鋁合金板材電磁脈沖拉深實(shí)驗(yàn)與有限元模擬

李 娜，莫健華，李奮強(qiáng)，范 偉

（華中科技大學(xué) 材料成形及模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

0 引言

隨著制造業(yè)對輕量化要求的不斷提高，低密度、高比強(qiáng)度的鋁合金材料的應(yīng)用日益增加[1，2]。但鋁合金在室溫下的成形性能較差。近年來迅速發(fā)展的溫?zé)岢尚?、變壓邊力沖壓、伺服/液壓輔助成形、超塑性成形、多點(diǎn)及單點(diǎn)柔性模具成形等工藝被用于解決鋁合金輕量化結(jié)構(gòu)件的成形問題。但也存在所需設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)效率低，生產(chǎn)成本高和表面質(zhì)量差等缺陷。因此需要探索一種新的方法來解決這些成形難題[3]。

電磁成形是利用金屬在強(qiáng)脈沖磁場中受力而發(fā)生塑性變形的一種高能率高速成形方法，工件主要在慣性力的作用下發(fā)生變形，具有加工能量易于精確控制、成形速度快、成形工件精度及表面質(zhì)量高、模具簡單及設(shè)備通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[4]。同時(shí)，由于電磁成形能達(dá)到300m/s以上的變形速度，可以顯著提高室溫下材料的成形極限，改善應(yīng)力分布狀態(tài)，抑制起皺，控制回彈[5]。因此，在導(dǎo)電性好的鋁合金成形中有著廣闊的應(yīng)用前景。

國內(nèi)外對平板電磁成形的研究方面，Imbert等[6]研究了電磁輔助成形工藝（EMAS）實(shí)現(xiàn)小圓角零件成形的可行性。劉大海等[7]對5052鋁合金板材磁脈沖輔助沖壓成形變形行為及機(jī)理進(jìn)行了研究，表明可顯著改善筒形件底部圓角極限成形問題。這兩者主要解決局部難變形區(qū)域發(fā)生拉延再變形，沒有凸緣材料的流動。崔曉輝[3]對平板電磁漸進(jìn)成形進(jìn)行了研究，但變形都為脹形，也沒有考慮凸緣材料的流動。J.H.Shang和G.S.Daehn[8]采用多步小脈沖放電成形得到了AA6111-T4鋁合金盒形件，可顯著提高凸緣處流動量及底部拉延程度，從而提高極限成形深度。然而已有研究都難以通過一次放電成形來實(shí)現(xiàn)深拉深零件的成形制造。

本文通過有限元模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對5052鋁合金平板電磁拉深成形進(jìn)行研究，表明一次放電成形可以獲得高于傳統(tǒng)極限拉深高度的工件；通過改變電壓和板料直徑等參數(shù)，可以獲得更大拉深高度。

1 實(shí)驗(yàn)方法與條件

圖1 電磁拉深幾何模型

平板電磁拉深成形的幾何模型參數(shù)如圖1a所示，實(shí)驗(yàn)及模擬所用圓形板料為半徑R78mm、厚度1mm的5052鋁合金板料，線圈由截面為3×10mm的紫銅玻包線密繞而成，匝數(shù)為6，匝間距為7.2mm。凹模的內(nèi)徑d=?100mm，圓角半徑R15mm。如圖1b局部細(xì)節(jié)放大圖所示，采用固定間隙式剛性壓邊，由1mm厚的環(huán)氧板與0.1mm厚的銅箔作為墊片，通過調(diào)整線圈與板料間銅箔的層數(shù)來調(diào)整壓邊間隙，本文取1層，即模具與板料間隙為0.1mm。

實(shí)驗(yàn)所用的線圈和模具如圖2a、b所示（參數(shù)與圖1一致）。實(shí)驗(yàn)放電電壓為10.5kV，放電過程采用羅氏線圈、示波器監(jiān)控及記錄放電電流波形。工件成形后采用三維反求方法獲得其輪廓數(shù)據(jù)，利用PX-7 PRECISION ULTRASONICTHICKNESS GAUGES厚度測量儀測量其厚度分布。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置

2 有限元模擬

2.1 電磁場模型

由于線圈和板料軸對稱放置，平板件電磁拉深成形時(shí)電磁場具有對稱性，為了提高求解效率，僅在ANSYS/Multiphysics中建立1/4有限元分析模型。根據(jù)圖2a中的尺寸所建3D電磁場分析有限元模型如圖3所示，包含遠(yuǎn)場、空氣、板料、線圈四個部分，均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元Solid97進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，并在遠(yuǎn)場空氣的外表面施加平行邊界條件。

圖3 3D電磁場分析有限元模型

忽略線圈與工件之間的互感，流經(jīng)線圈的電流為：

式中:V0——放電電壓，kV；

C——電容器的電容，μF；

L——成形系統(tǒng)的電感，μH；

ω——角頻率，rad/s；

ξ——衰減系數(shù)。

圖4 放電電流曲線

放電過程中，由羅氏線圈配合示波器測得的放電電流波形如圖4所示。由圖可知，放電電流周期Tc=205.5μs，峰值電流Imax=63178A。已知系統(tǒng)放電參數(shù) V0=10.5kV、C=213.5μF。從而可算出：L=58.97μH，ξ=0.2006，ω=30575.11rad/s。由于電流的第一個半波之后，板料感應(yīng)產(chǎn)生的電磁力對成形的作用很小[9]，本文只施加第一個半波進(jìn)行模擬分析，忽略后續(xù)電流對成形結(jié)果的影響。

2.2 結(jié)構(gòu)場模型

在結(jié)構(gòu)場分析中，板料的網(wǎng)格從電磁場分析中繼承，單元設(shè)置為Solid185。電磁拉深過程，存在板料與模具的接觸及流動，因此設(shè)置合適的接觸模型及摩擦系數(shù)。將壓邊圈和模具設(shè)置為剛性目標(biāo)面，用targe170單元來建模，對應(yīng)的板料上下表面設(shè)置為柔體接觸面，用conta174單元來建模，由此生成兩個接觸對，并設(shè)置摩擦系數(shù)為0.1?？諝狻⑦h(yuǎn)場、線圈的單元均設(shè)置成Null。以隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)電磁力作為結(jié)構(gòu)分析載荷。建立的數(shù)值模型如圖5所示。

板料為退火狀態(tài)的5052鋁合金，通過拉伸實(shí)驗(yàn)得到其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示，其彈性模量為69GPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為90MPa，抗拉強(qiáng)度為199MPa。與傳統(tǒng)成形方法相比，電磁成形速度快，為了準(zhǔn)確預(yù)測材料變形行為，材料模型需要考慮應(yīng)變率效應(yīng)對成形的影響，本文采用Cowper-Symonds材料模型，其表達(dá)式為[10]：

圖5 3D結(jié)構(gòu)場分析有限元模型

圖6 5052鋁合金真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

式中：σ——動態(tài)流動應(yīng)力；

σy——準(zhǔn)靜態(tài)流動應(yīng)力（圖6）；

ε˙——塑性應(yīng)變率（s-1）；

P，m——材料常數(shù)。

對于鋁材，通常取 P=6500s-1，m=0.25。

2.3 模擬方法路線圖

本文基于有限元分析平臺ANSYS，忽略溫度效應(yīng)，建立并應(yīng)用電磁-結(jié)構(gòu)場順序耦合法，對3D平板電磁拉深成形進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。該方法考慮工件變形對電磁場的影響，通過網(wǎng)格隨移對空氣網(wǎng)格進(jìn)行更新[11]。分析流程如圖7所示。

圖7 基于順序耦合法的平板電磁拉深成形模擬路線圖

3 結(jié)果分析

3.1 板料變形電磁場分析

圖8為電流和作用在板料上的總電磁力隨加載時(shí)間變化曲線。電磁力曲線與電流曲線變化趨勢一致，但更早達(dá)到峰值并衰減。說明順序耦合法得到的電磁力既隨電流變化，又受線圈與板料之間距離隨時(shí)間變化的影響。

圖8 電流和總電磁力隨時(shí)間變化曲線

圖9 板料與空氣網(wǎng)格變形圖

圖9 為電磁場物理環(huán)境中所得的不同時(shí)刻板料與空氣網(wǎng)格變形圖，可以看出空氣網(wǎng)格變形規(guī)則，單元沒出現(xiàn)過大扭曲。以上分析可以證明，采用空氣網(wǎng)格隨移的順序耦合法能很好地實(shí)現(xiàn)電磁場—結(jié)構(gòu)場的順序耦合分析。

3.2 板料變形結(jié)構(gòu)場分析

圖10為變形前板料中心（r=0mm）節(jié)點(diǎn)、線圈1/2半徑（r=41.5mm）處節(jié)點(diǎn)以及凹模圓角半徑（r=59.5mm）處節(jié)點(diǎn)的變形速度隨時(shí)間變化曲線。由于平面螺旋線圈的電磁力分布特點(diǎn)（線圈中心部位電磁力最小，1/2半徑處電磁力最大），在變形初期，線圈1/2半徑處的板料最先變形，而板料中心變形滯后，因慣性反向運(yùn)動。59μs時(shí)線圈1/2半徑處板料達(dá)到最大變形速度397m/s并開始減速，而板料中心在周圍材料的帶動下，變形速度開始急劇增大，在196μs達(dá)到最大值730m/s，主要在慣性作用下完成變形。300μs后板料變形停止，由于微弱的回彈振動，速度有較小的正負(fù)交替波動。整個變形過程中，凹模圓角半徑處板料都處于較低且平穩(wěn)的軸向變形速度。

圖10 板料上不同位置變形速度隨時(shí)間變化曲線

圖11 為板料上不同位置的塑性應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線。從圖11a可以看到，板料中心徑向應(yīng)變ε1和周向應(yīng)變ε2與時(shí)間關(guān)系曲線幾乎重合，說明中心節(jié)點(diǎn)受到雙向等拉應(yīng)變和軸向壓應(yīng)變，相當(dāng)于脹形。由圖11b可知，線圈1/2半徑處板料的周向應(yīng)變ε2在162μs后，由拉應(yīng)變變?yōu)閴簯?yīng)變，類似于拉深筒壁部分的受力狀態(tài)。由圖11c可知，距板料中心更遠(yuǎn)的圓角半徑處的板料，除塑性變形初有很小的周向拉應(yīng)變，50μs后都為周向壓應(yīng)變。分析可得，板料電磁拉深成形為拉深-脹形特點(diǎn)相結(jié)合的成形工藝。若要提高拉深極限，需合理控制板料中心區(qū)的脹形，避免破裂。

圖11 板料上不同位置塑性應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線

由圖11d可知，凹模圓角半徑處板料最先發(fā)生塑性變形。當(dāng)作用于板料上的電磁力達(dá)到最大值時(shí)，板料中心和線圈1/2半徑處板料才開始塑性變形，即塑性變形滯后于電磁力沖擊波的傳遞。

圖12為板料上不同位置等效塑性應(yīng)變率隨時(shí)間變化曲線。線圈1/2半徑和凹模圓角半徑處的板料，等效塑性應(yīng)變率較低，主要波動出現(xiàn)在200μs前，特別是放電結(jié)束前。板料中心因變形初期的反向運(yùn)動，在67μs出現(xiàn)第一個峰值7160s-1。由于慣性作用下的高變形速度，在200μs出現(xiàn)最大等效塑性應(yīng)變率 39927.5s-1。

3.3 實(shí)驗(yàn)與模擬成形結(jié)果

圖12 板料上不同位置等效塑性應(yīng)變率隨時(shí)間變化曲線

圖13 是實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值預(yù)測結(jié)果的輪廓，非常吻合，驗(yàn)證了該模擬方法的可靠性。圖14和圖15分別為板料變形輪廓和厚度分布的模擬預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。由于實(shí)驗(yàn)中凹模圓角處實(shí)際摩擦略大于仿真中設(shè)置的條件，板料徑向流動量和成形高度都略小于模擬值，相應(yīng)地厚度分布結(jié)果則略高于模擬值。但偏差不大，且分布趨勢一致。此外，通過板料的厚度分布，可以有效預(yù)測板料在變形過程中何處最先出現(xiàn)破裂。由圖15可以看到，靠近板料中心部分厚度減薄最嚴(yán)重，因此板料最容易在這個區(qū)域發(fā)生破裂。

由于線圈結(jié)構(gòu)的原因，本文電磁拉深得到的成形件為拋物線型，相對高度h/d=0.623，屬于深拋物線形件拉深。而相對高度達(dá)到0.62的深拋物線形零件應(yīng)用傳統(tǒng)工藝至少需要兩道工序才能完成[12]，可見電磁成形可以提高材料的極限拉深高度，一次成形深拉深件具有可行性。

圖13 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值預(yù)測的外形輪廓

圖14 板料變形輪廓

3.4 電壓和板料直徑對成形的影響

為了獲得更高的直壁筒形件，觀察不同參數(shù)對成形的影響，將板料直徑D調(diào)整為150mm，電壓U分別采用10.5kV和11kV，得到板料外形輪廓如圖16所示。由圖17可見，板料徑向流動量由14.3mm分別提高到20.8mm和24.5mm，成形高度分別提高到64.3mm和67.8mm，后者凸緣幾乎已全部被拉入凹模。圖18為不同工藝參數(shù)下的應(yīng)變在FLD圖上分布，當(dāng)U=10.5kV、D=150mm時(shí)比優(yōu)化前破裂的可能性減小，而當(dāng)U=11kV、D=150mm時(shí)有個別應(yīng)變落在動態(tài)成形極限應(yīng)變曲線上，破裂可能性增大，但仍未出現(xiàn)裂紋。以上結(jié)果是因?yàn)槠渌麉?shù)不變時(shí)，減小板料直徑便減小了凸緣處的流動阻力，相應(yīng)地減小了成形過程中徑向拉應(yīng)力，使成形高度提高，破裂可能性減??；增大電壓能增大拉深力，提高徑向流動量和成形高度，但過大會導(dǎo)致板料減薄嚴(yán)重，更易破裂。三組結(jié)果都有應(yīng)變分布在準(zhǔn)靜態(tài)成形極限應(yīng)變曲線以上，再次說明了電磁拉深的高速率動態(tài)變形過程能顯著改善5052鋁合金的塑性。

圖15 板料厚度分布

圖16 不同參數(shù)下數(shù)值預(yù)測的外形輪廓

圖17 不同參數(shù)下板料變形輪廓

圖18 不同參數(shù)下的應(yīng)變在FLD圖上分布

4 結(jié)論

（1）本文采用順序耦合法分析5052鋁合金平板電磁拉深成形過程，考慮了工件變形對電磁場的影響，對空氣網(wǎng)格進(jìn)行隨移更新，使其隨板料同步變形而不發(fā)生畸變，大大提高了電磁場—結(jié)構(gòu)場之間迭代耦合分析的計(jì)算精度。

（2）板料電磁拉深成形是一種拉深—脹形特點(diǎn)相結(jié)合的成形工藝。板料中心的塑性應(yīng)變率可達(dá)到39927.5s-1。板料中心附近區(qū)為最易破裂區(qū)。

（3）電磁成形中，采用使成形件凸緣部分材料可流動的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)一次放電成形拉深件。通過優(yōu)化工藝參數(shù)，可進(jìn)一步提高拉深極限，獲得更大拉深高度。

[1]呂書林，黃尚宇，劉 鵬.電磁成形線圈的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用[J].鍛壓技術(shù)，2008，33（4）：74-78.

[2]陳文峰，黃尚宇，孟正華，等.電磁成形技術(shù)在鋁合金成形中的應(yīng)用前景[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2003，38（3）：41-43.

[3]崔曉輝.電磁脈沖成形多物理場耦合數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2013.

[4]陳玉珍，李春峰，董國慶.平板件電磁成形磁場力研究[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2008，43（1）：92-95.

[5]Seth M，Vohnout V J，Daehn G S.Formability of steel sheet in high velocity impact[J].Journal of Materials Processing Technology，2005.168（3）：390-400.

[6]Imbert J，Worswick M.Electromagnetic reduction of a pre-formed radius on AA5754 sheet[J].Journal of Materials Processing Technology.2011，211：896-908.

[7]劉大海.5052鋁合金板料磁脈沖輔助沖壓成形變形行為及機(jī)理研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[8]Shang J H，Daehn G S.Electromagnetically assisted sheet metal stamping[J].Journal of Materials Processing Technology.2011，211：868-874.

[9]Oliveira D A，Worswick M J，F(xiàn)inn M，Newman D Electromagnetic forming of aluminum alloy sheet：Free-form and cavity fill experiments and model[J].Journal of Materials Processing Technology，170（1-2）：350-362.

[10]Mamalis A G，Manolakos D E，Kladas A G.Electromagnetic forming tools and processing Conditions：Numerical simulation [J].Mater.Manuf.Process，2006，21：411-423.

[11]Cui X H，Mo J H.3D modeling and deformation analysis for electromagnetic sheet forming Process[J].Trans.Nonferrous Met.Soc.China，2012，22：164-169.

[12]胡兆國.冷沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2009.