為z，相間互阻抗為 zm，線間互阻抗為分別為第 I回線、第 II回線故障點處的三相電壓矩陣分別為 M、N 端母線三相電壓矩陣分別為第 I回線、第 II回線M端電流矩陣分別為第 I回線、第 II回線 N 端電流矩陣，忽略分布電容的影響，則在距離M端母線x處的各相電壓可用如下式子來表示:

圖1 同桿并架雙回線簡化系統(tǒng)圖Fig.1 The simplified system of double circuit line on same tower

式中:i=Ι、ΙΙ，j=M、N.

根據(jù)式(3)，則式(1)、(2)可改寫成:

以上式(4)、(5)兩式即為沿線故障分量電壓計算公式，無論線路是否發(fā)生故障，兩式總是成立的，無論是哪回線、哪一相發(fā)生故障，兩式也總是成立的.

2 故障測距算法和數(shù)據(jù)同步

2.1 故障測距方程

對于線路中的某一點，無論是從線路M端，還是從N端進行計算，這一點的對地電壓都應(yīng)該是相同的，所以根據(jù)式(4)、(5)可得:

對式(7)、(8)兩式進行變換，可得:

由于式(9)、(10)兩式不管在什么情況下，總是成立的，因此，當發(fā)生故障時利用其中之一都能夠計算出故障點的位置x.

2.2 測距方程分析

分析式(9)、(10)，不難發(fā)現(xiàn)，兩式對應(yīng)著6個方程，每個方程都可以解出一個x，下面將對各種類型的故障情況下方程的解分別進行討論.

1)單回線發(fā)生接地短路以及三相不接地短路 不妨設(shè)I回線A相發(fā)生單相接地短路，如果忽略分布電容的影響(以下分析均未考慮電容的影響，不再做說明)，則此時流過I回線A相的故障電流方向為母線指向故障點.I回線的BC相以及II回線的ABC相，流過的故障電流為零.如果用式(9)進行測距計算，則可以寫成:，則可以解出3個x;如果用式(6)進行測距計算，則可以寫成:，可以解出3個x.當單回線發(fā)生兩相或三相接地短路以及三相不接地短路時，情況與單相接地一樣，這里不在分析.所以，當單回線發(fā)生接地故障時，無論是I回線還是II回線，用式(9)或式(10)都能夠計算出故障位置.

2)單回線發(fā)生相間不接地短路 不妨設(shè)I回線BC相在非母線處發(fā)生不接地短路，則此時流過I回線B相的故障電流與流過I回線C相的故障電流幅值相等，相位相反，其他相故障電流基本為零.如果用式(9)來計算故障，則也可以寫成:，從式中可以看出，由于，故如果用式(9)中的第一個方程無法計算故障距離，而用第二或第三個等式，則能夠算出故障位置;但如果用式(10)，由于I回線B相電流與I回線C電流幅值相等，相間相差180°，且I回線A相故障電流為零，故式(10)的左邊項等于零，故無法算出故障距離.從上面分析可以看出，當發(fā)生單回線相間不接地短路時，需要用故障線的計算式才能準確算出故障位置.

3)發(fā)生跨線短路 當線路發(fā)生跨線故障時，I回線和II回線的三相故障電流至少有一相不為零，即，矩陣全為非零陣，所以，無論用式(9)，還是式(10)，都能計算出故障的位置.

綜上所述，當系統(tǒng)發(fā)生接地性短路時，用式(9)、(10)中的任何一個等式都能夠進行測距計算;當發(fā)生單線相間短路時，則需要與相應(yīng)故障線路的測距方程進行測距計算，才能準確的算出故障的位置.

4)一回線運行另一回線掛地檢修 不妨設(shè)I回線運行，II回線掛地檢修.在這種運行方式下，當I回線發(fā)生短路時，流過II回線的故障電流為零，即全為零陣，而流過I回線的故障電流為非零，即，全為非零陣，所以，測距方程(9)可改寫成:

2.3 故障測距算法

從前面的分析，可知，由于發(fā)生單回線相間短路時，只有用相應(yīng)線路的測距方程才能準確計算出故障點的位置，所以，在進行故障點位置計算前，應(yīng)線選出故障線，然后在進行計算.相間故障時，算出的3個x值，有一個是不準確的，因此，我們就取兩個比較接近的值作為故障點的位置.當發(fā)生其他類型的故障時，無論用兩式(9)還是式(10)，都能準確算出故障點的位置.測距算法的流程圖如圖2所示.

2.4 雙端數(shù)據(jù)同步

在雙端測距算法中，如果兩端數(shù)據(jù)采集不同步，將影響測距的精度.但兩端數(shù)據(jù)是否同步，只會影響相角，而不會影響幅值，所以，將式(9)、(10)兩式改為如下形式，則可不受數(shù)據(jù)是否同步的影響.

求解式(11)或式(12)，則可算出故障距離x，但式(11)、(12)兩式是一元二次方程，可以用二分法或者牛頓迭代法求解，本文采用二分法求解.

圖2 故障測距流程圖Fig.2 The process of fault location

3 仿真驗證

本文采用如圖3所示的仿真模型，用PSCAD和MATLAB進行仿真，該模型M、N兩端的電壓等級為500 kV，線路全長100 km.

M 端系統(tǒng)參數(shù):Zm1=Zm2=20.84∠83.11°，Zm0=19.623∠83.86°

N 端系統(tǒng)參數(shù):Zn1=Zn2=35.79∠80.38°，Zm0=45.28∠79.22°，

兩側(cè)的電勢角差為30°.

線路參數(shù):

導(dǎo)線阻抗:z=6.0183 ×10－5+j5.2533 ×10－4Ω/km

相間互阻抗:zm=4.1591 ×10－5+j2.6169 ×10－4Ω/km

線間互阻抗:z′m=1.5162 ×10－5+j4.7818 ×10－5Ω/km

正序?qū)Φ仉娙?C1=1.095 ×10－2μF/km

零序?qū)Φ仉娙?C0=5.473 ×10－3μF/km

雙回線間零序電容:C′0=2.600 ×10－3μF/km

表1為在線路20%和60%處發(fā)生金屬性短路時的仿真結(jié)果，表2為在線路20%和60%處發(fā)生經(jīng)300Ω電阻接地短路時的仿真結(jié)果，表3為I回線運行II回線兩端掛地檢修時的仿真結(jié)果.

圖3 仿真系統(tǒng)接線Fig.3 The simulation network

表1 仿真結(jié)果ATab.1 The simulative result A

從表1和表2的計算結(jié)果可知:此算法對各種單線故障以及各種對稱性和非對稱性跨線故障均能準確的測距，具有較高的精度，且不受過渡電阻的影響;從表3可以看出，在一回線掛地檢修另一回線運行時也能夠準確測距，該算法解決了運行方式對測距算法的影響.

表2 仿真結(jié)果BTab.2 The simulative result B

表3 仿真結(jié)果CTab.3 The simulative result C

4 結(jié)論

本文從線路的耦合關(guān)系入手提出了一種雙端故障測距算法，測距方程是用雙端模量構(gòu)造的，不受雙端數(shù)據(jù)同步的影響，對于單線故障、各種對稱性和非對稱性跨線故障均能準確的測距，從仿真結(jié)果來看，本算法不受過渡電阻的影響，并有較為理想的精度;對于一回線運行另一回線掛地檢修的雙回線運行狀態(tài)，本算法也能夠精確的測距;如果在線路參數(shù)不對稱的情況下，只需要修改阻抗矩陣，則任然可以測距.本文所提出的方法是采用集中參數(shù)模型，與采用分布參數(shù)模型算法相比較，算法的計算量大為減小，但同樣具有較高的精度.

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