水泵水輪機(jī)底環(huán)有限元分析邊界條件探討

賈 偉, 李建偉, 劉晶石

(1. 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040;2. 哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040）

水泵水輪機(jī)底環(huán)有限元分析邊界條件探討

賈 偉1,2, 李建偉1,2, 劉晶石1,2

(1. 水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040;2. 哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040）

底環(huán)是水泵水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的重要部件，設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮混凝土對(duì)水泵水輪機(jī)底環(huán)結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度性能的影響。運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)底環(huán)開展強(qiáng)度分析，探討了底環(huán)合理的有限元計(jì)算邊界條件，提出了更加符合實(shí)際的底環(huán)單獨(dú)計(jì)算有限元邊界條件。

水泵水輪機(jī)；底環(huán)；邊界條件

0 前言

大多數(shù)水輪機(jī)底環(huán)設(shè)計(jì)傾向于采用埋入式結(jié)構(gòu)型式[1]。通常情況下，采用埋入式的常規(guī)水輪機(jī)底環(huán)剛強(qiáng)度不是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)[2]，而水泵水輪機(jī)水頭高，工況轉(zhuǎn)換復(fù)雜，強(qiáng)度問(wèn)題往往是底環(huán)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。

以往的設(shè)計(jì)過(guò)程中多采用底環(huán)單獨(dú)計(jì)算的有限元分析方法，或不考慮混凝土澆筑過(guò)程中與底環(huán)結(jié)構(gòu)之間形成的間隙的影響[3]。然而，大約40%～50%的水壓力載荷被混凝土所吸收，不考慮混凝土作用顯然會(huì)大大增加底環(huán)的設(shè)計(jì)成本，采用合理的邊界條件已成為底環(huán)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。本文針對(duì)已經(jīng)安全運(yùn)行多年的某電站水泵水輪機(jī)底環(huán)結(jié)構(gòu)在不同邊界條件下進(jìn)行剛強(qiáng)度對(duì)比分析，與底環(huán)實(shí)際運(yùn)行工況對(duì)比，最終提出與實(shí)際情況相符合的底環(huán)有限元計(jì)算邊界條件。

1 電站基本參數(shù)

某抽水蓄能電站出力和水頭等主要參數(shù)如表1所示。

表1 電站主要參數(shù)

水泵水輪機(jī)底環(huán)材料采用Q345C，其材料性能及許用應(yīng)力如表2所示。

表2 底環(huán)材料特性表

2 有限元模型

2.1 力學(xué)模型及邊界條件

在有限元分析計(jì)算中，考慮底環(huán)結(jié)構(gòu)和載荷分布的周期對(duì)稱性，以及澆筑混凝土對(duì)水泵水輪機(jī)底環(huán)結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度性能的影響，選取2種力學(xué)模型作為分析對(duì)象，具體模型如下：

模型1：切取包含1個(gè)導(dǎo)葉孔和一個(gè)輻向筋板的1/20底環(huán)扇形區(qū)域與混凝土進(jìn)行聯(lián)合受力分析。為保證計(jì)算精度，計(jì)算結(jié)構(gòu)中底環(huán)采用每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度的20節(jié)點(diǎn)六面體SOLID 95塊體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，混凝土采用鋼筋混凝土SOLID 65塊體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。假設(shè)底環(huán)與混凝土之間無(wú)間隙，采用面面接觸單元模擬接觸狀態(tài)，即TARGE170和CONTA174單元。底環(huán)有限元模型包括7741個(gè)單元，40722個(gè)節(jié)點(diǎn)。底環(huán)彈性模量Ex=2.068×E5MPa，泊松比μ=0.3；混凝土有限元模型包括36351個(gè)單元，7225個(gè)節(jié)點(diǎn)，彈性模量Ex=2.8×E4MPa，泊松比μ=0.167。其中，摩擦系數(shù)取0.17。

邊界條件：為使位移協(xié)調(diào)一致，在底環(huán)剖切出的兩個(gè)對(duì)稱面上加couple對(duì)偶約束，約束混凝土下端面節(jié)點(diǎn)的r、θ、z三個(gè)方向自由度，約束底環(huán)外法蘭與座環(huán)連接處螺栓分布圓上所有節(jié)點(diǎn)z向自由度。有限元模型如圖1所示。

圖1 模型1及邊界條件

模型2：切取包括一個(gè)導(dǎo)葉孔和一個(gè)輻向筋板的1/20底環(huán)扇形區(qū)域作為底環(huán)單獨(dú)計(jì)算模型，在單元的選擇上，選取SOLID95塊體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。共劃分7791個(gè)單元，42722個(gè)節(jié)點(diǎn)。

邊界條件1：在底環(huán)剖切出的兩個(gè)對(duì)稱面上加couple對(duì)偶約束，約束尾板螺栓把合分布圓所有節(jié)點(diǎn)z向自由度，內(nèi)環(huán)板與混凝土接觸面中線所有節(jié)點(diǎn)z向自由度。為防止產(chǎn)生剛體位移，選取尾板螺栓把合分布圓任意一節(jié)點(diǎn)，約束其θ向自由度。有限元模型如圖2（a）所示。

多數(shù)常規(guī)機(jī)組下拆式底環(huán)往往采用這種邊界條件。

邊界條件2：在底環(huán)剖切出的兩個(gè)對(duì)稱面上加couple對(duì)偶約束，約束尾板螺栓把合分布圓所有節(jié)點(diǎn)z向自由度，內(nèi)環(huán)板與混凝土接觸面所有節(jié)點(diǎn)z向自由度。選取尾板螺栓把合分布圓任意一節(jié)點(diǎn)，約束其θ向自由度。有限元模型如圖2（b）所示。

認(rèn)為底環(huán)在受到水壓力的情況下，底環(huán)內(nèi)環(huán)板始終與混凝土接觸，沒(méi)有間隙，即內(nèi)環(huán)板底面受到z向約束。

邊界條件3：在條件1基礎(chǔ)上增加導(dǎo)葉孔與混凝土接觸底面所有節(jié)點(diǎn)z向約束。有限元模型如圖2（c）所示。

邊界條件4：在條件2基礎(chǔ)上增加導(dǎo)葉孔與混凝土接觸底面所有節(jié)點(diǎn)z向約束。有限元模型如圖2（d）所示。

2.2 工況及載荷

本次計(jì)算選取水輪機(jī)正常運(yùn)行工況作為計(jì)算工況。底環(huán)主要承受水壓力和作用在導(dǎo)葉孔處的集中力。此工況是水輪機(jī)工況中底環(huán)受力最大工況，工況中活動(dòng)導(dǎo)葉處于全開狀態(tài)，底環(huán)受到導(dǎo)葉下軸套的集中力與底環(huán)承受的水壓力相比很小，可以忽略不計(jì)，因此認(rèn)為底環(huán)只受到水壓力的作用。

圖2 模型2及邊界條件

水壓力載荷如表3所示。載荷分布如圖3所示。

表3 正常工況載荷列表

P1：蝸殼、座環(huán)與導(dǎo)葉之間的壓力；

P2：導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的壓力；

P3：轉(zhuǎn)輪進(jìn)水半徑與下止漏環(huán)之間的壓力；

P4：轉(zhuǎn)輪外徑和下止漏環(huán)之間的壓力。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文采用2種力學(xué)模型、5種邊界條件對(duì)某電站水泵水輪機(jī)底環(huán)剛強(qiáng)度進(jìn)行了分析對(duì)比，有限元計(jì)算結(jié)果如表4所示。圖4是底環(huán)力學(xué)模型1Von Mises應(yīng)力分布圖。圖5是底環(huán)力學(xué)模型2在不同邊界條件下的Von Mises應(yīng)力分布圖。

圖3 載荷分布圖

從圖4中可以看出，由于模型中考慮了混凝土的影響，底環(huán)最大應(yīng)力發(fā)生在導(dǎo)葉孔中間位置，尾板螺栓把合處沒(méi)有出現(xiàn)高應(yīng)力。

圖4 底環(huán)力學(xué)模型1應(yīng)力分布圖

在模型2中，尾板把合位置出現(xiàn)了由于約束造成的高應(yīng)力，同時(shí)導(dǎo)葉孔和內(nèi)環(huán)板應(yīng)力均較低，如圖5（a）所示。而增加導(dǎo)葉孔支撐的約束方案底環(huán)整體應(yīng)力水平明顯下降，但由于沒(méi)有了混凝土的支撐作用，導(dǎo)流板與輻向筋板應(yīng)力水平較高，且在相交處出現(xiàn)了局部高應(yīng)力，如圖5（b）所示。

計(jì)算結(jié)果表明，不同力學(xué)模型、不同邊界條件不僅對(duì)局部應(yīng)力有影響，而且對(duì)底環(huán)平均應(yīng)力水平也有較大影響。在同一力學(xué)模型中，底環(huán)不同邊界條件所得到的筋板及導(dǎo)流錐的平均應(yīng)力值相差高達(dá)1倍，如表4所示。對(duì)于力學(xué)模型2，邊界條件1和2，局部應(yīng)力值分別是240.4MPa和225.2MPa，超過(guò)了材料許用值，這種應(yīng)力水平顯然不滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求；另外，最大變形分別是0.699mm和0.644mm，而底環(huán)的最大變形一般不超過(guò)0.2D/1000=0.624mm，不符合底環(huán)剛度設(shè)計(jì)要求。這兩種邊界條件所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際中機(jī)組安全運(yùn)行多年情況相差較大，不建議采用。

圖5 底環(huán)力學(xué)模型2在不同邊界條件下應(yīng)力分布圖

表4 底環(huán)應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果

對(duì)于增加導(dǎo)葉孔支撐的邊界條件方案，應(yīng)力水平滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)各部件平均應(yīng)力更加接近力學(xué)模型1中的各部件應(yīng)力水平。對(duì)比力學(xué)模型2邊界條件3和4，后者變形降低了2.8%，但應(yīng)力卻高出12.9%。這是由于約束了內(nèi)環(huán)板與混凝土接觸面而導(dǎo)致約束太強(qiáng)所造成。

綜上所述，對(duì)于采用單獨(dú)計(jì)算的有限元方法進(jìn)行埋入式底環(huán)設(shè)計(jì)時(shí)，邊界條件3增加導(dǎo)葉孔支撐的約束方案是更加符合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的有限元計(jì)算邊界條件。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)ANSYS軟件，在采用了2種力學(xué)模型和5種邊界條件的基礎(chǔ)上，對(duì)埋入式底環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剛強(qiáng)度對(duì)比分析，結(jié)合底環(huán)實(shí)際運(yùn)行情況，給出了更加貼近實(shí)際的底環(huán)單獨(dú)計(jì)算有限元邊界條件，得出以下結(jié)論：

（1）底環(huán)與混凝土聯(lián)合受力分析模型考慮了混凝土的因素，更加接近實(shí)際受力狀況。

（2）對(duì)于底環(huán)采用單獨(dú)計(jì)算的有限元方法時(shí)，應(yīng)采用約束尾板螺栓把合分布圓所有節(jié)點(diǎn)z向自由度，約束內(nèi)環(huán)板與混凝土接觸面中線所有節(jié)點(diǎn)z向自由度，取任意一節(jié)點(diǎn)，約束其θ向自由度，同時(shí)約束活動(dòng)導(dǎo)葉孔底面Z向約束。

[1] 黃源芳,劉光寧,樊世英. 原型水輪機(jī)運(yùn)行研究[M]. 北京：中國(guó)電力出版社, 2010.

[2] 哈爾濱大電機(jī)研究所編水輪機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社. 1976.

[3] 陳光輝,龐立軍.高水頭水輪機(jī)底環(huán)的剛強(qiáng)度研究. 大電機(jī)技術(shù)[J]. 2011,（5）:47-50.

審：龐立

Study on Finite Element Boundary Constraint Conditions For Pump Turbine Bottom Ring

JIA Wei1,2, LI Jianwei1,2,LIU Jingshi1,2
(1. State Key Laboratory of Hydropower Equipment, Harbin 150040, China;2. Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China )

Bottom ring is one of the important components of distributor of pump turbine, and concrete should be fully considered in the design of strength performance of bottom ring structure of the pump turbine. In this paper, in order to explore one reasonable boundary conditions for finite element analysis of the bottom ring, the strength analysis of the bottom ring is carried out by using ANSYS software. The boundary condition proposed by this paper for calculation of the bottom ring strength is consistent with actual operation condition.

pump turbine; bottom ring; boundary conditions

TK730.2

B

1000-3983(2014)04-0063-04

國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2012BAF12B16-1）

2014-01-24

賈偉（1985-），2012年畢業(yè)于北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院力學(xué)專業(yè)，碩士，研究方向?yàn)樗啓C(jī)大部件的結(jié)構(gòu)分析和水電機(jī)組的現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試分析，助理工程師。