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      例析二次求導(dǎo)在高考函數(shù)問題中的應(yīng)用

      2014-09-22 04:22:30尚林濤
      理科考試研究·高中 2014年9期
      關(guān)鍵詞:原函數(shù)增函數(shù)壓軸

      尚林濤

      導(dǎo)數(shù)是判斷函數(shù)單調(diào)性的有力工具.導(dǎo)函數(shù)大于零,則原函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)函數(shù)小于零,則原函數(shù)為減函數(shù).在求出導(dǎo)函數(shù)后,如果導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)問題仍不明確,而導(dǎo)函數(shù)也可導(dǎo),就可以再繼續(xù)對(duì)導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo),即求出f ″(x),則可以用f ″(x)的正負(fù)去判斷f ′(x)的增減性,進(jìn)而達(dá)到解決原函數(shù)f (x)的目的.

      下面結(jié)合高考真題來體會(huì)二次求導(dǎo)在解高考函數(shù)壓軸題中的具體操作策略

      點(diǎn)評(píng)數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”,這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越,要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí),做到心中有圖,見數(shù)想圖,以開拓自己的思維空間.

      此外,整體思想、特殊與一般思想也是解決數(shù)列問題的常用方法.endprint

      導(dǎo)數(shù)是判斷函數(shù)單調(diào)性的有力工具.導(dǎo)函數(shù)大于零,則原函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)函數(shù)小于零,則原函數(shù)為減函數(shù).在求出導(dǎo)函數(shù)后,如果導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)問題仍不明確,而導(dǎo)函數(shù)也可導(dǎo),就可以再繼續(xù)對(duì)導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo),即求出f ″(x),則可以用f ″(x)的正負(fù)去判斷f ′(x)的增減性,進(jìn)而達(dá)到解決原函數(shù)f (x)的目的.

      下面結(jié)合高考真題來體會(huì)二次求導(dǎo)在解高考函數(shù)壓軸題中的具體操作策略

      點(diǎn)評(píng)數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”,這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)越,要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí),做到心中有圖,見數(shù)想圖,以開拓自己的思維空間.

      此外,整體思想、特殊與一般思想也是解決數(shù)列問題的常用方法.endprint

      導(dǎo)數(shù)是判斷函數(shù)單調(diào)性的有力工具.導(dǎo)函數(shù)大于零,則原函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)函數(shù)小于零,則原函數(shù)為減函數(shù).在求出導(dǎo)函數(shù)后,如果導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)問題仍不明確,而導(dǎo)函數(shù)也可導(dǎo),就可以再繼續(xù)對(duì)導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo),即求出f ″(x),則可以用f ″(x)的正負(fù)去判斷f ′(x)的增減性,進(jìn)而達(dá)到解決原函數(shù)f (x)的目的.

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