投資收益率的指標(biāo)在包鋼軌梁廠技改中的應(yīng)用

摘要：內(nèi)部收益率、增長內(nèi)部收益率、修正內(nèi)部收益率是經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的3個(gè)收益率指標(biāo)。分析3個(gè)收益指標(biāo)及包鋼軌梁廠本身的特點(diǎn)，以修正收益率作為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)更符合實(shí)際情況。

Abstract:The internal rate of return, increase the internal rate of return, the modified internal rate of return is the 3 economic benefit evaluation index. Analysis of the characteristics of the 3 economic benefit evaluation index and Baogang rail and beam plant itself, as the index of economic evaluation is more in line with the actual situation in the modified internal rate of return.

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 收益率

中圖分類號(hào)：F014文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Keyword: Economic evaluation Rate of return

1.投資收益率指標(biāo)的定義及計(jì)算公式

1.1內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率（IRR）是指對(duì)于給定的投資項(xiàng)目，使其凈現(xiàn)值等于零時(shí)的利率（收益率）。從廣義上講，可以定義為在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，任一時(shí)點(diǎn)使項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的折算值之和等于零時(shí)的利率。其計(jì)算公式為：

………………………..公式（1）

式中，NCF+為計(jì)算期內(nèi)第t年正的現(xiàn)金流量；NCF-為計(jì)算期內(nèi)第t年負(fù)的現(xiàn)金流量。

1.2增長內(nèi)部收益率（GIRR）

在計(jì)算IRR時(shí)，實(shí)際上隱含著這樣一個(gè)假設(shè)：即項(xiàng)目逐年正的內(nèi)部收益率均按IRR再投資于項(xiàng)目內(nèi)部，但是，一個(gè)項(xiàng)目逐年所得的凈收益往往是以外部收益率（ERR）投資于項(xiàng)目外部（如購買無風(fēng)險(xiǎn)的債券）得到安全利益。

增長內(nèi)部收益率指使項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)負(fù)的凈現(xiàn)金流量（即投資）以GIRR折算的終值之和等于用再投資收益率（有時(shí)為基準(zhǔn)收益率）計(jì)算的正的凈現(xiàn)金流量的終值之和。計(jì)算公式為：

………………………………………….公式（2）

式中，rr為再投資收益率。

1.3修正內(nèi)部收益率（MIRR）

IRR與GIRR的計(jì)算均假設(shè)全部投資投資是自有資金，未考慮到項(xiàng)目的融資成本。MIRR即考慮到項(xiàng)目計(jì)算期中各年正的凈現(xiàn)金流量的再投資問題，又考慮了投資的融資成本。所以對(duì)IRR來講，MIRR稱為修正內(nèi)部收益率。其計(jì)算公式為：

…………………………………………….公式（3）

式中，fr為投資融資利率。上式可以看成計(jì)算收益率指標(biāo)的通用公式，當(dāng)rr=fr=IRR時(shí)，上式為計(jì)算內(nèi)部收益率公式；當(dāng)fr=GIRR時(shí)，上式為計(jì)算增長內(nèi)部收益率。三者對(duì)方案評(píng)價(jià)的依據(jù)均為基準(zhǔn)收益率ic；即當(dāng)IRR≥ic，GIRR≥ic，MIRR≥ic，項(xiàng)目是可行的。一般情況下，對(duì)于同一個(gè)項(xiàng)目有：IRR>GIRR>MIRR。

2.收益率指標(biāo)的計(jì)算

常規(guī)投資項(xiàng)目是指項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)只變換一次，開始或前幾年為負(fù)，以后各年均為正，且。此時(shí)計(jì)算的IRR，GIRR及MIRR均有唯一解。

非常規(guī)投資項(xiàng)目是指項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)在二次以上。對(duì)非常規(guī)投資項(xiàng)目，IRR正的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)一般不大于(或等于)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)，由式（1）知IRR多解，對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)往往難以取得一個(gè)正確的值來進(jìn)行決策；由式（3）可見，GIRR和MIRR的計(jì)算只有唯一解，克服了IRR多解的問題。

由于各方案的凈現(xiàn)金流量不同，隨著折現(xiàn)率的增加，其凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的變化的斜率不同。投資大的項(xiàng)目可能具有較大的NPV，而具有較小的收益率；投資小的項(xiàng)目可能具有較小的NPV，確具有較大的收益率。為了避免與NPV指標(biāo)發(fā)生矛盾，采用增量收益指標(biāo)分析法。

3.包鋼軌梁技改中情況：

3.1.生產(chǎn)規(guī)模

項(xiàng)目建成后年生產(chǎn)百米精整鋼軌40.0萬噸，25米精整鋼軌4萬噸。

3.2.項(xiàng)目計(jì)算期及生產(chǎn)負(fù)荷

項(xiàng)目計(jì)算期為20年，其中：建設(shè)期為1年；投產(chǎn)第1年產(chǎn)量為生產(chǎn)能力的80%，第2年達(dá)到100%。

3.3項(xiàng)目總投資

建設(shè)項(xiàng)目總投資38309.5萬元，其中：

（1）建設(shè)投資（不含建設(shè)期利息）24083.2萬元；

（2）流動(dòng)資金為14226.3萬元。

3.4資金籌措

資金籌措共計(jì)38309.5萬元，其中

（1）流動(dòng)資金貸款9958.4萬元，貸款名義年利率為6.00%；

（2）企業(yè)自籌資金為28351.1萬元，資本金比例為100.0%。

3.5總成本費(fèi)用

項(xiàng)目建成后年平均總成本及費(fèi)用為198838.4萬元，年經(jīng)營成本為197089.1萬元。固定資產(chǎn)折舊殘值率取5.00%，綜合折舊年限為20年。

3.6銷售收入

根據(jù)目前市場行情及價(jià)格走勢，百米精整鋼軌價(jià)格綜合取定為4740.0元/噸（不含稅），25米精整鋼軌價(jià)格綜合取定為4400.0元/噸，年?duì)I業(yè)收入為207200萬元。

3.7營業(yè)稅金及附加

增值稅按照國家相關(guān)規(guī)定計(jì)取，城市維護(hù)建設(shè)稅和教育附加分別為增值稅的7%和3%。經(jīng)計(jì)算，增值稅為2218.3萬元，城市維護(hù)建設(shè)稅及教育費(fèi)附加為221.8萬元。具體現(xiàn)金流量見表1。

利用公式（1）計(jì)算出IRR=21.96%。如果rr=12%，計(jì)算得出GIRR=17.12%，fr=8%，MIRR=16.32。從計(jì)算結(jié)果中可以看出，IRR>GIRR>MIRR。對(duì)于同一常規(guī)項(xiàng)目，IRR是唯一的；GIRR隨著再投資收益率的增長而增加（見表2）。

對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目，當(dāng)投資收益率一定時(shí)，隨著投資融資成本的升高，MIRR也升高（見表3）。

4.結(jié)論

IRR計(jì)算過程較復(fù)雜，須試算求解。由于沒有考慮投資融資成本及項(xiàng)目凈投資再投資的問題，反映了全部資金投資項(xiàng)目的最大收益水平，IRR的值是三個(gè)值中的最大的。GIRR有唯一解，該指標(biāo)考慮了各年靜的現(xiàn)金流量的再投資問題，但沒有考慮項(xiàng)目投資的融資成本。MIRR只有一個(gè)解，可以直接求解，該指標(biāo)同時(shí)考慮了投資的融資成本和各年的正的現(xiàn)金流量的再投資問題，因此MIRR是最符合實(shí)際的投資收益率指標(biāo)。

包鋼軌梁廠從1969年1月23日投產(chǎn)，到目前擴(kuò)建改造多次。因此在評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)結(jié)合NPV指標(biāo)選擇方案。建議在計(jì)算經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，考慮IRR與MIRR兩個(gè)指標(biāo)，并應(yīng)以MIRR指標(biāo)為主要依據(jù)，使決策者避免失誤。

?作者簡介 :羅洪濤1971年生 經(jīng)濟(jì)師工作單位: 包鋼集團(tuán)帶鋼廠 內(nèi)蒙包頭

包鋼軌梁廠技改投資現(xiàn)金流量表 人民幣單位：萬元

序號(hào) 項(xiàng)目 建設(shè)及運(yùn)營期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 現(xiàn)金流入 167534.6 207950.5 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.1 產(chǎn)品銷售收入 165760.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.2 其他流入（固定資產(chǎn)增值稅） 1774.6 750.5

1.3 固定資產(chǎn)回收余值 2341.3

1.4 回收流動(dòng)資金 14226.3

2 現(xiàn)金流出 24083.2 171664.8 202088.3 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8

2.1 固定資產(chǎn)投資 24083.2 -

2.2 流動(dòng)資金 11510.8 2715.5

2.3 經(jīng)營成本 159976.6 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0

2.4 營業(yè)稅金及附加 177.5 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8

3 所得稅前凈現(xiàn)金流量 -24083.2 -4130.2 5862.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2

4 累計(jì)所得稅前凈現(xiàn)金流量 -24083.2 -28213.4 -22351.2 -14524.0 -6696.8 1130.4 8957.6 16784.9 24612.1 32439.3 40266.5 48093.7 55920.9 63748.1 71575.3 79402.5 87229.8 95057.0 102884.2 127279.0

5 調(diào)整所得稅 1558.2 1857.5 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6

6 所得稅后凈現(xiàn)金流量 -24083.2 -5688.4 4004.7 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3

7 累計(jì)所得稅前凈現(xiàn)金流量 -24083.2 -29771.6 -25767.0 -19609.7 -13452.3 -7295.0 -1137.7 5019.6 11176.9 17334.2 23491.5 29647.1 35802.7 41958.2 48113.8 54269.4 60424.9 66580.5 72736.1 95459.3

表2增長內(nèi)部收益率與再投資收益率的關(guān)系

rr 0.00 0.05 0.10 0.12 0.15 0.20 0.25 0.30

GIRR 0.1200 0.1410 0.1620 0.1710 0.1850 0.2080 0.2320 0.2570

表3修正內(nèi)部收益率（MIRR）與再投資收益率rr和投資融資率fr的關(guān)系

投資融資率

fr／％ 再投資收益率r

0 5 10 12 15 20 25 30

5 0.1165 0.1357 0.1561 0.1645 0.1774 0.1995 0.2224 0.2484

6 0.1170 0.1363 0.1566 0.1650 0.1779 0.2001 0.2230 0.2464

7 0.1176 0.1368 0.1572 0.1656 0.1785 0.2007 0.2235 0.2470

8 0.1181 0.1374 0.1577 0.1662 0.1791 0.2012 0.2241 0.2476

9 0.1186 0.1379 0.1583 0.1667 0.1796 0.2018 0.2247 0.2482

10 0.1192 0.1384 0.1588 0.1673 0.1802 0.2024 0.2253 0.2488