永磁同步電機(jī)（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)的智能控制算法研究

王寶忠 ，王 維 ，王 波

（1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003 ； 2.濟(jì)寧供電公司 山東 濟(jì)寧 272000）

在實(shí)際工業(yè)控制過程中經(jīng)常會(huì)遇到滯后、時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，而PMSM調(diào)速系統(tǒng)就是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，無法獲得精確的數(shù)學(xué)模型，單純采用PI控制或模糊控制都不會(huì)取得較好的控制效果，而采用模糊自整定PI控制方式控制能充分發(fā)揮模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、上升時(shí)間快、超調(diào)小的優(yōu)點(diǎn)，又具有PI控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤能力和穩(wěn)定精度高的特點(diǎn)。本文只對(duì)傳統(tǒng)PI控制與模糊自整定PI控制的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

1 模糊自整定PI控制器的設(shè)計(jì)

模糊自整定PI控制器就是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PI參數(shù)的最佳調(diào)整[1]。模糊自整定PI控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊自整定PI控制器的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of fuzzy self-tuning PI controller

PI參數(shù)模糊自整定控制器就是在常規(guī)PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論建立參數(shù)Kp、Ki與偏差絕對(duì)值|E|以及偏差變化絕對(duì)值|EC|間的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系的控制器[2]。

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，誤差的變化一般不是模糊論域中的元素，這就需要通過量化因子進(jìn)行論域變換，定義誤差的量化因子Ke=n/e，誤差變化率量化因子Kec=n/ec，輸出控制量量化因子Ku=u/n[3]。

本系統(tǒng)中，速度的給定值w*=500 r/m，系統(tǒng)的性能指標(biāo)為：誤差e的變化范圍不大于給定值的3%，誤差變化率ec的變化范圍不大于誤差的5%。那么，誤差e的基本論域?yàn)閇-15,15]，其量化因子Ke=6/15=0.4；誤差變化率EC的基本論域?yàn)閇-0.75,0.75]，其量化因子Kec=6/0.75=8。設(shè)參數(shù)△Kp、△Ki的調(diào)整范圍不大于已整定參數(shù)的20%，系統(tǒng)已整定參數(shù)為Kp=2.4，Ki=7.2，則△Kp的基本論域?yàn)閇-0.48,0.48]，其比例因子Kup=0.48/6=0.08；△Ki的基本論域?yàn)閇-1.44, 1.44],其比例因子Kui=1.44/6=0.24。

在不同的|E|和|EC|下，被控過程對(duì)參數(shù)Kp、Ki的自整定要求如下。

1）當(dāng)|E|較大，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較好的快速跟蹤能力，應(yīng)取較大的Kp，同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，需對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。

2）當(dāng)|E|為中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取較小的Kp和適當(dāng)?shù)腒i，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

3）當(dāng)|E|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的Kp和Ki。

總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，可得到針對(duì)△Kp、△Ki兩個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表。

表1 △Kp的模糊規(guī)則表Tab.1 The fuzzy rule table of △ Kp

表2 △Ki的模糊規(guī)則表Tab.2 The fuzzy rule table of △ Ki

建立好控制規(guī)則表后，將系統(tǒng)誤差和誤差變化率范圍定義為模糊集上的論域E,EC={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，其模糊子集為E,EC={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，為了計(jì)算機(jī)處理和實(shí)現(xiàn)方便，輸入偏差E、偏差變化率EC和輸出△Kp、△Ki的隸屬函數(shù)均采用線性函數(shù)。根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PI參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算：

其中，K'P、K'i為常規(guī)PI控制器的設(shè)置參數(shù)；

△Kp、△Ki為模糊控制器輸出的修正量；

Kp、Ki為模糊自整定PI控制器參數(shù)。

在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對(duì)PI參數(shù)的在線自調(diào)整。

2 模糊自整定PI控制器的仿真

啟動(dòng)MATLAB后，在主窗口中鍵入fuzzy回車，屏幕上就會(huì)出現(xiàn) “FIS Editor”界面，即模糊推理系統(tǒng)編輯器。本文選擇了如圖2所示的模糊控制器，其中輸入為偏差E和偏差變化率EC，輸出為修正量△Kp、△Ki。該控制器為雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu)，其選用三角形隸屬度函數(shù)和重心法解模糊的方式進(jìn)行[4]。

接下來，按照表1和表2的模糊控制規(guī)則表編輯各個(gè)輸出量與輸入量之間的模糊控制規(guī)則，模糊控制規(guī)則編輯器的窗口[5]如圖3所示。以if...then的形式輸入49條模糊控制規(guī)則。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure of fuzzy controller

圖3 模糊控制規(guī)則編輯器Fig. 3 Rule editor of fuzzy controller

最后可以生成輸入輸出的三維觀察圖形。Kp、Ki的三維曲面分別如圖4、圖5所示。

在確定量化因子和比例因子以及建立好模糊控制器之后，對(duì)圖6的常規(guī)PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器進(jìn)行優(yōu)化，建立了圖7所示的模糊自適應(yīng)PI轉(zhuǎn)速控制器，其中Kp、Ki的值保持不變。PMSM調(diào)速系統(tǒng)總仿真圖[6]如圖8所示。

3 仿真結(jié)果分析

在給定速度值為500 r/min時(shí)，常規(guī)PI調(diào)節(jié)器和模糊自整定PI調(diào)節(jié)器的仿真響應(yīng)波形如圖9、10所示。

圖4 Kp的輸出三維圖Fig. 4 3D output of Kp

圖5 Ki的輸出三維圖Fig. 5 3D output of Ki

仿真結(jié)果表明，采用常規(guī)PI控制器時(shí)，轉(zhuǎn)速有一定的超調(diào)量，而且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間較長(zhǎng)。采用改進(jìn)后的模糊自整定PI控制器后，速度幾乎沒有超調(diào)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快。在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間t=0.2 s時(shí)加上5 N·m的額定負(fù)載，常規(guī)PI控制時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大；而采用模糊自整定PI控制時(shí)，轉(zhuǎn)速稍有下降，并很快恢復(fù)額定轉(zhuǎn)速，具有較好的靜差率。

圖6 常規(guī)PI調(diào)節(jié)器Fig. 6 Conventional PI regulator

4 結(jié)束語(yǔ)

圖7 模糊自整定PI調(diào)節(jié)器Fig. 7 Fuzzy self-tuning PI regulator

圖8 PMSM調(diào)速系統(tǒng)模型Fig. 8 Model of PMSM speed control system

圖9 常規(guī)PI仿真波形Fig. 9 Conventional PI simulation waveform

圖10 模糊自整定PI仿真波形Fig. 10 Fuzzy self-tuning PI simulation waveform

本文分析了兩種不同算法控制的PMSM[7-8]調(diào)速系統(tǒng)，并在MATLAB/simulink環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了PMSM的基于常規(guī)PI和模糊自整定PI控制的建模和仿真，分別在空載和加負(fù)載兩種情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明：基于模糊自整定PI控制的PMSM調(diào)速系統(tǒng)能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)速的變化，具有很好的控制特性。

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