集成互補(bǔ)不變特征的SAR影像自動(dòng)配準(zhǔn)

王曉華，鄧喀中，楊化超

(1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，焦作 454000;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，徐州 221116)

0 引言

SAR影像配準(zhǔn)是利用SAR影像進(jìn)行礦區(qū)變化監(jiān)測(cè)的重要環(huán)節(jié)。目前，雖然對(duì)光學(xué)影像配準(zhǔn)比較成熟的算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用[1－3]，但是由于SAR影像與光學(xué)影像成像機(jī)理不同，這些算法不能夠直接應(yīng)用于SAR影像的配準(zhǔn)。已有的SAR影像配準(zhǔn)算法一般是基于影像灰度相關(guān)進(jìn)行的，雖然能夠滿足雷達(dá)干涉測(cè)量的需要，但是對(duì)寬基線SAR影像的配準(zhǔn)還達(dá)不到精度要求，因此不能滿足礦區(qū)復(fù)雜的變化監(jiān)測(cè)需求。

SAR影像配準(zhǔn)主要分為SAR同源影像的配準(zhǔn)和SAR影像與光學(xué)影像的配準(zhǔn)。由于SAR同源影像之間變形較大，尤其對(duì)寬基線SAR影像，同一地物影像灰度相差較大，使基于灰度的影像配準(zhǔn)方法已不能滿足要求。目前，基于特征的SAR影像配準(zhǔn)已有許多成熟算法被提出:如Dare和Dowman采用影像邊緣特征點(diǎn)進(jìn)行同名點(diǎn)匹配[4]，但該方法實(shí)際處理起來比較繁瑣;DeBonet等提出了基于紋理驅(qū)動(dòng)的SAR影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法[5]，但該方法要求SAR影像有較多的亮點(diǎn)或特征線作為匹配特征，這些在一般情況下難以得到滿足;基于不變矩的影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法需要首先提取影像閉合區(qū)域特征，然后利用區(qū)域重心進(jìn)行同名點(diǎn)配準(zhǔn)[6]，但由于SAR影像信噪比較低，該算法要求的閉合區(qū)域在SAR影像處理中不能得到滿足;于秋則提出了基于小波迭代求精與信息融合的SAR同源影像配準(zhǔn)方法[7]，這種方法對(duì)SAR影像變形不大的情況有效，但難以配準(zhǔn)不同分辨率的影像。由于在SAR影像配準(zhǔn)時(shí)，主、輔影像間存在較大變形，需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放等處理，因此一般的影像配準(zhǔn)算法就不再適合應(yīng)用于實(shí)時(shí)的SAR影像配準(zhǔn)。為此，針對(duì)SAR影像的成像特點(diǎn)，本文借鑒目前光學(xué)影像配準(zhǔn)研究中熱點(diǎn)的算法，提出了一種基于集成互補(bǔ)不變特征的SAR影像配準(zhǔn)方法。該方法首先以區(qū)域分割進(jìn)行粗匹配，然后采用改進(jìn)Canny邊緣特征的SIFT特征進(jìn)行精匹配。實(shí)驗(yàn)證明，該方法提高了寬基線SAR影像的配準(zhǔn)精度，對(duì)于礦區(qū)SAR影像配準(zhǔn)是一種行之有效的方法。

1 配準(zhǔn)方法

區(qū)域特征相對(duì)于點(diǎn)特征與線特征來說，具有更多可供配準(zhǔn)使用的信息，因此采用區(qū)域特征進(jìn)行SAR影像的粗匹配，初步糾正主輔影像間空間幾何特征的變換。在基于區(qū)域特征的匹配中，提取典型的區(qū)域是至關(guān)重要的，即根據(jù)影像的邊緣特征把主輔影像分別分割成幾個(gè)區(qū)域。該過程由影像邊緣檢測(cè)和邊緣連接來實(shí)現(xiàn)。本文提出一種結(jié)合Canny算子[8]、強(qiáng)度算子以及數(shù)學(xué)形態(tài)優(yōu)化技術(shù)來完成邊緣提取和連接的方法，以實(shí)現(xiàn)影像分割。這樣不僅保證了邊緣提取的準(zhǔn)確性和對(duì)弱邊緣的保護(hù)，而且還可以快速完成邊緣優(yōu)化和連接。在粗匹配基礎(chǔ)上再利用改進(jìn)Canny特征點(diǎn)的SIFT算法進(jìn)行精匹配，最終獲得SAR影像的精確配準(zhǔn)。具體流程如圖1所示。

圖1 影像配準(zhǔn)流程Fig.1 Image registration flowchart

1.1 粗匹配

1.1.1 邊緣提取與連接

Canny邊緣提取算子[9]是目前比較好的邊緣提取算子之一。該算子基于Gauss函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，在檢測(cè)邊緣時(shí)與 Log 算子[10]、Sobel算子[11]以及Laplacian算子[12]相比具有定位精度高及能夠有效抑制虛假邊緣點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)。具體步驟如下:

1)對(duì)原始影像進(jìn)行高斯濾波，消除影像中的噪聲，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:H(x，y)=e－(x2+y2)/2σ2為高斯核函數(shù);I(x，y)為原始影像，(x，y)為像素點(diǎn)坐標(biāo);σ為平滑參數(shù)。

2)采用高斯函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)對(duì)影像再次進(jìn)行濾波，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的梯度幅值M(x，y)和θ(x，y)方向。

3)利用局部梯度極大值點(diǎn)抑制非極值點(diǎn)(這是因?yàn)槿痔荻炔荒艽_定邊緣點(diǎn))。

4)采用雙閾值法檢測(cè)邊緣點(diǎn)并進(jìn)行邊緣連接。

經(jīng)過上述操作步驟后，便分別獲得原主輔影像的邊緣影像I1和I2

1.1.2 邊緣優(yōu)化

由于SAR影像上的噪聲較為嚴(yán)重，上述檢測(cè)出的邊緣可能會(huì)出現(xiàn)個(gè)別“虛假邊緣”。由于在匹配時(shí)僅采用典型的大區(qū)域，因此首先用形態(tài)學(xué)上的“開啟”和“閉合”算子移除小區(qū)域的邊緣或虛假邊緣，余下大區(qū)域邊緣組成邊緣影像Ioi(i=1，2)，這樣可以降低運(yùn)算量;然后對(duì)邊緣影像進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)未構(gòu)成閉合區(qū)域的邊緣再進(jìn)行形態(tài)膨脹連接，并腐蝕細(xì)化，得到影像ITi(i=1，2);最后，對(duì)封閉區(qū)域進(jìn)行填充，產(chǎn)生影像區(qū)域，其二值圖表示為IRi={其中示第i幅影像中的第j個(gè)區(qū)域。

1.1.3 區(qū)域特征匹配

獲得區(qū)域特征影像后，對(duì)2幅影像的區(qū)域特征進(jìn)行描述。這種描述要力求消除影像間的平移、旋轉(zhuǎn)及尺度變換等影響。常用描述符主要有邊界長(zhǎng)度、邊界曲率、矩及鏈碼等。這些描述符可以單獨(dú)使用，也可以結(jié)合使用。本文采用7階不變矩進(jìn)行描述[13]。該描述符能夠有效快速地描述影像區(qū)域特征。用影像區(qū)域的7個(gè)不變矩φ1，φ2，…，φ7組成向量 φi=[φ1，φ2，…，φ7](i=1，2)來描述主輔影像區(qū)域。其中:①φj(j=1，…，7)具有平移不變性，尺度不變性，旋轉(zhuǎn)不變性;②φj(j=1，…，6)具有反轉(zhuǎn)不變性;③φ7具有反轉(zhuǎn)后幅值不變，僅符號(hào)改變的特性。

對(duì)主、輔影像區(qū)域的向量φi采用歐幾里德距離作為相似性測(cè)度進(jìn)行粗匹配，其距離計(jì)算公式為

采用式(2)作為匹配的相似性測(cè)度時(shí)，其值越小匹配的精度就越高。

SAR影像經(jīng)過粗匹配后，已經(jīng)初步糾正了其空間幾何變換，但為了使SAR影像達(dá)到對(duì)復(fù)雜地區(qū)(如礦區(qū))進(jìn)行精確監(jiān)測(cè)的目的，仍需要繼續(xù)提高匹配精度。

1.2 精匹配

1.2.1 SIFT 特征點(diǎn)檢測(cè)

由于SIFT檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量較大，運(yùn)用Canny邊緣點(diǎn)可以優(yōu)化SIFT特征點(diǎn)，增強(qiáng)SIFT特征點(diǎn)的魯棒性，因此精匹配采用楊秋菊等[14]提出的改進(jìn)Canny特征的SIFT檢測(cè)方法進(jìn)行匹配。具體步驟如下:

1)采用SIFT算子檢測(cè)候選特征點(diǎn);應(yīng)用DOG(difference of gaussian)差分算子的主曲率過濾掉部分邊緣響應(yīng)點(diǎn);計(jì)算每個(gè)特征點(diǎn)p1在原始影像中的位置。由于Canny算法檢測(cè)的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)為整數(shù)，因此SIFT算法提取的特征點(diǎn)坐標(biāo)相應(yīng)的也取整數(shù)。

2)對(duì)粗匹配階段提取的每個(gè)邊緣點(diǎn)p2，采用Canny算法計(jì)算出其鄰域內(nèi)點(diǎn)集p3。

3)比較步驟1)和步驟2)中的候選特征點(diǎn)p1和邊緣點(diǎn)p2的坐標(biāo)值是否相等，如果相等，就舍棄特征點(diǎn)p1，否則繼續(xù)與點(diǎn)集p3進(jìn)行比較。若p3中有與p1坐標(biāo)相等的點(diǎn)，則舍棄特征點(diǎn)p1;若仍然沒有相等的點(diǎn)，則p1繼續(xù)與由步驟2)生成的其他邊緣點(diǎn)進(jìn)行比較。整個(gè)過程可以用式(3)(4)表示，即

當(dāng)f1=0時(shí)，舍棄特征點(diǎn)p1，否則繼續(xù)運(yùn)算式(4);當(dāng)f2=8時(shí)，保留特征點(diǎn)p1;當(dāng)f2=7時(shí)，則舍棄特征點(diǎn) p1。

1.2.2 SIFT 特征點(diǎn)描述

SAR影像經(jīng)過上述步驟處理后，便獲得了穩(wěn)定的SIFT特征點(diǎn)。以這些特征點(diǎn)為中心，在其鄰域內(nèi)進(jìn)行采樣，同時(shí)用直方圖在0～360°范圍內(nèi)(以10°為1柱，共36柱)統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向。該直方圖的峰值代表該特征點(diǎn)處的鄰域梯度的主方向，也就是該特征點(diǎn)的方向。有時(shí)在梯度方向直方圖中存在另外一個(gè)相當(dāng)于主峰值80%能量的峰值，該峰值方向被認(rèn)為是該特征點(diǎn)的輔方向。為增強(qiáng)特征點(diǎn)的魯棒性，一個(gè)特征點(diǎn)有可能被指定多個(gè)方向。其中影像處的梯度幅值M和方向Q的計(jì)算公式分別為

為使特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸使其與特征點(diǎn)方向一致，然后以特征點(diǎn)為中心取8像素×8像素的窗口，用式(5)計(jì)算其模值和梯度方向，再用高斯加權(quán)賦予權(quán)值。以4像素×4像素小塊為種子點(diǎn)，計(jì)算8個(gè)梯度方向直方圖和每個(gè)梯度方向的累加值，這樣每個(gè)特征點(diǎn)就產(chǎn)生4×4×8=128個(gè)數(shù)據(jù)。這種思想能夠增強(qiáng)算法抗噪聲的能力。此時(shí)SIFT特征矢量具有了尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，最后將特征矢量的長(zhǎng)度歸一化，以去除光照變化的影響。

1.2.3 影像匹配

采用最近鄰與次近鄰比值作為相似性測(cè)度對(duì)SIFT特征矢量進(jìn)行匹配，若該比值小于某個(gè)閾值，則其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為正確匹配，否則就舍棄。需要注意的是，如果采用較小的比值，盡管可以獲得準(zhǔn)確率較好的匹配結(jié)果，但部分正確匹配也可能會(huì)被舍棄掉。因此，本文采用經(jīng)驗(yàn)值0.6進(jìn)行匹配。對(duì)于出現(xiàn)的誤匹配，則采用RANSAC算法[15]進(jìn)行剔除。

1.3 影像配準(zhǔn)

采用上述匹配獲得的最佳仿射變換參數(shù)將輔影像向主影像進(jìn)行重采樣。輔影像中每點(diǎn)坐標(biāo)(x，i，整數(shù)坐標(biāo)值采用雙線性插值法從整數(shù)坐標(biāo)值中估算出來，使影像獲得亞像素級(jí)配準(zhǔn)。其中，a和t為6個(gè)最佳仿射變換參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法對(duì)礦區(qū)SAR影像配準(zhǔn)的有效性，本實(shí)驗(yàn)算法程序在Matlab 7.13平臺(tái)上運(yùn)行。本文僅提供一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該組實(shí)驗(yàn)所用的影像空間分辨率為3 m，主、輔影像大小分別為610像素×481像素和698像素×535像素，原始影像如圖2所示。

圖2 原始影像Fig.2 Original images

首先進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)與連接，以分割出區(qū)域特征。由圖3和圖4可知，小區(qū)域經(jīng)膨脹腐蝕運(yùn)算后被消除，余下4個(gè)典型的大區(qū)域。利用不變矩的歐幾里德最小距離方法對(duì)這4個(gè)典型的大區(qū)域進(jìn)行粗匹配，然后采用改進(jìn) Canny特征點(diǎn)的 SIFT算法，并運(yùn)用RANSAC去除錯(cuò)誤匹配，最終獲得精確匹配，其結(jié)果如圖5所示。

圖3 Canny邊緣檢測(cè)圖像Fig.3 Canny edge detection images

圖4 主、輔影像區(qū)域匹配結(jié)果Fig.4 Patch match results of master image and slave image

圖5 中藍(lán)線表示精匹配點(diǎn)對(duì)。經(jīng)過上述2步匹配，獲得了如圖6所示的配準(zhǔn)結(jié)果。

圖5 精匹配結(jié)果Fig.5 Fine match results

圖6 配準(zhǔn)結(jié)果 Fig.6 Registration results

由表1可知，使用本文方法得到配準(zhǔn)結(jié)果的均方根誤差為0.664 7，比邊緣輪廓配準(zhǔn)精度提高近20%。

表1 配準(zhǔn)精度比較Tab.1 Registration accuracy comparison

3 結(jié)論

本文提出的SAR影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法，在一定程度上能夠彌補(bǔ)直接用SIFT特征進(jìn)行SAR影像配準(zhǔn)的缺陷，使SAR影像獲得亞像素級(jí)配準(zhǔn)精度，尤其對(duì)寬基線SAR影像的配準(zhǔn)效果更明顯。該方法雖然與文獻(xiàn)[4]方法有相似之處，但由于采用了由粗匹配到精匹配2步流程，因此不僅配準(zhǔn)精度有所提高，而且由于在粗匹配階段采用了典型區(qū)域、精匹配階段采用了穩(wěn)定Canny邊緣檢測(cè)的SIFT特征點(diǎn)的做法，因此更易于實(shí)際操作。

SAR影像后期處理對(duì)變形監(jiān)測(cè)，尤其是礦區(qū)沉陷監(jiān)測(cè)非常重要，因此本文準(zhǔn)確配準(zhǔn)SAR影像的方法對(duì)研究礦區(qū)沉陷監(jiān)測(cè)具有重要意義。但本文方法不足之處是對(duì)空間分辨率差別較大的SAR影像配準(zhǔn)效果不夠理想，因此，如何提高空間分辨率相差較大的SAR影像的自動(dòng)配準(zhǔn)效果，將是今后的主要研究目標(biāo)。

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