多種類型電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的充電負(fù)荷概率模擬

周念成，熊希聰，王強(qiáng)鋼

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

環(huán)境污染的加劇和一次能源的日益短缺，使得電動(dòng)汽車在各國得到廣泛的推廣應(yīng)用。然而電動(dòng)汽車的大量普及，將對配電網(wǎng)帶來沖擊，增加發(fā)輸配電系統(tǒng)的壓力[1-3]。電動(dòng)汽車的大規(guī)模充電行為使得其并網(wǎng)時(shí)必將對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)損耗、設(shè)備利用率等方面產(chǎn)生顯著影響[4-7]。針對電動(dòng)汽車作為移動(dòng)式儲(chǔ)能單元的時(shí)空不確定性，文獻(xiàn)[8]基于電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)刻、行駛里程和充電功率這3個(gè)隨機(jī)變量的概率分布，結(jié)合美國居民出行調(diào)查NHTS（National Household Travel Survey）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了公務(wù)和私用2類電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷需求模型；文獻(xiàn)[9]考慮了4種不同類型的電動(dòng)汽車及其相應(yīng)的充電行為，提出采用蒙特卡洛模擬抽取初始荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、起始充電時(shí)間的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算方法；文獻(xiàn)[10]根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)和電動(dòng)汽車蓄電池的初始SOC曲線，建立了改進(jìn)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求模型。以上文獻(xiàn)均僅針對純電動(dòng)汽車，尚未建立混合電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷概率模型。此外，現(xiàn)有方法假設(shè)開始充電時(shí)刻和初始SOC相互獨(dú)立，未考慮初始SOC對用戶充電行為的作用。

本文針對混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的電荷消耗和電荷維持2種模式切換運(yùn)行的特點(diǎn)[11]，改進(jìn)初始SOC的概率模型。考慮蓄電池充電時(shí)間長度對汽車充電開始時(shí)刻進(jìn)行選擇，并引入電動(dòng)汽車充電數(shù)量抽樣，建立多種類型電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的概率模型。通過某地的負(fù)荷數(shù)據(jù)和IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例，應(yīng)用所提出的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷概率模型進(jìn)行充電概率模擬，分析在工作日和休息日下不同滲透率的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響及換電池充電方式不同比例下對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響。

1 改進(jìn)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷概率模擬方法

電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷模擬時(shí)須根據(jù)電動(dòng)汽車的類型來選擇各抽樣環(huán)節(jié)的概率模型及其參數(shù)，再根據(jù)不同區(qū)域各類電動(dòng)汽車數(shù)量逐臺(tái)疊加，從而得到電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的負(fù)荷需求。常規(guī)概率模型僅針對純電動(dòng)汽車，認(rèn)為電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)后隨即開始充電，未考慮實(shí)時(shí)車流量概率分布，且假設(shè)開始充電時(shí)刻和初始SOC相互獨(dú)立，不能計(jì)及初始SOC對用戶決定是否進(jìn)行充電的影響。由于不同類型電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)間、初始SOC等充電參數(shù)不盡相同，相應(yīng)的充電負(fù)荷隨機(jī)特性差別較大。為研究三者對充電負(fù)荷的影響，本文采用圖1所示的電動(dòng)汽車4層次分類結(jié)構(gòu)。其中，由于以換電池充電方式為主的運(yùn)營模式處于實(shí)驗(yàn)發(fā)展階段，涉及生產(chǎn)商多，電池標(biāo)準(zhǔn)難以統(tǒng)一，目前換電池主要在排放量較大的公交車中推廣[12]。

針對多種類型的電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)，本文改進(jìn)了電動(dòng)汽車負(fù)荷概率模擬結(jié)構(gòu)，如圖2所示（改進(jìn)部分由虛線方框表示）。在行駛里程概率抽樣時(shí)，先判斷電動(dòng)汽車是屬于純電動(dòng)汽車還是混合動(dòng)力電動(dòng)汽車，以選擇不同的行駛里程概率模型。根據(jù)電動(dòng)汽車充電方式（常規(guī)、快速及換電池）和能源供給方式（蓄電池類型），可確定不同類型電動(dòng)汽車蓄電池在不同充電方式下的充電功率和SOC特性[8]，見圖3和圖4。圖中鋰電池充電過程中的功率基本恒定且起始和結(jié)束階段較短；鉛酸電池采用常規(guī)充電時(shí)峰值功率為6.50 kW，而采用快速充電時(shí)峰值功率為45.80kW。結(jié)合初始SOC抽樣，確定充電時(shí)間長度概率模型。

圖1 電動(dòng)汽車的層次分類結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of EV hierarchical classification

圖2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷概率模擬結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of EV charging load probability simulation

圖3 不同類型電動(dòng)汽車的充電功率特性Fig.3 Charging characteristics of different EV types

圖4 不同類型電動(dòng)汽車的SOC特性Fig.4 SOC characteristics of different EV types

在改進(jìn)模型中還加入電動(dòng)汽車充電數(shù)量抽樣來模擬電動(dòng)汽車的行駛狀態(tài)，避免處于行駛狀態(tài)的電動(dòng)汽車導(dǎo)致充電負(fù)荷模擬誤差。

2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷概率模型

2.1 初始SOC和充電時(shí)間長度的概率模型

純電動(dòng)汽車日行駛里程dp與汽車分類相關(guān)，根據(jù)NHTS統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知其滿足對數(shù)正態(tài)分布[13]：

其中，μ=ln[E（X）]-0.5 ln[1+D（X）/E2（X）]、σ2=ln[1+D（X）/E2（X）]分別為對數(shù)均值和方差，E（X）和 D（X）分別為日行駛里程樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，X為服從對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量dp，x為X的可能取值。

混合動(dòng)力電動(dòng)汽車具有電荷消耗和電荷維持2種模式，處于電荷消耗模式時(shí)電動(dòng)汽車的行駛耗能全部由蓄電池提供，一旦蓄電池能量耗盡后即轉(zhuǎn)入電荷維持模式，此時(shí)由燃料提供全部能耗。本文采用混合動(dòng)力電動(dòng)汽車行駛里程dt和蓄電池續(xù)航里程db（db表示蓄電池充滿后能維持的最大里程）2個(gè)隨機(jī)變量表征混合電動(dòng)汽車的日蓄電池耗能里程dh為：

假設(shè)隨機(jī)變量dt和db相互獨(dú)立，可得dh的概率分布函數(shù) Fdh（x）和概率密度函數(shù) fdh（x）為：

其中，fdt（x）和 fdb（x）為服從式（1）的對數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)。表1為基于NHTS 2009數(shù)據(jù)庫的不同類型電動(dòng)汽車的行駛里程參數(shù)。

表1 行駛里程和單位行駛距離能耗的均值和標(biāo)準(zhǔn)差Tab.1 Mean and standard deviation of trip distance and energy consumption rate

電動(dòng)汽車蓄電池的SOC具有隨機(jī)性，其由前次充電后的SOC和相鄰2次充電的行駛里程所決定。文獻(xiàn)[14]對電動(dòng)汽車SOC隨行駛里程的變化特性進(jìn)行了研究，兩者近似成線性關(guān)系但仍呈現(xiàn)一定分散性。假設(shè)電動(dòng)汽車蓄電池充滿后才開始行駛，則可得蓄電池的初始SOC如下：

其中，d為電動(dòng)汽車的日行駛里程；h為單位行駛距離能耗量；η=0.672 為汽車行駛效率常數(shù)[15]；α 為相鄰2次充電的間隔天數(shù)，其中公交和出租車分別采用每天和每半天充1次電，而公務(wù)和私用車為每2天充1次電；En為蓄電池額定容量；Ec為蓄電池的日能耗。

將不同 SOC 下的行駛里程數(shù)據(jù)[14]代入式（5）可計(jì)算單位行駛距離能耗量h估算值，如圖5所示，可見h滿足正態(tài)分布。不同類型電動(dòng)汽車的單位行駛距離能耗正態(tài)模型參數(shù)見表1[11]。初始SOC的概率密度函數(shù)fSOC（x）與2個(gè)隨機(jī)變量h和d的乘積相關(guān)，根據(jù)表1數(shù)據(jù)采用數(shù)值方法可得不同類型電動(dòng)汽車的初始SOC概率分布，如圖6所示。其中公交車和出租車在概率密度峰值處所對應(yīng)的SOC小于公務(wù)車和私用車，圖6（a）和（b）對比可知混合動(dòng)力電動(dòng)汽車初始SOC的均值高于相同用途類型的純電動(dòng)汽車。

設(shè)電動(dòng)汽車蓄電池SOC從0%充電至100%過程中充電功率隨時(shí)間變化曲線為P（t），則不同初始SOC下蓄電池充電至滿電量所需的充電時(shí)間Tc為：

其中，Tcmax為蓄電池SOC從0%充電至100%所需時(shí)間。由于各類電動(dòng)汽車的充電功率尚未形成統(tǒng)一表達(dá)式，本文在充電功率模擬時(shí)根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)采用分段線性插值方法來計(jì)算不同初始SOC對應(yīng)的充電時(shí)間長度，數(shù)據(jù)參考圖3、圖4。

圖5 單位行駛距離能耗量正態(tài)概率圖Fig.5 Normal probability plot of energy consumption rate

圖6 不同類型電動(dòng)汽車的SOC概率分布Fig.6 Probability distribution of SOC for different EV types

2.2 開始充電時(shí)刻的概率模型

a.常規(guī)和快速充電。

考慮到汽車蓄電池的初始SOC也將影響用戶對于充電開始時(shí)刻的選擇，設(shè)電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)刻滿足均勻分布[8-9]，且出租車或公交車的上下班時(shí)間分別為 Ton、Toff，午休時(shí)間為[Tm1，Tm2]。 為了保證蓄電池充滿后才開始行駛的約束，令Tc≥Tm2-Tm1的電動(dòng)汽車只在夜晚進(jìn)行充電，其開始充電時(shí)刻ts概率分布如下。

若 Ton≤Tc，則：

其中，Tc由電動(dòng)汽車蓄電池類型、充電方式和初始SOC決定。對于Tc＜Tm2-Tm1的出租或公交電動(dòng)汽車，其開始充電時(shí)刻ts概率分布如下。

若 Ton≤Tc，則：

若 Ton＞Tc，則：

公交和出租車的 Ton、Toff、Tm1、Tm2分別設(shè)為 06:00、22:00、10:00、14:00 和 04:00、23:00、11:00、14:00。 而由于公務(wù)車和私用車僅在夜晚時(shí)段進(jìn)行充電，其開始充電時(shí)刻的概率模型如式（8）、（9）所示，取公務(wù)和私用車用戶的 Ton、Toff分別為 08:00、20:00 和 08:00、18:00。

b.換電池充電。

對于換電池充電方式，需根據(jù)配電網(wǎng)負(fù)荷變化和日電價(jià)曲線來選擇低谷負(fù)荷時(shí)段進(jìn)行有序充電[16]。若換電池方式的充電時(shí)間區(qū)間為[Ta1，Ta2]、[Tb1，Tb2]，則其開始充電時(shí)刻ts的概率分布為：

其中，ηa+ηb=1.0 分別為充電區(qū)間[Ta1，Ta2]和充電區(qū)間[Tb1，Tb2]的概率值。換電池充電方式的充電功率靈活性強(qiáng)，且受充電時(shí)間的約束也相對較小，需根據(jù)實(shí)際需要來進(jìn)行選擇。

2.3 電動(dòng)汽車充電數(shù)量的概率模型

電動(dòng)汽車充電功率模擬時(shí)處于行駛狀態(tài)的電動(dòng)汽車由于未進(jìn)入停車場/充電站，不參與充電負(fù)荷模擬。圖7為典型的行駛汽車比例系數(shù)曲線[17]，圖7（a）中工作日的汽車行駛比例呈雙峰特性，峰值區(qū)間為[06:00，08:00]和[16:00，18:00]，采用下式計(jì)算不同類型電動(dòng)汽車的充電數(shù)量：

其中，N為配電網(wǎng)區(qū)域的電動(dòng)汽車總數(shù)；A和Nc分別為各種類型電動(dòng)汽車的比例和充電數(shù)向量；ηtr為行駛汽車比例系數(shù)。由文獻(xiàn)[18]可知1 d中不同時(shí)刻電動(dòng)汽車停泊比例1-ηtr服從正態(tài)分布，采用正態(tài)分布對ηtr進(jìn)行抽樣可得該時(shí)刻的車輛停泊比例。

圖7 電動(dòng)汽車行駛比例系數(shù)Fig.7 Proportional coefficient of travelling EVs

通過前述概率模型能夠?qū)尤攵喾N類型電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)充電負(fù)荷進(jìn)行蒙特卡洛模擬，模擬中采用各個(gè)時(shí)刻配電網(wǎng)充電負(fù)荷的方差系數(shù)作為收斂控制條件[19]。研究中認(rèn)為電動(dòng)汽車僅在充電時(shí)間段較短的中午才可能進(jìn)行快速充電。此外，充電時(shí)間長度將決定用戶對充電時(shí)間的選擇，對于具備快速充電功能的電動(dòng)汽車須計(jì)算采用常規(guī)、快速充電的充電時(shí)間Tcn和Tcr，當(dāng)中午的充電時(shí)間段Tm2-Tm1≤Tcn時(shí)其在中午進(jìn)行快速充電，否則為延長蓄電池壽命采用常規(guī)充電。

3 電動(dòng)汽車充電對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響

以IEEE 34節(jié)點(diǎn)算例為基礎(chǔ)，如圖8所示劃分為工業(yè)、商業(yè)及居民用電負(fù)荷三大類區(qū)域，圖9為某地區(qū)配變實(shí)測負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中工業(yè)負(fù)荷包含機(jī)械、食品及制藥區(qū)域。設(shè)配電網(wǎng)區(qū)域的汽車數(shù)量為3540輛，根據(jù)電動(dòng)汽車滲透率（配電網(wǎng)區(qū)域的電動(dòng)汽車數(shù)量占總汽車數(shù)量的比例[8]）來計(jì)算電動(dòng)汽車總數(shù)。

圖8 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷接入IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例Fig.8 IEEE 34-bus distribution feeder with EV charging load

圖9 某地配電網(wǎng)負(fù)荷曲線Fig.9 Load curves of a distribution network

不同區(qū)域充電站（樁）的比例為：工業(yè)用電區(qū)域中機(jī)械、食品、制藥分別占18%、12%、8%，居民用電區(qū)域占26%，商業(yè)用電區(qū)域占36%。不同能源供給方式電動(dòng)汽車比例為：純電動(dòng)汽車占30%，混合電動(dòng)汽車占70%。不同充電方式電動(dòng)汽車比例為：常規(guī)占60%，快速占30%，換電池占10%。不同用途電動(dòng)汽車比例為：公交車占50%，出租車占20%，公務(wù)/商務(wù)車占20%，私用車占10%。采用鉛酸蓄電池和鋰離子/鎳基蓄電池的電動(dòng)汽車各占一半，對于不同用電區(qū)域的充電負(fù)荷按照相應(yīng)充電站或充電樁等比例分配。根據(jù)圖9不同負(fù)荷的特點(diǎn)，設(shè)置不同區(qū)域換電池充電站的充電時(shí)間區(qū)間參數(shù)。其中商業(yè)區(qū)域僅含2個(gè)充電區(qū)間，其他區(qū)域均包含3個(gè)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

3.1 工作日和休息日電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷影響

電動(dòng)汽車滲透率分別為0%、10%和20%時(shí)，可得正常工作日和休息日配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)800的總負(fù)荷曲線如圖10所示。在正常工作日中，當(dāng)滲透率為10%時(shí)配電網(wǎng)最大負(fù)荷加重，負(fù)荷峰值時(shí)刻仍然出現(xiàn)在[10:00，12:00]間；而當(dāng)滲透率升至20%時(shí)負(fù)荷曲線在22:00時(shí)出現(xiàn)新的高峰，此時(shí)電動(dòng)汽車接入使總負(fù)荷峰值由5.1 MW升高至6.9 MW，對配電網(wǎng)造成更大的沖擊。

與圖7中的休息日負(fù)荷曲線相比，在白天和夜晚的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷高峰時(shí)段工作日負(fù)荷大幅高于休息日負(fù)荷，而凌晨的充電時(shí)段兩者差別較小。由圖 7 可知[05:00，08:00]和[15:00，18:00]時(shí)段休息日處于停泊狀態(tài)的汽車比例高于工作日，但因該時(shí)段充電負(fù)荷較小，休息日負(fù)荷僅略高于工作日充電負(fù)荷。

3.2 換電池充電方式比例變化的充電負(fù)荷影響

設(shè)常規(guī)和快速充電的電動(dòng)汽車保持2∶1不變，逐漸增加換電池充電方式的比重，可得圖11和圖12所示電動(dòng)汽車滲透率20%時(shí)工作日的配電網(wǎng)總負(fù)荷和商業(yè)區(qū)負(fù)荷曲線。圖11中換電池比例為10%和50%時(shí)峰值負(fù)荷分別增加了17.8%和6.2%，且在10%比例下總負(fù)荷在21:30出現(xiàn)新峰荷6.014MW。當(dāng)換電池比例增至100%時(shí)，峰值負(fù)荷僅僅增加了2.7%，且夜間低谷負(fù)荷區(qū)域得到明顯填補(bǔ)。圖12中換電池比例為10%和50%時(shí)對應(yīng)的峰值負(fù)荷分別增加了12.3%和6.8%，當(dāng)配電網(wǎng)區(qū)域所有電動(dòng)汽車都采用換電池充電方式時(shí)，商業(yè)負(fù)荷峰值接近于原始負(fù)荷峰值。由于換電池充電的可控性，隨著換電池比例增加，商業(yè)負(fù)荷峰谷差逐漸減小，原始負(fù)荷低谷時(shí)段得到有效填補(bǔ)。

表2 不同區(qū)域換電池充電站充電時(shí)間區(qū)間Tab.2 Charging duration of battery swap station for different regions

圖10 工作日和休息日配電網(wǎng)總負(fù)荷曲線Fig.10 Total load curves of distribution network for workday and holiday

圖11 不同換電池比例時(shí)配電網(wǎng)總負(fù)荷曲線Fig.11 Total load curves of distribution network for different battery swap rates

圖12 不同換電池比例時(shí)配電網(wǎng)商業(yè)負(fù)荷曲線Fig.12 Commercial load curves of distribution network for different battery swap rates

圖13 不同換電池比例時(shí)配電網(wǎng)3種工業(yè)負(fù)荷曲線Fig.13 Three types of industrial load curves of distribution network for different battery swap rates

圖13所示為工業(yè)區(qū)域3種不同類型負(fù)荷在不同換電池比例情況下的負(fù)荷曲線，由圖可知采用換電池方式的電動(dòng)汽車比例增加，充電負(fù)荷填谷作用越明顯，從而使負(fù)荷變化更加平緩。根據(jù)不同類型負(fù)荷曲線的變化特點(diǎn)，制定換電池電動(dòng)汽車充電方案，能夠有效減小原始負(fù)荷的波動(dòng)變化，同時(shí)抑制充電負(fù)荷對配電網(wǎng)的影響。

圖13（a）和（c）中機(jī)械和制藥工業(yè)的原始負(fù)荷較為平滑，換電池比例增加雖然降低負(fù)荷峰值，但仍可能在原始負(fù)荷低谷時(shí)段產(chǎn)生新的峰值。因此在充電站建設(shè)規(guī)劃時(shí)，應(yīng)盡量將充電站設(shè)置在負(fù)荷峰谷差較大的用電區(qū)域。同時(shí)，提高換電池電動(dòng)汽車比例，以充分利用充電負(fù)荷填補(bǔ)負(fù)荷低谷的潛力，降低電動(dòng)汽車規(guī)模化對配電網(wǎng)帶來的負(fù)荷沖擊。

4 結(jié)論

不同類型電動(dòng)汽車用戶的駕駛行為和充電習(xí)慣決定了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空隨機(jī)特性。本文建立混合電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的充電負(fù)荷概率模型，提出多類電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)的充電負(fù)荷需求概率模擬方法。通過IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例和實(shí)測負(fù)荷數(shù)據(jù)分析電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響。結(jié)果表明，白天和夜晚的電動(dòng)汽車充電高峰時(shí)段工作日負(fù)荷高于休息日負(fù)荷，而凌晨充電時(shí)段兩者差別較??；換電池電動(dòng)汽車比例增加能夠有效減小充電負(fù)荷對配電網(wǎng)的影響。