50MW生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐三維冷態(tài)流動(dòng)和磨損規(guī)律的數(shù)值模擬

李德波， 宋景慧， 徐齊勝

（廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州510060）

循環(huán)流化床鍋爐的常見故障有磨損、布風(fēng)板泄漏、制粉系統(tǒng)和除灰渣系統(tǒng)故障等.在鍋爐各系統(tǒng)和輔機(jī)的運(yùn)行故障中，爐膛水冷壁故障占17%，對(duì)流受熱面問題占22%，氣固分離機(jī)構(gòu)問題占9%，風(fēng)煙系統(tǒng)問題占7%，而這些故障的產(chǎn)生均與循環(huán)流化床內(nèi)氣－固兩相的流動(dòng)特性及爐膛內(nèi)的燃燒特性密切相關(guān).因此，對(duì)循環(huán)流化床的氣固動(dòng)力學(xué)特性和燃燒特性進(jìn)行研究就顯得至關(guān)重要，它直接關(guān)系循環(huán)流化床參數(shù)的選擇和運(yùn)行工況的設(shè)計(jì)，影響輔機(jī)的能耗、床內(nèi)受熱面的磨損、床內(nèi)傳熱和溫度分布等.

由于不同的循環(huán)流化床有著不同的流化風(fēng)速、固體顆粒循環(huán)倍率等操作條件，又因?yàn)槿剂系姆N類和粒徑等不同，使得循環(huán)流化床氣－固兩相流的流動(dòng)特性和燃燒特性十分復(fù)雜，而采用傳統(tǒng)的試驗(yàn)手段周期長、投資高，難以清楚地描述生物質(zhì)循環(huán)流化床內(nèi)氣－固兩相流的局部流動(dòng)結(jié)構(gòu)和整體流動(dòng)結(jié)構(gòu)的不均勻性［1－3］.因此，采用數(shù)值模擬手段對(duì)生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐的流動(dòng)特性和燃燒特性進(jìn)行模擬，定量描述爐膛內(nèi)氣－固流動(dòng)的不均勻性，以彌補(bǔ)試驗(yàn)研究的不足.研究者［4－6］對(duì)生物質(zhì)燃料成分、混燒與黏結(jié)機(jī)理、生物質(zhì)氣化過程進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，但這些研究工作主要是試驗(yàn)室基礎(chǔ)研究，還沒有應(yīng)用到工程現(xiàn)場(chǎng)中.到目前為止，還沒有研究者針對(duì)生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐，尤其是目前亞洲最大的50 MW生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐冷態(tài)過程進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值模擬研究工作.

筆者采用歐拉雙流體模型，根據(jù)50MW生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐的實(shí)際結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐三維冷態(tài)數(shù)值模擬，研究了爐膛內(nèi)氣－固兩相的速度場(chǎng)分布規(guī)律，并對(duì)因此而導(dǎo)致的爐內(nèi)磨損進(jìn)行了計(jì)算與分析.將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流動(dòng)模型

采用雙流體模型模擬生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐內(nèi)的流動(dòng).雙流體模型將顆粒相處理為類似流體的連續(xù)相（擬流體），即認(rèn)為顆粒相是與真實(shí)流體相互滲透的擬流體.

1.1.1 連續(xù)性方程

氣相的連續(xù)性方程為

固相的連續(xù)性方程為

式中：εg為空隙率；ρg為氣相密度；νg為氣相速度；εs，m為固相m 的體積分?jǐn)?shù)；ρs，m為固相m 的密度；νs，m為固相m的速度.

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

氣相的動(dòng)量守恒方程為

固相的動(dòng)量守恒方程為

式中：pg為氣相壓力；τg為氣相應(yīng)力張量；Fg，m為氣相與固相m間的氣固阻力系數(shù)；fg為氣體在多孔介質(zhì)模型中的流動(dòng)阻力；Ss，m為固相m 的應(yīng)力張量；Fs，lm為固相l(xiāng)與固相m間的作用力系數(shù).

本研究的計(jì)算模型，在氣固作用力中僅考慮浮力和阻力，因此氣固作用力為：

Syamlal and O＇Brien（1987）根據(jù)顆粒終端速度派生出氣固阻力系數(shù)的計(jì)算公式

式中：Vr，m為顆粒終端速度.

對(duì)比氣固作用力項(xiàng)，筆者采用如下固固阻力系數(shù)計(jì)算公式

氣相應(yīng)力張量為

式中：I為單位張量；Dg為變形率張量，

假定Lun（1984）理論能擴(kuò)展到解釋多相粒子間的應(yīng)力，應(yīng)力張量的最終表達(dá)式如下：

對(duì)于塑性顆粒

對(duì)于黏性顆粒

式中：Θ為顆粒溫度.

式中：K1m、K2m、K3m為3個(gè)與固相性質(zhì)有關(guān)的系數(shù).

1.1.3 顆粒相動(dòng)力學(xué)理論

在顆粒相動(dòng)力學(xué)理論中，對(duì)顆粒相應(yīng)力的描述類比于稠密氣體的分子運(yùn)動(dòng)論，即將氣固流動(dòng)中單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)類比于氣體分子的熱運(yùn)動(dòng).類似于氣體分子，顆粒在整個(gè)流體流動(dòng)上疊加一個(gè)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，這一隨機(jī)運(yùn)動(dòng)源于顆粒之間的碰撞，從而產(chǎn)生顆粒相的壓力和黏度.顆粒相的壓力和黏度依賴于顆粒速度脈動(dòng)的程度.由此，顆粒的這一隨機(jī)運(yùn)動(dòng)被定義為“擬溫度”或“顆粒溫度”，它正比于顆粒速度隨機(jī)成分的均方.

則顆粒的瞬時(shí)速度為

式中：cm為顆粒的瞬時(shí)速度；vs，m為顆粒流的平均速度.

與真實(shí)的熱能不同，顆粒溫度的耗散是通過非彈性顆粒碰撞和顆粒對(duì)壁面的碰撞實(shí)現(xiàn)的.因此，顆粒相除了具有質(zhì)量和動(dòng)量守恒關(guān)系外，還具有能量守恒關(guān)系.顆粒能量守恒方程通過從顆粒相總能量方程中減去顆粒相機(jī)械能和熱能得到.

式中：qΘm為顆粒溫度的流率；γΘm為顆粒溫度的耗散率.

顆粒能量方程中忽略了顆粒能對(duì)流和擴(kuò)散的作用，僅考慮獲得和損失的能量，顆粒能量方程的最終形式為

式中：K4m為與固相性質(zhì)有關(guān)的系數(shù).

2 生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐的二維數(shù)值模擬及磨損趨勢(shì)預(yù)測(cè)

2.1 模擬對(duì)象

根據(jù)相似理論，對(duì)生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐爐膛縮小后建立如圖1（a）所示的模型.其中，布風(fēng)板到爐頂中心的高度為3m，爐膛的截面尺寸為0.57m×1.5m（其中深度為0.57m，寬為1.5m）.爐膛的密相區(qū)采用收縮結(jié)構(gòu)，爐膛出口設(shè)在后墻處.流化空氣分為2部分：一部分經(jīng)過布風(fēng)板從爐膛底部通入；另一部分由爐膛前后墻的上下2層布風(fēng)板共17個(gè)二次風(fēng)噴口噴入.

圖1 爐膛結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分Fig.1 Structural diagram and grid generation of the boiler

網(wǎng)格劃分的疏密程度決定了計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，對(duì)該循環(huán)流化床鍋爐劃分的網(wǎng)格見圖1（b）所示.網(wǎng)格規(guī)模為19×60×75，網(wǎng)格離散間距為30 mm×50mm×20mm，網(wǎng)格數(shù)量為85 500.根據(jù)Ernst－Ulrich Hartge在5m高的矩形流化床數(shù)值模擬過程中對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比測(cè)試得知，筆者所劃分的網(wǎng)格完全可以滿足計(jì)算精度要求.

在流化氣速（表觀流化風(fēng)速）為4m／s，一、二次風(fēng)量比為1.2∶1的工況下對(duì)模型進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬所用其他參數(shù)見表1.

表1 數(shù)值模擬所用基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters for numerical simulation

2.2 邊界條件和計(jì)算方法

爐膛被劃分為密相區(qū)和稀相區(qū)，在下部布風(fēng)板處，入口邊界條件設(shè)為給定入口氣流速度，出口處邊界條件設(shè)為定壓力出口，壁面與流體之間為無滑移的邊界條件，床層處顆粒相的空隙率設(shè)置為0.5，床層處氣相和顆粒相的初始速度設(shè)為0.在運(yùn)算過程中采用非穩(wěn)態(tài)迭代算法，根據(jù)Ernst－Ulrich Hartge滿足迭代收斂的時(shí)間步長選取條件，取時(shí)間步長為1×10－4s.

2.3 計(jì)算結(jié)果及討論

圖2給出了床層壓力沿爐膛高度的分布.根據(jù)電廠提供數(shù)據(jù)，該生物質(zhì)循環(huán)流化床鍋爐在額定負(fù)荷運(yùn)行時(shí)床層壓力為8 570Pa，與模擬結(jié)果中的床層壓力分布有良好的一致性.

2.3.1 前后墻密相區(qū)流動(dòng)規(guī)律

根據(jù)循環(huán)流化床軸向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布，矩形流化床內(nèi)的流動(dòng)分為密相區(qū)、過渡區(qū)、稀相區(qū)及出口區(qū)域.模擬所得矩形爐膛內(nèi)部前后墻附近固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布見圖3.

由圖3可以看出，流化床前后墻壁面位置在不同截面處的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)上稀下濃的分布，近似接近S型分布；前墻壁面附近不同截面處顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布趨勢(shì)大體一致，并且均接近前墻整個(gè)壁面軸向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的平均值；后墻固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布與前墻幾乎一致.

圖2 床層壓力沿爐膛高度的分布Fig.2 Distribution of bed pressure differential along boiler height direction

圖3 矩形爐膛前后墻固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布Fig.3 Distribution of solid concentration on the front and back wall

前后墻壁面附近不同截面位置的y向速度（軸向速度）沿軸向高度的分布見圖4.由圖4可以看出，前墻附近顆粒沿軸向的分布在出口以下區(qū)域主要為下降顆粒流，其速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在y／Y＝0.3即y＝0.9m附近下降顆粒流的速度達(dá)到最大值；在出口區(qū)域到爐膛頂部區(qū)域，固相顆粒流運(yùn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)為向上，其速度大小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì).后墻附近顆粒y向速度的分布趨勢(shì)與前墻幾乎一致.

圖4 前后墻y向速度隨軸向高度的分布Fig.4 Distribution of yvelocity along boiler height direction on the front and back wall

爐膛內(nèi)受熱面的磨損是多因素共同作用的結(jié)果，根據(jù)馬志剛等［7－9］得出的磨損量與各因素關(guān)系的簡化式定性分析爐內(nèi)不同位置受到磨損的影響，其簡化式如下

式中：α為磨損相關(guān)系數(shù)，與灰粒、爐膛的材料特性、流速的不均勻性等因素有關(guān)；ρ為飛灰質(zhì)量濃度，g／m3；W 為煙氣流速，m／s；τ為運(yùn)行時(shí)間，h.計(jì)算過程中假設(shè)α和τ均為1.

根據(jù)相對(duì)磨損量的簡化計(jì)算公式得到圖5的曲線圖.由圖5可以清晰地看出，前后墻因?yàn)檩S向下降顆粒流而受到最大磨損的部位幾乎完全一致，集中在y／Y＝0.32（即y＝0.95m）左右的位置，且前墻所受的磨損大于后墻.推測(cè)其原因是：爐膛下部貼近壁面的下降流在抵達(dá)梯形臺(tái)處運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，并與靠近爐膛中心處的上升流形成局部渦流，從而對(duì)前后墻壁面處造成沖刷.

圖5 前后墻壁面處相對(duì)磨損量隨軸向高度的分布Fig.5 Distribution of relative wear ratio along boiler height direction on the front and back wall

2.3.2 左右墻過渡區(qū)流動(dòng)規(guī)律

爐膛內(nèi)過渡區(qū)左墻側(cè)和右墻側(cè)處顆粒x向、y向速度沿橫向無量綱尺寸x／X的分布見圖6.由圖6可以看出，無論是y向速度還是x向速度在左右墻的分布均接近一致.從圖6（a）可以看出，y向速度的分布趨勢(shì)為：從爐膛的前墻側(cè)到后墻側(cè)（左為前墻，右為后墻）之間區(qū)域呈現(xiàn)明顯的環(huán)核分布，越靠近前后墻壁面附近下降速度越大，而靠近中心處下降速度逐漸減小并變?yōu)樯仙?由圖6可以看出，過渡區(qū)x向速度分布趨勢(shì)為：由于貼近壁面位置顆粒向下運(yùn)動(dòng)，顆粒之間的碰撞與夾帶導(dǎo)致橫向速度相對(duì)較??；從接近爐膛中心到爐膛后墻之間的區(qū)域，橫向速度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，運(yùn)動(dòng)方向是前墻到后墻方向，并在接近后墻某一位置出現(xiàn)最大值.模擬所得速度分布與馬志剛等［7－9］利用高速攝影和顆粒圖像測(cè)速技術(shù)在與本模型相同操作條件、相似爐膛中的試驗(yàn)結(jié)果一致，與徐文勝等［10］對(duì)相同操作條件下相似尺寸流化床的模擬結(jié)果比較吻合.

圖6 過渡區(qū)左右墻側(cè)附近固相顆粒x向、y向速度沿橫向無量綱尺寸x／X的分布Fig.6 Distribution of xand yvelocity along dimensionless x／Xnear left and right wall in transition region

根據(jù)上述公式、爐內(nèi)速度分布情況以及固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算出爐內(nèi)左右墻側(cè)的相對(duì)磨損量，如圖7所示.由圖7可以看出，在y向下降顆粒流的沖刷作用下，左右墻近壁面處受到的磨損較大，越靠近爐膛中心，受到的磨損程度越輕；在左右墻的中間區(qū)域也受到上升顆粒流一定程度的磨損，但其磨損程度比兩側(cè)近前后墻的壁面處略輕.在爐膛中間到接近爐膛后墻之間的區(qū)域，爐內(nèi)固體顆粒從中間到爐膛后墻的橫向運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)，意味著左右墻從中間到后墻之間的壁面將受到一定程度的橫向磨損，并在距離后墻1／5的距離位置受到的磨損最大.

圖7 過渡區(qū)（y／Y＝0.45）左右墻相對(duì)磨損量的分布Fig.7 Distribution of relative wear ratio of left and right wall in transition region（y／Y＝0.45）

3 結(jié) 論

（1）循環(huán)流化床前后墻壁面在不同截面處的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)上稀下濃的分布，近似接近S型分布.

（2）前后墻因?yàn)檩S向下降顆粒流而受到最大磨損的部位幾乎完全一致，集中在y／Y＝0.32（即y＝0.95m）左右的位置，且前墻所受的磨損大于后墻.

（3）爐膛內(nèi)過渡區(qū)顆粒x向、y向速度沿橫向無量綱尺寸x／X的分布在左墻側(cè)和右墻側(cè)處接近一致.

（4）在y向下降顆粒流的沖刷作用下，左右墻近壁面處受到的磨損較大，越靠近爐膛中心，磨損的程度越輕；在左右墻的中間區(qū)域也受到上升顆粒流一定程度的磨損，但其磨損程度比兩側(cè)近前后墻的壁面處略輕.

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