基于投影尋蹤法的湖北省地級市耕地利用效益評價

趙亮+龔健+王文婷+辛浩

摘要：從多層次構(gòu)建耕地利用效益評價指標體系，將投影尋蹤法應用到耕地利用效益評價中，并采用遺傳算法對湖北省17個市（州）2011年耕地利用效益進行了測算。結(jié)果表明，土地利用強度因素是影響湖北省耕地利用效益最主要的因素；2011年湖北省耕地利用效益最高的是潛江市，最低的是神農(nóng)架林區(qū)；各市（州）耕地利用效益受區(qū)域地形地貌影響作用很大。

關(guān)鍵詞：耕地；利用效益；投影尋蹤法；遺傳算法；湖北省

中圖分類號：F323.211文獻標識碼：A文章編號：0439-8114（2014）10-2273-05

Evaluating Utilization Benefit of Cultivated Land in Hubei Province Based on Projection Pursuit Method

ZHAO Liang1， GONG Jian1，2， WANG Wen-ting1， XIN Hao1

（1.College of Public Administration， China University of Geosciences， Wuhan 430074，China；

2.Legal Evaluation Laboratory of the Ministry of Land and Resources， Wuhan 430074，China ）

Abstract： An index system of evaluating use of cultivated land was established from a multi-level with projection pursuit method. Genetic algorithms were used in empirically analyzing use efficiency of cultivated land in 17 prefecture-level cities of Hubei province in 2011. The results showed that the most important factor affecting use efficiency of cultivated land in Hubei province was land input intensity. Qianjiang city had the highest utilization benefit while Shengnongjia forest region had the lowest utlization benefit. Regional topography had large influence on use efficiency of cultivated land in each city.

Key words： cultivated land； utilization efficiency； projection pursuit method； genetic algorithm； Hubei province

基金項目：國家社科基金青年項目（12CGL065）；教育部人文社會科學青年基金項目（12YJC630306）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項（CUGL110244）；國土資源部法律評價工程實驗室開放基金項目（CUGFP1309）

耕地作為人類賴以生存的物質(zhì)基礎，其利用效率一直備受學者關(guān)注。在經(jīng)濟迅猛發(fā)展的時代背景下，推動土地利用方式從外延式增量擴張向內(nèi)涵式存量挖潛轉(zhuǎn)變以及加大耕地集約利用程度是緩解我國建設占用耕地和耕地保護之間矛盾的有效手段。耕地利用效益是以耕地生態(tài)系統(tǒng)服務功能和生產(chǎn)功能為基礎的，是指人類對耕地加以投入和經(jīng)營后所產(chǎn)生的直接和間接效果的總稱[1，2]?？茖W地對耕地利用效益進行評價，對摸清區(qū)域耕地利用的不足，提高耕地利用條件和效率，促進區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展和增加糧食產(chǎn)量具有重要的現(xiàn)實意義。

在國內(nèi)現(xiàn)有研究中，與耕地利用效率有關(guān)的研究方法主要分為兩類[3]，一類是以人類認知為基礎，通過建立評價指標體系和確定權(quán)重，采取特定的模型對評價對象進行綜合評判的主觀評價法[4，5]；另一類是以數(shù)理模型為基礎的客觀評價法，主要包括主成分分析法[2，6]、數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）法[7，8]等。上述方法中，主觀評價方法隨意性大，增加了評價結(jié)果的不確定性；主成分分析法并不能將評價對象各指標間的非線性作用最大程度顯現(xiàn)出來；DEA法則需要嚴格區(qū)分評價對象的投入和產(chǎn)出指標，使指標選取具有很大的局限性。而投影尋蹤法是一種處理和分析高維數(shù)據(jù)的新方法，它能在未知權(quán)重系數(shù)的情況下，排除與變量無關(guān)或者關(guān)系很小的變量的干擾，最大程度地尋找出反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，并將其轉(zhuǎn)化到低維度上來，從而實現(xiàn)在低維度上客觀地對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一評價[9，10]。該方法能夠較好地彌補前人在研究方法上的不足，擴寬了指標選取范圍。因此，本研究基于投影尋蹤法構(gòu)建了耕地利用效益評價體系，利用2011年湖北省17個市（州）的樣本數(shù)據(jù)進行耕地利用效益的綜合評價，以期得出湖北省各市（州）耕地利用效益綜合排名及找出影響耕地利用效益的關(guān)鍵因子，從而為相關(guān)農(nóng)業(yè)決策和研究提供理論參考。

1研究區(qū)概況及指標選取

1.1研究區(qū)概況

湖北省地處中國中部腹地，長江中游（108°21′—116°07′E，29°05′—33°20′N），東西長約740 km，南北寬約470 km，地跨中國地勢第二階梯和第三階梯，地勢大致為東、西、北三面環(huán)山，中間低平，略呈向南敞開的不完整盆地。截至2011年全省總?cè)丝跒? 723.77萬人，其中農(nóng)業(yè)人口為2 877.64萬人。根據(jù)2010年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，全省土地總面積1 859.37萬hm2，其中耕地總面積532.30萬hm2，占全省總面積的28.63%。全省適宜開發(fā)為耕地的未利用地較少，耕地后備資源嚴重不足。

1.2評價指標體系的構(gòu)建

耕地利用效益是指耕地生態(tài)系統(tǒng)服務功能被人類社會實際利用后所產(chǎn)生的直接和間接效果的總稱。影響耕地利用效益的指標有很多，應視不同的研究目的和研究方法區(qū)別選取，比如按照效果劃分，大體可分為投入和產(chǎn)出兩類；按照屬性來分，可分為社會、經(jīng)濟和自然因素。因此，基于耕地利用效益內(nèi)涵，結(jié)合湖北省實際情況，從影響耕地利用效益的土地利用強度和投入強度以及反映耕地利用效益大小的土地產(chǎn)出水平3個層面選取評價指標?？紤]到指標覆蓋的全面性以及數(shù)據(jù)的可得性，選取10個因子構(gòu)建了耕地利用效益評價指標體系，具體見表1。

1.3數(shù)據(jù)來源及預處理

基礎評價數(shù)據(jù)均來源于《湖北省社會經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒（2011）》以及湖北省轄17個市（州）的《社會經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒（2011）》。通過前期的數(shù)據(jù)收集，得到各指標層的基礎數(shù)據(jù)，為了消除指標量綱和統(tǒng)一數(shù)據(jù)間的口徑，保證建模不失一般性，需要對指標進行標準化處理。經(jīng)計算后得到湖北省各市（州）耕地利用效益評價指標標準化值，詳見表2。標準化處理方法見公式（1）。

xij′= （1）

式（1）中，xij表示i評價對象的j指標樣本數(shù)據(jù)；xj表示第j個指標樣本的最大值，xij′表示樣本標準化后的值。

2湖北省各市（州）耕地利用效益評價

2.1評價方法

在一定規(guī)則下，運用投影尋蹤法將湖北省耕地利用效益評價指標的多維數(shù)據(jù)進行連續(xù)迭代投影到低維模型上，直到數(shù)據(jù)與模型在任何投影空間都沒有明顯的差別為止，然后利用低維模型的數(shù)據(jù)進行分析，從而有效地對耕地利用效益進行評價。其主要步驟[11-14]如下：

1）構(gòu)造投影函數(shù)。所謂投影實質(zhì)上就是從不同的角度去觀察數(shù)據(jù)，尋找最能充分挖掘數(shù)據(jù)特征的作為最優(yōu)投影方向。本研究將評價耕地利用效益的n維數(shù)據(jù)綜合成以aj（a1，a2，…，an）為投影方向的一維投影值Zi，即：

Z=ajx′ （2）

2）尋找目標函數(shù)。綜合投影指標值時，要求投影值Zi的散布特征應為局部投影點盡可能密集，最好凝聚成若干個點團，而在整體上投影點團之間盡可能散開。故可將目標函數(shù)Q（a）定義為投影值類間距離S（a）與類內(nèi)密度d（a）的乘積，即：

Q（a）=S（a）d（a） （3）

類間距離S（a）用樣本序列的投影值方差計算，其計算公式如公式（4）所示。

S（a）=（4）

式（4）中，為序列{z（i）|i=1，2，…，m}的均值；S（a）愈大，散布愈開。

設投影值間的距離rik=|zi-zk|（i，k=1，2，…，m），則類內(nèi)密度d（a）的計算公式如公式（5）所示。

d（a）=（R-rik）f（R-r）（5）

式（5）中，f（R-r）為一階單位階躍函數(shù)，當R-rik≥0時，f（R-r）取值為1，否則f（R-r）值為0；R為估計局部散點密度的窗寬參數(shù)，其取值與樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有關(guān)，按寬度內(nèi)至少包括一個散點的原則選定，其值一般可取0.1S（a）[9]；類內(nèi)密度d（a）愈大，分類愈顯著。

3）優(yōu)化投影方向。根據(jù)上述分析可以知道，不同的投影方向a可以反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，此次研究目的是對耕地利用效益進行評價和類別劃分，顯然當Q（a）取得最大值時對應的投影方向就是需要的最優(yōu)投影方向，因此尋找最優(yōu)投影方向的問題可轉(zhuǎn)化為公式（6）。

maxQ（a）=S（a）d（a）s.ta=1 （6）

式（6）中，s.t代表約束條件，該式是一個以a（a1，a2，…，an）為變量的非線性優(yōu)化問題，直接求解比較困難，可采用遺傳算法求解最優(yōu)的投影方向。遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，基本原理是通過對種群中的個體實施選擇、雜交、變異等遺傳操作，使其維持一組可行解，并通過對可行解的重新組合，改進可行解在多維空間內(nèi)的移動軌跡或趨向，使算法最終走向最優(yōu)解。在對對象進行操作時，它不需要規(guī)則，能直接面向?qū)ο蠼Y(jié)構(gòu)，采用概率化的尋優(yōu)方法，自行調(diào)整搜索方向。本研究調(diào)用MATLAB中遺傳算法工具箱求取上述投影問題。

4）判定結(jié)果。將第三步中得到的最優(yōu)投影方向應用到公式（2）構(gòu)造的投影函數(shù)中，得到各評價對象的耕地利用效益一維投影值Zi，將Zi進行大小比較就可以找出耕地利用效益的綜合特征，同時根據(jù)投影方向向量可以找出不同指標對耕地利用效益的影響程度。

2.2評價過程及結(jié)果

在MATLAB中，通過編寫目標函數(shù)和約束函數(shù)的程序代碼，分別生成m文件，然后調(diào)用GA工具箱，在GUI界面中相應加載目標和約束函數(shù)的m文件，設置變量個數(shù)為10，并將遺傳算法的種群數(shù)設置為20，交叉概率設置為0.75，變異概率設置為0.20，截止代數(shù)設置為300，其他均采用默認設置[9]。經(jīng)過62代運行后，算法終止，得到最優(yōu)投影方向a，并求取a向量各分量的平方值，結(jié)果見表3。

將得到的最優(yōu)投影方向回代到投影函數(shù)中，得到湖北省17個市（州）的投影值Zi，其中，潛江市的投影值最大，為2.17，投影值最小的為神農(nóng)架林區(qū)。根據(jù)投影尋蹤模型可知，投影值越大，耕地利用效益越好，按照投影值大小對評價對象進行排序后得到湖北省各市（州）綜合投影值及耕地利用效益綜合排名，具體見表4。

2.3評價結(jié)果分析

最佳投影方向各分量的大小實際反映了各指標對耕地利用效益影響的大小，分量絕對值越大，代表該指標對耕地利用效益影響程度越大。從表3可以看出，最佳投影方向各分量值均為正值，說明所選的10個指標均是正向指標。在10個指標投影分量中，投影值較大的是土地墾殖率和灌溉指數(shù)，投影分量均超過了0.5，說明這2個因子對湖北省耕地利用效益有重要影響，這與湖北省實際情況比較一致。一般土地質(zhì)量好、人口多、墾殖歷史長、經(jīng)濟技術(shù)實力強的區(qū)域土地墾殖率高，而這些區(qū)域的耕地利用效益也往往較好；另外，水稻是湖北省第一糧食作物，良好的灌溉條件是水稻高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的基本保障，因此灌溉條件對湖北省耕地利用效益也起著重要作用。在其他8個因子中，單位面積機械總動力、農(nóng)民人均純收入、耕地機械化率、單位面積化肥施用量和地均產(chǎn)值對湖北省耕地利用效益也有一定的影響，而耕地復種指數(shù)、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長率和單位面積勞動力人數(shù)投影值均不到0.1，說明這3個因子對湖北省耕地利用效益影響程度較小，其中單位面積勞動力人數(shù)的投影分量較小，一定程度上說明湖北省農(nóng)業(yè)勞動力過于富余。

由表3 a2值可以看出湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響最大，其次是土地投入強度因素，而土地產(chǎn)出水平因素的影響最小。說明湖北省在未來的耕地利用中應更注重加大單位土地投入強度，充分挖掘現(xiàn)有耕地產(chǎn)能潛力，同時加大土地利用強度，進而真正意義上實現(xiàn)耕地集約利用目標。

基于ArcGIS 10.0平臺，根據(jù)表4各市（州）綜合投影值大小編制湖北省耕地利用效益分區(qū)圖（圖1）。由圖1可以看到，湖北省各市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，最低的是神農(nóng)架林區(qū)。處于江漢平原區(qū)域的潛江市、仙桃市、天門市、荊州市和荊門市在此次評價中均具有很高的耕地利用效益，綜合投影值為1.85～2.17；但位于湖北省高山區(qū)的宜昌市、十堰市、恩施州和神農(nóng)架林區(qū)的耕地利用效益都很低，綜合投影值為0.84～1.29，說明湖北省各市（州）耕地利用效益受地形地貌的影響很大，其可能原因是：平原區(qū)的耕地資源多、質(zhì)量佳、利用條件好，較好的土地投入和利用條件為區(qū)域耕地高效利用創(chuàng)造了條件；而山區(qū)土地資源主要以林地為主，區(qū)域土地墾殖率低，同時耕地灌溉等自然利用條件較差以及地形限制了耕地的高效利用。另外，從圖1可以看出，在武漢市“1+8”城市圈內(nèi)，和武漢接壤的幾個市的耕地利用效益與其到武漢市的距離基本上呈負相關(guān)，說明武漢市作為湖北省的經(jīng)濟中心，對周邊耕地利用效益產(chǎn)生了一定的影響。在此次評價結(jié)果中比較特殊的是黃石市，其綜合投影值僅為1.23，排名比位于高山區(qū)的宜昌市和大別山區(qū)的黃岡市還低，推測原因可能為該市作為華中重要的原材料工業(yè)基地，區(qū)內(nèi)礦業(yè)和工業(yè)比較發(fā)達，農(nóng)業(yè)不受重視，耕地利用程度較低，單位面積物化投入不高，從而導致其耕地利用效益偏低。

3結(jié)論

為克服傳統(tǒng)耕地利用效益評價方法不夠客觀或者評價選擇指標局域性大的缺點，本研究首次提出將投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中，并基于MATLAB遺傳算法工具箱編程對湖北省17個市（州）2011年的耕地利用效益進行了測算和分析，得到以下結(jié)論：

1）從單一指標來看，土地墾殖率和灌溉指數(shù)對湖北省各市（州）耕地利用效益影響較大；從指標類別來看，湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響程度要比土地投入強度因素和土地產(chǎn)出水平因素更大。

2）湖北省17個市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，綜合投影值為2.17，耕地利用效益最低的是神農(nóng)架林區(qū)，綜合投影值僅0.84，耕地利用效益受區(qū)域地形地貌影響程度比較大，平原區(qū)地級市的耕地利用效益明顯要高于山區(qū)。另外，武漢市作為湖北省經(jīng)濟中心，對其周邊城市耕地利用效益具有一定的輻射影響。

3）通過區(qū)域差異法對評價結(jié)果進行了分析，表明投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中得到的結(jié)果符合評價對象實際情況，該評價方法客觀、科學可行，從而為我國耕地利用效益評價提供了一種新方法。

參考文獻：

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由表3 a2值可以看出湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響最大，其次是土地投入強度因素，而土地產(chǎn)出水平因素的影響最小。說明湖北省在未來的耕地利用中應更注重加大單位土地投入強度，充分挖掘現(xiàn)有耕地產(chǎn)能潛力，同時加大土地利用強度，進而真正意義上實現(xiàn)耕地集約利用目標。

基于ArcGIS 10.0平臺，根據(jù)表4各市（州）綜合投影值大小編制湖北省耕地利用效益分區(qū)圖（圖1）。由圖1可以看到，湖北省各市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，最低的是神農(nóng)架林區(qū)。處于江漢平原區(qū)域的潛江市、仙桃市、天門市、荊州市和荊門市在此次評價中均具有很高的耕地利用效益，綜合投影值為1.85～2.17；但位于湖北省高山區(qū)的宜昌市、十堰市、恩施州和神農(nóng)架林區(qū)的耕地利用效益都很低，綜合投影值為0.84～1.29，說明湖北省各市（州）耕地利用效益受地形地貌的影響很大，其可能原因是：平原區(qū)的耕地資源多、質(zhì)量佳、利用條件好，較好的土地投入和利用條件為區(qū)域耕地高效利用創(chuàng)造了條件；而山區(qū)土地資源主要以林地為主，區(qū)域土地墾殖率低，同時耕地灌溉等自然利用條件較差以及地形限制了耕地的高效利用。另外，從圖1可以看出，在武漢市“1+8”城市圈內(nèi)，和武漢接壤的幾個市的耕地利用效益與其到武漢市的距離基本上呈負相關(guān)，說明武漢市作為湖北省的經(jīng)濟中心，對周邊耕地利用效益產(chǎn)生了一定的影響。在此次評價結(jié)果中比較特殊的是黃石市，其綜合投影值僅為1.23，排名比位于高山區(qū)的宜昌市和大別山區(qū)的黃岡市還低，推測原因可能為該市作為華中重要的原材料工業(yè)基地，區(qū)內(nèi)礦業(yè)和工業(yè)比較發(fā)達，農(nóng)業(yè)不受重視，耕地利用程度較低，單位面積物化投入不高，從而導致其耕地利用效益偏低。

3結(jié)論

為克服傳統(tǒng)耕地利用效益評價方法不夠客觀或者評價選擇指標局域性大的缺點，本研究首次提出將投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中，并基于MATLAB遺傳算法工具箱編程對湖北省17個市（州）2011年的耕地利用效益進行了測算和分析，得到以下結(jié)論：

1）從單一指標來看，土地墾殖率和灌溉指數(shù)對湖北省各市（州）耕地利用效益影響較大；從指標類別來看，湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響程度要比土地投入強度因素和土地產(chǎn)出水平因素更大。

2）湖北省17個市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，綜合投影值為2.17，耕地利用效益最低的是神農(nóng)架林區(qū)，綜合投影值僅0.84，耕地利用效益受區(qū)域地形地貌影響程度比較大，平原區(qū)地級市的耕地利用效益明顯要高于山區(qū)。另外，武漢市作為湖北省經(jīng)濟中心，對其周邊城市耕地利用效益具有一定的輻射影響。

3）通過區(qū)域差異法對評價結(jié)果進行了分析，表明投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中得到的結(jié)果符合評價對象實際情況，該評價方法客觀、科學可行，從而為我國耕地利用效益評價提供了一種新方法。

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由表3 a2值可以看出湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響最大，其次是土地投入強度因素，而土地產(chǎn)出水平因素的影響最小。說明湖北省在未來的耕地利用中應更注重加大單位土地投入強度，充分挖掘現(xiàn)有耕地產(chǎn)能潛力，同時加大土地利用強度，進而真正意義上實現(xiàn)耕地集約利用目標。

基于ArcGIS 10.0平臺，根據(jù)表4各市（州）綜合投影值大小編制湖北省耕地利用效益分區(qū)圖（圖1）。由圖1可以看到，湖北省各市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，最低的是神農(nóng)架林區(qū)。處于江漢平原區(qū)域的潛江市、仙桃市、天門市、荊州市和荊門市在此次評價中均具有很高的耕地利用效益，綜合投影值為1.85～2.17；但位于湖北省高山區(qū)的宜昌市、十堰市、恩施州和神農(nóng)架林區(qū)的耕地利用效益都很低，綜合投影值為0.84～1.29，說明湖北省各市（州）耕地利用效益受地形地貌的影響很大，其可能原因是：平原區(qū)的耕地資源多、質(zhì)量佳、利用條件好，較好的土地投入和利用條件為區(qū)域耕地高效利用創(chuàng)造了條件；而山區(qū)土地資源主要以林地為主，區(qū)域土地墾殖率低，同時耕地灌溉等自然利用條件較差以及地形限制了耕地的高效利用。另外，從圖1可以看出，在武漢市“1+8”城市圈內(nèi)，和武漢接壤的幾個市的耕地利用效益與其到武漢市的距離基本上呈負相關(guān)，說明武漢市作為湖北省的經(jīng)濟中心，對周邊耕地利用效益產(chǎn)生了一定的影響。在此次評價結(jié)果中比較特殊的是黃石市，其綜合投影值僅為1.23，排名比位于高山區(qū)的宜昌市和大別山區(qū)的黃岡市還低，推測原因可能為該市作為華中重要的原材料工業(yè)基地，區(qū)內(nèi)礦業(yè)和工業(yè)比較發(fā)達，農(nóng)業(yè)不受重視，耕地利用程度較低，單位面積物化投入不高，從而導致其耕地利用效益偏低。

3結(jié)論

為克服傳統(tǒng)耕地利用效益評價方法不夠客觀或者評價選擇指標局域性大的缺點，本研究首次提出將投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中，并基于MATLAB遺傳算法工具箱編程對湖北省17個市（州）2011年的耕地利用效益進行了測算和分析，得到以下結(jié)論：

1）從單一指標來看，土地墾殖率和灌溉指數(shù)對湖北省各市（州）耕地利用效益影響較大；從指標類別來看，湖北省土地利用強度因素對耕地利用效益的影響程度要比土地投入強度因素和土地產(chǎn)出水平因素更大。

2）湖北省17個市（州）中，耕地利用效益最高的是潛江市，綜合投影值為2.17，耕地利用效益最低的是神農(nóng)架林區(qū)，綜合投影值僅0.84，耕地利用效益受區(qū)域地形地貌影響程度比較大，平原區(qū)地級市的耕地利用效益明顯要高于山區(qū)。另外，武漢市作為湖北省經(jīng)濟中心，對其周邊城市耕地利用效益具有一定的輻射影響。

3）通過區(qū)域差異法對評價結(jié)果進行了分析，表明投影尋蹤法應用于耕地利用效益評價中得到的結(jié)果符合評價對象實際情況，該評價方法客觀、科學可行，從而為我國耕地利用效益評價提供了一種新方法。

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