改進的雙曲線冷卻塔塔筒壁厚計算方法

叢培江，錢永豐，李敬生，李春雨，宋良華

(東北電力設(shè)計院，長春市130021)

0 引言

雙曲線型冷卻塔筒體的曲線和壁厚精度直接影響冷卻塔的整體質(zhì)量，而能否保證筒體的精度又取決于所使用的模板及其定位控制技術(shù)［1］。在以往的塔體設(shè)計過程中，塔筒壁厚通常采用雙指數(shù)參數(shù)變厚的方式，即喉部以上、喉部以下分別采用1個指數(shù)變厚參數(shù)，即可確定塔筒壁厚［2］。對于超大塔、間冷塔，由于進風(fēng)口高度較高，斜支柱的計算長度較長，要求斜支柱的截面積較大。根據(jù)構(gòu)造要求［3-4］，塔筒下環(huán)梁的壁厚比常規(guī)塔要大得多。以往的指數(shù)變厚方法，喉部以下區(qū)域僅有1個指數(shù)變厚參數(shù)，通過單一參數(shù)的調(diào)節(jié)，要么變化過快，無法滿足塔筒局部穩(wěn)定要求;要么變化過慢，雖然滿足了局部穩(wěn)定的要求，但造成塔筒工程量的浪費，難以適應(yīng)超大型冷卻塔、間冷塔結(jié)構(gòu)設(shè)計的需要。為了解決上述問題，本文提出一種改進的塔筒壁厚定位計算方法，對塔筒喉部以下區(qū)域進行分段處理，增加1個指數(shù)變厚參數(shù)。在滿足塔筒穩(wěn)定性的條件下，改進方法能夠有效減少雙曲線冷卻塔塔筒的混凝土用量。

1 壁厚確定方法

1.1 塔筒施工過程簡介

塔筒模板施工是由塔筒底逐漸向上循環(huán)交替進行的，直至塔頂?？梢詫⑵浜喕癁榍蠼怆p曲線方程φ和以雙曲線底為圓心、d為半徑的圓方程φ1的交點;再以新的交點為圓心、以d為半徑畫圓φ2，求方程φ2和φ的上部交點，循環(huán)交替，周而復(fù)始，直至雙曲線頂端。設(shè)計原理示意圖見圖1。

1.2 塔筒曲線方程

冷卻塔塔筒設(shè)計通常采用移軸雙曲線(以±0.000m為原點)，即

圖1 雙曲線冷卻塔塔筒壁厚設(shè)計原理Fig.1 Wall thickness design principle of hyperbolic cooling tower

式中:r0為喉部半徑;hmin為喉部壁厚;當z≤D時，hmax為塔筒底壁厚;當z＞D時，hmax為塔筒頂壁厚;Δz為距起算邊界的距離;η為變化指數(shù)［6］。

1.3 指數(shù)變厚參數(shù)

雙曲線冷卻塔的殼體厚度按照式(2)進行指數(shù)變厚的，假定內(nèi)、外模板端點的連線與殼體中心線垂直。為了在滿足塔筒穩(wěn)定性的前提下，盡可能減少超大塔、間冷塔的塔筒混凝土用量，需要對其壁厚指數(shù)變化參數(shù)進行改進，對喉部以下的區(qū)域進行分段處理。改進的塔筒壁厚變化指數(shù)η分區(qū)如圖2所示。將喉部以下區(qū)域分為2部分:假定在塔筒下環(huán)梁N節(jié)模板內(nèi)，壁厚變化參數(shù)為η1，其他模板壁厚變化參數(shù)為η2。喉部以上區(qū)域，壁厚變化參數(shù)對于塔筒穩(wěn)定性及工程量的影響較小，可以采用單一參數(shù)進行計算，壁厚變化參數(shù)為η3。通過改變η參數(shù)的數(shù)值，可以實現(xiàn)對冷卻塔塔筒壁厚的調(diào)整。計算公式的推導(dǎo)，見文獻［2］。對調(diào)整結(jié)果，進行有限元分析，計算塔筒屈曲穩(wěn)定系數(shù)，計算方法參見文獻［7］。

式中:R為殼中面半徑;A為雙曲線短軸值;B為雙曲線長軸值;C為移軸距;D為喉部標高;z為計算點坐標［5］。

塔筒殼體變厚度方程為

2 工程實例

2.1 工程概況

圖2 改進的塔筒壁厚變化指數(shù)η分區(qū)Fig.2 η distribution diagram of improved thickening variability index of tower

以某熱電廠雙曲線冷卻塔為例進行塔筒壁厚計算。該工程安裝4臺1 000MW超超臨界燃煤發(fā)電機組，設(shè)計基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2，“三十年一遇”極端最低設(shè)計氣溫為－8.4℃。工藝專業(yè)通過技術(shù)經(jīng)濟綜合比選，最終推薦冷卻塔主要尺寸為:進風(fēng)口高度11.44m，殼底直徑131.44m，塔總高185.00m，殼頂直徑 82.16m，喉部高度 157.25m，喉部直徑78.86m，殼頂傾角 6.0°，殼底傾角 16.0°。

由于該工程冷卻塔塔形尺寸較大(屬于超大型冷卻塔)，進風(fēng)口高度較高，斜支柱的計算長度較長，要求斜支柱的截面積較大。經(jīng)計算分析，斜支柱最小截面直徑為1.0m。根據(jù)構(gòu)造要求，塔筒下環(huán)梁的壁厚取1.12m。為滿足構(gòu)造要求，下環(huán)梁附近區(qū)域壁厚較大，而從結(jié)構(gòu)受力特性分析，該區(qū)域壁厚可適當減小。以往喉部以下區(qū)域僅提供1個指數(shù)變厚參數(shù)，要么變化過快(η取大值)，雖然減少了下環(huán)梁附近區(qū)域的壁厚，但其他區(qū)域無法滿足塔筒局部穩(wěn)定要求;要么變化過慢(η取小值)，雖然滿足了下環(huán)梁及其他區(qū)域的局部穩(wěn)定要求，但造成塔筒工程量巨大。

2.2 計算分析

下面對塔筒壁厚改進方法與傳統(tǒng)方法進行對比分析。通過改變η參數(shù)的數(shù)值，實現(xiàn)對冷卻塔塔筒壁厚的調(diào)整，建立有限元模型，進行屈曲穩(wěn)定分析。喉部最小壁厚260 mm，是通過有限元分析計算確定的，滿足塔筒整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定要求。荷載的選取及荷載組合參見文獻［7-13］。經(jīng)計算，得到冷卻塔的曲線方程參數(shù)如表1、2所示。塔筒應(yīng)力云圖見圖3。

傳統(tǒng)方法與改進方法計算得到的冷卻塔受力云圖，分布規(guī)律及數(shù)量級一致，差別很小。這2種方法得到最小局部穩(wěn)定系數(shù)見圖4。由圖4可知:

表1 塔筒雙曲線參數(shù)表Tab.1 Hyperbolic parameters of cooling tower

表2 塔筒壁厚變化參數(shù)Tab.2 Thickening variability parameters of cooling tower

圖3 冷卻塔應(yīng)力云圖Fig.3 Stress nephogram of cooling tower

(1)采用傳統(tǒng)方法，在滿足最小局部穩(wěn)定系數(shù)大于5.0的情況下，η取值為1.65，相應(yīng)的塔筒混凝土量為21 495m3。當喉部以下區(qū)域的η1參數(shù)取值大于1.65時，雖然可以減少塔筒混凝土用量，但是最小局部屈曲穩(wěn)定系數(shù)將小于5.0，不滿足穩(wěn)定性要求。

圖4 傳統(tǒng)方法與改進方法塔筒最小局部穩(wěn)定系數(shù)Fig.4 Minimum local stability coefficients in conventional method and improved method

(2)采用改進方法，下環(huán)梁附近區(qū)域的4節(jié)模板(單節(jié)模板長度取1.50m)范圍內(nèi)的塔筒壁厚變化指數(shù)η采用較大的數(shù)值，使其迅速變薄。雖然下環(huán)梁附近區(qū)域的最小局部穩(wěn)定系數(shù)相對于傳統(tǒng)方法偏小，但遠大于5.0，滿足規(guī)范要求。喉部以下的其他區(qū)域采用較小的η參數(shù)值，使得塔筒壁厚變化速度減弱，即塔筒壁厚分布較均勻。經(jīng)計算分析，在滿足最小局部穩(wěn)定系數(shù)大于5.0的情況下，η1取值為4.5，η2取值為1.5，相應(yīng)的塔筒混凝土量為20 008m3。

(3)采用改進方法，在滿足塔筒穩(wěn)定安全的前提下，可以減少塔筒混凝土用量。對于本工程，一座冷卻塔筒可減少混凝土1 487m3，占塔筒混凝土總量的7.4%。

3 結(jié)論

(1)隨著冷卻塔尺寸的不斷加大，超大型冷卻塔及間冷塔的塔筒下環(huán)梁附近區(qū)域壁厚過大。在滿足塔筒穩(wěn)定性的條件下，如何有效地減少該區(qū)域的壁厚，并盡可能減少塔筒混凝土用量，成為一個急需解決的問題。

(2)通過理論分析及工程實例計算，證實本文提出的雙曲線冷卻塔塔筒壁厚定位計算的改進方法能夠有效解決該問題，對今后超大塔、間冷塔塔筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計，具有一定的參考價值。

［1］范鐵勇，孫毅.談雙曲線冷卻塔筒體模板施工和中心控制技術(shù)［J］.西部探礦工程，2005(S):408-410.

［2］叢培江，李敬生，柴鳳祥.雙曲線冷卻塔塔筒模板變高研究［J］.電力建設(shè)，2009，30(4):106-109.

［3］叢培江，李敬生，宋良華.雙曲線冷卻塔人子柱定位計算原理及程序設(shè)計［J］.電力建設(shè)，2010，31(4):51-54.

［4］李敬生，柴鳳祥，叢培江.冷卻塔斜支柱選型分析［J］.電力建設(shè)，2012，33(9):45-48.

［5］同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1998:32-33.

［6］北京大學(xué)固體力學(xué)研究室.旋轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力分析［M］.北京:中國水利水電出版社，1979:51.

［7］叢培江，李敬生，陳德智，等.間接空冷塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［J］.電力建設(shè)，2011，32(4):55-58.

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［11］GB/T 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012:8-12.

［12］GB/T 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010:8-11.

［13］叢培江，聶冠松，李敬生，等.間接空冷塔加肋設(shè)計［J］.電力建設(shè)，2012，33(4):72-75.