螺旋錐齒輪數控銑削精加工方法研究

張國政

(安徽機電職業(yè)技術學院數控工程系，安徽 蕪湖 241002)

螺旋錐齒輪廣泛應用于汽車、航空、船舶等眾多交通、運輸和其他機械行業(yè)中［1－2］。螺旋錐齒輪由于結構形狀復雜、幾何參數多，給其設計、制造、檢測、修正等各個環(huán)節(jié)帶來了眾多問題。螺旋錐齒輪在不同的應用場合具有不同的名稱，如螺旋傘齒輪、螺傘錐齒輪、弧齒傘齒輪、弧齒錐齒輪、圓弧錐齒輪等，按照齒面節(jié)線類型，螺旋錐齒輪又分別稱為圓弧齒錐齒輪、擺線齒錐齒輪和準漸開線齒錐齒輪，其中圓弧齒錐齒輪是目前應用最為廣泛的齒輪。本文以汽車差速器中圓弧節(jié)線的螺旋錐齒輪為對象，根據螺旋錐齒輪成形原理，探討基于UG平臺的螺旋錐齒輪三維數字模型建立和數控銑削精加工方法。

1 基于輪齒成形原理的螺旋錐齒輪建模

1.1 螺旋錐齒輪輪齒成形原理

螺旋錐齒輪主要分為圓弧錐齒輪和延伸外擺線錐齒輪兩種。這兩種螺旋錐齒輪成形原理分別基于假想平頂齒輪原理和假想平面齒輪原理的機械搖臺式加工方式［3］。機械搖臺式采用展成法加工原理［4］:即機床上的搖臺機構模擬一個假想齒輪(產形輪)，安裝在搖臺上的刀盤切削面是假想齒輪的一個輪齒，當被加工齒輪毛坯與假想齒輪按照一定的傳動比繞各自的軸線一同旋轉時，銑刀盤就在齒輪毛坯上切出一個齒槽，然后搖臺反轉到初始位置，工件箱隨床鞍一起后退，同時被加工齒輪轉過一定的分齒角度，進入下一個切齒循環(huán)，反復進行即可完成整個齒輪的加工。若加工等高齒則是采用銑刀盤作連續(xù)分齒的滾切加工。圖1為螺旋齒輪加工簡圖，其中(a)和(b)分別表示端面銑削法(Face Milling)加工漸縮齒弧齒錐齒輪和端面滾削法(Face Hobbing)加工的等高齒擺線錐齒輪。

圖1 螺旋錐齒輪加工簡圖

1.2 螺旋錐齒輪建模方法

建立準確的螺旋錐齒輪數字化模型是進行齒輪數字化制造、檢測、有限元分析、運動及動力學仿真的基礎。螺旋錐齒輪副涉及20多項設計參數，通過設計參數直接建模較困難且產生誤差較大，大多數螺旋錐齒輪三維建?；谳嘄X成形原理。

使用最多的一種方法是在根錐面的大端面和小端面上分別繪制漸開線齒廓截面，輪齒的齒向線是在分錐面上是銑刀盤在齒坯上通過空間幾何方程換算所切削的運動軌跡線，經掃描混合生成一個輪齒，在將該輪齒進行陣列，進而完成齒輪建模，如圖2所示。另一種建模方法與該方法相似，首先建立螺旋錐齒輪毛坯實體模型，在毛坯實體模型的大小兩端建立齒槽輪廓，齒向線還是通過滾切原理而獲得，在齒坯上形成一個螺旋齒槽后再陣列形成螺旋錐齒輪實體。

圖2 螺旋錐齒輪建模示意圖

還有一種建模的方法是通過齒輪滾切原理，通過建立刀盤模型，在螺旋錐齒輪銑齒機上經齊次坐標變換后，得出刀盤切削圓錐面及其法矢量在螺旋錐齒輪工件坐標系上的方程，并結合空間幾何齒輪嚙合原理，最終得到螺旋錐齒輪齒面方程，所得到的方程可通過MATLAB軟件實現齒面建模。隨著二次開發(fā)技術的發(fā)展，可通過 UGOPEN GRIP，Solid-Works API，AutoCAD Object ARX等二次開發(fā)接口，實現螺旋錐齒輪的參數化建模。根據刀盤與工件之間的空間關系，基于VERICUT軟件實現螺旋錐齒輪建模也是目前最常用的方法。

2 基于UG平臺的數控銑削精加工方法

螺旋錐齒輪精加工的主要方法有研齒、磨齒、刮齒和珩齒等［5］。批量生產的螺旋錐齒輪精加工可采用這些方法，尤其是珩磨齒加工，但珩磨輪制造和修形困難。傳統(tǒng)精加工采用研齒方法，目前多采用擴口杯式磨削和瓦古利機構磨齒。這些精加工方法需要專用的切削刀具系統(tǒng)和專用的機床設備，輪齒的齒形及齒根誤差與刀具的形狀精度有關，為了提高輪齒精度很多文獻提出了各種補償方法，包括機床誤差補償和切削參數補償等方法，其計算方法復雜，不宜被操作人員理解和掌握。針對單件螺旋錐齒輪齒面修形及齒根修正的精加工時，可采用通用四軸數控加工中心實現，可選用通用的球頭銑刀進行精加工，材料為涂層硬質合金。為了正確實現精加工，需要通過軟件仿真刀具在輪齒上的走刀軌跡，可根據齒面不同刀路軌跡要求在軟件中選擇各種加工方法進行比較。如在大輪齒面精加工過程中，考慮到齒輪齒面在使用過程中，需要頻繁配合接觸，齒面表面精度高，所加工的紋路盡量符合齒輪形狀，可選用UG三維精加工中“表面積”方法，在工件齒根底部的精加工和清跟也可通過UG三維精加工進行仿真，圖3所示為三維精加工仿真圖。

圖3 三維精加工仿真圖

通過UG三維精加工仿真可檢查刀具和工件齒面之間的干涉性，也證實了采用球頭銑刀精加工的可行性，避免了采用專用機床和專用刀具精加工單件生產的螺旋錐齒輪工件。在螺旋錐齒輪精加工方法中，珩齒加工是提高加工效率和加工精度的重要方法，但一直以來珩磨輪的修形技術得不到解決。螺旋錐齒輪的精加工除了傳統(tǒng)的研齒以外，目前采用磨齒和電火花加工兩種方式。采用UG平臺進行三維數控銑削仿真加工，可利用金剛石球頭銑刀對珩磨輪進行數控銑削加工修正，進而解決了珩磨輪的修形技術。

以上所討論的UG平臺精加工方法主要針對大輪加工，同樣也適合于小輪精加工。在一對螺旋錐齒輪副中，一般是通過修正小輪齒面來實現齒輪副的嚙合。在傳統(tǒng)的齒輪副加工過程中，通過涂抹紅丹粉在一個螺旋錐齒輪嚙合齒面上，經過嚙合傳動后觀察另一個齒輪齒面上紅丹粉的印痕情況來調整機床進行小輪修正。目前采用數字化檢測并結合差曲面、LITVIN函數法進行參數調整數控專用機床，進而實現小輪的齒面修正，如圖4所示。兩種方法修正小輪都比較費時。若采用以上所述的珩磨方法可有效解決小輪修正問題，且珩磨的齒面有利于降低齒輪傳動的噪音。珩磨輪類似于螺旋錐齒輪副的大輪，而大輪的修形可采用UG平臺生成程序在通用的球頭刀具進行銑削精加工，所不同的是珩磨輪的修形是采用金剛石球頭銑刀。

圖4 螺旋錐齒輪小輪齒面修正流程圖

3 實例比較

經UG軟件建立某準雙曲面錐齒輪小輪模型，對實際使用的汽車用小輪在四軸數控機床上進行數控銑削精加工，并對精加工后的小輪進行檢測比較。其方法是通過三坐標測量機檢測真實齒面，得到齒面數據點，將其導入到UG軟件中，用樣條曲線擬合數據點，形成齒面(如圖5所示)，然后將其齒面與前面方法所建模型進行比較分析。通過數控銑床銑削精加工后的準雙曲面齒輪齒面與理論齒面誤差很小，滿足實際齒面精度需求。

圖5 真實齒面測量、擬合及建模比較圖

4 結語

螺旋錐齒輪是齒輪中形狀、結構及參數最為復雜的一類，已廣泛應用于交通、船舶、航空、航天等領域。螺旋錐齒輪精加工中采用珩削方法不僅效率高、精度高，而且在應用過程中可降低傳動噪音。基于UG平臺可建立準確的三維模型，并可以利用球頭銑刀對螺旋錐齒輪副進行精加工，完成齒面、齒根等修正，保證齒形加工質量。文中提出采用金剛石球頭銑刀可完成珩磨輪的銑削修形，提供了一種有效的珩削螺旋錐齒輪精加工技術。

［1］Faydor L Litvin，Alfonso Fuentes，Kenichi Hayasaka.Design，Manufacture，Stress Analysis，and Experimental Tests of Low－noise High Endurance Spiral Bevel Gears［J］.Mechanism and Machine Theory，2006，41:83 －118.

［2］Qi Fan.Enhanced Algorithms of Contact Simulation for Hypoid Gear Drives Produced by Face－Milling and Face－Hobbing Processes ［J］.Journal of Mechanical Design，2007，129(1):31 －37.

［3］北京齒輪廠.螺旋錐齒輪［M］.北京:科學出版社，1974.

［4］劉春華，馮立艷.螺旋錐齒輪銑齒展成原理與數控加工［J］.河北理工大學學報:自然科學，2011，33(2):70－73.

［5］朱平，阿達依·謝爾亞孜旦，張宏新.弧齒錐齒輪精加工工藝方法綜述［J］.機械傳動，2012，36(9):114－116.