基于PSO的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)的選擇

劉萍 丁小妮 張艷

摘要：本文考慮在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中的傳感器資源管理問(wèn)題。由于頻率，能量和帶寬的限制，以及計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題，本文提出一種粒子群算法，利用CPCRLB函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)對(duì)傳感器選擇，使得目標(biāo)跟蹤精度不損失的情況下得到最優(yōu)組合，并且節(jié)省能量與減小計(jì)算量。

關(guān)鍵詞：PSO;粒子濾波;CPCRLB;傳感器管理1引言

近幾年，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)在軍事和工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。為了延長(zhǎng)傳感器在跟蹤期間的壽命必須有效利用傳感器。在能量和帶寬等物理資源受限的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)時(shí)刻選擇一個(gè)傳感器子集是尤為重要的。

一般來(lái)說(shuō),傳感器管理決策都是基于估計(jì)追蹤器的性能。文獻(xiàn)[2][4]提出了條件后驗(yàn)克拉美-羅下界（CPCRLB）。CPCRLB以當(dāng)前時(shí)刻的所有真實(shí)量測(cè)為條件，給出了目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的實(shí)際均方誤差下界，得出CPCRLB更適合在線(xiàn)自適應(yīng)傳感器管理。

利用CPCRLB作為判斷選擇的傳感器性能的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確度有很大的提高，但是在每個(gè)時(shí)刻選擇傳感器組合時(shí)用窮舉法，其計(jì)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)。文獻(xiàn)[3]用PSO對(duì)傳感器進(jìn)行選擇，提出一種BPSO(Binary Particle Swarm Optimization)將被選擇的傳感器記為1，未被選擇的記為0，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。并對(duì)BPSO進(jìn)一步優(yōu)化，得出更好的結(jié)果。

2問(wèn)題描述

在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)下，考慮一個(gè)目標(biāo)在二維平面上運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)向量 ，包括目標(biāo)位置坐標(biāo) 和速度 ，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型為白噪聲加速度模型：

其中：

是零均值高斯白噪聲，協(xié)方差矩陣為：

本文采用了一個(gè)各向同行的信號(hào)強(qiáng)度衰

減模型，在k時(shí)刻，傳感器n接收到的目標(biāo)信號(hào)

強(qiáng)度(RRS)為

其中Gn是傳感器n的增益， 表示在k時(shí)刻在參考距離d0處，目標(biāo)輻射的信號(hào)強(qiáng)度；α為信號(hào)衰減指數(shù)； 為目標(biāo)和傳感器節(jié)點(diǎn)n之間的距離，其中： 為傳感器節(jié)點(diǎn)n的坐標(biāo)， 為k時(shí)刻目標(biāo)位置坐標(biāo)。假設(shè)對(duì)所有傳感器節(jié)點(diǎn)n， ，記 ，且d0=1m，則式(2)簡(jiǎn)化為

在實(shí)際中，由于噪聲和建模誤差影響，傳感器節(jié)點(diǎn)n實(shí)際接收到的被噪聲污染的RSS量測(cè)為

其中：觀測(cè)噪聲為零均值i.i.d加性高斯白噪聲，即vn,k～N(0,σ2v)。

3CPCRLB

CPCRLB迭代的初始條件為： ，其中p(xo)為目標(biāo)初始狀態(tài)概率密度函數(shù)。

對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型(1)和量測(cè)模型(4)，基于RRS量測(cè)數(shù)據(jù)的條件Fisher信息矩陣可以迭代逼近計(jì)算如下：

矩陣 的元素如下：

4PSO

4.1 算法原理

PSO的基本概念源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，從鳥(niǎo)群捕食模型當(dāng)中得到啟示，并用于解決優(yōu)化問(wèn)題。在PSO中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解都是搜索空間中的一只鳥(niǎo)，稱(chēng)之為粒子（Particle）。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)度值（Fitness Value），每個(gè)粒子還有一個(gè)速度(Velocity)決定它們飛翔的方向和距離。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。然后，粒子就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。一個(gè)就是粒子本身找到的最優(yōu)解，稱(chēng)個(gè)體極值（Personal Best）；另一個(gè)極值是整個(gè)粒子群目前找到的最優(yōu)解，稱(chēng)全局極值（Global Best）。

假設(shè)用表示第i個(gè)粒子，其中d是粒子的維數(shù)，它經(jīng)歷過(guò)的最好位置（有最好的適應(yīng)值）表示為 ，而整個(gè)群體經(jīng)歷過(guò)的最好位置表示為 。粒子i的速度用 表示。對(duì)于每一代個(gè)體，在找到兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子根據(jù)如下公式來(lái)更新自己的速度和位置

其中，ω為慣性權(quán)重，random()是介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)，c1,c2,是學(xué)習(xí)因子。

4.2 基本PSO實(shí)現(xiàn)步驟

PSO主要有6個(gè)基本實(shí)現(xiàn)步驟

⑴初始化每個(gè)粒子的起始位置和速度；⑵計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值；⑶對(duì)于每一個(gè)粒子，如其適應(yīng)度值優(yōu)于其本身經(jīng)歷過(guò)的最好位置，則用當(dāng)前的適應(yīng)度值作為其新的最好位置；⑷對(duì)于整個(gè)粒子群，如果存在這樣的個(gè)體，其適應(yīng)度值優(yōu)于整個(gè)粒子群的歷史最優(yōu)位置，則用整個(gè)粒子群中適應(yīng)度值最好的個(gè)體作為新的整體最優(yōu)位置；⑸對(duì)于每一個(gè)微粒，先根根據(jù)(1)重新計(jì)算微粒的速度，然后根根據(jù)(2)重新計(jì)算粒子的位置；⑹如果達(dá)到最大迭代次數(shù)或者最小準(zhǔn)則，終止程序；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟2)。

利用PSO對(duì)多個(gè)傳感器進(jìn)行選擇，式(5)為粒子群適應(yīng)度函數(shù)，利用適應(yīng)度函數(shù)每次迭代的適應(yīng)度值，通過(guò)比較每個(gè)粒子在每次迭代的適應(yīng)度值選出個(gè)體極值，通過(guò)比較全部粒子的每次迭代的個(gè)體極值選出全局極值，從而得到最優(yōu)的一組傳感的選擇。

5仿真結(jié)果

本節(jié)基于WSN獲得的RSS量測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)WSN下的傳感器管理和目標(biāo)跟蹤問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，WSN包含100個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)部署在300m*300m的區(qū)域內(nèi)。目標(biāo)衰減指數(shù)α=2，目標(biāo)輻射的信號(hào)能量d0=1處 =1。假定所有傳感器節(jié)點(diǎn)的量測(cè)噪聲具有相同的方差 。運(yùn)動(dòng)過(guò)程噪聲參數(shù)q=1，采樣周期T=1s。目標(biāo)狀態(tài)的先驗(yàn)分布為高斯分布，均值x0=(30,30,10,10)，協(xié)方差矩陣為diag{20,20,5,,}.利用粒子濾波器進(jìn)行100次Monte Carlo仿真，粒子個(gè)數(shù)取S=3000。在仿真中，利用粒子濾波器計(jì)算CPCRLB，每個(gè)時(shí)刻利用PSO從100個(gè)可用的傳感器中選擇激活A(yù)=2個(gè)傳感器。

圖1是利用PSO和窮舉算法對(duì)目標(biāo)跟蹤的比較，圖2、圖3分別是兩種算法在X、Y方向上的均方根誤差

6總結(jié)

本文對(duì)WSN下得目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，基于CPCRLB和傳感器接收到的信號(hào)強(qiáng)度觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出利用PSO對(duì)傳感器選擇。利用此算法其算法比窮舉算法要節(jié)省很多時(shí)間，其計(jì)算量也減少，但是對(duì)目標(biāo)的跟蹤效果與窮舉法相差不多。

[參考文獻(xiàn)]

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