底水油藏水平井水脊研究進(jìn)展

曹 鵬 常少英 戴傳瑞 羅憲嬰 趙繼龍

(中國(guó)石油杭州地質(zhì)研究院，杭州 310023)

在底水油藏水平井開(kāi)采過(guò)程中，底水水脊是影響開(kāi)發(fā)效果的重要因素。水平井水脊的深入理論研究始于20世紀(jì)80年代中期，研究方向主要涉及到水脊數(shù)學(xué)模型的建立、見(jiàn)水時(shí)間、物理模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬以及消錐等方面。

我們著重對(duì)水平井水脊研究的相關(guān)研究文獻(xiàn)進(jìn)行匯總整理，發(fā)現(xiàn)針對(duì)水平井的研究大都在未考慮毛管力和井筒摩阻的情況下進(jìn)行。在此通過(guò)分析提出下一步的研究思路與方向，以便為底水油藏水平井開(kāi)發(fā)提供更好的理論指導(dǎo)。

1 水脊的形成機(jī)理

與直井開(kāi)采相似，在水平井開(kāi)采底水油藏時(shí)，井筒周圍產(chǎn)生壓力降及油藏中的物質(zhì)平衡關(guān)系，使得底水油藏中會(huì)出現(xiàn)油水界面發(fā)生變形呈脊形上升的現(xiàn)象，其方向垂直于水平井方向的橫截面而形狀相似于直井中形成的“錐面”，稱為底水的水脊(圖1)。此次研究主要分析各種方法的差異性及適用性，關(guān)于水平井水脊的相關(guān)理論推導(dǎo)過(guò)程在此不再贅述。

圖1 水平井水脊形成示意圖

2 水脊研究進(jìn)展

2.1 物理模擬實(shí)驗(yàn)研究

水平井水脊的物理模擬實(shí)驗(yàn)研究較多且較為深入，在此主要介紹兩種比較典型的實(shí)驗(yàn)方法。

2007年，中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院的王家祿等人采用現(xiàn)代電子攝像監(jiān)視技術(shù)和流動(dòng)測(cè)試手段，建立了水平井二維物理模擬系統(tǒng)，能夠更加直觀地觀察水平井開(kāi)采底水油藏時(shí)水脊脊進(jìn)過(guò)程，研究水脊形成與發(fā)展機(jī)理、見(jiàn)水時(shí)間和采收率的變化規(guī)律［4］。

2.2 臨界產(chǎn)量計(jì)算模型

臨界產(chǎn)量是開(kāi)采底水油藏油井的一項(xiàng)重要參數(shù)，油藏工程師利用臨界產(chǎn)量的大小來(lái)評(píng)價(jià)底水油藏油井的“質(zhì)量”。一般認(rèn)為，如果油井實(shí)際產(chǎn)量超過(guò)其臨界產(chǎn)量，那么油井必將見(jiàn)水。根據(jù)臨界產(chǎn)量提出的時(shí)間先后順序，在此列出目前比較典型的數(shù)學(xué)模型(表1)。由于篇幅限制，在此僅列出較為典型的Joshi模型和Perimadi模型，分別為式(1)和式(2)。

(1)Joshi模型。

式中:2ye—水平井泄油半徑取井距之半，m;

hwc—避水高度，m;

μο—原油黏度，mPa·s;

因機(jī)床本身的誤差，刀具的誤差，刀具與機(jī)床的位置誤差，加工過(guò)程受力變形和受熱變形等因素造成的加工誤差，影響該項(xiàng)誤差因素很多，又不方便于計(jì)算，所以設(shè)計(jì)師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)為它留出公差的1/3。

Bo—原油體積系數(shù);

L—水平段長(zhǎng)度，m;

kh—水平滲透率，×10－3μm2;

Qc—臨界產(chǎn)量，m3d;

Δρ—油水密度差，gcm3;

A—橢圓供油區(qū)短半軸，m;

B—橢圓供油區(qū)長(zhǎng)半軸，m;

rw—井眼半徑，m。

(2)Perimadi模型。

式中:Xe—與水平井水平段垂直的供油寬度，m;

Ye—與水平井水平段平行的供油長(zhǎng)度，m。

對(duì)上述12種模型的6種敏感性影響因素(水平段長(zhǎng)度、供油區(qū)形狀、各向異性、油水黏度比、無(wú)因次避水高度、油層厚度)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。分析顯示，Charperon模型預(yù)測(cè)結(jié)果明顯大于其他模型，同時(shí)Efros模型、Giger－Karcher模型以及竇宏恩模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較保守;Papatzacos模型是在沒(méi)有定義臨界產(chǎn)量的情況進(jìn)行下，利用油井的產(chǎn)量來(lái)預(yù)測(cè)無(wú)因次產(chǎn)量沒(méi)有任何意義;Boyun Guo模型中無(wú)因次產(chǎn)量qD需要通過(guò)查詢圖版來(lái)確定，具有一定的局限性。因此，不建議在臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)中選用這些方法，同時(shí)要根據(jù)儲(chǔ)層的實(shí)際情況及敏感性慎重選用其他預(yù)測(cè)模型。

圖2 多種方法水平段長(zhǎng)度與臨界產(chǎn)量綜合對(duì)比圖

2.3 見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)方法

國(guó)內(nèi)外針對(duì)底水油藏水平井見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)，是依據(jù)不穩(wěn)定滲流理論進(jìn)行的推導(dǎo)，主要有Papatzacos公式［10］、Perimadi公式［18］、Ozkan 公式［11］、無(wú)因次見(jiàn)水時(shí)間模型［20］和程林松方法［17］。

2.4 水脊高度計(jì)算

這里主要介紹典型的Perimadi方法［18］，其表達(dá)式為:

式中:hw—水侵厚度，m;

hWBT—無(wú)水采油期水侵厚度，m;

tBT—無(wú)水采油期，d;

L—水平段長(zhǎng)度，m;

A—含油面積，m2;

φ—孔隙度;

ρο—原油密度;

Sor—含油飽和度;

kh—水平滲透率，μm2;

kv—垂向滲透率，μm2;

qti—t時(shí)刻油井產(chǎn)量，td;

Bti—t時(shí)刻原油體積系數(shù)。

此外，侯君等人利用鏡像反映和勢(shì)的疊加原理，給出了底水油藏水平井穩(wěn)定滲流情況下不同時(shí)刻及臨界條件下底水脊進(jìn)高度和水脊面距井軸的側(cè)向距離的解析解［21］。

2.5 消錐研究

目前水平井消錐研究的報(bào)道較少。有學(xué)者提出新的布井方式，即一上一下，上面一口井用來(lái)采油，下面一口井用來(lái)采水。裴連君等人對(duì)此提出疑問(wèn)，針對(duì)有限水體油藏進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)采水消錐反而降低了一次采收率［22］。王青等人采用數(shù)值模擬的方法研究了用水平井開(kāi)采底水油藏時(shí)采水對(duì)控錐的作用，提出在垂向滲透率較低、油水界面之上存在夾層的儲(chǔ)集層，采水控錐效果顯著，而對(duì)于垂向滲透率大、油水界面之上無(wú)夾隔層的儲(chǔ)集層，水平井的含水率上升會(huì)很快，采水難以見(jiàn)效［23］。因此對(duì)于水平井消錐的方法和方式有待進(jìn)一步研究和論證，不能盲目應(yīng)用。

3 結(jié)語(yǔ)

本次研究介紹了水平井水脊形成機(jī)理及水脊物理模擬實(shí)驗(yàn)研究，分析了12種典型的底水油藏水平井臨界產(chǎn)量的預(yù)測(cè)方法，并對(duì)臨界產(chǎn)量計(jì)算的敏感性因素進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析，提出了水脊研究忽略的研究區(qū)域。

水平井開(kāi)采底水油藏中的水脊問(wèn)題是影響油田開(kāi)發(fā)效果的重要因素，目前對(duì)于水脊的研究還不夠全面。在復(fù)雜油藏條件下的物理模擬以及油藏工程計(jì)算方法還不夠完善，先前的研究基本沒(méi)有考慮井筒壓力損失的影響，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于水平井見(jiàn)水后的消錐方面的研究，對(duì)更好地綜合治理水平井、提高開(kāi)發(fā)效果具有重要意義。

［1］劉欣穎，胡平.非均質(zhì)底水油藏水平井三維物理模擬實(shí)驗(yàn)［J］.石油學(xué)報(bào)，2011，32(6):1012 －1016.

［2］劉建國(guó)，王勤田，楊志軍，等.底水油藏水平井開(kāi)采物理模擬試驗(yàn)研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2010，32(1):145－147.

［3］Ping Y，Zhimin D，Xiaofan C，et al.A NOVEL 3 － D Model for the Water Cresting in Horizontal Wells［J］.Journal of Hydrodynamics，2008，20(6):749 －755.

［4］王家祿，劉玉章，江如意，等.水平井開(kāi)采底水油藏水脊脊進(jìn)規(guī)律的物理模擬［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2007，34(5):590－593.

［5］Jiang Q，Butler R M，牛寶榮.水平井底水錐進(jìn)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬［J］.國(guó)外油田工程，1999(6):18－23.

［6］Efros D A.Study of Multiphase Flow in Porous Media(in Russian)［J］.Gastoptexizdat Leningrad，1963(7):1 －15.

［7］Chaperon.Theoretical Study of Coning Toward Horizontal and Vertical Wells in Anisotropic Formations:Subcritical and Critical Rates［G］.SPE 153771986:1 －12.

［8］Giger F M.Analytic 2 － D Models of Water Cresting Before Breakthrough for Horizontal Wells［G］.SPE15378，1989:409－416.

［9］Karcher B J，Giger F M，Combe J.Some Practical Formulas to Predict Horizontal Well Behavior［G］.SPE 154301986:607－611.

［10］Papatzacos P，Herring T R，Martinsen R.Cone Breakthrough Time for Horizontal Wells［G］.SPE 198221989:311－318.

［11］Ozkan，Rahavan.A Breakthrough Time Correlation for Coning toward Horizontal Wells［G］.SPE20964，1990:542－550.

［12］Joshi S D.Horizontal Well Technology［M］.Tulsa，Oklahoma:PennWell Publishing Company，1990:45 －65.

［13］Joshi S D.Augmentation of Well Productivity With Slant and Horizontal Wells［J］.JPT，1988，40(6):729 －739.

［14］Guo B Y，Lee R L.Determination of the maximum Water－Free Production Rate of a Horizontal Well With Water－ Oil－ Interface Cresting［J］.SPE243241992:504－550.

［15］Guo B Y，Lee R L.A General Solution of Gas－Water Co-ning Problem for Horizontal Wells［G］.SPE 25050，1992:498－506.

［16］范子菲，林志芳.底水驅(qū)動(dòng)油藏水平井臨界產(chǎn)量公式及其變化規(guī)律研究［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，1994，21(1):65－70.

［17］程林松，郎兆新，張麗華.底水驅(qū)油藏水平井錐進(jìn)的油藏工程研究［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，1994，18(4):43－47.

［18］Permadi P.Effect of Drainage Area and Producing Rate on Horizontal－well Oil Recovery in Bottom Water Drive Reservoirs［G］.SPE39557，1990:396 －403.

［19］竇宏恩.水平井開(kāi)采底水油藏臨界產(chǎn)量的計(jì)算［J］.石油鉆采工藝，1997，19(3):70 －75.

［20］劉振宇，程博，劉洋，等.水平井開(kāi)發(fā)研究:底水油藏的水脊變化及見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，26(4):100 －103.

［21］侯君，程林松，李春蘭.底水油藏水平井水脊高度的計(jì)算［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展:A 輯，2006，21(3):374－380.

［22］裴連君，李旭東.底水油藏應(yīng)用成對(duì)水平井消錐探討［J］.吐哈油氣，1998，3(3):20 －25.

［23］王青，吳曉東，劉根新.水平井開(kāi)采底水油藏采水控錐方法研究［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2005，32(1):109－112.