副高外圍對流雨帶中的對流—對稱不穩(wěn)定及鋒生的診斷分析

王宗敏 丁一匯張迎新田利慶李江波

1南京信息工程大學大氣科學學院，南京210044

2國家氣候中心，北京100081

3河北省氣象臺，石家莊050021

1 引言

華北暴雨中，重要的一類是副高外圍暴雨，它們是由西太平洋副熱帶高壓（簡稱副高）與西來冷空氣（常伴有西風槽）相互作用造成的。例如，在北京地區(qū)，這類暴雨占該地區(qū)大降水的46%（劉還珠等，2007）。

副高外圍暴雨在衛(wèi)星云圖上的典型特點是，副高控制地區(qū)基本為晴空區(qū)，副高西北側(cè)存在寬廣的帶狀中低云區(qū)，在晴空區(qū)和低云區(qū)交界處常常產(chǎn)生間斷的對流云帶，云帶上的對流單體常能達到MCC（mesoscale convective complex，中尺度對流復合體）的標準，有時它們能夠合并形成連續(xù)的帶狀對流云系。在實際天氣預報業(yè)務中，預報員常常把586或588 dagpm等高線作為副高外圍的標志線，一般預報暴雨發(fā)生在這兩條等高線之間。

由于副高外圍對流降水的帶狀特征，容易使人聯(lián)想到與帶狀云和降水相關(guān)的不穩(wěn)定機制，如對稱不穩(wěn)定、慣性不穩(wěn)定、重力波、Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定等，另外鋒生也可以造成帶狀云和降水（Schultz and Knox，2007）。那么，到底是哪一種或幾種機制在副高外圍對流云帶中起主要作用？本文將從2009年8月25日發(fā)生的一個副高外圍暴雨典型個例入手，對該問題進行分析。

首先分析這次暴雨發(fā)生、發(fā)展過程的云圖特征，然后對此次過程進行模擬，在模擬較成功的基礎(chǔ)上，利用模擬結(jié)果對其發(fā)生發(fā)展中的對流不穩(wěn)定、對稱不穩(wěn)定、慣性不穩(wěn)定、鋒生等進行分析，最后給出分析結(jié)果。

2 副高外圍對流云帶發(fā)生發(fā)展過程的云圖特征

2009年8月25日00時～26日00時（協(xié)調(diào)世界時，下同），河北中部到山西中南部出現(xiàn)大范圍降水，尤其在河北中部有 10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)雨量站降水超過100 mm，石家莊藁城的興安鎮(zhèn)雨量達149.1 mm。

25日00～08時，副高外圍584 dagpm等高線的西北側(cè)為寬廣的帶狀中低云系，降水稀少，其東南側(cè)華北南部受副高控制，為晴空區(qū)。從 09時開始，在584和588 dagpm等高線之間，共有4個對流云團發(fā)展，并排列成為線狀（圖1）。

09時，在山西、陜西交界處（37°N，110°E），第一個對流云團開始發(fā)展（圖1中矩形區(qū)，將其標記為云團A），最低TBB達－70 °C。

12時，云團 A向東北方向移至山西中部（移向與500 hPa風一致），且達到Maddox規(guī)定的MCC標準（Maddox，1980），TBB低于－32 °C的冷云蓋面積達1×105km2，TBB低于－52 °C的冷云蓋面積達 5×104km2，但最低 TBB有所升高，為－62 °C。同時，在584和588 dagpm等高線之間有3個中 β尺度對流云團開始發(fā)展（見圖 1中圓圈區(qū)、五角形區(qū)、圓角矩形區(qū)，標記為云團B、C、D）；黃河上游附近局地對流維持。一個有組織的對流云帶清晰地顯現(xiàn)出來。

18時，云團A向東偏北方向移動至河北東部，強度、面積均變化不大，最低TBB為－61 °C。對流云團B發(fā)展成為一個MCC，開始在山西南部產(chǎn)生降水。對流云團C有所發(fā)展。長江上游地區(qū)對流云團D也發(fā)展成為一個MCC。

21時，對流云團A、B和C都開始減弱。長江上游地區(qū)的對流云團D發(fā)展到成熟階段。

對流云團A從25日09時開始發(fā)展，達到MCC標準后，于21時開始減弱，生命史約為12 h。對流云團B、C的生命史約為9 h。這3個對流云團的移動方向均為偏東，但云團A移動較快，云團B、C移動較慢，云團A、B、C的移速近似為500 hPa上風速。云團D的生命史最長，且基本在原地發(fā)展，沒有移動。

雖然本次過程在華北暴雨中不算最強，但其代表了華北汛期副高外圍西南氣流與西來弱冷空氣相互作用產(chǎn)生的一類典型暴雨過程。這類暴雨是由一條對流雨帶直接造成的。對流雨帶由若干具有一定間隔的中尺度對流單體組成，單體在隨對流層中層（500 hPa）環(huán)境氣流的移動中逐漸發(fā)展直至消亡。對流雨帶的西北側(cè)為寬廣的帶狀斜壓云系，降水較弱，東南側(cè)為副高控制區(qū)，基本為晴空區(qū)。類似的暴雨個例還有2005年8月16日、2008年7月14日、2008年8月10日、2009年9月4日等。

3 暴雨過程的模擬

常規(guī)探空資料和NCEP再分析資料（1°×1°，6 h間隔）難以再現(xiàn)這個對流雨帶的發(fā)生發(fā)展過程。為了再現(xiàn)對流雨帶的發(fā)生發(fā)展過程，并分析產(chǎn)生對流雨帶的不穩(wěn)定條件，本文利用WRF中尺度數(shù)值預報模式對這次暴雨過程進行了模擬。

3.1 模式說明

采用WRF模式V3.3版本（2011年4月發(fā)布），兩層嵌套，區(qū)域選取如圖2所示。外層區(qū)域（D1）格點數(shù)為 83×70，分辨率為 30 km；第二層區(qū)域（D2）格點數(shù)為162×123，分辨率為10 km。模式垂直分為27層。微物理過程采用Lin等的方案，長波輻射采用RRTM方案，短波輻射采用Dudhia方案，近地面層方案為MYJ Monin-Obukhov方案。模擬中，一個重要參數(shù)——重力波拖曳參數(shù)選為1，這樣模式動力過程中就考慮了重力波的拖曳作用，這時外層區(qū)域地形分辨率取“10 min＋2 min”，第二層區(qū)域地形分辨率取30 s（約1 km）。

本次模擬采用NCEP FNLs分析資料作為中尺度模式的初始場和側(cè)邊界條件，資料分辨率為 1°×1°，時間間隔為6 h。為了避開spin-up時間窗，將模式積分的開始時間設在24日18時，模式積分30 h，這樣保證了25日00時～26日00時預報場的協(xié)調(diào)性。

模式分辨率的選取基于以下考慮：從降雨的雷達回波來看，較強雨帶寬度可達80 km，因此，采用 10 km分辨率的網(wǎng)格足夠捕捉該雨帶。另外，Persson and Warner（1991，1993）、Ducrocq（1993）研究發(fā)現(xiàn)，為了能捕捉對稱不穩(wěn)定產(chǎn)生的傾斜對流，水平分辨率最少應為15 km，最好為5～10 km，所以，這次模擬采用10 km分辨率的網(wǎng)格，應該能夠捕捉對稱不穩(wěn)定產(chǎn)生的傾斜對流。

3.2 模擬結(jié)果分析

對比25日00時～26日00時24 h降水的實況和預報結(jié)果（圖 3）可見：對于西北地區(qū)東部的降水（圖3a、b中橢圓所示區(qū)域），模擬的量級較小，但雨帶走向較一致；對于華北地區(qū)南部到東北地區(qū)南部的降水（圖 3a、b中矩形所示區(qū)域），模擬的量級和走向都比較一致。由于海上觀測資料缺乏，圖 3a中渤海區(qū)域降水資料由插值處理而得，數(shù)值很小，不能完全反映降水的真實情況，而模擬結(jié)果（圖3b）則較合理地再現(xiàn)了此區(qū)域的降水分布?？傮w來看，降雨落區(qū)和強度的預報結(jié)果與實況較吻合。

為了分析對流雨帶發(fā)展過程的模擬效果，圖 4給出了25日12時、13時、16時、18時的衛(wèi)星云圖實況和對應時次的模擬的1 h降水量?？梢?，對于A、B、C三個對流云團，模擬的1 h降水量分布上均有反映，而且其走向和云帶的走向較一致。所以，模式對對流雨帶發(fā)展過程的模擬也比較理想。

從模擬的降水雷達回波來看，06時副高的西北側(cè)邊緣出現(xiàn)零散回波，09時對流開始發(fā)展，至 12時形成明顯的帶狀結(jié)構(gòu)，15時河北中部回波發(fā)展旺盛，而對流帶前部的回波明顯減弱，其發(fā)展過程與實況較吻合（圖略）。

總之，模擬結(jié)果較好地再現(xiàn)了對流雨帶的發(fā)生、發(fā)展過程，因此，可以利用模擬的高空、地面數(shù)據(jù)來分析其發(fā)生、發(fā)展的原因。

4 對流雨帶發(fā)生發(fā)展中的對流—對稱不穩(wěn)定分析

4.1 對流—對稱不穩(wěn)定概念及分析方法簡述

對流—對稱不穩(wěn)定，也就是對流、對稱不穩(wěn)定共存的一種不穩(wěn)定，這種情況在大氣中可以經(jīng)常見到（Jascourt et al., 1988；Reuter and Yau, 1993；Lagouvardos and Kotroni, 1995；Martin，1998；邊清河等，2006；程艷紅和陸漢城，2006；杜楠等，2008；費建芳等，2009；王亦平等，2008）。Jascourt et al.（1988）首先稱這種情況為對流—對稱不穩(wěn)定。由于對流—對稱不穩(wěn)定與對流動量輸送以及科里奧利旋轉(zhuǎn)有關(guān)，所以國內(nèi)學者也稱其為非線性對流—對稱不穩(wěn)定（陸漢城等，2002；寇正和陸漢城，2005）。

圖1 2009年8月25日FY2-D靜止衛(wèi)星紅外云圖：（a）09時；（b）12時；（c）18時；（d）21時Fig.1 FY2-D stationary satellite infrared images on 25 August 2009: (a) 0900 UTC; (b) 1200 UTC; (c) 1800 UTC; (d) 2100 UTC

圖2 模式區(qū)域設計。陰影表示地形高度Fig.2 Design of model domains.Shadings show the topography

Xu and Clark（1985）認為重力對流和傾斜對流是連續(xù)的統(tǒng)一體。然而，在初始條件穩(wěn)定和濕對稱穩(wěn)定的斜壓大氣中，如果大氣由于地面加熱或地轉(zhuǎn)風的垂直切變增大等因素變得不穩(wěn)定，則濕對稱不穩(wěn)定將在條件不穩(wěn)定產(chǎn)生之前出現(xiàn)，但是由于濕重力對流的增長率和能量釋放比濕傾斜對流要大，所以，重力對流一旦產(chǎn)生，將很快占主導優(yōu)勢（Schultz and Schumacher，1999）。程艷紅和陸漢城（2006）通過數(shù)值試驗揭示了位勢對稱不穩(wěn)定條件下重力對流的發(fā)展過程。

Xu（1986）提出了兩種雨帶形成機制，目前認為這兩種機制是對流—對稱不穩(wěn)定的形式。第一種是“逆尺度發(fā)展型”（upscale development），其中小尺度的濕重力不穩(wěn)定首先發(fā)展起來，隨后，當環(huán)境呈重力穩(wěn)定時，對稱不穩(wěn)定能量釋放產(chǎn)生中尺度云帶。這種類型的對流最有可能在鋒區(qū)的外面產(chǎn)生。第二種是“降尺度發(fā)展型”（downscale development），在濕對稱不穩(wěn)定環(huán)境中，鋒區(qū)內(nèi)上升運動產(chǎn)生云，進而產(chǎn)生凝結(jié)潛熱，凝結(jié)潛熱使中層對流層不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生重力對流，最后由于濕重力不穩(wěn)定能量的釋放導致云帶形成。Xu（1986）提出的“降尺度發(fā)展型”與Bennetts and Hoskins（1979）假設的鋒區(qū)降水云帶發(fā)展的3個階段較相似。

圖3 2009年8月25日00時～26日00時24 h降水量（等值線，間隔：5 mm）（a）實況和（b）模擬結(jié)果。圖3a中降水量格點數(shù)據(jù)由自動站資料通過Barnes客觀分析方法插值得到Fig.3 (a) Observed and (b) simulated 24-h rainfall (isolines at 5 mm interval) from 0000 UTC 25 to 0000 UTC 26 August 2009.The gridded data in Fig.3a are created from AWSs point data by using the Barnes Objective Analysis in Integrated Data Viewer (IDV)

對流—對稱不穩(wěn)定的分析包括對流不穩(wěn)定和對稱不穩(wěn)定的分析。對流不穩(wěn)定用?θe?p分析。對稱不穩(wěn)定的分析方法有位渦分析法、Mg?θ(θe,垂直剖面圖法、傾斜對流有效位能（SCAPE）法、Richardson數(shù)、增長率法等（丁一匯和沈新勇，1994；Schultz and Schumacher，1999；費建芳等，2009）。本文分別用位渦分析法、Mg?θ(θe)垂直剖面圖法和Richardson數(shù)來分析對稱不穩(wěn)定。

4.2 濕位渦分析

4.2.1 濕位渦分析方法

對稱不穩(wěn)定的位渦分析方法是Mg?θ(θe,關(guān)系法在三維方向的擴展（Hoskins, 1974）。地轉(zhuǎn)位渦 PVg=gηg·?θ。其中：g為重力加速度；ηg為三維地轉(zhuǎn)絕對渦度；?為三維梯度算子。在慣性穩(wěn)定、干重力穩(wěn)定條件下，干對稱不穩(wěn)定（symmetric instability，SI）的存在條件是PVg＜0。類似地，在大氣為慣性穩(wěn)定和條件性穩(wěn)定的情況下，條件性對稱不穩(wěn)定（conditional symmetric instability，CSI）的存在條件是 MPgηg·?＜0；在大氣為慣性穩(wěn)定和位勢穩(wěn)定（也稱對流性穩(wěn)定）的情況下，位勢對稱不穩(wěn)定（potential symmetric instability，PSI）的存在條件是 MPVg=gηg·?θe＜0。在大氣飽和或接近飽和的情況下，因為e，所以MP=MPVg。條件性對稱不穩(wěn)定和位勢對稱不穩(wěn)定統(tǒng)稱為濕對稱不穩(wěn)定（moist symmetric instability，MSI）。

以位渦（ PVg、 MP、 MPVg）分析計算對稱不穩(wěn)定的主要優(yōu)點是三維的，且不受Mg?θ(θe,關(guān)系圖的假定條件限制，是一種常用的客觀定量分析對稱不穩(wěn)定的有效方法。

在實際分析時，常用濕位渦(moist potential vorticity，MPV)來代替 MPVg。 MPV =gη·?θe。其中：η為三維絕對渦度，用全風速計算（Gray and Thorpe，2001；Clark et al.，2002；Jurewicz and Evans，2004；Novak et al.，2004，2006；邊清河等，2006；王亦平等，2008）。之所以用全風速代替地轉(zhuǎn)風，是因為中尺度模式模擬的地轉(zhuǎn)風常包含更多的噪音（noise）。

本文用濕位渦MPV結(jié)合對流穩(wěn)定度（?θe?p）和慣性穩(wěn)定度（絕對渦度，即?a=?+f）來分析對流發(fā)生、發(fā)展時刻的對稱不穩(wěn)定情況。

4.2.2 對流—對稱不穩(wěn)定的水平分布

圖5為25日08時和09時750 hPa上MPV、

對流穩(wěn)定度、慣性穩(wěn)定度的水平分布?？梢钥吹?，08時和09時存在兩個明顯的雨帶，北側(cè)雨帶回波較弱且為連續(xù)雨帶，南側(cè)雨帶為副高外圍的對流雨帶，整體呈帶狀，但為間斷性雨帶，表現(xiàn)為對流性降水。與北側(cè)雨帶對應的是一個慣性不穩(wěn)定區(qū)域（?a＜0）。副高外圍對流雨帶位于對流性穩(wěn)定（ ?θe?p＜0）和對流性不穩(wěn)定（ ?θe?p＞0）的過渡區(qū)。在其西北側(cè)，則為明顯的對稱不穩(wěn)定區(qū)（MPV＜0，同時?θe?p＜0，?a＞0，即圖中標識為MSI區(qū)域）。在副高外圍對流雨帶東南側(cè)的副高控制地區(qū)，為大范圍的對流不穩(wěn)定區(qū)。

圖4 25日（a）12時、（b）13時、（c）16時和（d）18時FY2-D靜止衛(wèi)星紅外云圖（彩圖）和模擬的對應時次1 h降水量（灰色陰影，單位：mm）Fig.4 FY2-D stationary satellite infrared images (color shadings) at (a) 1200 UTC, (b) 1300 UTC, (c) 1600 UTC,and (d) 1800 UTC on 25 August 2009 and simulated 1 h rainfall (grey shadings, units: mm) at the same times

圖5 模擬的8月25日08時（a）、09時（b）750 hPa上負MPV（MPV＜0，灰色陰影，單位：PVU；1 PVU＝1×10–6 K m2 kg–1 s–1）、正的?θe?p（ ?θe?p＞ 0，紅色實線，間隔：2×10–2 K hPa–1）、負絕對渦度（ ＜0，黑色虛線，間隔為0.5×10–5 s–1）以及組合反射率（彩色陰影，單位：dBZ）。直線BE表示垂直剖面的位置Fig.5 Simulated negative MPV (MPV＜0, grey shadings,units: PVU; 1 PVU=1×10-6 K m2 kg–1 s–1), positive?θe?p(?θe?p＞ 0, red solid lines at 2×10–2 K hPa–1 interval), negative absolute vorticity (?a＜0, black dashed lines at 0.5×10–5 s–1 interval), and composite reflectivity (color shadings, units:dBZ) at 750 hPa at (a) 0800 UTC and (b) 0900 UTC on 25 August 2009.The straight line BE identifies the location of vertical cross section

4.2.3 對流—對稱不穩(wěn)定的垂直分布

圖6、7分別給出了08時、09時沿與鋒區(qū)垂直的直線B（40°N，109.8°E）－E（37.3°N，111.4°E），所做的垂直速度、MPV、對流穩(wěn)定度和慣性穩(wěn)定度的垂直剖面。

08時（對流發(fā)生時），由圖6a可見，距離B點250 km附近（對流09時在此處得到發(fā)展），從地面到400 hPa（8 km）之間，為0.1～0.2 m s–1的弱垂直上升區(qū)，這可能是大尺度輻合場造成的。距離B點200 km附近（對流發(fā)生處），從地面到600 hPa（4 km）之間，有一個弱傾斜上升區(qū)（垂直速度為0.1～0.2 m s–1），這可能是鋒面抬升造成的。從此時的不穩(wěn)定度（圖6b）來看，在距離B點250 km附近（對流發(fā)展處），大氣中低層為對流不穩(wěn)定區(qū)，而在距離B點200 km附近（對流發(fā)生處）的弱傾斜上升區(qū)，700 hPa以下為對稱不穩(wěn)定區(qū)，700～500 hPa存在對流不穩(wěn)定和弱的慣性不穩(wěn)定。

09時（對流發(fā)展時），由圖7a可見，距離B點250 km附近（對流發(fā)展處），從地面到600 hPa之間的上升區(qū)明顯向冷區(qū)傾斜，垂直速度最大為 0.4 m s–1；而在600 hPa以上為垂直上升區(qū)，垂直速度在500 hPa達到1.2 m s–1。這說明對流層低層的垂直上升機制與中層以上有所不同。同時，在對流上升區(qū)的左側(cè)，尤其是在700 hPa以下存在一個下沉區(qū)。從不穩(wěn)定性的分布（圖7b）來看，在距離B點250km附近，地面附近為對稱不穩(wěn)定和對流不穩(wěn)定的交界。相對08時，09時700～500 hPa的對流不穩(wěn)定度明顯減弱，而慣性不穩(wěn)定明顯加強，這可能反映了慣性不穩(wěn)定對對流帶發(fā)生所起的作用，也可能是對流反饋的結(jié)果。

圖6 模擬的25日08時垂直剖面（剖面位置見圖5）：（a）垂直速度（間隔：0.1 m s–1）；（b）負MPV（陰影，單位：PVU）、正的?θe?p（實線，間隔：2×10–2 K hPa–1）和負絕對渦度（虛線，間隔：0.5×10–5 s–1）Fig.6 Simulated vertical cross sections(Location of the cross section is shown in Fig.5) at 0800 UTC 25 August 2009: (a) Vertical velocity (isolines at 0.1 m s–1 interval); (b) negative MPV (shadings, units: PVU), positive?θe?p(solid lines at 2×10–2 K hPa–1 interval), and negative absolute vorticity (dashed lines at 0.5×10–5 s–1 interval)

圖7 同圖5，但為25日09時Fig.7 Same as Fig.5, but for 0900 UTC 25 August 2009

綜上所述，對流的發(fā)生、發(fā)展階段都伴有對稱不穩(wěn)定、對流不穩(wěn)定以及慣性不穩(wěn)定的存在。發(fā)生階段，在對流發(fā)生位置，對稱不穩(wěn)定分布在700 hPa以下，700～500 hPa存在對流不穩(wěn)定和弱的慣性不穩(wěn)定，此時存在弱的傾斜上升運動。在發(fā)展階段，對流發(fā)展位置為對稱不穩(wěn)定和對流不穩(wěn)定的交界處，700～500 hPa的對流不穩(wěn)定度明顯減弱，而慣性不穩(wěn)定明顯加強，此時低層為傾斜上升區(qū)，中高層為垂直上升區(qū)，對流的左側(cè)對應下沉區(qū)，對流呈現(xiàn)明顯的傾斜對流和垂直對流的混和特征，體現(xiàn)了對稱不穩(wěn)定和對流不穩(wěn)定的共同作用。

4.3 M?θe 剖面

為了進一步說明對流發(fā)生發(fā)展過程中對稱不穩(wěn)定的存在，下面用Mg?θ(θ)垂直剖面圖法來分析對稱不穩(wěn)定。

用Mg?θ(θe)剖面分析對稱不穩(wěn)定是一個直觀、定性的方法。當?shù)冉^對地轉(zhuǎn)動量（Mg）面的傾斜度小于等θ(θe)面時，空氣塊傾斜上升時就會產(chǎn)生對稱不穩(wěn)定。徐文慧等（2010）、蒙偉光等（2004）、Shou and Li（2008）通過沿某一經(jīng)線做Mg?θ(θe剖面來判斷對稱不穩(wěn)定的存在，其絕對地轉(zhuǎn)動量的計算公式取為Mg=ug?fy。其中，Mg為西風絕對地轉(zhuǎn)動量，ug地轉(zhuǎn)風西風分量，y為垂直所取經(jīng)線的距離。

本文用動量MVfy= ? 代替Mg=Vg–fy。其中：V為沿鋒區(qū)方向的風速；Vg為沿鋒區(qū)方向的地轉(zhuǎn)風速度；y為垂直鋒區(qū)方向的距離。應該指出，這是一個近似的方法，之所以用V代替Vg，與前文計算MPV一樣，也是因為中尺度模式模擬的地轉(zhuǎn)風包含更多噪音的緣故。不過，因為V取沿鋒區(qū)方向的風速，y取垂直鋒區(qū)方向的距離，所以M同時包含了西風和南風的絕對動量，而不是僅僅計算了西風的絕對動量。

圖 8給出了 08時沿與鋒區(qū)垂直方向的直線B(40°N, 109.8°E)－E(37.3°N, 111.4°E)的M?θe剖面?？梢?，在750 hPa以下、距離B點170 km到230 km之間的區(qū)域（圖8中黑色方框所示），以及850 hPa到650 hPa、距離B點25 km到75 km之間的區(qū)域（圖8中灰色方框所示），等M面的傾斜度小于等θe面的傾斜度，表明存在明顯的對稱不穩(wěn)定。在距離B點75 km到170 km之間，對流層低層等M面近似平行θe面的傾斜度，說明這里的對稱不穩(wěn)定不明顯。從M?θe剖面圖中分析得到的對稱不穩(wěn)定的分布基本對應圖 5中對稱不穩(wěn)定的分布。

4.4 濕Richardson數(shù)

人們也常用Richardson數(shù)來判斷對稱不穩(wěn)定的存在。根據(jù)對稱不穩(wěn)定的線性理論（丁一匯和沈新勇，1994），無限濕大氣的對稱不穩(wěn)定的判據(jù)之一為濕理查森數(shù)（Ri*）小于某臨界值，即：。其中：=(g/θ0)?θw/?z；θ0為大氣基態(tài)位溫。張可蘇（1988）采用f平面內(nèi)的非靜力平衡濾聲波模式，即非彈性假設，討論了垂直方向有界的對稱不穩(wěn)定性，得到斜壓基流對稱不穩(wěn)定的條件為：其中：fa=f?為渦度；n為垂直波數(shù)；L為水平方向的半波長；為熱成風的慣性圓半徑。在沒有水平切變時，只有 0＜Ri＜1時，才有對稱不穩(wěn)定。劉子臣等（1997）、盛春巖和楊曉霞（2002）用作為對稱不穩(wěn)定的判據(jù)。

下面用濕Richardson數(shù)來進一步說明對稱不穩(wěn)定的存在。圖9給出了08時沿與鋒區(qū)垂直方向的直線BE（位置如圖5所示）的濕理查森數(shù)剖面。濕理查森數(shù)的計算公式（劉健文等，2005）為：

其中：V為風速，虛溫Tv= (1 + 0.608q)T?？紤]到比濕q的量級為10–4～10–3，vTT≈，故：

圖8 模擬的25日08時M?θe的垂直剖面（剖面位置見圖5）。動量M（實線，間隔：5 m s–1），θe（虛線，間隔：4 K）Fig.8 SimulatedM?θevertical cross sections(Location of the cross section is shown in Fig.5) at 0800 UTC 25 August 2009.M (solid lines at 5 m s–1 interval),θe(dashed lines at 4 K interval)

圖9 模擬的25日08時Ri*（等值線，間隔為1）的垂直剖面（剖面位置見圖5）Fig.9 Simulated vertical cross section ofRi*(isolines at 1 interval) at 0800 UTC 25 August 2009.Location of the cross section is shown in Fig.5

本文采用此式計算濕理查森數(shù)。

由圖9可見，在水平距離B點125～220 km、垂直 850～600 hPa之間，即圖中矩形所示的區(qū)域內(nèi)，左下部濕理查森數(shù)*Ri小于1、大于0，表明存在對稱不穩(wěn)定，而此區(qū)域的右上部*Ri＜0，表明存在對流不穩(wěn)定，故此矩形區(qū)域為對稱不穩(wěn)定和對流不穩(wěn)定共存的區(qū)域。對流發(fā)生在距離B點200 km附近，所以，從*Ri來看，對流的發(fā)生是對稱—對流不穩(wěn)定作用的結(jié)果。

圖10 08時800 hPa上eθ的水平分布（等值線，間隔為2 K）和組合反射率（陰影，單位：dBZ）Fig.10 Horizontal distribution ofeθ(isolines at 2 K interval) and composite reflectivity (shadings, units: dBZ) at 800 hPa at 0800 UTC 25 August 2009

5 鋒生作用

對稱不穩(wěn)定的釋放離不開鋒生強迫。Fischer and Lalaurette（1995a，1995b）通過比較小擾動和有限振幅擾動（如鋒生、地形環(huán)流等）兩種情況下的增長率和垂直速度發(fā)現(xiàn)，外界強迫是MSI能否釋放的一個重要條件。Schultz and Knox（2007）對發(fā)生在美國Montana州東部和南、北Dakolas州的一次帶狀降水個例進行了分析，認為產(chǎn)生帶狀降水的原因是在鋒生的環(huán)境中對稱不穩(wěn)定的釋放（也可能有慣性不穩(wěn)定的作用）。王建中和丁一匯（1995）認為，在 1986年一次華北強降雪中，弱的對稱不穩(wěn)定和鋒生強迫對華北東部的降雪同時起作用。

在本次過程中，對流帶發(fā)生在鋒區(qū)之中。圖10給出了08時800 hPa上eθ的水平分布，可以看到，從西北地區(qū)東部到華北地區(qū)西部存在一個東北—西南向的鋒區(qū)，在鋒區(qū)的暖濕空氣一側(cè)有弱的降水回波出現(xiàn)。

沿與鋒區(qū)垂直的方向做垂直剖面（圖 11），可以發(fā)現(xiàn)，在鋒區(qū)的前沿即干冷空氣與暖濕空氣交匯的地區(qū)（圖11中方框所示），750 hPa以下存在強烈的鋒生，最大值達到了 10 K (100 km)–1(3 h)–1，正是在該區(qū)域，09時開始產(chǎn)生了較強的傾斜—垂直混和對流。

鋒生強迫能夠克服湍流擴散和補償下沉對對稱不穩(wěn)定能量釋放的抑制作用，所以鋒生的存在提供了對稱不穩(wěn)定能量釋放的有利條件，從而也提供了對流—對稱不穩(wěn)定能量釋放產(chǎn)生傾斜—垂直混和對流的有利條件。

本文鋒生計算公式為：

圖11 08時eθ（虛線，間隔：2 K）、鋒生［實線，間隔：2 K (100 km) –1 (3 h)–1］的垂直剖面（剖面位置見圖5）Fig.11 Vertical cross sections of eθ(dashed lines at 2 K interval) and frontogenesis [solid lines at 2 K (100 km)–1 (3 h) –1 interval] at 0800 UTC 25 August 2009.Location of the cross section is shown in Fig.5

6 雨帶的走向與對稱不穩(wěn)定

Seltzer et al.（1985）、Lagouvardos et al.（1993）詳細列舉了與對稱不穩(wěn)定相聯(lián)系的帶狀降水特征，如雨帶基本與熱成風平行，且最強降水出現(xiàn)在不穩(wěn)定區(qū)域，雨帶隨環(huán)境氣流移動而不是傳播，多雨帶之間的距離與不穩(wěn)定氣層的厚度及等熵面的傾角有關(guān)，雨帶中上升氣流的傾斜面應位于等熵面與等Mg面之間等。

在此次過程中，對流雨帶表現(xiàn)為單雨帶，雨帶與 500～800 hPa等厚度線即熱成風基本平行，而與500 hPa等高線存在明顯的交角（圖12）。雨帶中的對流單體隨環(huán)境氣流移動，并無傳播現(xiàn)象。這些特征均符合與對稱不穩(wěn)定相聯(lián)系的帶狀降水特征。

在實際預報業(yè)務中，預報員常用500 hPa上588或 584 dagpm等高線來確定副高外圍對流雨帶的走向。根據(jù)上述分析，這不符合對稱不穩(wěn)定的理論。根據(jù)與對稱不穩(wěn)定相聯(lián)系的帶狀降水特征，500 hPa風可作為環(huán)境氣流分析，而雨帶的走向應該用等厚度線或熱成風分析，也可以近似用高、低空（如500 hPa與800 hPa）之間的風切變來分析。

圖12 25日09時500～800 hPa位勢厚度（實線，間隔：10 gpm）、500 hPa位勢高度（虛線，間隔：2 dagpm）以及組合反射率（陰影，單位：dBZ）Fig.12 The 500–800-hPa geopotential thickness (solid lines at 10 gpm interval), 500-hPa geopotential height (dashed lines at 2 dagpm interval),and composite reflectivity (shadings, units: dBZ) at 0900 UTC 25 August 2009

7 結(jié)論和討論

通過對2009年8月25日副高外圍對流雨帶的模擬和分析，得到如下主要結(jié)論：

（1）副高外圍對流雨帶由若干具有一定間隔的中尺度對流單體組成，單體在隨對流層中層（500 hPa）氣流的移動中逐漸發(fā)展直至消亡。對流雨帶的西北側(cè)為寬廣的帶狀斜壓云系，降水較弱，東南側(cè)為副高控制區(qū)，基本為晴空區(qū)。

（2）對流雨帶發(fā)生在對流層低層（700 hPa以下）的對稱不穩(wěn)定區(qū)，700～500 hPa存在對流不穩(wěn)定和弱的慣性不穩(wěn)定。隨著對流雨帶的發(fā)展，700～500 hPa的對流不穩(wěn)定度明顯減弱，而慣性不穩(wěn)定明顯加強。

對流發(fā)展時刻，低層為傾斜上升區(qū)，中高層為垂直上升區(qū)，對流左側(cè)對應下沉氣流，對流呈現(xiàn)明顯的傾斜對流和垂直對流的混和特征，體現(xiàn)了對稱不穩(wěn)定和對流不穩(wěn)定的共同作用，即對流—對稱不穩(wěn)定的作用。

（3）M?θe剖面和濕理查森數(shù)的分析，進一步表明了副高外圍對流雨帶的中對流—對稱不穩(wěn)定的存在。

（4）鋒生的存在提供了對稱不穩(wěn)定能量釋放的有利條件，從而也提供了對流—對稱不穩(wěn)定能量釋放產(chǎn)生傾斜—垂直混和對流的有利條件。

（5）此次副高外圍對流雨帶表現(xiàn)為單雨帶，與500～800 hPa等厚度線即熱成風基本平行，而與500 hPa等高線存在明顯的交角。雨帶中的對流單體隨環(huán)境氣流移動，而不是傳播。雨帶符合與對稱不穩(wěn)定相聯(lián)系的帶狀降水特征。

上述結(jié)論對實際預報有一定指導意義。根據(jù)上述結(jié)論，預報副高外圍的雨帶位置，不僅需要考慮對流穩(wěn)定性，更需要考慮對稱穩(wěn)定性以及鋒生的位置，預報雨帶的走向需要參考500～800 hPa等厚度線（熱成風），而不是588 dagpm或其他等高線的走向。

本文雖然指出了副高外圍對流為對流—對稱不穩(wěn)定的釋放造成的傾斜、垂直對流的混和體，但由于模式輸出的時間間隔為 1 h，并沒有給出傾斜和垂直對流發(fā)展的詳細過程，這需要縮小模式輸出的時間間隔以便進一步分析。另外，副高外圍對流雨帶為什么是間斷性的雨帶，雨帶上對流單體之間的距離是多少，以及如何合并等？這些問題需進一步深入探討。

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