不銹鋼中厚板激光全熔透焊的有限元模擬

萬海波， 李 強， 冷曉春， 吳祖乾， 沈 耀

（1.上海發(fā)電設備成套設計研究院，上海200240；2.上海第一機床廠有限公司，上海201306；3.上海交通大學 材料科學與工程學院，上海200240）

激光焊接目前正成為核反應堆不銹鋼中厚板連接的主要方法［1］.與其他焊接方法相比，激光焊接具有能量密度高、穿透能力強、熱影響區(qū)小和自動化程度高等優(yōu)點，能夠快速高效地獲得精美優(yōu)良的焊縫，以滿足核電工業(yè)高精度和高質(zhì)量的要求［2－3］.然而，與其他焊接方法類似，材料在激光焊接過程中會經(jīng)歷局部的高溫加熱和隨后的快速冷卻，不可避免地產(chǎn)生焊接殘余應力和變形，從而對產(chǎn)品的制造精度、強度和使用壽命產(chǎn)生重要影響［4－5］.因此，對中厚板激光焊接的應力場和變形場進行有效預測是工業(yè)生產(chǎn)中迫切需要解決的課題.隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元法目前已成為這一課題研究的重要手段［6－9］.

1 有限元模型的建立

1.1 激光全熔透焊的熱輸入分析

對焊接熱過程的準確模擬是確保焊接應力與變形可靠性分析的重要前提［10］，這在很大程度上取決于焊接熱源模型的選擇.在激光焊接過程中，小孔的存在使得激光束能夠深入工件內(nèi)部與之作用，通過多次反射被孔壁吸收，將熱量傳遞給工件，這種加熱模式可看做體加熱.為此，多個反映小孔傳熱的體熱源模型被提出來，包括雙橢球熱源［11］、圓錐體熱源［9，12］和圓柱體熱源［13］.這些熱源模型的特征尺寸與小孔直徑、深度及熔池寬度有關，而熱量分布則遵循高斯分布.然而，僅施加單一體熱源計算出來的熔池形狀往往與實際熔池形狀差別較大，這源于激光深熔焊時（未穿透）小孔上方的等離子體／金屬蒸氣云對周圍熔池的熱輻射效應以及小孔中心向邊緣的強對流，使得焊縫形狀大多呈現(xiàn)出“酒杯狀”或“釘頭狀”［14］.為了克服這一缺陷，一些學者提出組合熱源模型，即在體熱源的基礎上，在工件的表面增加一個描述等離子體／金屬蒸氣云熱輻射作用的面熱源.這樣，工件上部因受到雙重熱源的作用而得到尺寸比較大的熔池，從而整體呈現(xiàn)出“釘頭狀”焊縫.Sonti等［15］的分析表明，采用復合熱源模型能夠更好地描述焊接過程的溫度場，為后續(xù)力學分析的可靠性提供了保障.

在實際生產(chǎn)中，為了獲得穩(wěn)定的焊接接頭，對中厚板的焊接往往采用全熔透焊模式，這樣得到的焊縫并非呈“釘頭狀”，而是呈“沙漏狀”，如圖1所示.這是因為，當小孔穿透鋼板后，高溫金屬蒸氣或等離子體同時向上向下噴出，既帶動小孔開口附近的熔池產(chǎn)生由小孔中心向邊緣的強對流，又將自己本身攜帶的熱量以輻射的形式傳遞給小孔上下方附近的熔池，從而形成“沙漏狀”焊縫［16］.因此，要正確模擬全熔透焊工件的溫度場，需要在鋼板上下表面各增加一個面熱源，與小孔體熱源一起來刻畫激光焊接的熱輸入過程.

筆者利用大型有限元計算軟件ABAQUS引入兩面一體的組合熱源加熱模式，建立了不銹鋼中厚板激光全熔透焊的三維有限元模型.鋼板殘余應力和變形的計算采用順序熱力耦合方式，即首先進行焊接溫度場的模擬，然后將溫度場歷史數(shù)據(jù)作為輸入對鋼板進行熱彈塑性分析，得到焊接加熱和冷卻過程中應力、應變場的演變.

圖1 激光全熔透焊熱輸入示意圖及“沙漏狀”焊縫Fig.1 Heat input model and hourglass－shaped weld of laser full－penetration welding

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

模擬2塊尺寸為200mm×150mm×16mm的不銹鋼鋼板的激光對接焊.考慮到模型關于焊接方向的對稱性，僅取一塊鋼板作為研究對象，有限元模型見圖2.采用疏密過渡的網(wǎng)格對鋼板進行劃分，焊縫附近的溫度和應力梯度都較高，因而此處使用較細密的網(wǎng)格，而遠離焊縫的位置則使用較稀疏的網(wǎng)格，單元總數(shù)為20 020.熱模擬選用DC3D8單元，殘余應力和變形模擬選用C3D8單元.

圖2 有限元模型Fig.2 The finite element model

1.3 焊接熱源

焊接熱源采用組合熱源模式.在鋼板內(nèi)部施加一個柱狀體熱源，以反映激光焊接過程中小孔對熔池的熱傳導作用，在鋼板上下表面施加面熱源，以反映等離子體／金屬蒸氣云對上下表面熔池的熱輻射作用.體熱源的熱流密度沿深度方向均勻分布，而在徑向方向上與入射激光束的能量分布相同.一般來說，對于常見的CO2和Nd：YAG激光器，激光束的能量分布呈現(xiàn)高斯分布特征，而對于高功率的光纖激光器，其能量分布通常近似呈現(xiàn)“頂帽狀”分布特征［17］.這2種情況下的體熱流密度Q（r，z）可以統(tǒng)一用超高斯函數(shù)來表達［18］

式中：Pv為體熱源的功率；h為鋼板厚度；rv為圓柱體半徑；Γ為歐拉－伽瑪函數(shù)；s為形狀因子（s≥2），當s＝2時，超高斯函數(shù)退化為普通的高斯函數(shù)，而當s值越來越大時，能量分布越均勻集中，也就越趨近于“頂帽狀”.

在模型中，假定圓柱體半徑等于小孔表面半徑，其大小可以認為是鋼板上表面徑向方向上具有超高斯分布特征的激光束能量衰減至剛好等于材料臨界吸收功率密度時的距離值，如下式所示

式中：Ith為材料臨界吸收功率密度，代表激光熱導焊和深熔焊的分界點，亦可看成是材料剛好發(fā)生氣化時吸收的激光能量；P為激光額定功率；δ為離焦量；r0為聚焦光斑半徑；zR為瑞利長度（Rayleigh length），zR＝M2λ＝，其中λ為激光波長，M2為束斑質(zhì)量因子，B為光束參數(shù)積.

面熱源的熱流密度分布同樣假定為超高斯分布形式

能量守恒要求所有熱源的功率之和等于激光的有效功率，即

式中：η為激光的效率.

所有熱源的移動通過ABAQUS附帶的接口DEFLUX進行編程實現(xiàn).

1.4 材料性能

筆者模擬不銹鋼的激光焊接，材料的熱物理性能和力學性能均隨溫度而改變［19］，如圖3所示.為了考慮流體的對流傳熱作用，對熔點之上的導熱系數(shù)進行了放大，假定液態(tài)金屬的導熱系數(shù)是固態(tài)金屬熔點時的2倍，而氣態(tài)金屬的導熱系數(shù)則是液態(tài)時的2倍［8］.金屬固、液和氣態(tài)的比熱容也不盡相同，假定液態(tài)鋼的比熱容比固態(tài)鋼的比熱容高10%，氣態(tài)鋼的比熱容比液態(tài)鋼的比熱容高50%.

圖3 304不銹鋼的材料參數(shù)隨溫度的變化Fig.3 Temperature dependent parameters of 304stainless steel

1.5 邊界條件

邊界條件包括熱流邊界條件和位移邊界條件.在溫度場分析中，除對稱面外，其他表面均可以通過對流和輻射的形式與外界交換熱量.為方便計算，可以將對流傳熱系數(shù)和輻射傳熱系數(shù)合并成復合傳熱系數(shù)施加在自由面上.不銹鋼的復合傳熱系數(shù)αh可表達為［20］

在應力場分析中，對稱面上各點沿x方向的位移被限制.此外，為了保證模擬過程中無整體性剛體位移，在對稱面中心線的首尾2點施加固定約束.

2 計算結(jié)果與分析

模擬所使用的焊接工藝參數(shù)包括激光額定功率P、焊速v、聚焦光斑半徑r0、離焦量δ以及光纖激光器參數(shù)（包括波長λ、光束參數(shù)積B及形狀因子s等），均采用與實際情況相一致的參數(shù)值.選取激光全熔透焊的效率η＝0.75，體熱源功率占有效功率的70%，面熱源功率占有效功率的30%，上下面熱源功率之比為3∶2.體熱源的功率份額是根據(jù)鋼板厚度與該工藝參數(shù)下獲得的最大焊縫深度的比值來估計的.小孔表面半徑rv通過式（2）計算得到（取不銹鋼的臨界吸收功率密度Ith＝0.5MW／cm2），上下面熱源直徑則分別取鋼板焊縫上下表面的寬度值.

2.1 溫度場

所采用的兩面一體復合焊接熱源模型能夠較好地刻畫激光全熔透焊的熱輸入過程.圖4對比了計算得到的熔池形狀和相同工藝條件下實驗得到的熔池形狀，可以看出二者吻合較好.鋼板上下表面的熔池寬度由于面熱源的額外作用而明顯增大，這在一定程度上反映了等離子云／金屬蒸氣對表面的熱輻射作用，而鋼板中間部分則由于僅有小孔傳熱的作用，因而熔池寬度小，最終形成兩頭大、中間小的“沙漏狀”焊縫.

圖4 有限元計算得到的焊縫與實際焊縫形狀的對比Fig.4 Comparison of weld shape between numerical simulation and actual experiment

圖5 焊接溫度場云圖Fig.5 Welding temperature field at different moments

圖5為焊接過程中某瞬態(tài)時刻和焊后冷卻3 600s后的溫度場分布云圖.由圖5可以看出，在激光全熔透焊過程中，熔池中心區(qū)域的溫度均超過了材料的氣化溫度，且沿板厚方向存在較大的溫度梯度，熔池上部溫度最高，下部次之，中間最低.熔池焊接方向上也存在較大的溫度梯度，且前部要比尾部大得多.工件上沿橫向各點溫度急劇降低，但當距離超過熔池中心約20mm后，各點的溫度變化不大.冷卻過程中，由于周邊各面的對流和輻射散熱，焊縫兩頭散熱快，中間散熱慢，因此中間溫度較高.3 600s后，焊件的溫度分布已經(jīng)較為均勻，接近環(huán)境溫度.

2.2 殘余應力場

圖6 鋼板中間面上的應力分布Fig.6 Stress profiles in mid－section of the plate

圖6給出了焊后冷卻3600s后鋼板中間面上（y＝8mm）縱向應力（σy）、橫向應力（σx）和板厚方向橫向應力（σz）的分布情況.從圖6可以看出，鋼板焊后的縱向應力最大，橫向應力次之，板厚方向橫向應力最小.縱向殘余應力在焊縫區(qū)呈現(xiàn)較大數(shù)值的拉應力，最大拉應力出現(xiàn)在x方向距離焊縫中心約25mm的位置，且已超過材料的屈服強度.隨著x的增大，拉應力逐漸減小至0，并進一步轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?橫向殘余應力主要分布在焊縫附近的區(qū)域內(nèi)，沿焊縫方向的分布規(guī)律是在起焊和收焊位置出現(xiàn)較大的壓應力，而在焊縫中間的大部分區(qū)域為較大的拉應力.

筆者對鋼板焊后的角變形量進行了測算，其值約為0.35°（見圖7），這比文獻中報道的對其他中厚鋼板采用手工電弧焊和自動TIG焊等焊接方法所產(chǎn)生的角變形量小得多［8，21］.激光焊接之所以產(chǎn)生較小的焊后角變形量，一方面是由于激光焊接不用開坡口，減小了熱輸入和熱影響區(qū)域，另一方面是由于激光焊接采用全熔透焊模式，可一次性將鋼板焊透，使得厚度方向上的熱輸入值相差不大，因而該方向上橫向收縮變形差異較小.

圖7 鋼板角變形量Fig.7 Angular distortion of the steel plate

3 結(jié) 論

（1）運用兩面一體的復合熱源模型成功地刻畫了激光全熔透焊的熱輸入過程.以體熱源表征焊接小孔的傳熱作用，其半徑等于小孔表面半徑，而小孔表面半徑取決于焊接工藝參數(shù)和材料的臨界吸收功率密度；以2個高斯面熱源表征等離子體／金屬蒸氣云對工件上下表面的熱輻射作用，其直徑等于鋼板上、下表面的熔池寬度.基于該復合熱源模型，溫度場計算結(jié)果得到了與實驗結(jié)果相一致的“沙漏狀”焊縫.

（2）鋼板殘余應力值以縱向應力最大，橫向應力次之，板厚方向橫向應力最小.縱向拉應力主要分布在焊縫兩側(cè)約25mm的區(qū)域，其最大值已超過材料的屈服強度.

（3）激光全熔透焊產(chǎn)生的角變形量僅約為0.35°，這得益于激光能量輸入密度高且集中、可不用開坡口而一次性將鋼板焊透的優(yōu)點.

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