硅微靜電懸浮加速度計實驗研究*

張漢蒸， 韓豐田， 孫搏謙， 馬高印

(1.清華大學 精密儀器系，北京 100084； 2.北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

0 引 言

靜電加速度計在空間微重力環(huán)境中可充分發(fā)揮其高分辨率、低量程的優(yōu)勢，可用于衛(wèi)星非保守力和空間飛行器振動的測量，也可用于驗證廣義相對論的等效原理[1]。傳統(tǒng)靜電加速度計采用精密機械加工手段制造，工藝復雜，體積大，功耗高，造價昂貴，不適宜在微小型航天器上應用。與傳統(tǒng)靜電加速度計相比，硅微靜電加速度計采用微機械加工工藝，具有體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)勢，其工作原理是依靠可控的靜電力將檢測質(zhì)量無接觸地懸浮在電極腔內(nèi)[2～5]，通過降低加速度計的量程實現(xiàn)高分辨率，尤其適用于空間微弱加速度測量。

國內(nèi)外已有多家單位開展了MEMS靜電加速度計的研究，主要有美國球半導體公司[2]、日本東北大學[3]、英國南安普頓大學[4]、清華大學[5]以及上海交通大學[6]等。本文介紹了面向空間微重力環(huán)境應用的一種低量程硅微靜電加速度計，分析了靜電加速度計的力平衡回路，在大氣環(huán)境下實驗驗證了硅微靜電加速度計的主要性能。

1 敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計

硅微靜電加速度計設(shè)計為玻璃—硅—玻璃鍵合的三層結(jié)構(gòu)，電極板及檢測質(zhì)量的具體結(jié)構(gòu)見圖1，在上/下玻璃板上制備軸向電極和公共電極，在中間的硅層深刻蝕出檢測質(zhì)量和徑向檢測/加力電極。通過靜電懸浮系統(tǒng)施加可控的靜電力實現(xiàn)檢測質(zhì)量的六自由度穩(wěn)定懸浮，不與周圍電極產(chǎn)生任何機械接觸。該結(jié)構(gòu)的特點如下：1)檢測質(zhì)量為平行六面體結(jié)構(gòu)，徑向設(shè)計有梳齒；2)4組軸向電極采用檢測和加力復用的方式，控制檢測質(zhì)量沿z軸的平動和繞x，y軸的轉(zhuǎn)動；3)4組y軸電極檢測并控制沿y軸的平動和繞z軸的轉(zhuǎn)動，4組x軸電極控制沿x軸的平動；4)軸向電極板上的公共電極用于施加電容式位移檢測所需的高頻激勵載波信號；5)通過變預載控制技術(shù)降低x軸、y軸的量程可以提高加速度計的分辨率，以實現(xiàn)微弱加速度信號的檢測。

圖1 微靜電加速度計敏感結(jié)構(gòu)

2 靜電加速度計力平衡回路

2.1 工作原理

靜電加速度計的工作原理如圖2所示。當殼體有加速度輸入時，檢測質(zhì)量會偏離腔體幾何中心，采用7路電容式位移檢測通道敏感檢測質(zhì)量運動產(chǎn)生的差動電容，7路位移檢測信號經(jīng)過第一次矩陣變換后得到檢測質(zhì)量六自由度運動的位移(x,y,z)和角位移信號(θ,φ,φ)，位移檢測信號經(jīng)過六自由度懸浮控制器后產(chǎn)生六路控制電壓，經(jīng)過第二次矩陣變換并與預載電壓疊加后輸出14路反饋控制電壓(V1,…,V14)，經(jīng)加力電路放大后，分別施加至軸向加力電極和徑向加力電極，使檢測質(zhì)量穩(wěn)定地懸浮在電極內(nèi)腔的幾何中心。這樣，各個自由度的控制電壓信號就反映了作用在檢測質(zhì)量上的加速度。設(shè)計時通過RC隔離網(wǎng)絡分離高頻的位移檢測信號和低頻加力信號，實現(xiàn)加力和檢測電極復用。

圖2 靜電加速度計的原理框圖

2.2 力平衡回路特性

靜電加速度計依靠六自由度靜電懸浮系統(tǒng)產(chǎn)生的靜電力保證檢測質(zhì)量的穩(wěn)定懸浮。以檢驗質(zhì)量沿z軸平動回路為例分析。由于靜電加速度計在大氣環(huán)境下進行封裝，因此,檢測質(zhì)量的運動受到空氣阻力作用，故描述檢測質(zhì)量運動的動力學方程為

(1)

式中m為檢測質(zhì)量塊的質(zhì)量，z為檢驗質(zhì)量沿電極坐標系z軸的位移，Kz,bz,Fz分別為力—位移系數(shù)、空氣阻尼系數(shù)及靜電控制力。

將式(1)進行拉式變換，得到以靜電力為輸入、檢測質(zhì)量位移為輸出的傳遞函數(shù)

(2)

檢測質(zhì)量沿其它5個自由度運動的傳遞函數(shù)與式(2)類似。由式(2)可知，特征方程中包含一個正的特征根，系統(tǒng)是開環(huán)不穩(wěn)定的，為了將檢測質(zhì)量穩(wěn)定地懸浮在電極腔的幾何中心，必須通過反饋和校正網(wǎng)絡構(gòu)成閉環(huán)的力平衡回路。

針對控制對象模型，構(gòu)造以加速度為輸入，控制電壓為輸出的力平衡回路，如圖3所示。圖3中，az為檢測質(zhì)量受到的沿z軸的加速度，位移檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gs(s)，加力放大電路環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Ga(s)，靜電懸浮系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù)為Gc(s)，反饋電壓的出力系數(shù)為Kvz。

圖3 z軸平衡回路框圖

根據(jù)圖3的力平衡回路，得到z軸靜電加速度計的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

在進行控制器設(shè)計時，在低帶寬條件下可以把位移檢測環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)和加力電路放大環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分別簡化為比例項系數(shù)Ks,Ka，這樣閉環(huán)傳遞函數(shù)就簡化為

(4)

3 實驗研究

研制了一種硅微靜電加速度計實驗裝置，包括封裝后的靜電加速度計芯片、位移檢測電路及基于DSP的數(shù)字控制電路[7]。在大氣環(huán)境下，檢測質(zhì)量運動時受到的空氣阻尼影響顯著，可為懸浮系統(tǒng)提供足夠的氣膜阻尼，六自由度控制器采用滯后校正就可以實現(xiàn)檢測質(zhì)量的穩(wěn)定懸浮。

經(jīng)過仿真和實驗調(diào)校，最終選定的懸浮控制參數(shù)見表1。表1中x和y軸的部分控制參數(shù)不同的原因在于設(shè)計時x軸的加力電極與檢測電極產(chǎn)生的靜電力方向相反，而y軸加力與檢測電極產(chǎn)生的靜電力方向相同。

表1 懸浮回路參數(shù)

采用動態(tài)信號分析儀掃頻測試了三軸平動回路的閉環(huán)頻率特性，掃頻結(jié)果見圖4。結(jié)果表明:z軸閉環(huán)回路的帶寬較低，為10.7 Hz；x軸閉環(huán)帶寬為88.1 Hz；y軸閉環(huán)帶寬為118.2 Hz。z軸和x軸、y軸閉環(huán)帶寬相差較大的主要原因在于檢驗質(zhì)量大氣環(huán)境下的空氣阻尼系數(shù)相差較大，z軸的空氣阻尼系數(shù)較x軸和y軸高3個數(shù)量級。

圖4 閉環(huán)頻率響應

在精密轉(zhuǎn)臺上，測試得到了靜電加速度計的量程和分辨率。在預載電壓為5 V條件下微靜電加速度計x，y,z軸的量程分別為0.220,0.313,3.53gn。為了驗證通過調(diào)整預載電壓可以達到調(diào)節(jié)量程的目的，測試得到了預載電壓1 V時x軸的量程為10.5 mgn，測試結(jié)果驗證了變預載控制可以實現(xiàn)在線調(diào)節(jié)微靜電加速度計量程的作用。

由于z軸的量程達到了3.53gn，進行z軸分辨率測試時，需要轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺至較大角度，但是x軸和y軸的量程小于1gn，因此,會導致檢測質(zhì)量在x軸和y軸無法懸浮。故無法測試z軸的分辨率。實驗測試了預載電壓5 V時x軸和y軸的分辨率，達到4.85×10-5gn。

4 結(jié) 論

硅微靜電加速度計采用電容檢測和靜電加力，特別適合MEMS器件結(jié)構(gòu)和加工工藝，具有傳統(tǒng)靜電加速度計可實現(xiàn)高分辨率的潛力。本文介紹了一種低量程的MEMS靜電加速度計及其初步測試結(jié)果，x軸和y軸加速度計的量程分別為0.220,0.313gn，分辨率為4.85×10-5gn。

參考文獻:

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[3] Nakamura S,Tochigi Y.MEMS inertial sensor toward higher accuracy & multi-axis sensing[C]∥The 4th IEEE Conf on sensors,Irvine,2005:939-942.

[4] Gindila M V,Kraft M.Electrostatic interface design for an electrically floating micro-disc[J].Journal of Micromechanical and Microengineering,2003,13:11-16.

[5] 王 嫘,韓豐田,董景新,等.三軸硅微靜電加速度計的實驗研究[J].中國慣性技術(shù)學報,2011,19(3):359-363．

[6] Cui F,Liu W,Chen W Y,et al.Design,fabrication and levitation experiments of a micromachined electrostatically suspended six-axis accelerometer[J].Sensors,2011,11:11234-11296.

[7] 馬高印，嚴小軍，韓豐田.硅微加速度計六自由度懸浮控制系統(tǒng)設(shè)計[J].導航與控制,2011,10(4):16-21.