高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析

顏乾扣

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中變式教學(xué)是非常重要的教學(xué)手段，同時(shí)也是學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑.通過(guò)變式提問(wèn)，能夠讓學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候從不同的方面入手，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生去全方位的找準(zhǔn)問(wèn)題所在.但是我國(guó)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)理論在某些方面還顯得比較落后，沒(méi)有相應(yīng)的指導(dǎo)性，這就需要高中數(shù)學(xué)教師能夠在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，多進(jìn)行一些變式教學(xué)的理論實(shí)踐活動(dòng)，然后找出比較符合我國(guó)實(shí)際情況的變式教學(xué)方式.下面主要就是通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂中辨識(shí)教學(xué)的實(shí)際案例進(jìn)行分析，來(lái)指出在實(shí)施變式教學(xué)的時(shí)候需要注意的問(wèn)題.

一、對(duì)變式教學(xué)的理解

在《教育大辭典》中，對(duì)變式教學(xué)的解釋就是讓學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確掌握概念的一種非常重要的教學(xué)手段.也就是在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師采用不同形式的事例或者是直觀材料來(lái)對(duì)變換事物的非本質(zhì)特征以及事物的本質(zhì)屬性進(jìn)行說(shuō)明，從而使事物的本質(zhì)特征能得到突出.變式教學(xué)的主要目的就是為了能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地了解哪些才是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，最終對(duì)事物形成一種科學(xué)的概念.也就是說(shuō)其實(shí)變式教學(xué)就是指在教師講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，在得出了相關(guān)的結(jié)論之后，再對(duì)這個(gè)結(jié)論和命題進(jìn)行有目的、有計(jì)劃以及不同層次和不同角度的合理轉(zhuǎn)化，其實(shí)也就是教師要對(duì)這個(gè)命題的非本質(zhì)特征進(jìn)行不斷的轉(zhuǎn)換；可以在原來(lái)的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)論或者條件進(jìn)行變換，只是在表面上對(duì)問(wèn)題的形式和內(nèi)容進(jìn)行了變換，然后再在各個(gè)實(shí)際環(huán)境當(dāng)中進(jìn)行應(yīng)用，但是問(wèn)題對(duì)象的本質(zhì)因素是一直保留下來(lái)的.這樣就能夠使學(xué)生熟練地掌握知識(shí)的本質(zhì)屬性.結(jié)合上述這些理解，本文對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的理解就是在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題從不同層次、不同角度、不同背景以及不同形式來(lái)對(duì)問(wèn)題的非本質(zhì)特征進(jìn)行有效的變化，而問(wèn)題的本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)方式.

二、對(duì)案例“已知解析式求解函數(shù)定義域”的分析

在這節(jié)課的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師通過(guò)組織學(xué)生以小組為單位的形式來(lái)進(jìn)行探討、交流和研究，然后總結(jié)和歸納出求解定義域的方法.在課堂教學(xué)當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行討論的時(shí)候，教師應(yīng)該積極地參與到學(xué)生的討論小組當(dāng)中，對(duì)學(xué)生之間的交流進(jìn)行傾聽(tīng)，同時(shí)指導(dǎo)和幫助學(xué)生完成相應(yīng)的任務(wù).最后教師在對(duì)各個(gè)小組討論的結(jié)果進(jìn)行篩選和總結(jié)之后，就能夠總結(jié)出已知解析式求解函數(shù)定義域的相關(guān)方法.

課例的整理.首先對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，主要就是要掌握函數(shù)定義域的求解方法，對(duì)于幾種比較常見(jiàn)的求解函數(shù)定義域的類型應(yīng)該要掌握和理解，同時(shí)要對(duì)學(xué)生的抽象思維概括能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng).其次就是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)高考試題進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，每年的高考都會(huì)有針對(duì)函數(shù)定義域的題目，而且隱蔽性比較強(qiáng)，一般都不會(huì)直接給出求解定義域的題目，而是通過(guò)對(duì)函數(shù)應(yīng)用以及函數(shù)性質(zhì)的考查，然而函數(shù)的應(yīng)用和性質(zhì)都是在函數(shù)定義域的范圍限制下進(jìn)行的.所以本節(jié)課的內(nèi)容在函數(shù)當(dāng)中的位置非常重要.最后就是對(duì)教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)重點(diǎn)的分析，本節(jié)課的難點(diǎn)就是函數(shù)式進(jìn)行正確的求解，以及解算不等式組；而教學(xué)的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生掌握幾種比較常見(jiàn)的求解函數(shù)定義域的方法.

高中數(shù)學(xué)主要就是以函數(shù)為主線，在對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究的時(shí)候，主要還是在函數(shù)定義域的基礎(chǔ)上進(jìn)行解算.在用解析式給出函數(shù)對(duì)應(yīng)法則的時(shí)候也就相應(yīng)的給定了函數(shù)的定義域，而求函數(shù)定義域其實(shí)也就是寫出那些能夠使函數(shù)解析式有意義的所有實(shí)數(shù)的集合.

對(duì)課例進(jìn)行點(diǎn)評(píng).本節(jié)課是對(duì)上例的一節(jié)復(fù)習(xí)課.我們應(yīng)該知道函數(shù)是始終貫穿在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，同時(shí)也是數(shù)學(xué)當(dāng)中比較重要和基本的內(nèi)容.而函數(shù)的主要性質(zhì)就是函數(shù)的定義域，不論是對(duì)函數(shù)奇偶性還是單調(diào)性的判斷，還是求解函數(shù)的值域，都應(yīng)該要先求解函數(shù)的定義域.

本節(jié)課在復(fù)習(xí)引入的時(shí)候，教師應(yīng)該要有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)概念，特別是函數(shù)的定義域.同時(shí)利用課件對(duì)學(xué)生以前學(xué)習(xí)過(guò)的幾類函數(shù)的定義域進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生就能夠清楚自己在哪些方面還存在不足，同時(shí)在對(duì)定義域相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)之后能夠很好地為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，也能夠讓學(xué)生明白對(duì)于函數(shù)定義域研究的重要性.

然后讓學(xué)生做一些求解函數(shù)定義域比較簡(jiǎn)單的題目，在做題的過(guò)程當(dāng)中，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)和改正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤.這些簡(jiǎn)單的題目大部分的學(xué)生都能夠做正確，而且在完成之后也很有成就感，但是教師在選擇題目的時(shí)候應(yīng)該要有一定的針對(duì)性，這樣在為后面學(xué)生自己總結(jié)求解方法的時(shí)候做出有效的鋪墊.

學(xué)生小組成員一般在對(duì)剛剛做過(guò)的題目進(jìn)行分析、探討、研究的時(shí)候，就可以開(kāi)始探究求解函數(shù)定義域的方法.大部分的學(xué)生都能夠比較自主的參與到討論活動(dòng)當(dāng)中，在這個(gè)時(shí)候教師就可以發(fā)揮出自己的主導(dǎo)作用，使新課標(biāo)理念下的學(xué)生主體的地位能夠很好地體現(xiàn)出來(lái).通過(guò)小組的分組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去進(jìn)行主動(dòng)地探究，敢于表達(dá)和發(fā)現(xiàn)，也喜歡和其他同學(xué)進(jìn)行交流和合作.讓學(xué)生能夠很好地感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的生動(dòng)魅力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也能夠很好地激發(fā)出來(lái)，同時(shí)全班學(xué)生的集體參與意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)之間的相互協(xié)作精神也能夠進(jìn)一步的加強(qiáng).而且小組的代表在展示小組討論結(jié)果的時(shí)候，也在無(wú)形當(dāng)中讓學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到了鍛煉.

例題應(yīng)該要采用總結(jié)的方法去做，在做題的時(shí)候也可以和其他的學(xué)生進(jìn)行討論，這樣對(duì)于全班學(xué)生的參與意識(shí)也能夠很好的加強(qiáng).當(dāng)一名學(xué)生在講臺(tái)上去演示自己解題過(guò)程的時(shí)候應(yīng)該要同時(shí)說(shuō)明自己的解題步驟，這樣學(xué)生的積極性才能夠有效的調(diào)動(dòng)起來(lái)，不僅僅能夠吸引注意力，而且還能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng).除此之外通過(guò)這些例題，可以使學(xué)求解定義域的方法得到鞏固，同時(shí)還能夠比較及時(shí)地了解到學(xué)生掌握知識(shí)的情況.

在設(shè)計(jì)例題的時(shí)候，可以綜合運(yùn)用那些總結(jié)的方法，做一些比較復(fù)雜的題目來(lái)對(duì)這些方法進(jìn)行鞏固.設(shè)置例題的時(shí)候應(yīng)該要有層次，對(duì)求解定義域的題型進(jìn)行整理.為了能夠建立起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以為學(xué)生提供一些比較合理和適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，通過(guò)變式教學(xué)來(lái)讓學(xué)生的解題能力得到鍛煉，從而讓學(xué)生形成一定的做題技巧，幫助學(xué)生能夠有效和快速正確地找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段和方法.

總之在高中數(shù)學(xué)課堂中，合理和科學(xué)地采用變式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流和自主探索，讓學(xué)生能夠很好地掌握到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激發(fā)以及課堂教學(xué)效率的提高都具有非常重要的作用.