典型黃土地貌高程空間變異性研究

徐 雙, 李飛雪, 劉愛(ài)利, 李滿(mǎn)春

(1.南京大學(xué) 江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210046;2.南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院, 南京 210046; 3.南京信息工程大學(xué) 遙感學(xué)院, 南京 210044)

典型黃土地貌高程空間變異性研究

徐 雙1,2, 李飛雪1,2, 劉愛(ài)利3, 李滿(mǎn)春1,2

(1.南京大學(xué) 江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210046;2.南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院, 南京 210046; 3.南京信息工程大學(xué) 遙感學(xué)院, 南京 210044)

黃土高原地形與地貌自南向北有序變化，構(gòu)成其獨(dú)特的地理景觀。為了研究不同黃土地貌之間高程的空間變異特征，選擇7個(gè)典型黃土地貌樣區(qū)，以其30 m分辨率DEM數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，使用變異函數(shù)模型特征參數(shù)定量地反映樣區(qū)地貌的個(gè)體特征與空間分布特征。研究表明：4 000 m為最能突出高程空間變異規(guī)律的窗口，并在此尺度下分析得出不同樣區(qū)高程空間分布規(guī)律：地貌越復(fù)雜、破碎，高程空間自相關(guān)性范圍越??；高程的空間變化幅度隨地貌的發(fā)育不斷減小；高程具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，其變化為各向異性。5個(gè)指標(biāo)按樣區(qū)順序從淳化向北到神木，按大—小—大或小—大—小的順序變化，與黃土高原由南到北的地形復(fù)雜程度變化相吻合。

黃土高原; 空間變異; 變異函數(shù); 高程

黃土高原位于我國(guó)大陸的中北部，是世界上厚度最大、發(fā)育最完整和大面積連片的黃土覆蓋區(qū)[1-2]。由于黃土高原水熱條件組成在由南到北的方向上有十分明顯的分異規(guī)律，造成其各種自然景觀都呈現(xiàn)出由南向北的逐漸分異，其中包括地貌類(lèi)型的空間分異，黃土顆粒大小的空間分布，侵蝕強(qiáng)度，地貌復(fù)雜度等的地域分異等[2-4]。黃土高原作為我們國(guó)家華北自然地理區(qū)的重要組成部分，成為了許多地學(xué)工作者進(jìn)行科學(xué)研究的重點(diǎn)地區(qū)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法是定量描述流域地貌形態(tài)特征的主要方法[5-7]，該方法對(duì)于揭示各地貌形態(tài)要素間相互關(guān)系具有重要意義。張麗萍等[6]建立了溝壑密度隨切割深度變化的理論極值模型和相應(yīng)地貌演化階段的函數(shù)關(guān)系,并利用溝壑密度與切割深度的關(guān)系來(lái)推斷流域地貌的演化階段。張婷[7]利用多元統(tǒng)計(jì)分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析等方法，研究了基本地形因子與其它地形因子的關(guān)聯(lián)特性，并分析其形成機(jī)理。數(shù)理統(tǒng)計(jì)及相關(guān)分析方法對(duì)揭示各地貌形態(tài)要素間的相互關(guān)系具有重要意義,但對(duì)流域地貌形態(tài)空間特征的刻畫(huà)還明顯不夠。而且傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析雖然涉及多個(gè)變量的影響，但大多數(shù)的方法都沒(méi)有考慮和利用到研究資料中空間位置所包含的信息。而地形變化在空間上是相互關(guān)聯(lián)的，這種空間連續(xù)性作為許多地理現(xiàn)象的重要特性需要給予考慮。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的解決，地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[8-9]能克服一般統(tǒng)計(jì)學(xué)的缺點(diǎn)，而且提供了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摵头椒枋鲎兞康目臻g連續(xù)性，使得研究過(guò)程更科學(xué)，切合實(shí)際，研究結(jié)果更可靠。Herzfeld等證實(shí)了在不同地形條件下，計(jì)算得到的變異函數(shù)形態(tài)和大小各不相同[10-12]；趙龍山等[13]利用半方差函數(shù)方法分析黃土高原不同耕作措施下坡面的相對(duì)高程空間變異結(jié)構(gòu)特征。黃土高原地形地貌空間分異的復(fù)雜性、規(guī)律性與有序性，使之成為基于DEM數(shù)字地形利用地統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行分析的極佳研究區(qū)域，可以將相應(yīng)地貌類(lèi)型地形因子值看作一個(gè)區(qū)域化變量，深入地研究黃土高原地貌及地形空間分異的成因與發(fā)展態(tài)勢(shì)，可望在當(dāng)前黃土高原地形地貌研究已達(dá)到較高水平的基礎(chǔ)上[13-16]，取得更好和更新的研究成果。本文基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變異函數(shù)，分析區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)特征，以高程的球狀變異函數(shù)模型特征參數(shù)為切入點(diǎn)，分析黃土高原高程的空間變異性，試圖揭示黃土高原地形的空間分異與其地貌發(fā)育、地形復(fù)雜程度的關(guān)系，為建立完善的自動(dòng)化黃土高原地形分類(lèi)系統(tǒng)提供依據(jù)，對(duì)地形單元的劃分具有一定的參考價(jià)值。

1 研究區(qū)概況

黃土高原的地貌類(lèi)型主要有塬、梁、峁及各類(lèi)溝谷。在黃土塬部分區(qū)域，因塬面平坦，侵蝕較弱，流向溝谷的水流比較集中。峁?fàn)钋鹆昃哂衅露却?、坡長(zhǎng)大、臨空面也大的特點(diǎn)。這種形態(tài)不但有利于水流侵蝕，也能夠促使重力侵蝕的發(fā)展，所以黃土高原侵蝕最強(qiáng)的地區(qū)多出現(xiàn)在黃土峁丘陵區(qū)。在風(fēng)沙黃土過(guò)渡區(qū)，風(fēng)力侵蝕較為嚴(yán)重，地勢(shì)起伏逐漸平緩[5,17-18]。

陜西黃土高原包含了大部分次級(jí)黃土地貌形態(tài)組合類(lèi)型，既可以反映整個(gè)黃土高原的次級(jí)地貌單元的地形特點(diǎn)，也能夠揭示黃土次級(jí)地貌單元的地域分異情況[17]。在參照大量相關(guān)研究的基礎(chǔ)上[4-5,7,15,17]，從黃土塬、黃土梁、黃土峁和風(fēng)沙黃土過(guò)渡區(qū)等地貌單元的典型區(qū)域中[17]，自南至北選擇淳化、長(zhǎng)武、宜君、甘泉、延川、綏德和神木7個(gè)有代表性樣區(qū)作為研究區(qū)域。7樣區(qū)自南向北依次分布，地理位置介于34.83°—38.92°N，109.31°—110.38°E，每個(gè)樣區(qū)的面積約為81 km2，其基本地理狀況(如高程、坡度)各有不同(表1和圖1)。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

研究數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)(http:∥datamirror.csdb.cn/)的ARSTER GDEM全球30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品(UTM/WGS_1984)。在全球范圍內(nèi)垂直精度為20 m，水平精度為30 m，置信度95%。此數(shù)據(jù)邊界堆疊會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)顯示異常的幾何形狀，且不能用來(lái)提取水體分布信息。文中研究的典型黃土地貌樣區(qū)(7個(gè)樣區(qū))面積較小，沒(méi)有出現(xiàn)邊界堆疊問(wèn)題，且不需要提取水體信息，可用于高程分析。對(duì)高程數(shù)據(jù)分析前，進(jìn)行投影轉(zhuǎn)化、異常值剔除、正態(tài)分布轉(zhuǎn)化等預(yù)處理，經(jīng)過(guò)預(yù)處理后提取7個(gè)研究樣區(qū)的DEM。

2.2 研究方法

利用探索性空間分析方法對(duì)研究樣區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析：包括數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢查與轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)全局趨勢(shì)分析與剔除。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢查，若樣區(qū)高程數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布，則克里格插值不是最優(yōu)，因此需要將不是正態(tài)分布的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布；其次是全局趨勢(shì)分析與剔除，先確定樣區(qū)數(shù)據(jù)的全局趨勢(shì)，在計(jì)算變異函數(shù)球狀模型特征參數(shù)時(shí)，剔除相應(yīng)趨勢(shì)，便于分析數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性。探索性空間數(shù)據(jù)分析后，計(jì)算高程變量的球狀模型特征參數(shù)值，在不同尺度窗口下統(tǒng)計(jì)變異函數(shù)球狀模型參數(shù)值，分析不同樣區(qū)高程的空間變異規(guī)律，在此基礎(chǔ)上選定一個(gè)最佳分析窗口，比較不同樣區(qū)在此窗口范圍內(nèi)，各特征參數(shù)值的變化情況，進(jìn)而研究不同實(shí)驗(yàn)樣區(qū)高程的空間分異規(guī)律。

2.2.1 探索性空間數(shù)據(jù)分析 通過(guò)Normal QQPlot分布綜合比較分析，各樣區(qū)數(shù)據(jù)都比較接近正態(tài)分布，不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。通常一個(gè)區(qū)域化變量表面由趨勢(shì)和短程變異組成，在分析時(shí)剔除全局趨勢(shì)，可模擬隨機(jī)短程變異，即可以分析局部有波動(dòng)表現(xiàn)出的變異，便于分析數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性，利用趨勢(shì)分析工具來(lái)確定數(shù)據(jù)的全局趨勢(shì)，除長(zhǎng)武的趨勢(shì)面為一次曲線(xiàn)外，其余樣區(qū)趨勢(shì)面均為二次曲線(xiàn)。

表1 研究樣區(qū)地理狀況[17]

圖1 樣區(qū)(淳化、長(zhǎng)武、宜君、甘泉、延川、綏德、神木)DEM、地貌暈渲圖及坡度圖

2.2.2 變異函數(shù)表面建模 根據(jù)探索性空間數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和全局趨勢(shì)剔除后，采用克里格插值方法對(duì)實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)進(jìn)行表面建模，并計(jì)算各個(gè)樣區(qū)高程變異函數(shù)球狀模型特征參數(shù)值。通過(guò)平均誤差、均方根誤差、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[17]對(duì)不同的模型比較，可從中選出最優(yōu)模型。觀察實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)云圖中的變異函數(shù)曲線(xiàn)，參考模型檢驗(yàn)結(jié)果的平均(Mean)預(yù)測(cè)誤差等誤差的大小，綜合考慮后調(diào)整各個(gè)參數(shù)使曲線(xiàn)能最好地表現(xiàn)樣點(diǎn)對(duì)的變化趨勢(shì)，并使各個(gè)誤差最小，盡可能達(dá)到最優(yōu)模型。當(dāng)模型精度較好時(shí)，球狀各個(gè)參數(shù)有一定的可靠性，可用于后續(xù)空間變異分析。利用不同尺度的分析窗口分別計(jì)算各個(gè)樣區(qū)高程變異函數(shù)球狀模型特征參數(shù)值(表2)?？勺兇翱陂g距過(guò)小不利于體現(xiàn)變異函數(shù)的變異性，間距過(guò)大會(huì)導(dǎo)致變異函數(shù)的一些變化規(guī)律被忽視，不能體現(xiàn)細(xì)節(jié)變化?？紤]7個(gè)樣區(qū)面積的大小和數(shù)據(jù)的分辨率，以200 m作為窗口間距，獲取樣區(qū)高程在不同尺度范圍下的變異函數(shù)球狀模型特征參數(shù)值。

表2 球狀模型特征參數(shù)[19-22]

3 結(jié)果與分析

利用統(tǒng)計(jì)樣區(qū)在不同尺度范圍下的變異函數(shù)球狀模型特征參數(shù)值，分析同一樣區(qū)不同尺度高程空間變異性。圖2中典型黃土地貌樣區(qū)變程先隨著窗口的增大而增大，當(dāng)窗口尺寸接近4 000 m時(shí)趨于穩(wěn)定，稍有波動(dòng)，空間自相關(guān)性范圍穩(wěn)定；當(dāng)分析窗口小于4 000 m時(shí)，基臺(tái)值隨著窗口的增大按照冪函數(shù)關(guān)系迅速增大，高程的最大變異不斷增大，在窗口為4 000 m時(shí)達(dá)到平穩(wěn)，高程空間變化穩(wěn)定；在窗口尺寸小于8 000 m的范圍內(nèi)，樣區(qū)的塊金效應(yīng)小于25%，表示在此尺度范圍內(nèi)上高程具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

分析典型黃土地貌樣區(qū)不同尺度變程、基臺(tái)值和塊金效應(yīng)變化可知，樣區(qū)在窗口尺寸為4 000 m時(shí)：變程在一個(gè)較穩(wěn)定的趨勢(shì)變化中，說(shuō)明變量空間自相關(guān)范圍比較穩(wěn)定；此時(shí)基臺(tái)值也比較穩(wěn)定，說(shuō)明變量空間變化幅度差異穩(wěn)定；塊金效應(yīng)較小，趨近于0，說(shuō)明由隨機(jī)部分引起的空間變異性程度較小，由結(jié)構(gòu)性因素引起的空間變異性程度較大，此時(shí)高程具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。綜合特征參數(shù)的變化特征，可以選取可變窗口尺寸為4 000 m時(shí)的特征參數(shù)值來(lái)分析不同樣區(qū)高程空間變異性。

圖2 不同窗口尺寸下樣區(qū)變程、基臺(tái)值和塊金效應(yīng)統(tǒng)計(jì)值

3.1變程和結(jié)構(gòu)性尺度演變特征分析

從南到北，陜北黃土高原海拔高度不斷增大[18]，溝壑發(fā)育程度不斷提高，到綏德和延川一帶溝壑發(fā)育達(dá)到成熟，溝壑縱橫，土壤侵蝕強(qiáng)烈，到神木一帶則演進(jìn)到風(fēng)沙黃土過(guò)渡地貌，地勢(shì)起伏逐漸平緩[5]。黃土塬—黃土梁—黃土峁，地形愈加破碎，地貌復(fù)雜度逐漸增大，但到了風(fēng)力侵蝕較為嚴(yán)重的黃土風(fēng)沙過(guò)渡區(qū)，地形復(fù)雜度卻逐漸減小。由南到北，樣區(qū)變程和結(jié)構(gòu)性尺度由大變小再增大(圖3)，說(shuō)明地貌越復(fù)雜、破碎，高程空間自相關(guān)范圍越小，由隨機(jī)部分引起的空間變異性程度越大，高程受確定因素的影響越弱，受隨機(jī)因素的影響越強(qiáng)，反之地貌越簡(jiǎn)單，高程空間自相關(guān)范圍越大，由結(jié)構(gòu)性因素引起的空間變異性程度越大，高程的變化受確定因素的影響越強(qiáng)，受隨機(jī)因素的影響越弱。黃土塬—黃土梁—黃土峁，變程和結(jié)構(gòu)性尺度不斷減小，隨著溝壑發(fā)育程度不斷提高，高程空間自相關(guān)范圍不斷變小。變程和結(jié)構(gòu)性尺度對(duì)地貌形態(tài)的變化比較敏感，能表現(xiàn)樣區(qū)所在地區(qū)地形的發(fā)育和破碎程度，間接反映了樣區(qū)所屬的地貌類(lèi)型。

3.2 基臺(tái)值演變特征分析

黃土塬—黃土梁—黃土峁，基臺(tái)值不斷減小(圖4)，溝壑發(fā)育越成熟，系統(tǒng)內(nèi)的最大變異程度越小，樣區(qū)總的空間異質(zhì)性程度越低?；_(tái)值變化趨勢(shì)與7個(gè)樣區(qū)相對(duì)高差變化相吻合。樣區(qū)相對(duì)高差越大，基臺(tái)值越大，高程的空間變化幅度較大；相對(duì)高差越小，高程的最大變異程度越小。研究樣區(qū)中淳化的相對(duì)高差最大，高程的空間變化幅度最大，空間異質(zhì)性程度最高。反之神木的相對(duì)高差最小，基臺(tái)值也是最小。

圖3 不同樣區(qū)變程、結(jié)構(gòu)性尺度變化

圖4 不同樣區(qū)基臺(tái)值變化

3.3塊金效應(yīng)和各項(xiàng)異性比演變特征分析

研究樣區(qū)塊金效應(yīng)自南至北先增大再減小(圖5)，均小于25%，且各向異性比都大于1，說(shuō)明變量具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，且各樣區(qū)高程數(shù)據(jù)空間異質(zhì)性均為各向異性。同種地貌類(lèi)型的塊金效應(yīng)和各項(xiàng)異性比較接近：淳化、長(zhǎng)武和宜君是黃土塬的實(shí)驗(yàn)樣區(qū)，三者塊金效應(yīng)小于2%，各項(xiàng)異性比在2.1～2.3之間，樣區(qū)特征參數(shù)變化趨勢(shì)接近；綏德和延川屬于黃土峁，塊金效應(yīng)和各項(xiàng)異性比值相近，說(shuō)明同一種黃土地貌高程的空間異質(zhì)性相似。

圖5 不同樣區(qū)塊金效應(yīng)、各項(xiàng)異性比變化

綜上可知，變程、結(jié)構(gòu)性尺度和基臺(tái)值是與黃土高原溝壑發(fā)育狀況和地形復(fù)雜程度相吻合的。淳化、長(zhǎng)武、宜君一帶屬于黃土殘塬區(qū)，地表侵蝕相對(duì)較輕，溝壑發(fā)育不成熟，整個(gè)區(qū)域地貌以塬為主，平坦區(qū)域面積較廣，地形復(fù)雜度較小，變程、結(jié)構(gòu)性尺度和基臺(tái)值較大，空間自相關(guān)范圍較大，高程受確定因素的影響較強(qiáng)。綏德和延川一帶屬于黃土峁?fàn)钋鹆隃羡謪^(qū)，溝壑發(fā)育程度高，地表侵蝕嚴(yán)重，地貌破碎，平坦區(qū)域極少，地形復(fù)雜度較大，變程、結(jié)構(gòu)性尺度和基臺(tái)值較小，高程空間自相關(guān)范圍小，受隨機(jī)因素的影響較強(qiáng)，高程的最大變異程度較大。到神木一帶進(jìn)入到風(fēng)沙黃土過(guò)渡區(qū)，地勢(shì)起伏逐漸平緩，地貌類(lèi)型發(fā)生變化，地形復(fù)雜度變小，變程和結(jié)構(gòu)性尺度逐漸增大，高程空間自相關(guān)范圍增大。

4 結(jié) 論

本研究以地統(tǒng)計(jì)學(xué)中變異函數(shù)知識(shí)為理論基礎(chǔ)，基于數(shù)字地形分析的原理與方法，應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法，通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合，來(lái)研究黃土高原高程的空間變異性。采用變程、結(jié)構(gòu)性尺度、基臺(tái)值、塊金效應(yīng)和各項(xiàng)異性比5個(gè)不同的定量指標(biāo)，從不同側(cè)面研究了黃土地貌的個(gè)體特征與空間分布特征。不同黃土地貌特征參數(shù)的變化反映了高程在對(duì)應(yīng)地貌類(lèi)型的空間變異的規(guī)律。

(1) 利用不同尺度的分析窗口計(jì)算特征參數(shù)，分析同一樣區(qū)不同尺度高程的空間變異性。大部分樣區(qū)在窗口尺寸為4 000 m時(shí)，變程在一個(gè)較穩(wěn)定的趨勢(shì)變化中，基臺(tái)值趨于穩(wěn)定，變化較小，塊金效應(yīng)都小于25%，說(shuō)明在此尺度下高程空間自相關(guān)范圍比較穩(wěn)定、空間變化幅度差異穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)性因素引起的空間變異性程度較大，高程具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

(2) 相同地貌類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)樣區(qū)特征參數(shù)的變化規(guī)律較為相似：如宜君、長(zhǎng)武和淳化都是黃土塬區(qū)，三者的變程、結(jié)構(gòu)性尺度、塊金效應(yīng)和各向異性參數(shù)的變化規(guī)律十分相似；綏德和延川屬于黃土峁，各個(gè)特征參數(shù)變化規(guī)律相近。

(3) 從不同樣區(qū)高程空間變異性規(guī)律可以得出，特征參數(shù)變化和溝壑發(fā)育狀況與地形復(fù)雜程度關(guān)系密切：由南至北，變程和結(jié)構(gòu)性尺度由大變小再增大，地貌越復(fù)雜、破碎，高程空間自相關(guān)范圍越小，由結(jié)構(gòu)因素決定的數(shù)據(jù)空間自相關(guān)范圍越小，高程的變化受確定因素的影響越弱，受隨機(jī)因素的影響越強(qiáng)。變程和結(jié)構(gòu)性尺度對(duì)地貌形態(tài)的變化比較敏感，能表現(xiàn)樣區(qū)所在地區(qū)地形的發(fā)育和破碎程度，間接反映了樣區(qū)所屬的地貌類(lèi)型；基臺(tái)值隨地貌的發(fā)育不斷減小，高程的空間變異幅度不斷變小；高程都具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，高程變化均為各向異性。

特征參數(shù)按研究樣區(qū)順序從淳化向北到神木，按大—小—大或小—大—小的順序變化，這種變化是與陜北黃土高原地區(qū)由南到北地形地貌的空間變化區(qū)域特征相吻合的。同時(shí)，這些指標(biāo)清晰且量化地反映了陜北黃土高原地區(qū)地貌的侵蝕狀況、溝谷的發(fā)育程度及其區(qū)域分布特征。

[1] 羅來(lái)興.劃分晉西、陜北、隴東黃土區(qū)域溝間地與溝谷的地貌類(lèi)型[J].地理學(xué)報(bào),1956,22(3):201-222.

[2] 羅樞運(yùn),孫遜,陳永宗.黃土高原自然條件研究[M].西安:陜西人民出版社,1988.

[3] 劉源鑫,焦峰.黃土高原丘陵區(qū)景觀特征與景觀指數(shù)粒度效應(yīng)研究[J].水土保持研究,2013,20(3):23-27.

[4] 趙牡丹,湯國(guó)安,陳正江,等.黃土丘陵溝壑區(qū)不同坡度分級(jí)系統(tǒng)及地面坡譜對(duì)比[J].水土保持通報(bào),2002,22(4):33-36.

[5] 吳良超.基于DEM的黃土高原溝壑特征及其空間分異規(guī)律研究[D].西安:西北大學(xué),2005.

[6] 張麗萍,馬志正.流域地貌演化的不同階段溝壑密度與切割深度關(guān)系研究[J].地理研究,1998,17(3):273-278.

[7] 張婷.基于DEM的陜北黃土高原多地形因子空間關(guān)聯(lián)特征研究[D].西安:西北大學(xué),2005.

[8] 郭懷成,周豐,刀谞.地統(tǒng)計(jì)方法學(xué)研究進(jìn)展[J].地理研究,2008,27(5):1191-1202.

[9] 王政權(quán).地統(tǒng)計(jì)學(xué)及其在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[10] Herzfeld U C. A method for seafloor classification using directional variograms, demonstrated for data from the western flank of the Mid-Atlantic Ridge [J]. Mathematical Geology,1993,25(7):901-924.

[11] Herzfeld U C, Higginson C A. Automated geostatistical seafloor classification-principles, parameters, feature vectors, and discrimination criteria [J]. Computers and Geosciences,1996,22(1):35-52.

[12]Herzfeld U C, Master of the obscure-automated geostatistical classification in presence of complex geophysical processes [J]. Math Geosci., 2008,40(5):587-618.

[13] 趙龍山,宋向陽(yáng),張青峰,等.黃土坡耕地地表微地形空間變異性研究[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究,2011,29(1):146-150.

[14] Brown D G, Plusch D, Duda K A. Supervised classification of types of glaciated landscapes using digital elevation data[J]. Geomorpholohy,1998,21(3):233-250．

[15] 易紅偉.基于DEM的黃土高原溝壑信息挖掘研究[D].西安:西北大學(xué),2004.

[16] 周?chē)[.基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)變異函數(shù)理論的海底地形分類(lèi)研究[D].山東青島:國(guó)家海洋局第一海洋研究所,2011.

[17] 龍毅,周侗,湯國(guó)安,等.典型黃土地貌類(lèi)型區(qū)的地形復(fù)雜度分形研究[J].山地學(xué)報(bào),2007,25(04):385-392.

[18] 趙景波,朱顯謨.黃土高原的形成與發(fā)展[J].中國(guó)沙漠,1999,19(4):333-337.

[19] 萬(wàn)麗.基于變異函數(shù)的空間異質(zhì)性定量分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2006,208(4):26-27.

[20] 張瑞,曹華,王云強(qiáng),等.黃土丘陵溝壑區(qū)小流域土壤水分空間變異性及其影響因素[J].水土保持研究,2012,19(5):52-58.

[21] 張慧,付強(qiáng),趙映慧.松嫩平原北部土壤重金屬空間分異特征及生態(tài)安全評(píng)價(jià)[J].水土保持研究,2013,20(2):165-169.

[22] 李立,魏曉妹,韓業(yè)珍.基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的作物需水量空間變異性分析[J].水土保持研究,2010,17(1):241-242.

ResearchonSpatialVariabilityofElevationinTypicalLoessLandform

XU Shuang1,2, LI Fei-xue1,2, LIU Ai-li3, LI Man-chun1,2

(1.JiangsuProvincialKeyLaboratoryofGeographicInformationScienceandTechnology,NanjingUniversity,Nanjing210046,China; 2.DepartmentofGeographicalInformationScience,NanjingUniversity,Nanjing210046,China; 3.InstituteofRemoteScensing,NanjingUniverityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China)

The topography in the Loess Plateau changes orderly from south to north and this constructs the unique landscape of the Loess Plateau. Aiming to explore the spatial variations of the elevation among various loess landforms, we selected seven typical loess landforms as cases and applied variogram model to the loess landform analysis. DEM datasets with 30 meters resolution were used, and 5 quantified indices were calculated and analyzed to study the spatial distribution characteristics and individual features of the loess landform. Furthermore, we found that the best window size is 4 000 m for highlighting the spatial variation characteristics of the elevation based on the scale effects. We addressed that the elevation distributions in different sample areas were as follows: (1) the more complicated and fragmented the landform is, the lower the range of the autocorrelation tends to be; (2) the spatial change range tends to decline coupled with the evolution of landform; (3) the elevation in the research areas has strong autocorrelation with an anisotropic change; (4) five characteristic parameters of the variogram model change in the order big—small—large or small—big—small within the loess landforms from Chunhua to Shenmu, which is identical to the change of the loess landform from south to north.

Loess Plateau; spatial variability; variogram; elevation

2013-10-12

：2014-01-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“基于主體學(xué)習(xí)的城市空間增長(zhǎng)微動(dòng)力模擬模型研究”(40901184);教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目“城市空間增長(zhǎng)微動(dòng)力模擬中的個(gè)體學(xué)習(xí)建模研究”(20090091120028)

徐雙(1989—),女,湖南湘陰人,在讀碩士研究生,主要研究方向?yàn)镚IS應(yīng)用和土地利用規(guī)劃。E-mail:xushuang0914@163.com

李飛雪(1983—),女,黑龍江齊齊哈爾人,副教授,主要研究方向?yàn)檫b感和GIS應(yīng)用。E-mail:njulifeixue@163.com

P931.6

：A

：1005-3409(2014)05-0001-06