引導(dǎo)學(xué)生探究需要做到“四引”

曾俊賢

【關(guān)鍵詞】自探 明理 悟本 求新

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09A-

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隨著新課程改革的不斷深入，人們?cè)絹?lái)越重視探究，重視讓學(xué)生經(jīng)歷“再探究”的過(guò)程，課堂面貌發(fā)生了可喜的變化。但縱觀一些探究活動(dòng)，筆者總感到像是蜻蜓點(diǎn)水，不夠充分、深入、扎實(shí)和有效：或只讓學(xué)生做“操作工”，未讓學(xué)生自主探究；或只讓學(xué)生獲得知識(shí)的表面，未讓其觸及知識(shí)的內(nèi)核；或只引領(lǐng)學(xué)生“探”知識(shí)，未引領(lǐng)學(xué)生“悟”思想；或只讓學(xué)生得到既有的知識(shí)，未引領(lǐng)其自主創(chuàng)新等。下面，筆者談四點(diǎn)做法。

一、引導(dǎo)自探

學(xué)生是探究的主人。引導(dǎo)學(xué)生探究必須要引導(dǎo)其自主探究，也只有自主探究才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。為此，我們要以知識(shí)為載體，著力培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力；要營(yíng)造寬松的探究環(huán)境，充分相信學(xué)生的潛能，精心設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)、有意義并富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，放手讓其獨(dú)立思考、自主探究，真正參與數(shù)學(xué)概念的形成和建立過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程等；要給予學(xué)生充足的探究時(shí)空，讓其以探究者的姿態(tài)出現(xiàn)，并在教師科學(xué)、適時(shí)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下充分進(jìn)行“再探究”和“再發(fā)現(xiàn)”。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的自主意識(shí)就會(huì)增強(qiáng)，自探能力就會(huì)提高。實(shí)踐證明：多“逼一逼”學(xué)生，多讓其“試一試”“跳一跳”，學(xué)生的自主意識(shí)就會(huì)“長(zhǎng)一長(zhǎng)”。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》前，筆者就鼓勵(lì)學(xué)生自主用多種方法計(jì)算“0.6×0.2”，并說(shuō)明理由。筆者既沒(méi)有給出具體的問(wèn)題情境，也沒(méi)有提供任何暗示，就是要“逼”學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問(wèn)題，以催生他們的自主意識(shí)。學(xué)生想出了多種不同的算法：①情境法。即編一個(gè)用0.6×0.2計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，如一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.6米，寬是0.2米，面積是多少平方米？因?yàn)?.6米=6分米，0.2米=2分米，6×2=12平方分米，12平方分米=0.12平方米，所以0.6×0.2=0.12。②根據(jù)積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)。如用0.6×10=6，0.2×10=2，因?yàn)?×2=12，所以0.6×0.2=12÷100=0.12；或因?yàn)?.6×2=1.2，2÷10=0.2，所以0.6×0.2=1.2÷10=0.12；或0.6×0.2=（0.6×10）×（0.2÷10）=6×0.02=0.12。③畫(huà)圖法。根據(jù)小數(shù)的意義畫(huà)出，再把平均分成10份，涂出這樣的2份，相當(dāng)于把“1”平均分成100份，涂出這樣的12份，因?yàn)?.6×0.2=，=0.12，所以0.6×0.2=0.12（圖略）。

在展示和交流時(shí)，學(xué)生明顯地感受到算法的多樣性和靈活性。在此基礎(chǔ)上，筆者引領(lǐng)學(xué)生聚焦：這些方法有何共同點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是把未知轉(zhuǎn)化為已知，都是把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)。他們充分感受到轉(zhuǎn)化的價(jià)值，從而學(xué)會(huì)聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問(wèn)題的方法。同時(shí)，他們也看到了自己的潛能，自主意識(shí)潛滋暗長(zhǎng)。

二、引導(dǎo)明理

引導(dǎo)學(xué)生探究需要引導(dǎo)其探明道理，注重對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。新課標(biāo)指出，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴(lài)死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為此，我們不但要讓學(xué)生探得知識(shí)“是什么”，而且要探明“為什么”“還可以是什么”“知識(shí)間的聯(lián)系是什么”等，使學(xué)生真正理解知識(shí)。

例如，通過(guò)把根數(shù)是4的倍數(shù)的1米長(zhǎng)的木條“圍一圍”“算一算”，借助列表和一一列舉逐步感知規(guī)律，即當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)，面積最大。但筆者認(rèn)為，探究不應(yīng)到此為止，還應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生深入思考：為什么會(huì)有這一規(guī)律？它與以前的知識(shí)有何聯(lián)系？如果木條的根數(shù)不是4的倍數(shù)還有這個(gè)規(guī)律嗎？從中還能發(fā)現(xiàn)什么……

學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流后，終于探明了原因：以前，在沒(méi)有圍墻時(shí)，用同樣長(zhǎng)的木條分別圍成長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積最大。現(xiàn)在“靠一面墻圍”，就把原來(lái)正方形的一條邊用一面墻代替，把節(jié)省下來(lái)的木條移到對(duì)邊，并拼接起來(lái)，相應(yīng)的把一條寬向右平移，就圍成了一個(gè)新的長(zhǎng)方形。這個(gè)新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必定是寬的2倍（如下圖）。

學(xué)生還發(fā)現(xiàn)：如果每根木條都是1米，不折斷，那么上題木條的根數(shù)必須是4的倍數(shù)才行，否則就不符合此規(guī)律。如果每根木條的長(zhǎng)度是任意的，那么只要圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍即可。學(xué)生既知其然，又知其所以然，不斷深刻地理解規(guī)律，還產(chǎn)生新的思考。

三、引導(dǎo)悟本

引導(dǎo)學(xué)生探究需要引導(dǎo)其探尋數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。新課標(biāo)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的獲得和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，將其作為重要的課程目標(biāo)提出來(lái)。為此，我們應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而深化對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法研究問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)回顧和反思：是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的？最關(guān)鍵的地方是什么？以前用過(guò)這種方法嗎？

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》時(shí)，除了要讓學(xué)生知道一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……分別與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，還要適當(dāng)?shù)南驅(qū)W生展示數(shù)的形成、發(fā)展和演變過(guò)程，讓其從中感悟到數(shù)學(xué)思想。筆者引導(dǎo)學(xué)生探討：有了整數(shù)后，為什么還要有小數(shù)？讓學(xué)生借助測(cè)量黑板的長(zhǎng)度直觀地感悟：當(dāng)人們用“一”個(gè)單位（如1米）去測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)得不到整數(shù)結(jié)果，就聰明地把“一”平均分成了10份、100份、1000份……用其中的1份去計(jì)量，直到準(zhǔn)確且方便地得到結(jié)果為止，這樣就產(chǎn)生了較小的計(jì)數(shù)單位，即、、……或0.1、0.01、0、001……筆者還聯(lián)系整數(shù)計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生、元角分的由來(lái)等進(jìn)一步說(shuō)明這種數(shù)學(xué)思想，以豐富學(xué)生的體驗(yàn)。學(xué)生從中深刻地感悟到：計(jì)數(shù)單位的不斷產(chǎn)生是人們出于更精確和更方便的計(jì)量需要，它們變大或變小在原理上是相通、一致的，它們是人類(lèi)的發(fā)明和創(chuàng)造，體現(xiàn)了人類(lèi)的智慧和進(jìn)步。

這樣就理清了知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而串點(diǎn)成線，連線成片，結(jié)片成網(wǎng)，便于學(xué)生整體把握知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，并為研究其他進(jìn)制的數(shù)和其他量的測(cè)量積累策略性的經(jīng)驗(yàn)。

四、引導(dǎo)求新

數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是知識(shí)而是思想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新。創(chuàng)新是探究的最高境界。引導(dǎo)學(xué)生探究需要引導(dǎo)其求異創(chuàng)新。新課標(biāo)特別注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，將其作為“十大核心概念”之一而明確地提了出來(lái)。為此，我們應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，積極鼓勵(lì)學(xué)生求新求異，小心呵護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新火花，切實(shí)尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，讓其充分進(jìn)行“自創(chuàng)”，并注重引導(dǎo)，促使其創(chuàng)新思維得以迸發(fā)，創(chuàng)新潛能得以釋放。

如下題：

教學(xué)時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，彰顯獨(dú)特和自我，學(xué)生的創(chuàng)新思維被激發(fā)出來(lái)，出現(xiàn)了多種新穎的思路：（1）用圓柱的體積加圓錐的體積；（2）先把圓柱分為兩個(gè)高1米的小圓柱，再將小圓柱轉(zhuǎn)化為圓錐，整個(gè)蒙古包的體積就相當(dāng)于7個(gè)圓錐的體積；（3）把圓柱看成是由兩個(gè)高1米的小圓柱組成的，把上面圓錐的體積轉(zhuǎn)化為小圓柱體積的，整個(gè)蒙古包的體積就是2個(gè)小圓柱的體積；（4）把上面的圓錐壓扁了，就成為下面圓柱體積的，整個(gè)蒙古包的體積就相當(dāng)于1個(gè)圓柱的體積；（5）把整個(gè)蒙古包假設(shè)為一個(gè)底面直徑為6米，高為3米的“大圓柱”，那么，其中圓錐的體積就相當(dāng)于“大圓柱”的，蒙古包的體積就相當(dāng)于“大圓柱”的……學(xué)生的思維從繁到簡(jiǎn)，從具體到抽象，逐步發(fā)展和提升，愈來(lái)愈新奇，但都是設(shè)法把兩種不同的形體轉(zhuǎn)化為同一種形體。

當(dāng)然，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)絕非一朝一夕之事，要持之以恒，要教給學(xué)生創(chuàng)新的方法，為其提供更多創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，放手讓其“自創(chuàng)”，并適當(dāng)加以引導(dǎo)，促使創(chuàng)新取得成功。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就得以增強(qiáng)，創(chuàng)新思維定會(huì)得以發(fā)展。

總之，真正的探究需要引導(dǎo)學(xué)生充分地自探，用好的過(guò)程滋養(yǎng)人；需要引導(dǎo)學(xué)生不斷地“做”“悟”“議”，把思維引向縱深，引向求新。

（責(zé)編 林 劍）