充電方式對(duì)超級(jí)電容能量效率的影響*

孟彥京，張商州，陳景文，段明亮

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，西安710021)

充電方式對(duì)超級(jí)電容能量效率的影響*

孟彥京*，張商州，陳景文，段明亮

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，西安710021)

超級(jí)電容不同于一般的儲(chǔ)能電池，由于其自身的優(yōu)點(diǎn)在儲(chǔ)能中占據(jù)越來越重要的角色。對(duì)超級(jí)電容原理、優(yōu)勢(shì)以及應(yīng)用場(chǎng)合做了簡(jiǎn)要的描述，給出了超級(jí)電容在理論計(jì)算下電路的等效模型，針對(duì)超級(jí)電容的充電效率、放電效率和儲(chǔ)能效率給出了明確的定義。通過對(duì)恒流、恒壓和恒功率3種充電方式的分析，得出恒壓充電效率低不適合超級(jí)電容充電，恒流充電具有快速高效的特點(diǎn)，恒功率充電僅適用于特殊場(chǎng)合。

儲(chǔ)能;超級(jí)電容;理論分析;充電方式;效率

超級(jí)電容又叫雙電層電容(EDLC)或者功率電容器(Power Capacitor)，是一種介于傳統(tǒng)電容和蓄電池的新型儲(chǔ)能裝置，既具有電容的快速充放電特性也具有蓄電池的儲(chǔ)能特性。超級(jí)電容是通過外部加電場(chǎng)極化電解質(zhì)，從而使電解質(zhì)中產(chǎn)生正負(fù)離子，并吸附在極板表面，實(shí)現(xiàn)能量的儲(chǔ)存。近年來，國內(nèi)外對(duì)于超級(jí)電容的研究力度逐步加大，并取得了一定的成果，目前已經(jīng)有很多公司的超級(jí)電容進(jìn)入市場(chǎng)。

與其他蓄電池相比較，超級(jí)電容具有能量密度高、充放電速度快、儲(chǔ)能效率高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、無污染等優(yōu)點(diǎn)，超級(jí)電容主要應(yīng)用于UPS、汽車、點(diǎn)火裝置、閃光燈等領(lǐng)域［1］。超級(jí)電容的儲(chǔ)能有其自身的特點(diǎn)，充電效率與充電方式有很大關(guān)系，也受溫度、循環(huán)次數(shù)有關(guān)。在一些負(fù)荷較大的變電站中采用超級(jí)電容與蓄電池混合儲(chǔ)能的方式，發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，既提高效率又節(jié)省成本。本文分析了超級(jí)電容充電效率、放電效率以及儲(chǔ)能效率，并就充電方式對(duì)充電效率的影響做了研究。

1 關(guān)于超級(jí)電容儲(chǔ)能原理與效率分析

1.1 超級(jí)電容儲(chǔ)能原理和等效電路

超級(jí)電容一般分為雙電層電容器和法拉第電容器，本文中討論的是雙電層電容器，電極主要是碳基材料，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

在超級(jí)電容兩端加上電壓之后，與普通電容一樣，極板的正負(fù)極儲(chǔ)存正電荷和負(fù)電荷，超級(jí)電容兩極板之間就會(huì)形成一個(gè)電場(chǎng)，電解液就會(huì)在電場(chǎng)作用下在電解液和極板界面上形成相反的電荷來平衡內(nèi)電場(chǎng)。這便形成了雙電層，如圖1中所示，又由于活性碳與流動(dòng)的電解液緊密接觸使實(shí)際電極獲得更大的接觸面積，從而增大了電容量。在放電過程中，正負(fù)極的電荷不斷外泄，極板與電解液接觸面的電荷也相應(yīng)減少。超級(jí)電容的充放電過程不涉及化學(xué)反應(yīng)，所以超級(jí)電容具有更高的穩(wěn)定性可循環(huán)次數(shù)［2］。

圖1 超級(jí)電容內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

超級(jí)電容內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，主要應(yīng)用的等效模型有經(jīng)典德拜極化電池模型和Newman提出的傳輸線模型［3］。但是這兩種模型在計(jì)算時(shí)比較復(fù)雜，一般在要求不高的情況下使用以下的模型來等效超級(jí)電容，如圖2所示。

圖2 超級(jí)電容等效電路圖

超級(jí)電容等效于一個(gè)理想電容C與電阻Rs串聯(lián)，與電阻Rp并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。Rs等效了超級(jí)電容中電極與電解質(zhì)所產(chǎn)生的電阻性質(zhì);Rp等效了超級(jí)電容靜態(tài)損耗，在超級(jí)電容靜置時(shí)以漏電流的形式消耗能量，對(duì)超級(jí)電容儲(chǔ)能有長(zhǎng)期的影響。在充放電過程中，串聯(lián)電阻Rs一般比較小只有幾mΩ，但是它對(duì)充放電效率的影響比較大，尤其是在大電流充放電的情況下，電阻Rs會(huì)因?yàn)橄哪芰慷a(chǎn)生熱量，對(duì)超級(jí)電容放電有很大的約束［4］。

1.2 超級(jí)電容能量效率

目前關(guān)于電容能量效率問題的研究有很多，但是關(guān)于能量效率的概念沒有統(tǒng)一的說法。結(jié)合其他論文我們認(rèn)為超級(jí)電容的能量效率有以下3個(gè):

(1)充電效率(η充)是指在對(duì)超級(jí)電容充電的時(shí)候電容儲(chǔ)存的能量(Wc)與充電器輸出能量(Wi)的比值。即:

從超級(jí)電容等效電路中可以看出在充電過程中除了外部電路損耗以外超級(jí)電容內(nèi)部電解液和極板也會(huì)因?yàn)橄哪芰慷a(chǎn)生熱，真正存入超級(jí)電容的電能與充入的電能有一定的差別。充電電路與超級(jí)電容內(nèi)部結(jié)構(gòu)都對(duì)充電效率造成影響。若超級(jí)電容的初始電壓UC(0)等于0，而超級(jí)電容一般情況下放電終止電壓不為0，這樣對(duì)超級(jí)電容的充電效率也有影響。

(2)放電效率(η放)是指超級(jí)電容能夠放出的能量(Wo)與內(nèi)部存儲(chǔ)的能量(Wc)的比值。即:

該式也適用于其他蓄電池，在放電過程中也是因?yàn)镽s的存在而使在放電過程中有一部分能量以熱能的形式損耗掉。無論是化學(xué)電池還是超級(jí)電容，由于放電終止電壓的約束都不能夠100%的釋放儲(chǔ)存的能量。

(3)儲(chǔ)能效率(η儲(chǔ))指充電過程中放出電能(Wo)與存入的電能(Wi)的比值。即:

那么如何帶動(dòng)那些因病、因殘致貧，或者沒有勞動(dòng)能力的重點(diǎn)貧困戶實(shí)現(xiàn)脫貧？為解決這一問題，石柱縣進(jìn)一步探索了基金收益扶貧模式，即縣財(cái)政通過整合各類涉農(nóng)資金，建立起1億元的資產(chǎn)收益扶貧專項(xiàng)基金，由縣國有資產(chǎn)監(jiān)管中心委托興農(nóng)擔(dān)保公司負(fù)責(zé)管理。該基金的申請(qǐng)對(duì)象為農(nóng)民合作社及參與產(chǎn)業(yè)扶貧的各類企業(yè)，而收益對(duì)象為重點(diǎn)貧困戶，按照每帶動(dòng)一戶重點(diǎn)貧困戶5萬元的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算申請(qǐng)借用額度，借用時(shí)限最長(zhǎng)為5年。

有些文獻(xiàn)中定義儲(chǔ)能效率為充電效率，但是儲(chǔ)能效率包含了超級(jí)電容充電過程、靜置過程和放電過程。在充放電和靜置的過程中超級(jí)電容都有能量的損耗，由超級(jí)電容等效結(jié)構(gòu)圖可以看出由于存在Rp所以在超級(jí)電容靜置的過程中也會(huì)有能量的損耗。若在超級(jí)電容靜置過程中能量損耗小于4%，儲(chǔ)能效率可以近似看作充電效率和放電效率之積，既η儲(chǔ)=η充×η放。

2 充電方式對(duì)充電效率的影響

由§1.1分析可知超級(jí)電容的充電過程屬于物理過程不涉及化學(xué)反應(yīng)，所以使超級(jí)電容在使用過程中老化影響不大，而且超級(jí)電容無記憶效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)快速充電，理論上超級(jí)電容的充電次數(shù)不受限制。根據(jù)超級(jí)電容自身的特點(diǎn)，一般充電方式有恒壓充電、恒流充電和恒功率充電，但是不同充電方式對(duì)超級(jí)電容的充電效率有很大影響，具體分析如下。

2.1 恒壓充電

恒壓充電是指在對(duì)超級(jí)電容充電的過程中保持充電電源的電壓恒定不變，電流會(huì)隨著充電的進(jìn)行而不斷減小。超級(jí)電容充電過程中等效電路圖可簡(jiǎn)化為圖3。

圖3 超級(jí)電容等效簡(jiǎn)化電路圖

根據(jù)圖3得出:

可以解出超級(jí)電容端電壓為:

其中Uc0為超級(jí)電容初始電壓，在此處設(shè)初始電壓為0。設(shè)電阻消耗能量為WR，電容充入能量為WC，充電時(shí)間為T。得出:

由式(2)和(3)得出充電效率就等于:

從上式可以看出在恒壓充電過程中充電效率隨著充電時(shí)間的增加而增加，最大的時(shí)候達(dá)到50%，恒壓充電效率低與充電方式有關(guān)，由于超級(jí)電容的特點(diǎn)而造成了超級(jí)電容不適合用恒壓充電方法來充電。而且與常規(guī)蓄電池充電不同，對(duì)于同一個(gè)超級(jí)電容充電效率與電阻阻值無關(guān)。

2.2 恒流充電

恒流充電是現(xiàn)在應(yīng)用較為廣泛的一種充電方式，可以根據(jù)需求設(shè)定充電電流，充電電流越大充電時(shí)間越短，可實(shí)現(xiàn)快速充電。在圖3中假定以電流i進(jìn)行充電，充電電壓為U(t)，電容初始電壓UC(0)為0。在文獻(xiàn)［5］給出了恒流充電方式下充電效率的計(jì)算，結(jié)果如下:

化簡(jiǎn)為:

由式(6)可以看出，超級(jí)電容選定則Rs和C是固定值，那么充電效率就只和充電時(shí)間有關(guān)，充電時(shí)間越長(zhǎng)效率越高。而充電時(shí)間可簡(jiǎn)單的計(jì)算為:

UC(T)為超級(jí)電容額定電壓是固定值，可見充電電流和充電時(shí)間成反比，那么充電效率與充電電流成反比且與其他因素?zé)o關(guān)。以HCC3500F/2.7 V超級(jí)電容為例計(jì)算充電效率，其中超級(jí)電容容值C= 3 500 F，Rs=0.6 mΩ，初始電壓為0，額定電壓為2.7 V，充電效率與充電時(shí)間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 充電時(shí)間與充電效率關(guān)系

從圖4中可以看出若充電時(shí)間在50 s以內(nèi)那么充電效率最高達(dá)到90%，延長(zhǎng)充電時(shí)間至200 s，則充電效率可達(dá)到97%以上。充電時(shí)間越長(zhǎng)則效率越高。所以在對(duì)超級(jí)電容充電時(shí)要均衡考慮電流和時(shí)間，從而達(dá)到既快速又高效的目的。

2.3 恒功率充電

若以恒定的功率充電，充電電壓和電流是隨時(shí)變化的，設(shè)定充電功率為 P，根據(jù)等效電路圖可得出:

可以計(jì)算出電流為:

為了便于計(jì)算將超級(jí)電容端電壓UC0到UC(T)分成N等份，其中認(rèn)為每一等份中的電流是恒定的［6］。每段時(shí)間為:

設(shè)步長(zhǎng)

那么:

由式(11)得出整個(gè)充電時(shí)間就可得出:

恒功率充電的充電效率為:

分析式(13)可以得出，在充電初期能量幾乎消耗在電阻Rs上，隨著充電時(shí)間的不斷增加，電容兩端電壓不斷增大，充電電流不斷減小以熱能消耗的能量也就不斷減小，充電效率逐步提高，最終可達(dá)到95%［7］。文獻(xiàn)［5］指出在光伏發(fā)電中應(yīng)用恒功率充電，這是基于光伏發(fā)電的MPPT。

結(jié)合以上理論分析不難發(fā)現(xiàn)超級(jí)電容的充電效率和充電方式有很大的關(guān)聯(lián)，這與超級(jí)電容本身有很大關(guān)系。恒流充電效率高但是到了充電的后期電容兩端電壓過大，恒壓充電效率過低，恒功率充電控制電路復(fù)雜，所以可以采取組合充電的方式，在超級(jí)電容端電壓較低的時(shí)候采取大電流充電方式，隨著端電壓不斷加大改為遞減電流或者恒壓方式充電，使充電更加充分。

3 結(jié)論

給出了超級(jí)電容充電效率、放電效率和儲(chǔ)能效率的明確定義。通過對(duì)恒壓、恒流和恒功率3種充電方式下充電效率的計(jì)算，可以得出恒流充電可實(shí)現(xiàn)快速充電，充電效率最高可達(dá)98%最適合超級(jí)電容充電，但是充電效率與充電電流成反比所以在選取充電電流的時(shí)候要根據(jù)實(shí)際情況不能盲目選擇。超級(jí)電容自身特性和恒壓充電這種方式?jīng)Q定了恒壓充電效率小于50%，這不能代表超級(jí)電容的充電效率低，只是恒壓充電方式不適用于超級(jí)電容充電。在選擇充電方式時(shí)也可以組合恒流和恒壓兩種方式。恒功率充電是基于光伏發(fā)電的MPPT而產(chǎn)生的，理論上效率最高可達(dá)到95%，但是恒功率源實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜，不適合大量應(yīng)用。針對(duì)不同的需求，要選擇適當(dāng)?shù)某潆姺绞健?/p>

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The Impact of Charging Mode Pairs of Super-Capacitor Energy Efficiency*

MENG Yanjing*，ZHANG Shangzhou，CHEN Jingwen，DUAN Mingliang
(Shaanxi University of Science and Technology，College of Electrical and Information Engineering，Xi’an 710021，China)

Super capacitor is different from the energy storage battery，it occupyies the seat as an important role increasingly in energy storage area due to its own merits.The principle，the advantages and applications of the supercapacitor were described briefly，the equivalent circuitmodel of the Super-capacitor was calculated and gaven.The definition of charging efficiency，discharge efficiency and storage efficiency were given out too.Analysed the three charging ways of constant current，constant voltage and constant power，we can concluded that the charging efficiency of constant voltage is low and not suitable for changing super-capacitor，but the constant current charging is fast and efficient，the constant power changing can only suit for special occasions.

energy storage;super-capacitor;theoretical calculation;efficiency;chargingmode

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.004

TM 53 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1005-9490(2014)01-0013-04

項(xiàng)目來源:陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2012JC2-01);陜西科技大學(xué)博士科研項(xiàng)目(BJ2010-30)

2013-05-06修改日期:2013-05-28

EEACC:2130

孟彥京(1956-)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)及其在的電力傳動(dòng)中的應(yīng)用等;

張商州(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電力儲(chǔ)能技術(shù)及其應(yīng)用，809096678@qq.com。