光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器抗橫向干擾設(shè)計(jì)*

張繼軍， 吳祖堂， 彭映成， 趙 艷， 鄒 虹

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引 言

基于光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating,FBG)的振動(dòng)傳感器具有高穩(wěn)定性、高精度、低功耗、低頻性能好等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于FBG振動(dòng)傳感器的研究，主要通過(guò)利用不同結(jié)構(gòu)、材料進(jìn)行封裝來(lái)提高傳感器性能。Berkoff T A等人采用嵌入式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，固有頻率可達(dá)2 000 Hz以上，但未實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償[2]；Todd M D等人采用盤(pán)片式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)靈敏度不高，且易產(chǎn)生啁啾效應(yīng)[3]；Mita A等人采用懸臂梁式傳感器的頻響較低,適用范圍窄[4]；劉欽朋等人提出FBG振動(dòng)傳感器的橫向干擾問(wèn)題，采用雙懸臂梁的設(shè)計(jì)將橫向干擾控制在較低水平[5]。

針對(duì)上述傳感器存在的不足，本文依據(jù)低頻微振信號(hào)的監(jiān)測(cè)需求，設(shè)計(jì)了一種彈簧振子式雙FBG振動(dòng)傳感器，通過(guò)對(duì)傳感器探頭結(jié)構(gòu)和配合尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可有效降低傳感器的橫向靈敏度。ANSYS模態(tài)分析表明，設(shè)計(jì)的傳感器2階、3階、4階模態(tài)諧振頻率遠(yuǎn)大于1階模態(tài)諧振頻率，能夠有效避免傳感器在使用過(guò)程中的交叉敏感問(wèn)題[6]。在理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，加工了傳感器并對(duì)其抗橫向干擾能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，取得較好效果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

FBG振動(dòng)傳感器是利用FBG的波長(zhǎng)調(diào)制原理，通過(guò)傳感探頭將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為FBG所受應(yīng)力的變化，進(jìn)而引起FBG反射波長(zhǎng)的變化，通過(guò)解析波長(zhǎng)信號(hào)就可以獲得振動(dòng)信號(hào)的振幅和頻率等力學(xué)參數(shù)。圖1為傳感器的基本結(jié)構(gòu)，主要由質(zhì)量塊，雙FBG和保護(hù)外殼組成。振動(dòng)質(zhì)量塊位于2個(gè)FBG的中間位置，光纖上下兩端固定在殼體上。質(zhì)量塊兩端的光纖處于拉緊狀態(tài)，相當(dāng)于2個(gè)彈簧，與質(zhì)量塊組成雙彈簧—振子系統(tǒng)。當(dāng)傳感器受到平行于傳感器軸向的加速度a作用時(shí)，質(zhì)量塊由于慣性力的作用對(duì)上下2根光柵分別施加拉伸和壓縮力，這2個(gè)力大小相等，方向相反，從而引起FBG反射光中心波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量波長(zhǎng)的變化量，就可獲得加速度大小[7～9]。

圖1 傳感器基本結(jié)構(gòu)

設(shè)m為質(zhì)量塊質(zhì)量，E為光纖的彈性模量，A為光纖的橫截面積，L為光纖的長(zhǎng)度。當(dāng)傳感器受到加速度a作用時(shí)，光纖受到的拉伸力大小f=ma，則光纖的長(zhǎng)度變化量ΔL和加速度a之間的關(guān)系為

(1)

式中 ΔL/L為光纖的應(yīng)變量ε(光柵的應(yīng)變量與此相同)。根據(jù)光纖光柵的軸向應(yīng)力特性可知

ΔλB/λB=(1-Pε)ε.

(2)

其中，Pε為有效彈光系數(shù)，對(duì)于石英光纖，可取

ΔλB/λB=0.78ε.

(3)

將式(3)代入式(1)中，可得到傳感器的加速度靈敏度

(4)

另外，傳感器的諧振頻率為

(5)

在本設(shè)計(jì)中，光纖在傳感器量程范圍內(nèi)始終處于拉緊狀態(tài)，質(zhì)量塊兩側(cè)的光纖相當(dāng)于2個(gè)彈簧，因此,式(5)中的彈性系數(shù)k=2EA/L。振動(dòng)質(zhì)量塊材料為紫銅，尺寸為Ф16×10(mm×mm)，m=17.90 g，E=73 GPa，A=1.23×10-8m2，L=20 mm，2個(gè)光柵的初始中心波長(zhǎng)均取1 550.55 nm。理論分析可得傳感器的靈敏度S=236.64 pm/gn，固有頻率fn=356.12 Hz。

1.2 質(zhì)量塊的抗橫向干擾設(shè)計(jì)

振動(dòng)傳感器的抗橫向干擾特性是一個(gè)十分重要的性能指標(biāo)，在不影響質(zhì)量塊豎直運(yùn)動(dòng)的條件下限制其橫向運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)可行的方法。為了達(dá)到上述目的，對(duì)質(zhì)量塊進(jìn)行了特殊設(shè)計(jì)，如圖2所示。在質(zhì)量塊的上下兩端設(shè)計(jì)2個(gè)直徑為1 mm的圓弧體，確保質(zhì)量塊與石英管壁處于線接觸狀態(tài)，減少二者之間的摩擦對(duì)傳感器輸出的影響；通過(guò)控制質(zhì)量塊外徑與石英管內(nèi)徑的配合公差，限制質(zhì)量塊在橫向上的運(yùn)動(dòng)，提高傳感器的抗橫向干擾能力。

圖2 質(zhì)量塊抗橫向干擾設(shè)計(jì)

2 有限元分析

為了研究和分析傳感器在敏感方向加速度作用下結(jié)構(gòu)的可靠性，使用數(shù)值模擬軟件ANSYS對(duì)所設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行模態(tài)分析和靜力分析，獲得傳感器的固有頻率和靈敏度參數(shù)。材料的參數(shù)如表1所示，光纖光柵采用Link 8單元，質(zhì)量塊和基體結(jié)構(gòu)采用Solid 45單元，光纖的預(yù)拉力為1.5 N，使用映射劃分單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分效果如圖3所示[10～13]。

表1 主要材料參數(shù)

圖3 ANSYS網(wǎng)格劃分

2.1 模態(tài)分析

圖4給出了傳感器的前四階模態(tài)振型，各階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的固有頻率如表2所示。由圖4可知，1階模態(tài)是傳感器的檢測(cè)模態(tài)，質(zhì)量塊沿Z軸向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，2階和3階模態(tài)分別代表傳感器在Y軸，X軸方向的振動(dòng)。

圖4 傳感器前四階模態(tài)振型

由表2可知，傳感器的2階、3階和4階模態(tài)的諧振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1階檢測(cè)模態(tài)諧振頻率，可以避免檢測(cè)時(shí)發(fā)生交叉耦合，有利于減小橫向靈敏度，提高傳感器在Z軸方向上輸出的精度，滿足微振信號(hào)的監(jiān)測(cè)需求[6]。

表2 前四階模態(tài)諧振頻率表

2.2 靈敏度分析

當(dāng)傳感器受到敏感方向外部加速度時(shí)，傳感器質(zhì)量塊將沿敏感方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量塊的慣性力作用于光纖光柵，2個(gè)光柵分別拉伸和壓縮，從而產(chǎn)生波長(zhǎng)漂移，這就是傳感器的靈敏度。為了分析傳感器的靈敏度，對(duì)傳感器加速度逐步加載的過(guò)程進(jìn)行模擬，起點(diǎn)為0gn,步進(jìn)為0.5gn,最大加速度加載值3gn,通過(guò)計(jì)算，獲得傳感器的加速度靈敏度為237.19 pm/gn,線性度為99.98 %。圖5是傳感器在模擬加載1gn加速度時(shí)的光纖云應(yīng)變圖。

數(shù)值模擬結(jié)果表明:傳感器的一階諧振頻率為355.74 Hz，靈敏度為237.19 pm/gn，與理論值356.12 Hz，236.64 pm/gn的相對(duì)誤差分別為0.11 %，0.23 %。理論分析與數(shù)值模擬結(jié)果吻合度很高，達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖5 1 gn加速度下光纖云應(yīng)變圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

ANYSY模態(tài)分析結(jié)果表明，該傳感器具有良好的抗橫向干擾能力。為了檢測(cè)其抗橫向干擾能力，將傳感器垂直固定在水平振動(dòng)臺(tái)上，使得振動(dòng)方向與傳感器的敏感方向相垂直，對(duì)傳感器施加以水平的振動(dòng)信號(hào)，觀察傳感器輸出波長(zhǎng)的變化。圖6是傳感器在垂直和水平振動(dòng)情況下傳感器的輸出對(duì)比結(jié)果，由圖可以看出:在同等大小加速度激勵(lì)的情況下，F(xiàn)BG傳感器橫向輸出占敏感方向(軸向)輸出的最大比例為3.47 %，與壓電類傳感器±5 %的橫向干擾相比，設(shè)計(jì)的FBG振動(dòng)傳感器的抗橫向干擾能力得到了較大程度的提高，可滿足微振信號(hào)的監(jiān)測(cè)需求。

圖6 30 Hz下垂直方向和橫向波長(zhǎng)響應(yīng)

4 結(jié) 論

本文針對(duì)FBG振動(dòng)傳感器存在橫向干擾的問(wèn)題，對(duì)一種FBG振動(dòng)傳感器的探頭結(jié)構(gòu)和配合尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了ANSYS仿真分析，達(dá)到了抑制橫向干擾的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在同等大小加速度激勵(lì)情況下，橫向輸出占軸向輸出的最大比例為3.47 %，表現(xiàn)出良好的抗橫向干擾特性，可滿足微振信號(hào)的監(jiān)測(cè)需求。

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