分析轉(zhuǎn)接頭在微波功率校準中的影響

張喜洋 曹 蕓 邱新宇 魯芳麗

（北京航天飛行控制中心，北京 100094）

0 引言

微波功率是無線電計量的一項重要參數(shù)，目前國內(nèi)計量領(lǐng)域多采用傳遞標準法進行量值傳遞，頻率已擴展至40GHz。由于高頻功率座多采用2.4mm或2.92mm接口，與小功率標準裝置的N型、3.5mm、波導接口不匹配，需采用轉(zhuǎn)接頭連接進行校準，由于轉(zhuǎn)接頭本身的插損及端口失配，不可避免的將引人測量誤差，本文主要建立轉(zhuǎn)接頭二端口網(wǎng)絡(luò)數(shù)學模型，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量轉(zhuǎn)接頭插損，被測功率座輸人端口、標準功率座輸出端口和插人轉(zhuǎn)接頭兩端等四個端口反射系數(shù)，計算轉(zhuǎn)接頭引人誤差修正，分析引人轉(zhuǎn)接頭對測量結(jié)果不確定度的影響。

1 建立模型

1.1 傳遞標準法

目前國內(nèi)多采用傳遞標準法對功率座校準因子進行校準，功率座的校準因子Ku為定向耦合器旁臂上熱敏電阻座中替代功率Pu（功率指示器指示的功率）與人射在定向耦合器主臂輸出端ê射負載上的微波功率Pi之比[1]。其校準原理如圖1 所示。

校準方法為：將標準功率座和標準功率指示器接在定向耦合器的旁臂上，將被測功率座和功率指示器接在定向耦合器的主臂上，信號源輸出適當?shù)墓β?，然后，分別在標準功率指示器和被測功率指示器上讀取功率Ps、Pu，再根據(jù)已知的標準功率座的校準因子Ks和反射系數(shù)ГGe、Гu，按下式計算出傳遞標準的校準因子：

圖1 傳遞標準法校準原理

可簡化為：

式（1）中的，由于相位無法確定，不能帶到式中進行修正，將其作為不確定度的一項來源。該項所引人的誤差限用相位組合最壞情況下來考慮，即誤差限為。

1.2 接入轉(zhuǎn)接頭后模型

在功率座的校準中，被較功率座的接頭或傳輸線形式與標準功率座的不同時，必須使用一個轉(zhuǎn)接頭才能進行校準。其原理圖如圖2 所示：

圖2 接人轉(zhuǎn)接頭后傳遞標準法校準原理

對于轉(zhuǎn)接頭這個二端口網(wǎng)絡(luò)，它的散射方程為：

二端口兩端的邊界條件為：

將式（6）代人式（4）得到

這樣，從二端口網(wǎng)絡(luò)的端面1 看去的輸人反射系數(shù)Гin為：

將式（9）代人式（5）得：

將式（10）代人式（8）則得到由端面2 輸出的電壓波b2的表達式為：

則人射到被校功率座端面的功率

根據(jù)傳遞標準校準因子的表達式，可得到：

從式（13）可以看到，校準因子的表示式中失配項發(fā)生了變化，表達式中還有轉(zhuǎn)接頭的傳輸特性S21，測量結(jié)果要進行修正，它的模值測量誤差要在不確定度分析中要考慮。對于失配項由于相位無法確定，該項所引人的誤差限用在相位組合最壞的情況下來考慮，當近似為1，忽略高階小量，可得到失配誤差的極限為：

2 轉(zhuǎn)接頭S 參數(shù)測量

早期對于轉(zhuǎn)接頭性能的測試通常采用“背靠背”的方法來測量，此法是基于轉(zhuǎn)接頭性能一致性的假設(shè)，實際上由于加工公差、表面處理以及裝配工藝等原因，即使是同一批生產(chǎn)的轉(zhuǎn)接頭其性能也是各不相同的，采用這種方法只能粗略測量轉(zhuǎn)接頭性能參數(shù)[3]。

UOSM校準技術(shù)使用開路器、短路器和匹配負載在測試端口進行完全的單端口校準，各端口標準件可根據(jù)其接頭類型和極性校準每個測試端口，該技術(shù)采用未知直通代替直通標準件，由于轉(zhuǎn)接頭為互易器件，能夠作為未知直通，故可采用這種技術(shù)測試轉(zhuǎn)接頭S 參數(shù)。

2.1 UOSM校準原理

UOSM校準法的兩端口誤差模型與傳統(tǒng)校準方法所用的誤差模型基本相同，但UOSM校準技術(shù)屬于7 項誤差模型。7 項誤差模型是基于帶有四個接收機的二端口網(wǎng)絡(luò)分析儀進行定義的，它將前向和反向通道看作同一誤差模型（互易），并忽略端口之間的泄漏，從而將誤差項減至7 項[4]。采用UOSM校準法時，其簡化信號流圖如圖3 所示。

圖3 UOSM校準誤差模型簡化信號流圖

圖中，eij為誤差網(wǎng)絡(luò)的誤差參數(shù)，SijA為被測件的實際S 參數(shù)。設(shè)誤差網(wǎng)絡(luò)X、Y的傳輸矩陣分別為TX、TY，被測件二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為TA，被測件的傳輸參數(shù)由兩端口的誤差網(wǎng)絡(luò)傳遞到網(wǎng)絡(luò)分析儀，形成級聯(lián)的傳輸矩陣TM，可知：

其中：

UOSM校準模型中，一個實際網(wǎng)絡(luò)分析儀的所有八個e項中，e10、e01、e32和e23的值不會等于0，因此，可以將這四項中的某一項指定為不為零的任思值，這會改變波量的絕對值，但是不會影響相關(guān)的波量比值。例如，可假設(shè)e32＝1，因此，該模型中共有7 個相互獨立的e項，稱為7 項誤差模型。在進行校準時，連接開路器、短路器、匹配負載、未知互易直通計算得到誤差修正系數(shù)從而得到被測件的S參數(shù)。

2.2 轉(zhuǎn)接頭S 參數(shù)測量結(jié)果

我們以2.4mm（陰）轉(zhuǎn)3.5mm（陽），編號16414的轉(zhuǎn)接頭為例，對其進行UOSM校準后得到S 參數(shù)如圖4 所示。

圖4 轉(zhuǎn)接頭S 參數(shù)測量結(jié)果

3 校準結(jié)果

我們以功率座8487A（編號MY41092576）為例，對其進行校準。根據(jù)式（13）可得修正因子為，對測量結(jié)果進行修正后得到校準結(jié)果如表1所示：

我們可以看出，修正結(jié)果更接近于出廠值。此外轉(zhuǎn)接頭的引人對校準結(jié)果的影響還是相當大的，其值隨頻率增高而增加，在26GHz時最大達到1%。

表1 測量值與出廠值比較

4 不確定度分析

測量結(jié)果不確定度一般由若干分量組成，對被測量進行多次測量得到實驗標準偏差的方法為A類評定。根據(jù)有關(guān)信息估計的先驗概率分布得到標準偏差估計值的方法為B類評定[5]。

4.1 A類評定

測量重復性引人的不確定度分量uA：

4.2 B類評定

1）標準功率座的校準因子引人的不確定度uB1：上級出具檢定證書中給出的擴展不確定度a＝1.2%～3.0%，k＝2，則

2）1805 示值準確度引人的不確定度uB2：在1mW 校準時，1805 示值準確度為±0.6%，服從均勻分布，其中a2＝0.6%，k2＝，則

3）標準功率座熱敏電阻不平衡所引人的不確定度uB3：熱敏電阻不平衡引人的誤差為±0.1%，以等概率落在此范圍內(nèi)，服從均勻分布，其中a3＝0.1%，k3＝，則

4）標準功率座的校準因子隨時間的漂移所引人的不確定度uB4：標準功率座隨時間變化引人的誤差為±0.1%，以等概率落在此范圍內(nèi)，服從均勻分布，其中a4＝0.1%，k4＝，則

5）標準功率座功分器對稱性變化引人的不確定度uB5：標準功率座功分器對稱性變化引人的誤差為±0.05%，以等概率落在此范圍內(nèi)，服從均勻分布，其中a5＝0.05%，k5＝，則

6）連接被校功率座的功率計直流替代功率引人的不確定度uB6：連接被校功率座的功率計直流替代功率測量誤差為±0.8%，按均勻分布，其標準不確定度為，其中a6＝0.8%，k6＝，則

7）轉(zhuǎn)接頭引人的不確定度uB7：轉(zhuǎn)接頭傳輸系數(shù)測量結(jié)果擴展不確定度為0.0016，k＝2，則

8）失配引人的標準不確定度uB8：有前面式（14）可知失配誤差的極限為б＝±2，標準功率座輸出端的反射系數(shù)＝0.02～0.05，被測功率座輸人端反射系數(shù)＝0.02～0.07，所以失配引人的誤差△＝±（0.001～0.007），且服從反正弦分布。其中a7＝0.1%～0.7%，k7＝，則

因uB7靈敏系數(shù)為2，所以合成標準不確定度：

擴展不確定度：U＝kuc＝1.7%～3.4%（k＝2）

5 結(jié)束語

本文對功率座校準因子測量原理進行了研究，解決了功率座校準因子校準中接人轉(zhuǎn)接頭引人的誤差、失配、不確定度等問題。該方法可作為通用方法應用到功率座校準中，具有一定的實用價值。