姊妹孔平板氣膜冷卻效率的數(shù)值模擬

張 玲， 郭瑞紅， 郭達(dá)飛， 李 浩

（1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省吉林132012；2.華能?chē)?guó)際電力股份有限公司玉環(huán)電廠，浙江臺(tái)州317604）

燃?xì)廨啓C(jī)在工業(yè)中廣泛應(yīng)用，其機(jī)組效率隨著透平進(jìn)口燃?xì)鉁囟鹊奶岣叨岣撸?dāng)運(yùn)行溫度遠(yuǎn)高于材料允許溫度時(shí)，需要有效的冷卻技術(shù)來(lái)保證燃?xì)廨啓C(jī)正常運(yùn)行.目前已存在的眾多冷卻技術(shù)中，氣膜冷卻是一種被廣泛采用的冷卻技術(shù)，它通過(guò)在高溫部件表面開(kāi)設(shè)槽縫或小孔，將冷卻介質(zhì)以橫向射流形式注入主流中，在主流的壓迫作用下，射流彎曲并覆蓋于高溫表面，形成低溫氣膜，從而對(duì)高溫部件起到隔熱和冷卻作用［1］.

準(zhǔn)確預(yù)估氣膜冷卻效果對(duì)渦輪葉片的設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用［2］.影響氣膜冷卻的因素很多，孔形的影響尤為顯著.國(guó)內(nèi)外學(xué)者在孔形方面進(jìn)行了大量研究，且以異型孔居多.廖乃冰等［3］對(duì)平板表面的雙扇形孔排氣膜冷卻特性進(jìn)行了研究，指出氣膜冷卻效率隨孔節(jié)距的增大而降低，在孔節(jié)距和動(dòng)量比均較大時(shí)，主流湍流度的增大會(huì)導(dǎo)致氣膜冷卻效率明顯下降.Gritsch等［4］對(duì)圓孔、扇形孔和后傾扇形孔3種不同出口形狀的氣膜冷卻孔的傳熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果表明：圓孔的傳熱系數(shù)最大，由于扇形孔在出口處的橫截面積增大，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小，后傾扇形孔也減小了傳熱系數(shù).王文三等［5］對(duì)雙射流冷卻孔形狀進(jìn)行了改變，模擬結(jié)果表明：新型雙射流冷卻孔與原雙射流冷卻孔相比在各吹風(fēng)比下均優(yōu)化了氣膜在熱表面上的分布，抑制了冷卻孔出口射流分離現(xiàn)象.李廣超等［6］通過(guò)數(shù)值模擬研究了一種新型氣膜孔（由2個(gè)圓柱孔組成的雙出口孔）的氣膜冷卻特性，結(jié)果表明：雙出口孔射流有效地增大了冷卻氣體的徑向覆蓋范圍，次孔射流起到了減弱主孔出口對(duì)渦流結(jié)構(gòu)的作用，且雙出口孔射流在提高冷卻效率的同時(shí)，其加工難度較擴(kuò)張型孔明顯降低.此外，研究者還提出了月牙形孔、槽縫孔、漏斗孔、簸箕孔、水滴形孔和錐形孔等.

綜上可知，復(fù)雜的異型孔較傳統(tǒng)的圓柱孔減弱了冷卻氣體與主燃?xì)獾膿交斐潭?，冷卻效率有了大幅度的提高，但是由于受加工工藝與費(fèi)用的限制，圓柱孔依舊廣泛應(yīng)用.因此，找到一種既可以增強(qiáng)氣膜隔熱效果又不增加氣膜孔加工難度的孔形是當(dāng)今一項(xiàng)重要的課題.為此，筆者對(duì)姊妹孔平板氣膜冷卻效率進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了次孔中心和主孔中心連線與平板中軸線的夾角分別為30°、45°和60°時(shí)孔下游平板的冷卻效率及流場(chǎng)變化，并與常規(guī)圓柱孔進(jìn)行比較，力求找到姊妹孔最佳夾角角度.

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

姊妹孔由Ely等［7］提出，其主孔孔徑D＝12.7 mm，次孔的孔徑為0.5D，為使流動(dòng)充分發(fā)展，主流入口與主孔中心的距離為5D，主孔中心到主流出口的距離為30D，z方向上氣膜孔間距為3D，冷卻孔孔長(zhǎng)為5D（見(jiàn)圖1和圖2）.主孔與次孔中心線的垂直距離為0.75D（見(jiàn)圖3）.筆者在Ely等所做工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步探索，試圖使姊妹孔得到優(yōu)化，找到主孔與次孔最佳的組合方式.本文幾何模型采用文獻(xiàn)［7］中的模型，但是與文獻(xiàn)［7］不同的是x方向上主孔中心與次孔中心的距離L是變化的，不再是固定不變的，即L為0.433D、0.750D 和1.299D，最終使得次孔中心和主孔中心連線與平板中軸線的夾角分別為60°、45°和30°，如圖4和表1所示，入射角度為35°［8］.首先在與文獻(xiàn)［7］中相同工況且45°夾角下進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所得數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)吻合良好.網(wǎng)格劃分采用了質(zhì)量較高的COOPER劃分，網(wǎng)格數(shù)量為27萬(wàn)左右，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，表明網(wǎng)格無(wú)關(guān)性良好.

圖1 幾何模型的計(jì)算區(qū)域Fig.1 Computational domain for the geometric model

圖2 姊妹孔計(jì)算區(qū)域的側(cè)視圖Fig.2 Side－view of the geometric model

圖3 姊妹孔計(jì)算區(qū)域的俯視圖Fig.3 Top－view of the geometric model

圖4 姊妹孔的孔型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the sister holes

表1 姊妹孔夾角幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of the sister holes at different angles

1.2 數(shù)值方法和邊界條件

采用Fluent分離隱式求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，湍流模型采用 Realizable k－ε 模型［9］，且加強(qiáng)壁面處理.壓力和速度的耦合采用Simple算法.方程的離散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式.邊界條件如下：主流入口和射流入口均為速度入口，出口采用壓力出口，壁面為無(wú)滑移壁面.主流的入口溫度為353.15K，速度設(shè)定為10m／s；射流的入口溫度為293.15K，工質(zhì)均為空氣.

1.3 參數(shù)定義

定義吹風(fēng)比M為式中：ρc和ρ∞分別為射流密度和主流密度；vc和v∞分別為射流入口平均速度和主流入口平均速度.

本文中 M 取0.5、1.0、1.5和2.0，由于計(jì)算中主流與射流溫差不大，兩者的密度近似相等，即其比值約為1.

定義氣膜冷卻效率η為

式中：Taw為絕熱壁溫；T∞為主流溫度；Tc為射流溫度.

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 吹風(fēng)比為1.5時(shí)不同截面處的渦量等值線分布

圖5給出了吹風(fēng)比M＝1.5時(shí)圓柱孔和3種夾角姊妹孔在不同x／D截面處的渦量等值線分布.由圖5（a）可以看出，冷卻氣體從圓柱孔射出后逐漸形成反向?qū)u旋，主燃?xì)庵苯永@過(guò)冷卻氣流中心進(jìn)入射流底部，冷卻中心被抬離壁面，直接導(dǎo)致冷卻效率降低.由圖5（b）可以看出，2個(gè)次孔射流本身并不能直接提高冷卻效率，但是由次孔產(chǎn)生的渦流結(jié)構(gòu)破壞了主孔反向?qū)u旋，并與主孔渦旋相互作用，使抬離冷卻射流遠(yuǎn)離壁面的升力變?yōu)槠仁估鋮s射流貼附壁面的展向拉力，破壞了反向?qū)u旋的形成，使冷卻氣體貼壁性增強(qiáng)，從而提高了冷卻效率.

由圖5還可以看出，隨著姊妹孔夾角的增大，氣膜冷卻中心遠(yuǎn)離壁面的速度加快.30°夾角姊妹孔x／D＝10截面處的冷卻氣體依然貼附在壁面；45°夾角姊妹孔x／D＝8截面處的冷卻氣體還貼附在壁面，但是在x／D＝10截面處，氣膜中心已經(jīng)完全脫離壁面；60°夾角姊妹孔x／D＝8截面處的氣膜中心已經(jīng)離壁面有一定的高度.由此可見(jiàn)，姊妹孔夾角對(duì)孔下游氣膜的貼壁性有一定影響.30°夾角時(shí)氣膜中心貼附壁面至孔下游距離較遠(yuǎn)，45°夾角時(shí)次之，60°夾角時(shí)氣膜中心最先抬離壁面.

2.2 不同夾角姊妹孔孔后平板中心線冷卻效率比較

圖6給出了不同吹風(fēng)比下各夾角姊妹孔孔后平板中心線的冷卻效率.由圖6可以看出，隨著吹風(fēng)比的增大，30°夾角時(shí)姊妹孔冷卻效率的有效性優(yōu)勢(shì)相對(duì)于其他角度更加明顯，這與2.1節(jié)所討論的不同截面處渦量等值線分布中，30°姊妹孔夾角時(shí)的貼壁性持續(xù)較遠(yuǎn)，在遠(yuǎn)孔區(qū)域冷卻效率較高的結(jié)論相符合.

由圖6（a）～圖6（d）可以看出，45°和60°夾角姊妹孔孔后中心線冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增大呈稍微下降趨勢(shì).由圖6（c）可以看出，x／D＝6截面之前30°夾角姊妹孔與圓柱孔的冷卻效率曲線均呈快速下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樵谥髁鞣较?個(gè)次孔距離主孔相對(duì)其他2種情況較遠(yuǎn)，在主孔渦旋與次孔渦旋未來(lái)得及相互干擾前破壞了使射流抬離壁面的渦流結(jié)構(gòu)，從而使已經(jīng)被抬離壁面的冷卻射流中心下移，迅速貼近壁面，所以在x／D＝6截面以后可以看到曲線又迅速升高，以至于到遠(yuǎn)孔區(qū)域都一直高于其他情況，比圓柱孔的冷卻效率高200%左右.

由圖6（c）和圖6（d）可以看出，平板尾部冷卻效率有所上升，這是因?yàn)樵诮讌^(qū)域，當(dāng)吹風(fēng)比較小時(shí)，射流的初始動(dòng)量較小，在主流壓力及壁面摩擦力的作用下，冷卻氣體可以較好地貼近壁面；當(dāng)吹風(fēng)比較大時(shí)，射流的初始動(dòng)量變大，垂直于主流方向的分動(dòng)量也隨之變大，射流與主流的速度差增大，增強(qiáng)了射流與主流的摻混程度，最終射流被抬離壁面，導(dǎo)致近孔區(qū)域的冷卻效率急劇下降，但是在遠(yuǎn)孔區(qū)域主流垂直方向的射流動(dòng)量減小至趨于零，射流中心在主流壓力的作用下再次貼附在壁面，所以遠(yuǎn)孔區(qū)域的冷卻效率有升高的趨勢(shì).

2.3 吹風(fēng)比為1.5時(shí)不同夾角姊妹孔平板的冷卻效率

圖7給出了吹風(fēng)比M＝1.5時(shí)不同夾角姊妹孔平板的冷卻效率云圖.由圖7可知，隨著x／D的增大，沿主流方向各孔型平板的冷卻效率降低，各夾角的姊妹孔在遠(yuǎn)至平板尾部（接近x／D＝25截面左右）處仍有部分區(qū)域的冷卻效率為0.2左右.而圓柱孔在x／D＝16截面處的冷卻效率已經(jīng)急速下降到0.05.由此可見(jiàn)，姊妹孔相對(duì)于傳統(tǒng)圓柱孔在很大程度上提高了冷卻效率.由圖7（b）～圖7（d）可知，姊妹孔冷卻效率在0.25以上的區(qū)域的大小順序?yàn)椋?0°夾角＞45°夾角＞60°夾角，且30°夾角姊妹孔的射流延伸范圍較遠(yuǎn).綜合考慮近孔區(qū)域和遠(yuǎn)孔區(qū)域的冷卻效率得出：當(dāng)姊妹孔夾角為30°時(shí)對(duì)整個(gè)平板的冷卻效果最佳.

圖5 不同夾角姊妹孔不同截面處的渦量等值線分布Fig.5 Contours of vorticity at different angles between sister holes on different sections

圖6 不同夾角姊妹孔孔后平板中心線的冷卻效率Fig.6 Centerline cooling effectiveness at different angles between sister holes

圖7 M＝1.5時(shí)平板的冷卻效率云圖Fig.7 Contours of film cooling effectiveness in the case of M＝1.5

3 結(jié) 論

（1）姊妹孔相對(duì)于其他復(fù)雜異型孔來(lái)說(shuō)，更便于加工，而且可以大幅度提高氣膜冷卻效率，在實(shí)際生產(chǎn)中具有很大的應(yīng)用前景.

（2）姊妹孔相對(duì)于圓柱孔大幅度地提高了氣膜冷卻效率，隨著吹風(fēng)比的增大，不同夾角姊妹孔的冷卻效率差別更加明顯.

（3）綜合考慮近孔區(qū)域和遠(yuǎn)孔區(qū)域的冷卻效率，姊妹孔夾角的最佳角度為30°，其下游延伸和橫向覆蓋面積都比其他2種情況下大.

（4）姊妹孔提高冷卻效率的方式主要是通過(guò)2個(gè)次孔產(chǎn)生的渦旋結(jié)構(gòu)與主孔渦旋結(jié)構(gòu)相互作用，將被抬離的射流中心向橫向方向拉拽，破壞了反向?qū)u旋，將升力變?yōu)檎瓜蚶?，既提高了射流貼壁性又增大了展向覆蓋面積.

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