基于粒子系統(tǒng)的交互式葉脈生成

薛艷鋒　武彩紅　高志娥　喬麗　劉凱

摘 要：葉脈是葉片真實(shí)感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個(gè)葉片內(nèi)的柵格化點(diǎn)尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關(guān)鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術(shù)的發(fā)展，植物的仿真模擬已經(jīng)應(yīng)用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實(shí)感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術(shù)，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內(nèi)存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應(yīng)用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個(gè)粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子并賦予每個(gè)粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復(fù)這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結(jié)構(gòu)，結(jié)合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結(jié)果[1]。鄭紅波等人通過構(gòu)建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實(shí)現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實(shí)時(shí)性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關(guān)系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個(gè)粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結(jié)果很大程度上取決于隨機(jī)粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運(yùn)用粒子系統(tǒng)對樹木進(jìn)行建模，獲得真實(shí)感較強(qiáng)的結(jié)果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結(jié)果，但是隨機(jī)過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實(shí)的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經(jīng)不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎(chǔ)上用戶用鼠標(biāo)繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標(biāo)描繪系統(tǒng)記錄軌跡點(diǎn)，并自動地進(jìn)行簡單的等間隔取點(diǎn)得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內(nèi)部的區(qū)域。關(guān)于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復(fù)制像素的內(nèi)容判斷內(nèi)部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點(diǎn)和葉柄組成三角形扇，拼合每個(gè)多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點(diǎn)，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進(jìn)行柵格化并得到柵格化點(diǎn)（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標(biāo)繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內(nèi)部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側(cè)的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機(jī)粒子

在生成隨機(jī)粒子之前，先統(tǒng)計(jì)葉片區(qū)域內(nèi)的柵格化點(diǎn)的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個(gè)柵格點(diǎn)指定一個(gè)編號，要生成N個(gè)隨機(jī)粒子，只需要生成N個(gè)隨機(jī)數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運(yùn)算Ri % sum（其中%為取模運(yùn)算符）。在葉片輪廓內(nèi)部生成400個(gè)隨機(jī)粒子，如圖7所示。

3.6 改進(jìn)結(jié)果

4 結(jié)論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結(jié)合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進(jìn)一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠?？焖倌鄣娜S可視化仿真[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領(lǐng)域：軟件工程、Web服務(wù).

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：算法設(shè)計(jì)與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù).endprint

摘 要：葉脈是葉片真實(shí)感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個(gè)葉片內(nèi)的柵格化點(diǎn)尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關(guān)鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術(shù)的發(fā)展，植物的仿真模擬已經(jīng)應(yīng)用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實(shí)感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術(shù)，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內(nèi)存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應(yīng)用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個(gè)粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子并賦予每個(gè)粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復(fù)這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結(jié)構(gòu)，結(jié)合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結(jié)果[1]。鄭紅波等人通過構(gòu)建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實(shí)現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實(shí)時(shí)性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關(guān)系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個(gè)粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結(jié)果很大程度上取決于隨機(jī)粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運(yùn)用粒子系統(tǒng)對樹木進(jìn)行建模，獲得真實(shí)感較強(qiáng)的結(jié)果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結(jié)果，但是隨機(jī)過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實(shí)的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經(jīng)不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎(chǔ)上用戶用鼠標(biāo)繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標(biāo)描繪系統(tǒng)記錄軌跡點(diǎn)，并自動地進(jìn)行簡單的等間隔取點(diǎn)得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內(nèi)部的區(qū)域。關(guān)于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復(fù)制像素的內(nèi)容判斷內(nèi)部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點(diǎn)和葉柄組成三角形扇，拼合每個(gè)多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點(diǎn)，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進(jìn)行柵格化并得到柵格化點(diǎn)（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標(biāo)繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內(nèi)部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側(cè)的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機(jī)粒子

在生成隨機(jī)粒子之前，先統(tǒng)計(jì)葉片區(qū)域內(nèi)的柵格化點(diǎn)的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個(gè)柵格點(diǎn)指定一個(gè)編號，要生成N個(gè)隨機(jī)粒子，只需要生成N個(gè)隨機(jī)數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運(yùn)算Ri % sum（其中%為取模運(yùn)算符）。在葉片輪廓內(nèi)部生成400個(gè)隨機(jī)粒子，如圖7所示。

3.6 改進(jìn)結(jié)果

4 結(jié)論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結(jié)合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進(jìn)一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠?？焖倌鄣娜S可視化仿真[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領(lǐng)域：軟件工程、Web服務(wù).

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：算法設(shè)計(jì)與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù).endprint

摘 要：葉脈是葉片真實(shí)感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個(gè)葉片內(nèi)的柵格化點(diǎn)尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關(guān)鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術(shù)的發(fā)展，植物的仿真模擬已經(jīng)應(yīng)用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實(shí)感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術(shù)，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內(nèi)存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應(yīng)用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個(gè)粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產(chǎn)生一定數(shù)量的粒子并賦予每個(gè)粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復(fù)這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結(jié)構(gòu)，結(jié)合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結(jié)果[1]。鄭紅波等人通過構(gòu)建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實(shí)現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實(shí)時(shí)性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關(guān)系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個(gè)粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結(jié)果很大程度上取決于隨機(jī)粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運(yùn)用粒子系統(tǒng)對樹木進(jìn)行建模，獲得真實(shí)感較強(qiáng)的結(jié)果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結(jié)果，但是隨機(jī)過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實(shí)的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經(jīng)不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎(chǔ)上用戶用鼠標(biāo)繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內(nèi)隨機(jī)撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點(diǎn)（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標(biāo)描繪系統(tǒng)記錄軌跡點(diǎn)，并自動地進(jìn)行簡單的等間隔取點(diǎn)得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內(nèi)部的區(qū)域。關(guān)于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復(fù)制像素的內(nèi)容判斷內(nèi)部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點(diǎn)和葉柄組成三角形扇，拼合每個(gè)多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點(diǎn)，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進(jìn)行柵格化并得到柵格化點(diǎn)（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標(biāo)繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內(nèi)部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側(cè)的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機(jī)粒子

在生成隨機(jī)粒子之前，先統(tǒng)計(jì)葉片區(qū)域內(nèi)的柵格化點(diǎn)的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個(gè)柵格點(diǎn)指定一個(gè)編號，要生成N個(gè)隨機(jī)粒子，只需要生成N個(gè)隨機(jī)數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運(yùn)算Ri % sum（其中%為取模運(yùn)算符）。在葉片輪廓內(nèi)部生成400個(gè)隨機(jī)粒子，如圖7所示。

3.6 改進(jìn)結(jié)果

4 結(jié)論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結(jié)合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進(jìn)一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠?？焖倌鄣娜S可視化仿真[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領(lǐng)域：軟件工程、Web服務(wù).

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：算法設(shè)計(jì)與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領(lǐng)域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù).endprint