基于熵權(quán)的改進(jìn)的TOPSIS模型在灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

梁天雨, 魏占民, 李澤鳴, 李佳寶, 付海磊

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院, 呼和浩特 010018; 2.赤峰市紅山區(qū)水利局, 內(nèi)蒙古 赤峰 011566)

基于熵權(quán)的改進(jìn)的TOPSIS模型在灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

梁天雨1, 魏占民1, 李澤鳴1, 李佳寶1, 付海磊2

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院, 呼和浩特 010018; 2.赤峰市紅山區(qū)水利局, 內(nèi)蒙古 赤峰 011566)

為了評(píng)價(jià)灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行狀況和分析近年來(lái)節(jié)水改造的綜合效益，提出了一種灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)的改進(jìn)TOPSIS模型評(píng)價(jià)方法，選擇影響灌區(qū)運(yùn)行狀況的主要因素作為評(píng)價(jià)分析的特征指標(biāo)，引入信息熵來(lái)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，利用求得的貼近度綜合評(píng)價(jià)灌區(qū)的運(yùn)行狀況。通過(guò)某灌區(qū)實(shí)例分析可知該灌區(qū)在10 a里的節(jié)水改造中，2006年的評(píng)價(jià)樣本最優(yōu)解的相對(duì)貼近度最大，灌區(qū)運(yùn)行狀況最優(yōu)。該方法克服傳統(tǒng)的TOPSIS法在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重因子時(shí)采用專家意見(jiàn)打分或單一樣本材料造成主觀因素的影響，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單科學(xué)，結(jié)果合理，可為灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)和良好思路。

灌區(qū); 信息熵; TOPSIS模型; 綜合評(píng)價(jià)

灌區(qū)是國(guó)家的重點(diǎn)水利設(shè)施和農(nóng)業(yè)發(fā)展命脈，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中起到舉足輕重的作用[1]。灌區(qū)的節(jié)水改造工程不僅能夠有效保障灌區(qū)范圍內(nèi)農(nóng)業(yè)作物的生產(chǎn)，而且還能改善灌區(qū)的生態(tài)環(huán)境，從而更大限度地發(fā)揮土地的資源效益。灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行狀況對(duì)灌區(qū)綜合生產(chǎn)能力、經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)環(huán)境等都起到了至關(guān)重要的作用。所以，灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行狀況如何成為灌區(qū)綜合評(píng)價(jià)的重中之重，其運(yùn)行狀況科學(xué)合理的評(píng)價(jià)可為決策部門(mén)進(jìn)行灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造提供決策依據(jù)。

1 基于熵權(quán)TOPSIS模型的基本原理

1.1 傳統(tǒng)的TOPSIS模型

TOPSIS法是一種有效的多指標(biāo)、多目標(biāo)決策分析法,它的基本思想是:基于無(wú)量綱化的決策矩陣,找出所有項(xiàng)目中的最優(yōu)項(xiàng)目和最劣項(xiàng)目,然后分別計(jì)算所需的評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)項(xiàng)目和最劣項(xiàng)目的歐式距離[2],獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解的相對(duì)貼近度,根據(jù)其相對(duì)貼近度來(lái)進(jìn)行排序，以此作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?yōu)劣的依據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行灌區(qū)節(jié)水改造效益綜合評(píng)價(jià)分析。TOPSIS法建模步驟如下[3]。

(1) 形成決策矩陣。設(shè)多指標(biāo)決策問(wèn)題的方案集、指標(biāo)集分別為:M=(M1,M2,…,Mm),C=(C1,C2,…,Cm),方案Mj對(duì)指標(biāo)Ci的值記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),則可形成多目標(biāo)決策矩陣：

(1)

(2)

(3)

式中：xjmax，xjmin——同指標(biāo)下所有樣本的最大值和最小值。

(3) 構(gòu)建加權(quán)決策矩陣。將形成的無(wú)量綱化矩陣V與各指標(biāo)的權(quán)重W相乘,可得到加權(quán)決策矩陣：

Z=(rij)m×n

(4)

(4) 確定矩陣Z的最優(yōu)向量Z+和最劣向量Z-。

(5)

(6)

(5) 計(jì)算貼近度。首先要對(duì)加權(quán)決策矩陣求取最優(yōu)向量(z+)和最劣向量(z-)，即由每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的最大和最小值所組成的向量。然后，利用歐氏距離計(jì)算公式，對(duì)各樣本的理想解(D+)和負(fù)理想解(D-)進(jìn)行計(jì)算，具體公式如下：

(7)

(8)

(6) 運(yùn)用以下公式對(duì)最優(yōu)解的相對(duì)貼近度(Ci)進(jìn)行計(jì)算。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 資料數(shù)據(jù)采用Stata 11.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。計(jì)數(shù)資料采用卡方檢驗(yàn)。計(jì)量資料符合正態(tài)分布及方差齊性時(shí)以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示，兩組間采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，同組間不同指標(biāo)比較時(shí)采用配對(duì)t檢驗(yàn)，多組間采用方差分析，多組間分別進(jìn)行兩兩比較；不符合正態(tài)分布及方差齊性時(shí)采用兩組或多組比較的秩和檢驗(yàn)。P<0.05 表示差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

(9)

(7) 運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)相對(duì)貼近度的大小對(duì)灌區(qū)運(yùn)行狀況進(jìn)行排序， 值越大，越貼近理想解，表明該年灌區(qū)運(yùn)行狀況越好；反之該年最差。

1.2 用熵值法求解指標(biāo)權(quán)重

傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法，容易造成評(píng)價(jià)結(jié)果可能由于人的主觀因素而形成偏差,由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)的影響程度不同，需確定各指標(biāo)權(quán)值，采用信息熵法進(jìn)行各指標(biāo)權(quán)值的求取能盡量消除各因素權(quán)重的主觀性,使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。信息熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的一個(gè)度量，如果指標(biāo)信息熵越小，則該指標(biāo)信息量就越大，在綜合評(píng)價(jià)中的影響作用就越大，權(quán)重亦就越大。因此，依據(jù)信息熵的大小可以用來(lái)度量各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異程度，從而確定該指標(biāo)的權(quán)值[3]。

對(duì)于多個(gè)目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)方案、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則評(píng)價(jià)指標(biāo)熵Hj為：

(i=1,2,…，m；j=1,2,…，n)

(10)

(11)

式中：bij——無(wú)量綱化決策矩陣中的元素。

計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為：

W=(wj)

(12)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合某灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目,利用1997—2006年10a的資料,運(yùn)用基于熵權(quán)的改進(jìn)的TOPSIS模型方法對(duì)其運(yùn)行狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)原則和相關(guān)的文獻(xiàn)資料,結(jié)合該灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造規(guī)劃的內(nèi)容，遵循客觀和真實(shí)的原則，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，確定指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度后進(jìn)行取舍和篩選最終從管理水平指標(biāo)、工程狀況指標(biāo)、生產(chǎn)效率指標(biāo)及財(cái)務(wù)指標(biāo)4個(gè)大方面選取9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析[4-6]，其評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 灌區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系歸一化處理

根據(jù)表1中的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將其指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的無(wú)量綱化[6]，見(jiàn)表2。

為消除各指標(biāo)綱量不同所產(chǎn)生的影響，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各分值進(jìn)行無(wú)量綱化處理。該表數(shù)值范圍在0～1之間，即當(dāng)數(shù)值為1時(shí)表示最好，而數(shù)值為0時(shí)則表示最差[7]。從表2中可以看出，從1997—2006年灌溉水利用系數(shù)、專業(yè)技術(shù)人員占員工比例、田間工程配套率、信息化管理程度、單位灌溉用水量收益、田間節(jié)水灌溉面積百分比、水價(jià)到位程度隨著節(jié)水改造的不斷完成，各指標(biāo)大致成上升趨勢(shì)；而工程陳舊率、收入支出比則隨時(shí)間先增加，后減少的趨勢(shì)，說(shuō)明開(kāi)始灌區(qū)基礎(chǔ)建設(shè)很差，而后正在逐步跟進(jìn)，節(jié)水改造投資逐漸增多?？傮w來(lái)看，灌區(qū)節(jié)水改造后綜合效益顯著，運(yùn)行狀況良好。

表2 灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)體系無(wú)量綱化

2.3 歐式距離計(jì)算最優(yōu)解的貼近度

利用TOPSIS模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行計(jì)算，最終得到的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 各樣本年份歐式距離與貼進(jìn)度發(fā)展趨勢(shì)

評(píng)價(jià)樣本最優(yōu)解的相對(duì)貼近度的大小可以綜合反映灌區(qū)運(yùn)行狀況的良好。從圖1可以看出2006年的貼近度為0.914，在整個(gè)參評(píng)的10 a里是最大的，說(shuō)明2006年灌區(qū)運(yùn)行狀況最優(yōu)。1997年的貼近度最小，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的農(nóng)田水利基礎(chǔ)條件較差，未進(jìn)行節(jié)水改造，所以灌區(qū)運(yùn)行狀況最差。根據(jù)各年歐式貼近度的數(shù)值可以清晰地反映當(dāng)年灌區(qū)運(yùn)行狀況的依次順序，評(píng)價(jià)結(jié)果與灌區(qū)運(yùn)行的實(shí)際情況基本相符。

2.4 灌區(qū)節(jié)水改造綜合效益評(píng)價(jià)

根據(jù)灌區(qū)多年資料收集與整理，評(píng)價(jià)分析了1997—2006年灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行狀況，總體看來(lái)隨著該灌區(qū)不斷加大節(jié)水改造投資力度，其灌區(qū)灌溉水效率和運(yùn)行狀況呈上升的趨勢(shì)，同時(shí)也反映出灌區(qū)管理水平的提高和灌區(qū)農(nóng)田水利基礎(chǔ)條件進(jìn)一步完善,社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益顯著,使得灌區(qū)正逐步向效益高、浪費(fèi)少和灌溉質(zhì)量?jī)?yōu)的良好方向發(fā)展。1997年的運(yùn)行狀況較差，是由于灌區(qū)當(dāng)時(shí)沒(méi)有較完善的管理系統(tǒng)和較好的灌區(qū)農(nóng)田水利設(shè)施，導(dǎo)致灌溉水利用率較低，灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合效益相對(duì)較差。灌區(qū)節(jié)水改造后，大部分渠道已襯砌，綜合效益顯著，管理系統(tǒng)逐漸完善，灌溉水效率和灌區(qū)運(yùn)行狀況明顯提高。

3 結(jié)論與討論

正確的評(píng)價(jià)方法對(duì)灌區(qū)節(jié)水改造后的運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

本文闡述了基于熵權(quán)的改進(jìn)TOPSIS模型，并將該方法應(yīng)用于灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)中。由于熵權(quán)的確定對(duì)灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)的結(jié)果有顯著影響,本文運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS模型方法避免了權(quán)重確定的主觀性[8],使求得的綜合權(quán)重更加準(zhǔn)確可信,克服了單純依賴專家意見(jiàn)打分或樣本數(shù)據(jù)來(lái)確定指標(biāo)體系權(quán)重的缺點(diǎn)。應(yīng)用改進(jìn)的TOPSIS模型法,可以在一定程度上消除因各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性與容斥性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響。并且,更好地分析出了灌區(qū)運(yùn)行狀況是否達(dá)到了預(yù)期效果。

目前，適用于所有類型的灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)還不成熟,本研究設(shè)定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可能并不完全適用于所有灌區(qū)或?qū)τ谄渌鄥^(qū)應(yīng)該增加或減少某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此,如何確立一套完整且權(quán)威的灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)還有待于進(jìn)一步研究。

[1] 嚴(yán)以新,楊邦杰,李遠(yuǎn)華.農(nóng)田水利建設(shè)是農(nóng)業(yè)增產(chǎn)之本[J].中國(guó)發(fā)展,2009,9(2):1-6.

[2] 張會(huì)敏,李占斌,姚文藝,等.灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造效果多層次多目標(biāo)模糊平均[J].水利學(xué)報(bào),2008,39(2):212-217.

[3] 方崇,張春樂(lè),陸明本.基于熵權(quán)的TOPSIS模型在右江灌區(qū)節(jié)水改造效益綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉,2011(2):52-54.

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[8] 朱秀珍,崔遠(yuǎn)來(lái),李遠(yuǎn)華,等.灌區(qū)運(yùn)行狀況綜合評(píng)價(jià)權(quán)重系數(shù)的確定[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2004,23(1):10-13.

ApplicationofTOPSISMethodBasedonImprovedEntropyWeightCoefficienttoComprehensiveEvaluationoftheOperationConditionofIrrigationAreas

LIANG Tian-yu1, WEI Zhan-min1, LI Ze-ming1, LI Jia-bao1, FU Hai-lei2

(1.CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,InnerMongoliaAgriculturalUniversity,Huhhot010018,China2.WaterConservancyBureauofRedMountainAreaofChifengCity,Chifeng,InnerMongolia011566,China)

An improved TOPSIS evaluation method, which aimed at comprehensive evaluation of the operation condition of irrigation areas and water-saving reconstruction benefit in recent years, was proposed in this paper. Some characteristic indexes affecting the operattion condition of irrigation areas were selected as evaluation indexes, information entropy was introduced to calculate the weight coefficient of each index and to comprehensively evaluate the operation condition benefit by using the close degree in irrigation area. The analysis result shows that the relative closeness evaluation of the optimal solution sample in 2006 was the largest and the operation conditions of the irrigation area were optimal in 10 years in the water-saving reconstruction of irrigation. It overcomed the impact of expert appraise and the materials of sample. The results indicated that the calculation principle of this model was scientific and simple，and its result of calculation process was reasonable. It can offer scientific basis and good reference for comprehensive evaluation of the operation condition benefit in irrigation areas.

irrigation areas; TOPSIS model; entropy; comprehensive evaluation

2013-12-15

：2014-01-16

內(nèi)蒙古自治區(qū)專項(xiàng)課題“大型灌區(qū)灌溉水利用效率測(cè)試分析與評(píng)估”項(xiàng)目。

梁天雨(1990—)，男，遼寧省黑山縣人，碩士研究生，主要從事農(nóng)田水利研究。E-mail:975191562@qq.com

魏占民(1960—)，男，河北省無(wú)極縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術(shù)。E-mail: wei_zhanmin@yahoo.com.cn

S274

：A

：1005-3409(2014)06-0101-03