能量權(quán)重法計(jì)算氣藏平均地層壓力

黃小亮 戚志林 雷登生 李繼強(qiáng)

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331)

關(guān)閉所有生產(chǎn)井直到壓力穩(wěn)定后再進(jìn)行測(cè)壓是氣藏平均地層壓力求取的最佳方法。但由于氣藏本身性質(zhì)的影響，關(guān)井將帶來較大影響，如:異常高壓和主力生產(chǎn)氣井不能關(guān)井;低滲氣藏關(guān)井幾個(gè)月甚至半年以上，都難以獲得滿意的平均地層壓力;一定程度上影響經(jīng)濟(jì)效益［1－3］。這些都給利用關(guān)井方法計(jì)算氣藏平均地層壓力的應(yīng)用帶來困難，因此目前常采用獲得單井供給區(qū)內(nèi)的平均地層壓力后加權(quán)平均來計(jì)算，如算術(shù)平均法、厚度加權(quán)平均法、面積加權(quán)平均法、有效孔隙體積加權(quán)平均法、體積加權(quán)平均法、累計(jì)產(chǎn)氣量加權(quán)平均法等［4－6］。但這些方法計(jì)算氣藏平均地層壓力時(shí)，只考慮了生產(chǎn)井供給區(qū)內(nèi)的地層壓力，忽略了氣井非控制區(qū)內(nèi)壓力對(duì)氣藏平均地層壓力的影響，使計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。本文提出的能量權(quán)重法則綜合考慮生產(chǎn)井控制區(qū)和非控制區(qū)對(duì)氣藏壓力的影響，根據(jù)能量守衡原理，建立氣藏平均地層壓力計(jì)算方法更符合氣藏真實(shí)情況。

1 理論推導(dǎo)

1.1 能量權(quán)重法理論基礎(chǔ)

基本原理:將氣藏中儲(chǔ)量與壓力的乘積定義為氣藏能量，根據(jù)玻意耳定律，氣藏的總能量保持不變，氣藏平均壓力隨采出氣體后地層中的能量下降而等比列下降。以某一時(shí)刻某部分能量占總能量的比重稱為能量權(quán)重。假設(shè)井未控制區(qū)的地層壓力保持不變，地層溫度保持不變，根據(jù)能量守衡得出氣藏能量守衡方程。

1.2 定容封閉氣藏能量權(quán)重法理論推導(dǎo)

根據(jù)能量守衡原理，定容封閉氣藏在初始時(shí)刻總能量等于t時(shí)刻總能量，即:

式中:GKBgiPi—初始時(shí)刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—初始時(shí)刻井未控制區(qū)域的能量;GPPSC—t時(shí)刻采出氣的能量;(GK－GP)BgPK—t時(shí)刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—t時(shí)刻井未控制區(qū)域的能量。

即氣藏原始地層能量:

式中:G—地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3;GK—?dú)獠乜刂苾?chǔ)量，m3;Bgi—初始狀態(tài)下的體積系數(shù);Pi—原始地層壓力，MPa。

t時(shí)刻氣藏各能量總和為:

式中:GP—?dú)獠乩塾?jì)產(chǎn)氣量，m3;PSC—標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，MPa;Bg—?dú)獠啬骋粔毫ο麦w積系數(shù);PK—控制區(qū)域在t時(shí)刻的地層壓力，MPa。

t時(shí)刻仍在地層中的能量為:

以地層中的總能量為基礎(chǔ)，將式(3)與式(1)左端的比值乘以原始地層壓力則為氣藏平均地層壓力ˉP:

同理考慮多井組合情況，引用單井能量得出氣藏平均地層壓力ˉP為:

式中:GKj—單井控制儲(chǔ)量(j=1，2，…，n)，m3;GPj—單井累計(jì)產(chǎn)氣量，m3;PKj—單井控制區(qū)域在t時(shí)刻的地層壓力，MPa;Bgj—單井某一壓力下的體積系數(shù)。

1.3 水驅(qū)氣藏能量權(quán)重法理論推導(dǎo)

根據(jù)能量守衡原理，水驅(qū)氣藏在初始時(shí)刻和t時(shí)刻，能量滿足等式:

式中:GKBgiPi—初始時(shí)刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—初始時(shí)刻井未控制區(qū)域的能量;GPPSC—t時(shí)刻采出氣的能量;(GK－GP)BgPK—t時(shí)刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—t時(shí)刻井未控制區(qū)域的能量;(Wg－WP)BwPK—t時(shí)刻水侵的能量。

由于有水侵的影響，t時(shí)刻氣藏總能量(大于原始能量)為:

式中:We— 氣藏水侵量，m3;WP—?dú)獠乩塾?jì)產(chǎn)水量，m3;Bw—地層水體積系數(shù)。

t時(shí)刻仍在地層中的能量為:

以地層中的總能量為基礎(chǔ)，將式(7)與式(1)的比值乘以原始地層壓力即為氣藏平均地層壓力:

同樣考慮多井組合情況，引用單井能量得出氣藏平均地層壓力為:

式中:Wej—單井水侵量，m3;WPj—單井累計(jì)產(chǎn)水量，m3。

1.4 相關(guān)參數(shù)的獲取

能量權(quán)重法計(jì)算氣藏平均地層壓力，氣藏和生產(chǎn)井控制儲(chǔ)量常采用氣藏物質(zhì)平衡方程計(jì)算獲取;生產(chǎn)井供給區(qū)內(nèi)平均地層壓力通過壓力測(cè)試和試井解釋等方法獲取。

2 實(shí)例分析

以某氣藏為例，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的壓力測(cè)試數(shù)據(jù)，利用其生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算該氣藏的平均地層壓力(見表1)。由表1可知:(1)能量權(quán)重法計(jì)算的氣藏平均地層壓力與關(guān)井測(cè)試壓力吻合度高，平均地層壓力計(jì)算值與測(cè)試值的最大誤差也只有0.38%，能反映氣藏的真實(shí)壓力水平。(2)在并非全氣藏關(guān)井測(cè)壓時(shí)，可采用此方法較準(zhǔn)確地確定出氣藏的平均地層壓力。

表1 氣藏能量權(quán)重法計(jì)算平均地層壓力與實(shí)測(cè)壓力對(duì)比表

3 結(jié)論

(1)能量權(quán)重法綜合考慮了生產(chǎn)井控制區(qū)和非控制區(qū)對(duì)氣藏平均地層壓力的影響。

(2)能量權(quán)重法計(jì)算的壓力與關(guān)井到達(dá)穩(wěn)定后測(cè)試的壓力吻合程度高，偏差較小。

(3)能量權(quán)重法根據(jù)能量守衡原理建立，可用于計(jì)算不同類型氣藏的平均地層壓力。

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