基于AltiVec的高效FIR濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)

杜亞琦,周建英

（1. 通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 浙江 嘉興314033；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所 浙江 嘉興314033）

FIR濾波器由于優(yōu)良的線性相位特性以及其靈活、快速、穩(wěn)定的特點(diǎn)，在多個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。在圖像處理等領(lǐng)域中，對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸速度和穩(wěn)定性的要求越來(lái)越高，導(dǎo)致其對(duì)FIR濾波器的運(yùn)算速度和穩(wěn)定性的要求也越來(lái)越高。根據(jù)了解，目前高速的FIR濾波器設(shè)計(jì)大部分是基于FPGA平臺(tái)的，但是這種硬件平臺(tái)雖然速度較快，但是其穩(wěn)定性和精確度不高以及受環(huán)境影響較大，靈活性也較差。而DSP平臺(tái)雖然穩(wěn)定性和靈活性好，但是運(yùn)算速度和實(shí)時(shí)性較差。鑒于這些特點(diǎn)，本文采用了在PowerPC硬件平臺(tái)上，利用AltiVec向量加速技術(shù)提高運(yùn)算速度以適應(yīng)實(shí)時(shí)性的要求。

1 AltiVec技術(shù)簡(jiǎn)介

AltiVec技術(shù)是由美國(guó)APPLE公司、美國(guó) IBM公司與美國(guó) Motorola公司在 PowerPC G4系列微處理器中添加的多媒體處理指令集。AhiVec技術(shù)是對(duì)PowerPC指令集體系結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展，其目的是提高PowerPC的向量處理能力以提供對(duì)多媒體處理的支持[1]。AltiVec技術(shù)能夠通過(guò)運(yùn)行一個(gè)指令處理多組數(shù)據(jù)，這種形式被稱作SIMD并行處理。利用AltiVec的指令集可以顯著提高復(fù)雜信號(hào)處理和大數(shù)據(jù)量運(yùn)算的效率。AltiVec技術(shù)本身是一項(xiàng)通用技術(shù)，具有廣泛的應(yīng)用，只要數(shù)據(jù)是可并行處理的就可應(yīng)用AltiVec技術(shù)。

該技術(shù)采用128位的數(shù)據(jù)寬度，所以提供了一個(gè)新的寄存器文件，包含32個(gè)128位的面向向量處理的寄存器。其128位數(shù)據(jù)寬度可分為16個(gè)字節(jié)、8個(gè)半字、4個(gè)字以及4個(gè)單精度浮點(diǎn)數(shù)。AltiVec技術(shù)增加了包括算術(shù)運(yùn)算指令（整數(shù)或單精度浮點(diǎn)數(shù)乘積，加和等）、邏輯運(yùn)算指令和內(nèi)存操作指令在內(nèi)的162條指令。除內(nèi)存操作指令可以操作內(nèi)存以外，其他指令的所有源操作數(shù)只可以是寄存器。指令根據(jù)它們?nèi)绾翁幚硎噶繑?shù)據(jù)而分屬兩個(gè)組：元素內(nèi)部操作和元素間操作。元素內(nèi)部操作是從源寄存器的相同位置或地點(diǎn)獲取元素，然后并行地處理它們，最后把結(jié)果放到目標(biāo)寄存器的相同位置。元素間操作是從源寄存器中不同的位置獲取元素，然后進(jìn)行處理，最后把結(jié)果輸出到目標(biāo)寄存器的不同位置。改序指令和它的變異都執(zhí)行元素間操作。

2 FIR濾波器的基本構(gòu)造原理

假設(shè)一個(gè)N階FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列為h(n)(n= 0 ,1,2,···,N- 1)，輸入信號(hào)為x(n)，則FIR濾波器方程為：

y(n)為輸出信號(hào)[2]。對(duì)式（1）進(jìn)行Z變換，整理可得FIR濾波器的傳遞函數(shù)為：

在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，通常采用MATLAB來(lái)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和仿真，本文采用FDATool設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器。FDATool(filter design & analysis tool）是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)和分析工具，為濾波器設(shè)計(jì)提供了一個(gè)交互式的設(shè)計(jì)環(huán)境，用戶可以根據(jù)對(duì)復(fù)制和零極點(diǎn)圖的設(shè)置，設(shè)計(jì)幾乎所有基本的常規(guī)濾波器，用來(lái)顯示濾波器的各種特性；下半部分為參數(shù)設(shè)定區(qū)，用來(lái)設(shè)定濾波器的各種參數(shù)，包括濾波器的類型、設(shè)計(jì)方法、階數(shù)、頻率等。設(shè)計(jì)方法選擇布萊克曼窗，根據(jù)設(shè)計(jì)需要的參數(shù)計(jì)算出濾波器的結(jié)束、過(guò)度帶寬等，在FDATool界面上填好各種設(shè)計(jì)參數(shù)即可[3]。

3 FIR濾波器的軟件實(shí)現(xiàn)

以簡(jiǎn)單的串行結(jié)構(gòu)為例，在軟件實(shí)現(xiàn)中，F(xiàn)IR濾波器是將待濾波的數(shù)據(jù)序列與濾波系數(shù)序列相乘后再相加運(yùn)算，同時(shí)要模仿FIR結(jié)構(gòu)中的延遲線將數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)器中滑動(dòng)。在以往的通用器件進(jìn)行此類乘加運(yùn)算時(shí)，都會(huì)耗費(fèi)大量的CPU資源和時(shí)間。在PowerPC平臺(tái)上，AltiVec向量加速技術(shù)的特殊指令集包含乘法和加法的并行加速處理指令，這些指令的應(yīng)用極大的提高了這些數(shù)學(xué)運(yùn)算的計(jì)算速度[3]。

在實(shí)現(xiàn)N階FIR濾波器時(shí)，常規(guī)的流程是：首先在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)開(kāi)辟 個(gè)單元的緩沖區(qū)，存放延遲移位后最新的 個(gè)采用值，計(jì)算每一個(gè)輸出值，都需要讀取這 個(gè)采樣值并進(jìn)行 次乘法和累加，每讀完一個(gè)樣值后，都將此樣值向后移動(dòng)，讀完最后一個(gè)樣值后，最后的樣值被推出緩沖區(qū)，起始端又加入新的采樣值。將之前計(jì)算出的濾波器系數(shù)存放在一個(gè)緩存區(qū)中，與開(kāi)辟出的采用值進(jìn)行運(yùn)算。這種常規(guī)的流程每計(jì)算出一個(gè)輸出值，都需要 次乘法和 次的加法。如果采用AltiVec向量加速技術(shù)，利用vec_madd和vec_sums指令和vec_add指令來(lái)將其中計(jì)算量最大的乘加運(yùn)算進(jìn)行加速，每個(gè)128位的向量單元可以一次裝載16個(gè)不同的數(shù)，向量與向量間的每一個(gè)元素都進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果保存在一個(gè)向量相應(yīng)的元素中，這樣的一次運(yùn)算與常規(guī)的一次運(yùn)算所花費(fèi)的時(shí)間是一樣的，所以在完成相同的任務(wù)的情況下，向量運(yùn)算單元比常規(guī)運(yùn)算要快得多[3,5]。FIR濾波器的輸出計(jì)算轉(zhuǎn)換成運(yùn)用AltiVec向量加速技術(shù)首先要對(duì)表達(dá)式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)換成可以方便用向量單元并行處理的方式。具體轉(zhuǎn)換的原理圖如圖1所示。

假設(shè)N為4的倍數(shù)（如果不是，可以用添加零向量的方式補(bǔ)充），具體步驟如下：

1）設(shè)某時(shí)刻N(yùn)個(gè)采用值向量為An= {a1,a2,a3,··,aN}，濾波器系數(shù)為向量B= {b1,b2,b3, ···,bN}，輸出為y(n)(n= 0 , 1, 2, 3 · ··) ；

2）定義一個(gè)中間變量vet_temp = vector float{0.0, 0.0 , 0.0,0.0};

3）利用vec_madd指令計(jì)算出An于 對(duì)應(yīng)元素的乘積與vet_temp的和，并將得到的值再賦給vet_temp。

圖1 AltiVec加速濾波器設(shè)計(jì)原理Fig. 1 The design principle of AltiVec accelerating filter

4）重復(fù)3）的步驟，直至做完N個(gè)采樣值為止，得到最后一個(gè)vet_temp，用vec_sums指令將vet_temp的4個(gè)元素加起來(lái)就得到了n時(shí)刻的輸出y(n)。

主要部分的實(shí)現(xiàn)代碼為：

另外，當(dāng)對(duì)向量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作時(shí)，還必須注意對(duì)齊的問(wèn)題。Altivec要求我們從某個(gè)緩沖區(qū)中將數(shù)據(jù)裝入向量類型的變量的時(shí)候，緩沖區(qū)的地址必須是16位對(duì)齊的，否則裝入的數(shù)據(jù)將會(huì)出錯(cuò)，而且系統(tǒng)不會(huì)報(bào)告錯(cuò)誤。不過(guò)，系統(tǒng)提供了一系列的指令來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，例如Altivec指令vec_ld。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

應(yīng)用AltiVec向量加速技術(shù)后，每次可以計(jì)算4個(gè)元素的乘法以及跟前面4個(gè)相乘的結(jié)果相加的運(yùn)算，而常規(guī)的算法每次只能運(yùn)算一個(gè)元素的乘法或者一次加法，運(yùn)算效率比原來(lái)可以成倍的增加。為了驗(yàn)證前面所設(shè)計(jì)的AltiVec并行優(yōu)化設(shè)計(jì)的加速效果，我們?cè)谡鎸?shí)的硬件平臺(tái)上做了驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)是PowerPC 8641D系列[5-6]。MPC8641處理器家族建立在Power體系技術(shù)之上，集合一個(gè)或兩個(gè)e600核，滿足了網(wǎng)絡(luò)，存儲(chǔ)，無(wú)線設(shè)施，以及一般的嵌入式應(yīng)用的系統(tǒng)邏輯需求。

我們?cè)诖似脚_(tái)上，分別對(duì)常規(guī)的C語(yǔ)言模式的代碼和運(yùn)用了AltiVec向量加速后的代碼的運(yùn)算數(shù)據(jù)量與運(yùn)算時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了測(cè)試，如圖2所示。在圖中可以看出，運(yùn)算數(shù)據(jù)量小的時(shí)候，運(yùn)用AltiVec技術(shù)優(yōu)化的算法的效率比常規(guī)運(yùn)算的效率提高不是很明顯，這主要因?yàn)椋菏紫?，AltiVec技術(shù)的指令只能夠處理寄存器間的運(yùn)算，所以同常規(guī)算法相比要多出從存儲(chǔ)器讀入數(shù)據(jù)到寄存器和寫寄存器中數(shù)據(jù)到存儲(chǔ)器的指令；其次，考慮到AltiVec技術(shù)是16字節(jié)地址對(duì)齊的，程序在進(jìn)行差分運(yùn)算時(shí)，需要使用vec_ld函數(shù)來(lái)完成差分?jǐn)?shù)據(jù)的裝載，因此會(huì)多出相應(yīng)時(shí)間；再次，AltiVec技術(shù)采用向量并行處理，一次運(yùn)算4個(gè)數(shù)據(jù)，而對(duì)于數(shù)據(jù)總量不為4的整數(shù)倍的情況，程序中還要加入余數(shù)部分的處理代碼。而隨著運(yùn)算數(shù)據(jù)量的增大，運(yùn)用AltiVec技術(shù)優(yōu)化的算法的優(yōu)越性就大大的體現(xiàn)了出來(lái)，所以在大數(shù)據(jù)量FIR濾波器的信號(hào)處理系統(tǒng)中，AltiVec技術(shù)則發(fā)揮了重要的作用。

圖2 優(yōu)化前后性能比較Fig. 2 Performance comparison before and after optimization

5 結(jié) 論

本文研究了利用AltiVec向量加速技術(shù)對(duì)FIR濾波器設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化，并結(jié)合了基于PowerPC 8641D平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)優(yōu)化算法的運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，這種優(yōu)化算法較之常規(guī)的算法，運(yùn)算所耗時(shí)間隨著數(shù)據(jù)量的增大，顯著的減小，運(yùn)算效率明顯提高。對(duì)于并行結(jié)構(gòu)的FIR濾波器，這種優(yōu)化算法同樣適用。而且這對(duì)利用AltiVec技術(shù)研究更加復(fù)雜的信號(hào)處理算法奠定了基礎(chǔ)。

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