超聲諧振器在傳感器測距中應用分析*

東鑫淵， 谷立臣， 琚曉濤

(西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710055)

0 引 言

在遠距離超聲測量時，由于空氣的吸收損耗和幾何擴散損失，使超聲回波信號隨著距離的變化，信號幅度的波動很大，且很微弱，回波等待過程中，會混入大量雜散回波和收發(fā)電路的電噪聲干擾信號。背景噪聲較為嚴重時，回波有用信息較為微弱，系統(tǒng)難以識別目標有效回波信號位置，常常造成誤判。為了克服該系統(tǒng)中超聲傳感器聲輻射效率低和輻射場波束角較大，回波信號信噪比低，從而導致測距范圍和精度有限等實際問題[1～3]。本文設計了一種超聲諧振器，通過機理分析闡明超聲諧振器對改善阻抗匹配，影響聲源指向性的重要設計參數，通過改變這些參數可以提高聲輻射效率，使指向性尖銳，能量更集中，從而有效提高了超聲傳感器的測距范圍和精度。

1 超聲諧振器對聲輻射能量影響

本文將諧振器看作是一種截面連續(xù)變化有限長管子，主要用于增加聲源處輻射。諧振器可以給聲源任意聲阻抗，在大開口端實現與空氣平面波阻抗有效匹配，進而可以提高聲音的輻射效率。通過聲波在截面連續(xù)變化的管中傳播規(guī)律和聲波動方程等理論分析來說明。設諧振器截面積是關于坐標x的函數，聲輻射的波陣面按截面尺寸S=S(x)變換，聲傳播規(guī)律遵循基本聲波動方程基本形式[4]

(1)

式中p為聲壓，p=p(x)ejωt，c0為聲速,且解為：p(x)=A(x)e±jγx。

本文以指數形諧振器為例，其截面變化規(guī)律為S(x)=S0eδx,S0為諧振器喉部面積，δ為蜿展系數，表示截面積變化快慢。在某一x位置截面半徑用r表示，如圖1所示。根據截面曲線可得諧振器聲壓一般表達式

(2)

圖1 超聲諧振器示意圖

=Ra(x)+jXa(x).

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，活塞輻射中ka0<0.5[4]。對比式(5)、式(6)可知未加諧振器損耗功率比加裝諧振器要小得多。

因此，在聲源前加上諧振器，相當于給聲源匹配了“合適”聲阻抗，提高聲輻射效率和輻射能量，有利于超聲波在遠距離探測中應用。同時，在設計中可以改變諧振器外形、尺寸參數、截面曲線變化等控制聲輻射場能量分布。

2 超聲諧振器對聲指向性影響

聲束集中向一個方向輻射性質叫做聲場指向性。聲場指向性通過聲束指向性因數D表示，指向性因數D越大，聲源指向性越尖銳。聲源輻射指向特性是指在諧振器形成的遠聲場中，當距振源中心r時，偏離中軸線某個角度θ方向上的聲壓幅值pθ與θ=0°軸上的聲壓幅值p0的比。指向性控制是延長聲波測距的另一個重要手段，控制了指向性就是控制衰減特性和傳輸距離。

2.1 利用Bessel函數分析對指向性影響因素

諧振器內聲波可近似為平面波，對于一個有限尺寸諧振器可以假設其聲阻抗與一個安裝在無限大障板上活塞聲阻抗一樣，同時其輻射指向性也是近似為活塞式聲源指向性[5]。當活塞以速度u=uaejwt沿平面法向方向振動，假設活塞半徑a，在活塞上取一個距活塞中心q的面元dS，如圖2所示。由于要實現諧振器遠距離輻射，因此,其聲場傳播遵循遠聲場特性，則將面元看作一點聲源，整個諧振器聲場是由多個點聲源疊加構成。所有點源聲波輻射疊加理論就是對面元dS積分。在無限空氣場中任取一點P，對于遠距離聲場中極徑ρ?r，h為面元到P點距離，由幾何關系h=r-ρcos(ρ,r)。根據疊加積分法可得觀察點P處輻射聲壓

(7)

式中 面元dS=ρdρdφ，則積分

(8)

圖2 圓形活塞輻射聲場

Bessel函數是柱坐標或球坐標下使用分離變量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程時得到的。Bessel函數主要解決波動問題和各種涉及有勢場的問題，常見典型問題有：圓柱形波導中電磁波傳播問題；熱傳導問題；聲學中聲場傳播問題。在研究聲場時，先根據零階Bessel函數定義如下關系

(9)

(10)

根據一階Bessel函數另一個性質：當x=0時，J1(x)/x=1/2，所以諧振器聲指向性因數

(11)

由式(11)得，D(θ)越大，ka乘積就要越大。ka=2πa/λ，這說明聲源的指向性與諧振器半徑和輻射聲波波長相對比值有關，聲波波長與聲源頻率大小有關。因此，指向性尖銳程度取決于聲源頻率，諧振器開口面積，開口面積取決于壁面曲線方程。

2.2 超聲諧振器聲輻射仿真計算

本文以聲場計算的可視化角度，利用Matlab提供畫圖功能函數，參考指向性因數方程和一階Bessel函數條件下的遠場聲壓方程，模擬超聲探測過程中不同參數諧振器和聲源頻率，即不同ka取值對聲場指向性影響和輻射聲場分布。圖3和圖4分別表示ka=1,ka=π，ka=2π，ka=4π對應的指向性圖和輻射聲場隨時間變化三維分布圖。

圖3 不同參數指向性圖

圖4 不同參數輻射聲場三維分布圖

從圖3可看出:隨諧振器出口半徑不斷變大，或隨聲源頻率不斷提高，聲指向性越來越尖銳，且由圖3(c)，(d)還可看出：旁瓣輻射強度不斷減弱(旁瓣消耗聲源能量)。由圖4得到聲場分布圖和最大聲壓值，分別為：0.62,0.78,0.83,0.90，聲壓值大小可以間接表示聲傳播過程的能量變化。因此，有諧振器的傳感器開口面積會間接變大幾倍，有利于聲能量集中，輻射效率的提高。

此外，聲波在傳播過程中衰減系數：α=Ae·f2,其中，Ae為介質常數；f為聲源頻率。由公式可知，聲源頻率越大，衰減越嚴重，傳播距離越小 。但是聲源頻率越大，諧振器開口越大，指向性越尖銳。因此，對大量程測距提高效率分析中，既要考慮指向性問題又要兼顧聲衰減問題。綜上，應選用傳感器聲源頻率低和開口面積大的系統(tǒng)，開口面積就可通過加設諧振器實現。

3 諧振器實驗驗證

本文采用的實驗裝置如圖5所示，其中,收發(fā)換能器頻率均為40 kHz，最大測距為8 m。

通過發(fā)射超聲脈沖信號，將障礙物(墻體)反射回波信號由放大電路放大，采集最終放大回波信號。由于實驗場地限制，分別取5,6,7 m進行實驗，通過對比換能器未加諧振器與發(fā)射或接收換能器加諧振器回波幅值的大小進行驗證。

圖6是在距傳感器6 m，放大20倍時障礙物反射回波圖：圖6(a)未加諧振器，圖6(b)發(fā)射傳感器加諧振器，圖6(c)接收傳感器加諧振器。表1為不同探測距離所對應最大電壓回波幅值。

圖5 實驗驗證裝置

圖6 距離6 m時諧振器在換能器測距中作用效果

表1不同距離下的最大電壓回波幅值

Tab1Themaximumvoltageechoamplitudeindifferentdistance

測量距離(m)電壓回波幅值未加(V)電壓回波幅值發(fā)射加(V)電壓回波幅值接收加(V)53.568.249.6062.044.763.6271.123.803.56

從圖6和表1可以看出：隨著探測距離增大，回波幅值不斷減弱；且無論在發(fā)射或接收傳感器前加諧振器對聲波進行約束，均可使聲能量集中，使電壓回波幅值明顯提高。因此，諧振器有利于改善聲輻射效率，提高測距量程。

4 結束語

本文分別從理論分析、模擬計算和實驗驗證角度研究了在傳感器前面加設超聲諧振器對聲場輻射效率、能量分布和指向性對聲傳播距離的影響，得出了影響聲源指向性的重要設計參數、優(yōu)化聲源頻率，開口面積等設計參數對提高超聲輻射效率和遠程測距的意義。本文說明了超聲諧振器一方面可以給聲源匹配合適聲阻抗，較大幅度提高聲功率和聲輻射效率；另一方面，可以改善聲指向性尖銳程度和聲輻射效率，使聲輻射能量集中，有效提高了超聲傳感器的測距范圍和精度。

參考文獻:

[1]寇雪芹,谷立臣,閆小樂,等.基于虛擬儀器的超聲信號測量與測距研究[J].計算機工程與應用,2012,48(6):17-20.

[2]Yan Xiaole,Gu Lichen.Time-delay estimation of ultrasonic echoes based on the physical model matching[C]∥8th IEEE International Conference on Automation Science and Engineering,2012:72-78.

[3]陳先中,王 偉,張 爭,等.低噪聲回波測距系統(tǒng)的電路設計與系統(tǒng)分析[J].北京科技大學學報,2005，27(4):488-492．

[4]杜功煥,朱哲民,龔秀芳.聲學基礎[M].南京:南京大學出版社,2009.

[5]么 啟,劉紀元.一種大量程超聲波液位計的實現[J].電子設計工程,2011(22):57-61.

[6]潘仲明.大量程超聲波測距系統(tǒng)研究[D].長沙:國防科技大學,2006.