計(jì)及檢修需求不確定性的電力系統(tǒng)檢修備用容量評(píng)估

鄭秀波 ，張永凱 ，別朝紅 ，林 勇

（1.廣東電網(wǎng)公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510080；2.西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

0 引言

電力工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，對(duì)可靠性的要求非常高。因此，要求對(duì)發(fā)電機(jī)組定時(shí)進(jìn)行檢修，保障發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行，提高發(fā)電機(jī)組壽命，進(jìn)而保障系統(tǒng)的可靠性。無論在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)還是運(yùn)行調(diào)度中都很重視發(fā)電機(jī)組的檢修問題。發(fā)電機(jī)組檢修停運(yùn)涉及到許多方面的問題，計(jì)劃安排不當(dāng)，會(huì)帶來諸多不利影響。

為了使電力系統(tǒng)中的設(shè)備能按計(jì)劃進(jìn)行檢修，在規(guī)劃和設(shè)計(jì)電源裝機(jī)容量時(shí)，必須提供一定比例的檢修備用容量 MRC（Maintenance Reserve Capacity）。合理確定檢修備用容量，是進(jìn)行電力平衡分析、擬定電源方案和電網(wǎng)方案的重要前提。檢修備用容量一般應(yīng)當(dāng)結(jié)合系統(tǒng)負(fù)荷特點(diǎn)、水火電比重、設(shè)備質(zhì)量和檢修水平等情況來確定［1-3］，一般為最大發(fā)電負(fù)荷的5%～10%，目前并沒有一個(gè)明確的評(píng)估方法。隨著電力系統(tǒng)用電負(fù)荷的增長，檢修備用容量的選擇對(duì)電力平衡分析結(jié)果和電網(wǎng)方案的影響日益增大，因此，有必要根據(jù)各電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，研究科學(xué)的檢修備用評(píng)估方法。

檢修備用容量評(píng)估與發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃GMS（Generator Maintenance Scheduling）研究既有一定的相似性，又有明顯的不同。前者要針對(duì)不確定性的檢修需求，研究得出合理的電力系統(tǒng)檢修備用容量，目的在于在規(guī)劃階段確定裝機(jī)容量需求等信息；后者是針對(duì)確定的機(jī)組檢修需求，尋求最優(yōu)的機(jī)組檢修計(jì)劃，目的在于在生產(chǎn)運(yùn)行階段為機(jī)組檢修計(jì)劃安排提供指導(dǎo)。目前，GMS問題研究方面已經(jīng)有大量成果［4-11］，而檢修備用容量評(píng)估問題［12］則鮮有文獻(xiàn)涉及。

在電力系統(tǒng)規(guī)劃中，確切的機(jī)組檢修需求不能提前得到，只能根據(jù)系統(tǒng)的發(fā)電容量和負(fù)荷水平，以及以往的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，得到不同容量和不同電廠機(jī)組各類檢修需求特點(diǎn)，并無法給出未來幾年的機(jī)組的準(zhǔn)確檢修需求，這對(duì)檢修備用容量評(píng)估造成了一定的困難。

基于此，本文以等備用原則［13-14］為基礎(chǔ)，對(duì)等備用法進(jìn)行改進(jìn)，即充分考慮檢修需求不確定性，并以累計(jì)負(fù)荷最小的原則確定檢修時(shí)段。將改進(jìn)的等備用法用于求解計(jì)及檢修需求不確定性的檢修備用容量評(píng)估模型。在求解模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)蒙特卡洛模擬方法［15-17］提出了檢修備用容量充裕度指標(biāo)——檢修備用容量不足概率和檢修備用容量不足期望值，并通過計(jì)算得到充裕度指標(biāo)與系統(tǒng)提供的檢修備用容量關(guān)系曲線，進(jìn)而確定系統(tǒng)的檢修備用容量SSMRC（System Supplied Maintenance Reserve Capacity）。裝機(jī)容量需求可以根據(jù)裝機(jī)控制旬（月）的電力平衡結(jié)果得到。采用某省算例證明了所提評(píng)估方法的正確性與有效性。

1 發(fā)電機(jī)組檢修原則

根據(jù)發(fā)電企業(yè)檢修設(shè)備導(dǎo)則［18］，檢修需求是以機(jī)組檢修規(guī)模和停用時(shí)間為原則，將發(fā)電企業(yè)機(jī)組的檢修分為A、B、C、D這4個(gè)等級(jí)，不同發(fā)電集團(tuán)機(jī)組檢修規(guī)程略有不同。

a.A級(jí)檢修。

A級(jí)檢修是指對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行全面的解體檢查和修理，以保持、恢復(fù)或提高設(shè)備性能。

b.B級(jí)檢修。

B級(jí)檢修是指針對(duì)機(jī)組某些設(shè)備存在問題，對(duì)機(jī)組部分設(shè)備進(jìn)行解體檢查和修理。B級(jí)檢修可根據(jù)機(jī)組設(shè)備狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，有針對(duì)性地實(shí)施部分A級(jí)檢修項(xiàng)目或定期滾動(dòng)檢修項(xiàng)目。

c.C級(jí)檢修。

C級(jí)檢修是指根據(jù)設(shè)備的磨損、老化規(guī)律，有重點(diǎn)地對(duì)機(jī)組進(jìn)行檢查、評(píng)估、修理、清掃。C級(jí)檢修可進(jìn)行少量零件的更換、設(shè)備的消缺、調(diào)整、預(yù)防性試驗(yàn)等作業(yè)以及實(shí)施部分A級(jí)檢修項(xiàng)目或定期滾動(dòng)檢修項(xiàng)目。

d.D級(jí)檢修。

D級(jí)檢修是指當(dāng)機(jī)組總體運(yùn)行狀況良好，而對(duì)主要設(shè)備的附屬系統(tǒng)和設(shè)備進(jìn)行消缺。D級(jí)檢修除進(jìn)行附屬系統(tǒng)和設(shè)備的消缺外，還可根據(jù)設(shè)備狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果，安排部分C級(jí)檢修項(xiàng)目。

由于A、B、C級(jí)檢修涉及到機(jī)組的停機(jī)，D級(jí)檢修并不涉及機(jī)組的停機(jī)，因此在進(jìn)行檢修備用容量評(píng)估時(shí)不考慮D級(jí)檢修。

2 計(jì)及檢修需求不確定性的SSMRC評(píng)估模型

該模型以各檢修時(shí)間系統(tǒng)凈備用相等為目標(biāo)函數(shù)，充分考慮了規(guī)劃年份機(jī)組檢修需求不確定的特點(diǎn)，將電廠檢修需求約束和不同類型機(jī)組檢修需求約束加入到目標(biāo)函數(shù)的約束條件中，使檢修需求從一個(gè)確定量變?yōu)橐粋€(gè)不確定量。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

目標(biāo)函數(shù)：

其中，T為檢修周期，若以旬為單位，T=36；Ri為時(shí)間i內(nèi)系統(tǒng)凈備用容量，即系統(tǒng)裝機(jī)扣除時(shí)間i負(fù)荷和檢修備用容量后的容量；Rj為時(shí)間j內(nèi)系統(tǒng)凈備用容量；分別為系統(tǒng)進(jìn)行 A 級(jí)檢修、B 級(jí)檢修、C 級(jí)檢修的機(jī)組集合，由于檢修需求不確定，都是隨機(jī)量。

約束條件如下。

a.發(fā)電廠機(jī)組的檢修需求分布特性：

b.不同類型發(fā)電機(jī)組的檢修需求分布特性：

c.一臺(tái)機(jī)組開始檢修后必須在一個(gè)連續(xù)的時(shí)段內(nèi)完成：

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號(hào)；ckt為機(jī)組檢修狀態(tài)，取0表示在時(shí)間t內(nèi)無檢修，取1表示在時(shí)間t內(nèi)檢修；tk為檢修開始時(shí)間；Sk為檢修持續(xù)時(shí)段。

d.同一機(jī)組2次檢修之間的間隔適當(dāng)：

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號(hào)；tk2為第2次檢修開始時(shí)間；tk1為第1次檢修開始時(shí)間；Sk1為第1次檢修持續(xù)時(shí)段；Y為2次檢修之間的間隔。

e.水電機(jī)組不安排在豐水期檢修：

其中，Mh為水電機(jī)組可安排檢修時(shí)段；Wh為豐水期時(shí)段。

f.檢修班組約束，即一個(gè)電廠不同時(shí)進(jìn)行2臺(tái)及以上機(jī)組的檢修，即Vrt=1。

其中，k為發(fā)電機(jī)組編號(hào)；Vr為發(fā)電廠r機(jī)組臺(tái)數(shù)；mkt為第k臺(tái)發(fā)電機(jī)組在時(shí)間t的檢修狀態(tài)，取1表示檢修，取0表示不檢修；Vrt為發(fā)電廠r可以同時(shí)檢修的發(fā)電機(jī)組最多臺(tái)數(shù)。

該模型充分考慮了規(guī)劃年份機(jī)組檢修需求不確定的特點(diǎn)，將電廠檢修需求約束和不同類型機(jī)組檢修需求約束加入到目標(biāo)函數(shù)的約束條件中，使檢修需求從一個(gè)確定量變?yōu)橐粋€(gè)不確定量。

3 檢修備用容量充裕度評(píng)估

3.1 模型求解

3.1.1 發(fā)電機(jī)組檢修需求抽樣

根據(jù)發(fā)電企業(yè)檢修設(shè)備導(dǎo)則［18］，發(fā)電機(jī)組停機(jī)檢修需求分為A、B、C 3級(jí)。在規(guī)劃年份，對(duì)發(fā)電機(jī)組檢修需求抽樣的約束條件如下：

其中，pA、pB、pC分別為機(jī)組進(jìn)行 A、B、C 3 級(jí)檢修的概率，概率之和為1；x為機(jī)組檢修需求組成的需求向量。式（9）表示機(jī)組檢修需求的電廠分布特性，表達(dá)式見式（2）；式（10）表示機(jī)組檢修需求的機(jī)組類型分布特性，表達(dá)式見式（3）。

基于此，將區(qū)間［0，1］按照機(jī)組檢修需求概率劃分為3段，根據(jù)蒙特卡洛方法，通過判斷生成的服從均勻分布的［0，1］之間隨機(jī)數(shù)的大小確定機(jī)組檢修需求，同時(shí)進(jìn)行機(jī)組類型分布特性和電廠分布特性的校驗(yàn)，最終得到系統(tǒng)機(jī)組檢修需求向量xi（i=1，2，…，N）（第 i次抽樣）。

3.1.2 每次抽樣下檢修備用容量的計(jì)算

在得到第i次抽樣的系統(tǒng)機(jī)組檢修需求向量xi后，以待檢修時(shí)間內(nèi)累計(jì)負(fù)荷最小作為檢修時(shí)段，運(yùn)用改進(jìn)的等備用法計(jì)算系統(tǒng)的檢修備用容量，以避免在負(fù)荷變化很大時(shí)可能在“填谷”的同時(shí)又“增峰”。設(shè)系統(tǒng)的裝機(jī)控制旬為時(shí)間t，則系統(tǒng)的檢修備用容量 Ft（xi，PLt）表達(dá)式為：

其中，PLt為檢修時(shí)間t的負(fù)荷；M為系統(tǒng)中機(jī)組數(shù)目；pk為第k臺(tái)機(jī)組的額定容量；Xkt為第k臺(tái)機(jī)組在檢修時(shí)間t的檢修狀態(tài)，Xkt=1表示該檢修時(shí)間正在檢修，Xkt=0表示該檢修時(shí)間不進(jìn)行檢修。

該模型的每一次求解都對(duì)應(yīng)著一個(gè)可行的檢修備用容量序列，作為檢修備用容量充裕度評(píng)估的數(shù)據(jù)。

3.2 檢修備用容量充裕度指標(biāo)

給定一個(gè)SSMRC值，將SSMRC與第i次抽樣對(duì)應(yīng)的 Ft（xi，PLt）進(jìn)行比較。 若 SSMRC≥Ft（xi，PLt），表明該次抽樣下檢修備用容量充足；若 SSMRC ＜Ft（xi，PLt），表明該次抽樣下檢修備用容量不足。檢修備用容量不足值 δMRCNSi表達(dá)式見式（12）。

對(duì)檢修需求進(jìn)行N次抽樣，計(jì)算得到每次抽樣下的δMRCNSi。據(jù)此計(jì)算檢修備用容量不足概率LOMRCP（Loss Of Maintenance Reserve Capacity Probability）和檢修備用容量不足期望值 EMRCNS（Expected Maintenance Reserve Capacity Not Supplied），表達(dá)式見式（13）和式（14）。

其中，Ii（·）為一個(gè)指示變量，表達(dá)式見式（15）。

檢修備用容量充裕度評(píng)估指標(biāo)的方差系數(shù)可以按照式（16）計(jì)算，選取的抽樣次數(shù)N必須使得充裕度指標(biāo)的方差系數(shù)［19-20］收斂。

其中，N為抽樣次數(shù)；X代表LOMRCP或EMRCNS；E（X）為變量X的期望值；σ為變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 檢修備用容量確定方法

不同的SSMRC對(duì)應(yīng)的檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP與EMRCNS的值不同，因此，可以得到LOMRCP與 SSMRC、EMRCNS與 SSMRC的關(guān)系曲線。根據(jù)2條曲線均可以得到SSMRC，其中前者可由系統(tǒng)歷年運(yùn)行模擬經(jīng)驗(yàn)得到LOMRCP的最低要求值，后者可由系統(tǒng)的檢修風(fēng)險(xiǎn)承受水平確定EMRCNS的最低要求。根據(jù)指標(biāo)的最低要求，就可以根據(jù)相應(yīng)的曲線確定SSMRC。

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行檢修備用容量充裕度評(píng)估的目的是為了確定規(guī)劃年份的裝機(jī)容量，因此，需要取裝機(jī)控制旬（月），通常為負(fù)荷最大旬（月）進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)劃中的檢修備用容量充裕度指標(biāo)要求選取對(duì)應(yīng)的SSMRC，進(jìn)而確定系統(tǒng)裝機(jī)容量需求。計(jì)算流程見圖1。

圖1 檢修備用容量充裕度評(píng)估流程圖Fig.1 Flowchart of maintenance reserve capacity adequacy evaluation

根據(jù)《電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［3］，將電力系統(tǒng)備用容量分為負(fù)荷備用容量、事故備用容量和檢修備用容量。負(fù)荷備用容量約為系統(tǒng)負(fù)荷的2%，事故備用容量約為系統(tǒng)負(fù)荷的10%，根據(jù)得到的SSMRC計(jì)算系統(tǒng)的備用容量，進(jìn)而根據(jù)負(fù)荷水平確定系統(tǒng)裝機(jī)容量。

4 算例與結(jié)果分析

本文采用某省電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，該省總共有43個(gè)火電廠、16個(gè)氣電廠、5個(gè)水電廠、2個(gè)核電廠、2個(gè)抽水蓄能電廠，共335臺(tái)機(jī)組。鑒于該省的發(fā)電機(jī)組以火電機(jī)組為主，將火電機(jī)組按容量P再細(xì)分為3類：P＞600 MW機(jī)組（火電機(jī)組1），350 MW≤P≤600 MW機(jī)組（火電機(jī)組2）和P＜350 MW機(jī)組（火電機(jī)組3）。從該省歷年檢修需求中尋找普遍規(guī)律，得到不同類型機(jī)組的檢修需求約束和電廠機(jī)組檢修需求約束，分別見表1和表2，各種機(jī)組檢修需求見表3。系統(tǒng)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)見圖2。系統(tǒng)豐水期時(shí)間為8月份和9月份，同一機(jī)組2次檢修之差不小于10旬，檢修班組約束中Vrt=1。

系統(tǒng)負(fù)荷最大旬為第22旬。該旬的系統(tǒng)裝機(jī)容量、負(fù)荷、負(fù)荷備用容量、事故備用容量、減扣容量見表4。

表1 機(jī)組檢修需求的機(jī)組類型分布特性Table 1 Unit type distribution of unit maintenance demands in unit quantity

表2 機(jī)組檢修需求的電廠分布特性Table 2 Power plant distribution of unit maintenance demands in maintenance type

表3 機(jī)組檢修需求分類Table 3 Unit type distribution of unit maintenance demands in maintenance duration

圖2 系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.2 System load data

表4 系統(tǒng)容量數(shù)據(jù)Table 4 System capacity data MW

如果設(shè)定的SSMRC不同，則通過N次抽樣后根據(jù)改進(jìn)的等備用法計(jì)算得到的檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP和EMRCNS的值不同。對(duì)于不同的SSMRC，可以得到 LOMRCP與 SSMRC、EMRCNS與SSMRC關(guān)系曲線，見圖3、圖4。選取的使充裕度指標(biāo)方差系數(shù)收斂的N為40 000。由圖3可知，當(dāng)SSMRC在0～400 MW變化時(shí)，δLOMRCP=0.1不變，所提供的檢修備用容量不足；SSMRC＞400 MW時(shí)，δLOMRCP隨著SSMRC的增大迅速減小。由圖4可知，隨著SSMRC的增大，δEMRCNS迅速減小。

圖3 SSMRC與LOMRCP關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between SSMRC and LOMRCP

圖4 SSMRC與EMRCNS關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between SSMRC and EMRCNS

在得到檢修備用容量充裕度指標(biāo)LOMRCP、EMRCNS與SSMRC關(guān)系曲線后，可以根據(jù)指標(biāo)要求確定SSMRC和系統(tǒng)的裝機(jī)容量需求。

a.根據(jù)LOMRCP確定檢修備用容量與裝機(jī)需求。根據(jù)該省電力系統(tǒng)近5年來實(shí)際模擬經(jīng)驗(yàn)，選取δLOMRCP=0.1作為指標(biāo)的最低要求。此時(shí)根據(jù)圖3可以確定SSMRC=1050 MW，根據(jù)表4可以確定系統(tǒng)所需裝機(jī)容量為66010 MW，系統(tǒng)需要增加的裝機(jī)容量為950 MW。

b.根據(jù)EMRCNS確定檢修備用容量與裝機(jī)需求。根據(jù)該省電力系統(tǒng)承受檢修風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，選取δEMRCNS=50 MW作為指標(biāo)的最低要求。此時(shí)根據(jù)圖4可以確定SSMRC=880 MW，根據(jù)表4可以確定系統(tǒng)所需裝機(jī)容量為65840 MW，系統(tǒng)需要增加的裝機(jī)容量為780 MW。

可見，選取不同充裕度指標(biāo)情況下，得到的檢修備用容量與系統(tǒng)裝機(jī)容量需求不同。為了同時(shí)滿足LOMRCP與EMRCNS指標(biāo)要求，選取SSMRC和裝機(jī)容量需求的最大值作為檢修備用容量評(píng)估和裝機(jī)容量需求的最終結(jié)果，即SSMRC=1050 MW，系統(tǒng)裝機(jī)需求為66010 MW。

評(píng)估得到的系統(tǒng)SSMRC與負(fù)荷的比例為1.99%，相比規(guī)程規(guī)定的5%～10%實(shí)現(xiàn)了可靠性與經(jīng)濟(jì)性之間的協(xié)調(diào)。

5 結(jié)論

合理確定檢修備用容量，是進(jìn)行電力平衡分析、擬定電源方案和電網(wǎng)方案的重要前提。本文針對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃中評(píng)估SSMRC的迫切需求和機(jī)組檢修需求的不確定性對(duì)評(píng)估造成的影響，提出了一種評(píng)估SSMRC充裕度的方法，并用某省實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，所得結(jié)論如下：

a.針對(duì)規(guī)劃年份檢修需求不確定的特點(diǎn)，將不同類型發(fā)電機(jī)組的檢修需求特性和各個(gè)電廠的檢修需求特性加入到檢修備用容量評(píng)估模型的約束條件中，提出了考慮需求不確定性的檢修備用容量評(píng)估模型；

b.提出了檢修備用容量不足概率和檢修備用容量不足期望值2個(gè)檢修備用容量充裕度指標(biāo)，并根據(jù)蒙特卡洛模擬評(píng)估得到充裕度指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)要求確定系統(tǒng)可提供的檢修備用容量，進(jìn)而確定系統(tǒng)的裝機(jī)容量需求。