基于原子稀疏分解理論的短期風(fēng)電功率滑動預(yù)測

崔明建，孫元章，柯德平，王樹鵬

（1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中國地質(zhì)大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

風(fēng)能作為可再生能源中成本較低、技術(shù)較成熟、可靠性較高的新能源，近年來發(fā)展很快并開始在能源供應(yīng)中發(fā)揮重要作用。隨著風(fēng)電場規(guī)模的增大，風(fēng)速的波動性[1-4]和非平穩(wěn)性成為制約風(fēng)電大規(guī)模、高效并網(wǎng)的嚴(yán)峻問題。風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)是解決風(fēng)電波動[5]、風(fēng)電并網(wǎng)[6]和電網(wǎng)調(diào)度[7]的關(guān)鍵技術(shù)之一，這也對風(fēng)電功率的預(yù)測精確提出了更高的要求。

為得到較高的預(yù)測精度，國內(nèi)外很多研究集中在構(gòu)造合適的預(yù)測模型。根據(jù)輸入量的不同，現(xiàn)有預(yù)測模型可以分為物理模型、統(tǒng)計模型和物理統(tǒng)計混合模型：物理模型[8-9]使用如氣象學(xué)（數(shù)值天氣預(yù)報等）、地質(zhì)學(xué)（山岳形態(tài)等）和風(fēng)電機組的技術(shù)特征（輪轂高度、功率曲線和推力系數(shù)）等信息作為模型輸入量，目的是得到本地風(fēng)速的最佳估計值，進而利用模式輸出統(tǒng)計（MOS）方法減小預(yù)測殘差；統(tǒng)計模型[10-12]使用解釋變量和在線測量方法，通常使用如遞歸最小二乘法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（Artificial Neural Network）法等遞歸技術(shù)；混合模型[13-15]作為最優(yōu)模型，先得到風(fēng)電機組區(qū)域內(nèi)的氣流等物理量，再使用先進的統(tǒng)計模型補充物理模型得到的信息，因而能夠得到更為精確的預(yù)測值。由于物理方法中風(fēng)電場周圍的物理信息等對預(yù)測結(jié)果的精確度有很大影響，而統(tǒng)計方法能夠根據(jù)風(fēng)電場自身的特點和位置，隨時修改預(yù)測模型參數(shù)，可以得到比較高的準(zhǔn)確度。

國內(nèi)對風(fēng)電功率測報與預(yù)測提出了最新的技術(shù)要求，2009年國家電網(wǎng)公司發(fā)布企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 392—2009《風(fēng)電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定實施細(xì)則（試行）》中明確規(guī)定，風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)能通過專網(wǎng)向調(diào)度機構(gòu)上報相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)至少具備日前預(yù)報功能和超短期預(yù)報功能，每日12:00之前向調(diào)度機構(gòu)申報次日日前風(fēng)電功率預(yù)測曲線，根據(jù)超短期預(yù)測結(jié)果，滾動調(diào)整2 h以后的風(fēng)電功率預(yù)測曲線[16]。國外主要集中在預(yù)測模型的研究，比國內(nèi)起步早，技術(shù)也相對成熟。為得到提前0.5～36 h的預(yù)測值，丹麥科技大學(xué)（DTU）提出一種計及遺忘因子的自適應(yīng)遞歸最小二乘估計法的風(fēng)電功率預(yù)測模型；馬德里卡洛斯第三大學(xué)提出Sipreolico模型，該模型由9個自適應(yīng)非參數(shù)統(tǒng)計模型組成，使用遞歸最小二乘算法或者卡爾曼濾波算法循環(huán)計算；TrueWind公司提出一種EWIND模型，該模型使用一次性參數(shù)設(shè)計方法研究順風(fēng)向NWP模型輸出量的局部效應(yīng)[17]。

現(xiàn)有的風(fēng)電功率預(yù)測建模方法中，很少有考慮原始風(fēng)電功率序列的非平穩(wěn)特性的方法，ANN是一種應(yīng)用廣泛的風(fēng)電功率預(yù)測建模方法，但由于其自適應(yīng)訓(xùn)練的收斂性受步長、隱含層神經(jīng)元個數(shù)、隱含層輸出函數(shù)和輸出層輸出函數(shù)等因素影響，訓(xùn)練時間較長，往往不能完全映射風(fēng)電功率的非平穩(wěn)特性。因此本文采用一種具有很強的非平穩(wěn)信號跟蹤、預(yù)測能力的信號處理新方法——原子稀疏分解ASD（Atomic Sparse Decomposition）法，作為 ANN 的前置分解手段。現(xiàn)實中的風(fēng)電功率具有很強的非平穩(wěn)性，可看作具有多個不同參數(shù)的原子分量和殘差分量的疊加，其非平穩(wěn)性導(dǎo)致原子參數(shù)不斷變化。對原子分量進行自預(yù)測，殘差分量進行ANN預(yù)測，疊加后得到最終預(yù)測結(jié)果。較之常規(guī)的ANN預(yù)測方法，所提預(yù)測方法具有更好的處理非平穩(wěn)特性的能力。將該方法應(yīng)用于國內(nèi)外某幾個實際風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測中，取得了令人滿意的結(jié)果，預(yù)測精度也符合要求。

1 ASD理論

1.1 基本概念

近年來ASD技術(shù)在信號處理領(lǐng)域成為熱點。該方法源于文獻[18]提出的信號在過完備原子庫上分解的思想，在信號建模、壓縮、特征提取等方面具有重要作用。ASD采取的是一種貪婪的自適應(yīng)分解策略，其原子庫是高度冗余（過完備）的，以保證任意信號都可以從中自適應(yīng)地選擇一組最佳的原子來表示，使得分解結(jié)果非常稀疏，此過程則為稀疏分解。核心問題是如何自適應(yīng)地尋找最佳匹配原子及其系數(shù)。

當(dāng)前，ASD法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用才剛剛起步，且主要集中在電能質(zhì)量擾動信號特征提取[19-20]和低頻振蕩模式識別[21]的研究。

1.2 字典集的構(gòu)造

在ASD中，原子通常由一般性的核函數(shù)表示，在信號處理領(lǐng)域，多種核函數(shù)可用來表示原子，例如正弦函數(shù)[22]、Chirp 函數(shù)[23]。 本文采用的核函數(shù)為高斯函數(shù)，如下式所示：

其中，g（o）為高斯核函數(shù)；c和σ分別為中心和尺度參數(shù)。選擇不同的中心和尺度參數(shù)，可以構(gòu)造一系列不同的原子，這些原子的集合稱為字典集。圖1中列舉了3個不同的原子，其中，g1表示中心為0、尺度為2的原子；g2表示中心為2、尺度為2的原子；g3表示中心為0、尺度為3的原子。

圖1 3個不同原子（高斯核函數(shù)）的比較Fig.1 Comparison among three different atoms（Gaussian kernel function）

1.3 雙字典集的ASD

在迭代分解過程中，每次迭代的待選擇原子可以分為2類：先前已經(jīng)被選擇過的舊原子和尚未被選擇過的新原子。因此，過完備字典集可以劃分為2個分離的字典集：一個由舊原子構(gòu)成，一個由新原子構(gòu)成。

在開始階段，所有的原子均屬于新字典集，在分解過程的前面幾次迭代中，大部分被選擇的最優(yōu)原子屬于新字典集，隨著迭代的繼續(xù)，舊字典集慢慢增大。當(dāng)舊字典集足夠大時，被選擇的最優(yōu)原子大部分屬于舊字典集。從稀疏性的角度看，新原子的選取不利于分解的稀疏性，為達到稀疏分解的目的應(yīng)盡可能從舊字典集中選取原子。因此，文獻[24-25]提出了一種有利于分解稀疏性的最優(yōu)原子選取流程，具體第k步迭代描述如下。

根據(jù)第k步以前的分解結(jié)果，過完備字典集已被分為舊和新2個字典集。由于2個信號的內(nèi)積（各時刻2個信號乘積之和）描述了它們的線性相關(guān)性：內(nèi)積的絕對值越大，2個信號的相關(guān)性越強；內(nèi)積為0，2個信號線性無關(guān)。所以，分別計算殘差信號和2個字典集中各個原子的內(nèi)積，并選出每個字典集中最大的內(nèi)積cold和cnew，其對應(yīng)的舊和新字典集中的原子分別用Φold和Φnew表示。

a.分別計算舊和新字典集上的殘差：

b.計算相對誤差re：

其中，‖·‖表示信號的歐氏范數(shù)。

c.通過給定的閾值T決定最優(yōu)原子：如果re≤T，選Φold作為該次迭代中的最優(yōu)原子，后續(xù)的計算過程與情況下的相同；如果re＞T，選Φnew作為該次迭代中的最優(yōu)原子，更新變量，即令copt=cnew，Φopt=Φnew，R（k）=Rnew，把該原子添加到舊字典集中，并從新字典集中刪除，系數(shù)copt作為該原子的分解系數(shù)。

d.更新閾值。通過給定閾值T，在舊和新字典集中選擇最優(yōu)原子。為保證收斂和穩(wěn)定性，T是一個隨著迭代步數(shù)而遞減的函數(shù)，本文采用的是模擬退火算法中的退火函數(shù)：

其中，0.7≤α＜1；T0為初始溫度，并且設(shè)定小于 1；k為當(dāng)前迭代步數(shù)；N為退火速度因子。隨著迭代步數(shù)的增加，T趨于0。相關(guān)算法流程如圖2所示。

2 ASD-ANN滑動預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進行模型預(yù)測時，當(dāng)輸入或輸出向量的各個分量量綱不同或大小相差很大時，應(yīng)對不同的分量在其取值范圍內(nèi)分別進行歸一化處理?？紤]到本文所采用各分量的物理意義相同且為同一量綱，故采用先在整個數(shù)據(jù)范圍內(nèi)確定最大值和最小值再進行統(tǒng)一的歸一化變換處理，進而將模型輸入輸出變換為[0，1]區(qū)間的值，具體歸一化公式如下：

圖2 雙字典集ASD法的算法流程圖Fig.2 Flowchart of ASD algorithm with two dictionaries

其中，xput為模型的輸入或輸出分量；為經(jīng)過歸一化處理后的輸入或輸出分量；xmax和xmin分別為模型輸入或輸出量的最大值和最小值。

2.2 ASD預(yù)測模型建立

風(fēng)機的發(fā)電量由于受到平均風(fēng)速、主導(dǎo)風(fēng)向、最大風(fēng)速、極大風(fēng)速、氣溫、氣壓、空氣密度、雷暴、電線覆冰等因素的影響，使得風(fēng)電功率本質(zhì)上具有很強的非平穩(wěn)性。ANN能較好地擬合輸入輸出數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系，但離線訓(xùn)練的ANN無法自適應(yīng)輸入信號的非平穩(wěn)性，不能完全映射其特性。因此，本文采用ASD算法對風(fēng)電功率進行滑動分解，并用殘差信號取代原始信號作為ANN的輸入量預(yù)測下個時刻的殘差信號。由于殘差信號的能量（相對于原始信號）很小，這樣能極大地避免具有主導(dǎo)能量的信號成分（原子的線性組合）的非平穩(wěn)性對ANN預(yù)測產(chǎn)生影響。模型結(jié)構(gòu)見圖3，具體的預(yù)測過程描述如下。

a.對風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進行n次ASD，見式（6）。

圖3 ASD-ANN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of ASD-ANN

其中，r（t）為殘差分量；aj（t）為第 j個原子分量，等于原子與其分解系數(shù)的乘積。

b.將殘差信號作為ANN殘差預(yù)測模型的輸入量進行下一時刻的殘差預(yù)測。

c.根據(jù)ASD的表達式自預(yù)測下一時刻的原子分量值。

d.將ANN殘差預(yù)測結(jié)果與ASD預(yù)測結(jié)果疊加即得到下一時刻的原子稀疏分解-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ASD-ANN）模型預(yù)測值，如圖 3 所示。 圖中，x（t）表示風(fēng)電功率的時間序列，x（t+1）表示模型預(yù)測值。

2.3 ANN殘差預(yù)測模型

文獻[26-28]中已說明ANN可以用來擬合能量較小的風(fēng)電功率殘差分量。因此，本文采用常用的ANN作為殘差預(yù)測模型，輸入節(jié)點數(shù)設(shè)定為15，根據(jù)Kolmogorov定理，中間節(jié)點數(shù)設(shè)定為31，輸出節(jié)點數(shù)設(shè)定為1，對應(yīng)于前15個時刻的殘差分量，中間層采用正切Sigmoid傳遞函數(shù)，輸出層采用對數(shù)Sigmoid傳遞函數(shù)，輸出節(jié)點對應(yīng)于下一時刻的風(fēng)電功率殘差分量預(yù)測值，模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ANN殘差預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Network structure of ANN residual forecasting model

2.4 滑動預(yù)測模型

一般而言，一個確定的風(fēng)電功率序列經(jīng)過ASDANN預(yù)測模型前置分解后，必然得到一組參數(shù)確定、平穩(wěn)且具有主導(dǎo)能量的原子分量和非平穩(wěn)、隨機性強但能量小的殘差分量。由于原子分量占有主導(dǎo)作用，這種方法從本質(zhì)上講還是片面地把風(fēng)電功率數(shù)據(jù)當(dāng)作平穩(wěn)序列來處理。因此，本文提出一種滑動預(yù)測方法，通過2.2節(jié)建立50個最佳的預(yù)測模型。采用最新的輸入變量和對應(yīng)的不同模型來對下一個15 min風(fēng)電功率進行滑動預(yù)測。每個模型對應(yīng)的輸入變量不同：模型Mi以第i點前的400點風(fēng)電功率作為輸入變量，對第i點預(yù)測；Mi+1利用第i點的實測值和第i點前的399點風(fēng)電功率作為輸入變量，依此類推。

采用時間尺度確定的時間窗進行下一時刻的預(yù)測，得到預(yù)測值后時間窗滑動向前推進一個時刻，繼續(xù)類似的預(yù)測。該方法的優(yōu)點在于，雖然時間窗內(nèi)的分解得到的是平穩(wěn)的原子分量，但隨著時間窗不斷地向前滑動，時間窗與時間窗之間的原子分量參數(shù)是不斷變化的，當(dāng)訓(xùn)練樣本足夠大時，時間窗個數(shù)很多，可視為對風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進行了非平穩(wěn)化處理；同時，隨著時間窗的滑動，原子分量自適應(yīng)地調(diào)節(jié)自身的參數(shù)，以適應(yīng)非平穩(wěn)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，極大地增強了預(yù)測模型的泛化能力。

2.5 預(yù)測結(jié)果校正

目前國內(nèi)外的風(fēng)電功率預(yù)測模型中，風(fēng)電功率預(yù)測精度較差，使用滑動模型進行風(fēng)電功率預(yù)測時有必要對預(yù)測結(jié)果進行校正。采用線性回歸方法進行校正[29]，校正模型如下：

其中，PASD，t為采用ASD-ANN模型的t時刻的風(fēng)電功率預(yù)測值；PcASD，t為校正后的 t時刻預(yù)測值；eASD，t=a+bPASD，t為t時刻的預(yù)測誤差，a和b為參數(shù)，可采用最小二乘法計算得到，由歷史風(fēng)電功率及其誤差樣本數(shù)據(jù)進行估計，方法如式（8）、（9）所示。

其中，Nc為歷史樣本數(shù)量；eASD，i=PASD，i-Pmeas，i為歷史風(fēng)電功率預(yù)測誤差，Pmeas，i為風(fēng)電場實測風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，PASD，i為實測數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練值。

綜上所述，可以得到本文提出的ASD-ANN風(fēng)電功率滑動預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

3 算例分析

3.1 算例1

為驗證本文采用的基于雙字典集的ASD算法的有效性，使用MATLAB 7.10進行算法編程，構(gòu)造一個典型非平穩(wěn)的測試信號，如下所示：

其中，i?[-15，15]，從中均勻抽取 600 個采樣點，e為隨機白噪聲信號。根據(jù)2.3節(jié)所述，取前400個點進行ASD，殘差信號序列作為ANN的訓(xùn)練樣本，后200個點作為測試樣本。

根據(jù)文獻[24-25]，計算過程中的迭代分解參數(shù)α=0.935，初始溫度T0=0.09，退火速度因子N=2.5，迭代終止閾值為1.0×10-6。圖6為構(gòu)造的測試信號，圖7為預(yù)測結(jié)果。

當(dāng) i?[-10，10]時，分析比較單字典集和雙字典集的ASD算法仿真效果如表1所示。定義測試信號的絕對平均誤差eNMAE和均方根誤差eNRMSE的公式分別如式（11）、（12）所示。

圖5 風(fēng)電功率預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of wind power forecasting model

圖6 測試信號的采樣數(shù)據(jù)Fig.6 Sampling data of test signals

圖7 測試信號的預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 Comparison among forecasting results of test signals

其中，y（i）為測試信號；y?（i）為預(yù)測結(jié)果；M 為預(yù)測樣本個數(shù)。

表1 2種ASD仿真結(jié)果對比Tab.1 Comparison of simulative results between two kinds of ASD

由圖6、圖7和表1可見：

a.相比基于單字典集的ASD算法，基于雙字典集的ASD算法預(yù)測結(jié)果的絕對平均誤差和均方根誤差均有一定程度的降低；

b.在無噪聲和加噪聲的情況下，基于雙字典集的ASD算法的預(yù)測效果均更加精確；

c.完成仿真計算的時間僅為3.485 s，約減少1 s的時間。

3.2 算例2

選取2006年5月10日至2006年5月24日內(nèi)國內(nèi)某風(fēng)電場58臺風(fēng)電機組中的某一臺風(fēng)電機組輸出功率數(shù)據(jù)，時間分辨率為15 min，總共1440個數(shù)據(jù)。選取其中前450點作為樣本數(shù)據(jù)進行實驗，如圖8所示。

圖8 前450個點的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Fig.8 Wind power data of former 450 points

選取圖8中前400個數(shù)據(jù)點分解的殘差信號作為ANN的訓(xùn)練樣本，后50個數(shù)據(jù)點作為測試樣本。預(yù)測結(jié)果如圖9所示，參數(shù)如表2所示。

圖9 采用ANN和ASD-ANN的預(yù)測結(jié)果對比Fig.9 Comparison of forecasting results between ANN and ASD-ANN

表2 前400個數(shù)據(jù)點的ASD結(jié)果參數(shù)表Tab.2 ASD parameters of former 400 points

作為對比，采用常規(guī)ANN預(yù)測風(fēng)電功率[27]。由于預(yù)測誤差大小和風(fēng)機容量有直接關(guān)系，為了定量評價預(yù)測效果，采用國際上普遍的歸一化絕對平均誤差eNMAE和歸一化均方根誤差eNRMSE為依據(jù)，定義如下：

表3 3種預(yù)測方法的誤差對比Tab.3 Comparison of errors among three forecasting methods

由圖9和表3可見：

a.校正后得到的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果相對于校正前得到較大的改善，而常規(guī)ANN法不能較好地自適應(yīng)風(fēng)電功率的強非平穩(wěn)性，導(dǎo)致其預(yù)測誤差最大；

b.ASD-ANN滑動預(yù)測的誤差總體上小于ANN預(yù)測的誤差；

c.對預(yù)測結(jié)果的校正只能有限地提高預(yù)測精度，而采用合適的預(yù)測方法、充分考慮風(fēng)電功率的非平穩(wěn)性才是提高預(yù)測精度的主要方法。

3.3 算例3

為驗證所提預(yù)測方法的魯棒性，采用統(tǒng)計學(xué)方法分析單臺風(fēng)機在不同時段和不同風(fēng)機在同一時段的預(yù)測效果。

3.3.1 單臺風(fēng)機在不同時段預(yù)測誤差統(tǒng)計分析

選取2001年1月1日至2008年6月23日內(nèi)國外某風(fēng)機輸出功率數(shù)據(jù)作為樣本。統(tǒng)計過程中，每600個采樣點作為一個時間段記錄一次預(yù)測結(jié)果，總共統(tǒng)計50個時間段，即30000個采樣點。計算每個時間段的絕對平均誤差并統(tǒng)計出現(xiàn)的頻率，結(jié)果如圖10所示。圖中，頻率直方圖指樣本觀測值在各區(qū)間單位長度內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)的比值。

圖10 統(tǒng)計絕對平均誤差出現(xiàn)的頻率Fig.10 Statistical frequency of absolute mean error

采用統(tǒng)計學(xué)常用的正態(tài)分布擬合方法分別擬合圖10中2種預(yù)測方法的絕對平均誤差（置信區(qū)間取值均為95%），得到均值的估計值分別為16.13%和20.72%，標(biāo)準(zhǔn)差的估計值分別為1.26%和1.46%。可見，就單臺風(fēng)機在不同時段的預(yù)測誤差統(tǒng)計分析而言，統(tǒng)計結(jié)果有效驗證了本文預(yù)測方法的魯棒性，絕對平均誤差由常規(guī)ANN預(yù)測方法得到的20.72%降至本文所提方法的16.13%，精度提高約30%。

3.3.2 不同風(fēng)機在同一時段的預(yù)測結(jié)果對比分析

選取某風(fēng)電場4臺風(fēng)電機組輸出功率數(shù)據(jù)，時間為2006年5月10日至2006年5月16日，分辨率為15 min，每臺機組選取600個采樣點，前400個點作為訓(xùn)練樣本，后200個點作為測試樣本[30]。不同風(fēng)機在同一時段的預(yù)測結(jié)果如表4所示。

由圖10和表4可得出以下結(jié)論。

a.根據(jù)文獻[31]提出的相關(guān)系數(shù)判斷隨機變量相關(guān)性的準(zhǔn)則：ANN預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果相關(guān)系數(shù)約為0.36～0.49，二者具有低度相關(guān)；本文所提預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果相關(guān)系數(shù)約為0.50～0.57，二者具有中度相關(guān)。

表4 不同風(fēng)機在同一時段的預(yù)測結(jié)果對比Tab.4 Comparison of forecasting results for same period among different wind turbines

b.預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的偏差分析可知，ANN預(yù)測方法的絕對平均誤差約為17%～19%，均方根誤差約為22%～24%，預(yù)測數(shù)據(jù)合格率（eNRMSE＜10%）約為57%～65%；本文所提預(yù)測方法的絕對平均誤差約為15%～18%，均方根誤差約為20%～23%，預(yù)測數(shù)據(jù)合格率（eNRMSE＜10%）約為 68%～74%。

可以看出，就不同風(fēng)機在同一時段的預(yù)測結(jié)果對比分析而言，所提預(yù)測方法提高了預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的相關(guān)度和預(yù)測數(shù)據(jù)合格率的統(tǒng)計區(qū)間，降低了絕對平均誤差、均方根誤差計算值的統(tǒng)計區(qū)間。

4 結(jié)論

ASD是近年來信號稀疏分解領(lǐng)域的新熱點，可實現(xiàn)對信號更加靈活、簡潔和自適應(yīng)的表示。針對風(fēng)電功率的非平穩(wěn)性，本文將雙字典集ASD和ANN相結(jié)合的方法引入到風(fēng)力發(fā)電功率時間序列的預(yù)測中。通過滑動的ASD，信號中能量占主導(dǎo)地位的非平穩(wěn)部分能較準(zhǔn)確地被預(yù)測。同時，ANN可以較好地映射出較平穩(wěn)的殘差信號輸入輸出之間的非線性關(guān)系。將該方法應(yīng)用于某幾個實際風(fēng)電場的功率預(yù)測中，結(jié)果表明，該方法可以有效地處理風(fēng)電功率的非平穩(wěn)性，能夠產(chǎn)生更為稀疏的分解效果，降低絕對平均誤差、均方根誤差計算值的統(tǒng)計區(qū)間。