基于兩枚導(dǎo)彈協(xié)同定位信息的目標(biāo)跟蹤算法

董繼鵬+唐東

摘 要：給出了一種基于兩枚導(dǎo)彈測(cè)向信息的目標(biāo)跟蹤算法，首先根據(jù)測(cè)向交叉定位原理給出 目標(biāo)位置的最小二乘解，然后以其作為Kalman濾波器的輸入對(duì)目標(biāo)的位置、速度進(jìn)行估計(jì)，仿真證 明這種方法有效解決了僅利用最小二乘方法不能估計(jì)目標(biāo)速度及位置估計(jì)值方差過(guò)大的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：制導(dǎo)與控制；制導(dǎo)信息估計(jì)；協(xié)同探測(cè)；交叉定位；Kalman濾波器

中圖分類號(hào)：TJ765 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）03-0003-05

AnAlgorithmofTargetTrackingBasedonTwoMissiles CooperativeLocationInformation

DONGJipeng，TANGDong

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Analgorithmoftargettrackingbasedontwomissilesdirectionfindinglocationinformation ispresented.First，theleastsquaresolutionofthetargetlocationisgivenbasedoncrosslocationprinci ple，andthenthesolutionisusedasthemeasurementoftheKalmanfiltertoestimatethetargetslocation andvelocity.Simulationresultsshowthattheproposedmethodeffectivelyavoidstheproblemsthatthelo cationestimationcovarianceistoolargeandthevelocitycannotbeobtained.

Keywords：guidanceandcontrol；guidedinformationestimation；collaborativedetection；crossing positioning；Kalmanfilter

0 引 言

為了提高抗干擾能力，增加武器作戰(zhàn)效能，世 界上許多國(guó)家開(kāi)始關(guān)注導(dǎo)彈武器協(xié)同問(wèn)題的研究， 并取得了一定成果[1-3]。其典型代表有俄羅斯的 “花崗巖”超聲速反艦導(dǎo)彈[4-5]和美國(guó)的“網(wǎng)火”戰(zhàn) 術(shù)導(dǎo)彈[6]。

導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)的內(nèi)涵包括協(xié)同探測(cè)和協(xié)同制 導(dǎo)兩方面。其中，協(xié)同探測(cè)使用兩枚或多枚導(dǎo)彈 的測(cè)量信息，通過(guò)數(shù)據(jù)融合等技術(shù)手段，可以獲得 比傳統(tǒng)單枚導(dǎo)彈更多的目標(biāo)信息，能夠有效地提高制導(dǎo)精度和抗干擾能力，獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的 廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[7-8]分別給出了不同的基于角 度信息的多站無(wú)源定位算法，但受測(cè)角誤差的影 響，其定位誤差方差較大，且僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)位置 的測(cè)量。文獻(xiàn)[9]以雙機(jī)測(cè)量的目標(biāo)角度信息為量 測(cè)，使用無(wú)跡Kalman濾波實(shí)現(xiàn)了雙機(jī)對(duì)目標(biāo)的協(xié) 同跟蹤，但為了解決基于角度信息目標(biāo)跟蹤濾波 算法的非線性本質(zhì)，濾波器設(shè)計(jì)復(fù)雜，且需要量測(cè) 信息的統(tǒng)計(jì)特征滿足一定限制才能使用，難以工 程實(shí)現(xiàn)。本文基于數(shù)據(jù)鏈的兩枚導(dǎo)彈協(xié)同探測(cè)問(wèn) 題，首先通過(guò)測(cè)向交叉定位算法完成基于導(dǎo)引頭 測(cè)角信息的雙彈協(xié)同定位，然后將協(xié)同定位信息 作為量測(cè)量，應(yīng)用Kalman濾波器完成了對(duì)機(jī)動(dòng)目 標(biāo)的跟蹤，算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且能完成對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的 高精度跟蹤。

1 基于測(cè)向交叉原理的協(xié)同定位技術(shù)

1.1 測(cè)向交叉定位算法

測(cè)向交叉定位法的基本原理是利用兩枚或兩 枚以上導(dǎo)彈同時(shí)對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，得到兩條 或兩條以上的測(cè)向方位線（視線），在沒(méi)有測(cè)向誤 差的情況下，這些測(cè)向方位線都是相交于一點(diǎn) 的，這個(gè)交點(diǎn)就是目標(biāo)位置，其定位原理如圖1 所示。

但是，實(shí)際上導(dǎo)彈測(cè)向是有誤差的，由于誤差 的存在，兩條測(cè)向方位線很難能在同一點(diǎn)相交。 如果以視線為中心，以視線角誤差為錐角，目標(biāo)將 出現(xiàn)在兩枚導(dǎo)彈的視線錐交叉的位置，但在遠(yuǎn)距， 這兩個(gè)錐的交集變得很大，如何在其中確定目標(biāo) 點(diǎn)，是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題。

仿真條件如下：

（1）A彈位置為[0 0 2000]T，B彈位置為 [0 0 -2000]T，A，B兩彈的速度加速度均為 零；

（2）目標(biāo)初始位置為[8000 5000 2000]T，初始速度為[-200 100 100]T，加速 度為0；

（3）A彈測(cè)角噪聲方差為0.1°，B彈測(cè)角噪聲 方差為0.2°；

（4）仿真步長(zhǎng)0.1s。

交叉定位算法獲得的目標(biāo)位置和定位誤差如 圖3～6所示。

交叉定位算法受導(dǎo)引頭測(cè)角噪聲影響，定位 誤差隨距離增大而增大，圖3～6的仿真曲線表明， 對(duì)于均方差為0.1°的測(cè)角噪聲，交叉定位算法輸 出的定位誤差通常為彈目距離（較近的導(dǎo)彈）的 4%。為降低交叉定位算法的定位誤差，使用Kal man濾波器對(duì)交叉定位算法獲得的目標(biāo)位置進(jìn)行 濾波，一方面可以減小由噪聲引起的誤差，另一方 面可以估計(jì)交叉定位算法無(wú)法獲得的目標(biāo)速度和 加速度。

驗(yàn)證對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的定位精度，仿真條件如下：

（1）A彈位置為[0 0 2000]T，B彈位置為 [0 0 -2000]T，A，B兩彈的速度加速度均為 零；

（2）目標(biāo)的初始位置為[8000 5000 2000]T，初始速度為[300 0 0]T，加速度為 [0 10sin（0.1πt） 10sin（0.1πt）]T；

（3）A彈測(cè)角噪聲方差為0.1°，B彈測(cè)角噪聲 方差為0.2°；

（4）仿真步長(zhǎng)0.1s。

（5）目標(biāo)機(jī)動(dòng)常數(shù)α=0.5，目標(biāo)加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標(biāo)初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結(jié) 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導(dǎo)彈測(cè)角信息的目標(biāo)跟蹤技術(shù)，結(jié)果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對(duì)交叉定位結(jié)果進(jìn)行濾波能夠大幅度 降低目標(biāo)位置估計(jì)誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對(duì)于單枚 導(dǎo)彈的目標(biāo)估計(jì)算法來(lái)說(shuō)，交叉濾波定位不存在 不可觀測(cè)項(xiàng)，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標(biāo)速度由-180m/s收斂為 0m/s的時(shí)間小于3s（30次步長(zhǎng)），對(duì)目標(biāo)速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]張波，陳旭情，李永翔.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈數(shù)據(jù)鏈及其對(duì)抗技術(shù) [J].飛航導(dǎo)彈，2007（2）：12-15.

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[4]姜百匯，米小川，游志成.數(shù)據(jù)鏈技術(shù)在國(guó)外飛航導(dǎo) 彈上的應(yīng)用[J].飛航導(dǎo)彈，2008（8）：30-33.

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（5）目標(biāo)機(jī)動(dòng)常數(shù)α=0.5，目標(biāo)加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標(biāo)初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結(jié) 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導(dǎo)彈測(cè)角信息的目標(biāo)跟蹤技術(shù)，結(jié)果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對(duì)交叉定位結(jié)果進(jìn)行濾波能夠大幅度 降低目標(biāo)位置估計(jì)誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對(duì)于單枚 導(dǎo)彈的目標(biāo)估計(jì)算法來(lái)說(shuō)，交叉濾波定位不存在 不可觀測(cè)項(xiàng)，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標(biāo)速度由-180m/s收斂為 0m/s的時(shí)間小于3s（30次步長(zhǎng)），對(duì)目標(biāo)速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

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（5）目標(biāo)機(jī)動(dòng)常數(shù)α=0.5，目標(biāo)加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標(biāo)初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結(jié) 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導(dǎo)彈測(cè)角信息的目標(biāo)跟蹤技術(shù)，結(jié)果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對(duì)交叉定位結(jié)果進(jìn)行濾波能夠大幅度 降低目標(biāo)位置估計(jì)誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對(duì)于單枚 導(dǎo)彈的目標(biāo)估計(jì)算法來(lái)說(shuō)，交叉濾波定位不存在 不可觀測(cè)項(xiàng)，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標(biāo)速度由-180m/s收斂為 0m/s的時(shí)間小于3s（30次步長(zhǎng)），對(duì)目標(biāo)速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

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