《垂直與平行》教案設(shè)計(jì)

廖傳鳳 徐勇

教學(xué)內(nèi)容：人教實(shí)驗(yàn)版64-65頁(yè)。例1及“做一做”。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，理解相互關(guān)系

（放音樂(lè)《最炫民族風(fēng)》）

師：同學(xué)們，剛才的歌，最炫民族風(fēng)，聽(tīng)過(guò)嗎，這首是鳳凰傳奇的作品，鳳凰傳奇，傳奇鳳凰，傳奇鳳凰，傳鳳，我的名字叫傳鳳，廖傳鳳，大家可以叫我廖老師。剛才大家認(rèn)識(shí)了我，讓我也來(lái)認(rèn)識(shí)一下大家吧。你們是四年級(jí)幾班的？你們四年級(jí)有幾個(gè)班，為什么選你們班來(lái)上課呢？

生：因?yàn)槲覀兒軆?yōu)秀，很聰明。

師：你們挺自信得嘛。優(yōu)秀不優(yōu)秀一會(huì)上課就知道。

同學(xué)們，剛才你認(rèn)識(shí)了我，我認(rèn)識(shí)了你。這就算……互相認(rèn)識(shí)了一下，你們?cè)趺蠢斫饣ハ嗾J(rèn)識(shí)呢？

生：互相認(rèn)識(shí)就是你認(rèn)識(shí)了我，我認(rèn)識(shí)了你。

師板書：互相。

師：一個(gè)人能不能說(shuō)互相呢？

生：不能。

師：互相是一種關(guān)系。好，上課，起立，同學(xué)們好。

今天我們研究也是關(guān)系，線與線的關(guān)系，直線與直線的關(guān)系，一條直線與另一條直線的位置關(guān)系。今天研究的兩條直線的特殊的位置關(guān)系，一種是垂直，一種是平行。

板書課題《垂直與平行》

二、預(yù)習(xí)反饋，提出問(wèn)題

全班齊讀課題（聲音洪亮）。

師：同學(xué)們，結(jié)合課題與昨天的預(yù)習(xí)，你能提出哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：什么叫平行？什么叫垂直？在同一個(gè)平面內(nèi)有幾種位置關(guān)系？?jī)蓷l直線重合在一起了叫什么？

師：你們能提出這么多問(wèn)題，最棒。那到哪尋找答案呢，如何解決這些問(wèn)題呢？

三、了解解決問(wèn)題的方法

生：?jiǎn)柤议L(zhǎng)，上網(wǎng)查資料，看書，翻字典……

真是會(huì)想辦法的好孩子，當(dāng)我們遇到困難時(shí)，我們要?jiǎng)幽X筋，想辦法，最終一定會(huì)解決。

1.讀一讀解決問(wèn)題

師：書是我們的好朋友，那我們先看看數(shù)學(xué)書上是怎么介紹的。誰(shuí)來(lái)讀一讀（謝謝這個(gè)孩子）？

生讀到“平行”那里停住。（聲音響亮，真不錯(cuò)）

師：讀完后，你覺(jué)得哪個(gè)詞很重要，為什么，可以用小棒解釋自己的意思？

生：同一個(gè)平面，因?yàn)樵趦蓚€(gè)平面上就可能不平行了。（兩個(gè)平面的手勢(shì)）

師板書孩子的關(guān)鍵詞在黑板上。

生：兩條直線，曲線是不可以的（同學(xué)們想得很周到）

生：互相，沒(méi)有互相就沒(méi)有辦法表示他們的關(guān)系，A平行于B，B平行于A。（思維嚴(yán)謹(jǐn)，真厲害，說(shuō)到關(guān)鍵之處）

師：后面這一段，用剛才的方法，孩子們小組合作學(xué)習(xí)，先自己輕聲地讀，再和同桌交流你的想法。（你的關(guān)鍵詞讀得好，讓我一聽(tīng)就明白，很好）

生：同一平面……

生：兩條直線……

生：互相垂直……

師：垂足，垂足的足是什么意思，

生：腳（足球的足）。

師：對(duì)，這個(gè)很形象，看大屏幕，如果人筆直地站在地面上，把人看成一條直線，地面也看成一條直線，兩條直線相交成直角，那么這兩條直線的交點(diǎn)，就是垂足。看來(lái)每個(gè)詞都很重要。

2.查字典解決問(wèn)題

師：看大屏幕，這本書叫新華字典，我們語(yǔ)文課上經(jīng)常用，其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)也可以用到它。我們翻閱字典查查平行的意思，同學(xué)們看到了嗎？

師：兩個(gè)平面始終不相交，叫做互相平行。這個(gè)知識(shí)要進(jìn)入中學(xué)才學(xué)習(xí)。同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不相交就不相交吧，為什么要說(shuō)始終？

生：暫時(shí)不相交，延長(zhǎng)后可能相交的也算相交。

（對(duì)了，直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的）

師：通過(guò)看書，查字典，我們剛才的問(wèn)題，基本上都由同學(xué)們自己解決了，大家真不錯(cuò)，不愧是最優(yōu)秀的班集體。

四、應(yīng)用知識(shí)，練習(xí)中加強(qiáng)理解垂直和平行的概念

下面考考大家，請(qǐng)三選一。

1.下面兩條直線的位置關(guān)系是什么？（圖略）

生：相交。

師評(píng)價(jià)：只是相交嗎，垂直嗎？不能準(zhǔn)確地判斷，那應(yīng)該怎么辦？

生：用三角板靠一靠。

師：這個(gè)暫時(shí)沒(méi)有相交，延長(zhǎng)后就會(huì)相交，那你想象一下，交點(diǎn)可能在哪？

2、數(shù)學(xué)課上和作業(yè)當(dāng)中常見(jiàn)的垂直與平行：

+（互相垂直）×（相交或者互相垂直）

師：其實(shí)相交是肯定的，互相垂直嗎？乘法也表示幾個(gè)相同的加數(shù)相加，也可以說(shuō)是幾個(gè)相同的數(shù)滾動(dòng)相加而成，所以乘號(hào)就是把加號(hào)滾動(dòng)了幾下而已。依然互相垂直。

=（互相平行）

約等號(hào)（相交嗎？平行嗎？先說(shuō)觀點(diǎn)，再說(shuō)理由？）

生：雖然2條線在同一個(gè)平面內(nèi)，但不是直線，所以既不互相垂直，又不互相平行，也不相交。

（我們班的孩子果然很優(yōu)秀）

3.在圖形中認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”

下面看看圖形中能不能找到平行與垂直。

師：長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與長(zhǎng)，寬與寬，長(zhǎng)與寬分別是什么關(guān)系？

那長(zhǎng)方形變一變形狀呢？（平行四邊形）

師：這個(gè)名字里就有平行2個(gè)字，那誰(shuí)與誰(shuí)平行？

生：上下2條邊平行，左右2條邊平行。

師：用一句話說(shuō)叫對(duì)邊平行。

把平行四邊形變了叫什么？（梯形）梯形也有4條邊，你看看

生：上下2邊平行，左邊與上邊相交。

師小結(jié)：梯形里找到一組對(duì)邊平行。

師：梯形又變了，誰(shuí)與誰(shuí)平行，誰(shuí)與誰(shuí)相交？

生：這是三角形，相鄰的2條邊都相交。

師這有一個(gè)鈍角，這幾個(gè)鈍角能組成一個(gè)？邊形（正6邊形）

師：那誰(shuí)與誰(shuí)平行？

生：上下2條邊互相平行，左上與右下互相平行……

師：一句話概括3組對(duì)邊分別平行。

五、歸納知識(shí)，在同一平面的2條直線的位置關(guān)系的分類判斷

1.理解3種位置關(guān)系的包含關(guān)系

師：剛才通過(guò)練習(xí)，我們進(jìn)一步理解了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，我們用一個(gè)橢圓表示他們的各種關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)排隊(duì)集合，在同一平面內(nèi)，兩條直線，相交的排這邊，那不相交的就叫平行，排哪里呢？那垂直又放哪里呢，為什么？

相交里面，如果相交了，而且相交成直角，那么兩條直線就互相垂直。

剛才我們畫出的圖，數(shù)學(xué)家很早以前就畫出了。

師小結(jié)：其實(shí)這種圖，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)得越來(lái)越多。

2.判斷題練習(xí)

師：根據(jù)這第幅圖，我們來(lái)做3道判斷題。

（1）兩條直線相交，那么一定互相垂直。

（2）兩條直線互相垂直，那么一定相交。

（3）兩條直線互相平行，那么一定不相交。

六、拓展提高

下面的幾道填空題，有點(diǎn)難度。

①ɑ與b平行，b與c平行，那么ɑ與c（ ）

（師：我們先想象一下，再用手比劃一下或者擺一擺。）

②ɑ與b垂直，b與c垂直，那么ɑ與c（ ）

③ɑ與b相交，b與c相交，那么ɑ與c（ ）

（師：我們研究一下，用筆比劃一下，也許答案不唯一，延長(zhǎng)可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，還可以發(fā)現(xiàn)……這3種都可以，孩子們能想到一種就很不錯(cuò)了。）

七、走進(jìn)生活，找生活中的垂直與平行

這是我們生活中的樓梯，你能找一找，說(shuō)一說(shuō)我們生活中的平行線和垂線嗎？

八、聯(lián)想記憶，歌曲記憶

師：孩子們，要下課了，老師回到重慶后，可能我們會(huì)變成平行線，永不相交。

但是，可能以后聽(tīng)到鳳凰傳奇的歌，能想起重慶有個(gè)叫傳鳳的老師給我上過(guò)一節(jié)垂直與相交的數(shù)學(xué)課，那我們還會(huì)在記憶里相交，對(duì)嗎？

給孩子們布置一個(gè)口頭作業(yè)，把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容編成一首歌曲，或者小品，相聲，說(shuō)給爸爸媽媽聽(tīng)好嗎？比如：像《2只老虎》，可以這樣唱：

2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，在同一平面，在同一平面，真有緣，真有緣，

2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，相交成直角，相交成直角，垂直了，垂直了。

2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，永不相交，永不相交，平行了，平行了；

孩子們像老師這樣秀一下，你能做到嗎？

好了，今天的課就到這，謝謝孩子們，孩子們?cè)僖?jiàn)。